九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期中調(diào)研考試試卷

1、山東省濟(jì)寧地區(qū)20112012學(xué)年度第一學(xué)期期中考試九年級(jí)數(shù)學(xué)試題（四年制）題號(hào)一二三總分16171819202122232425得分選擇題答題欄題 號(hào)12345678910答 案一、選擇題（本大題滿分30分，每小題3分每小題只有一個(gè)符合題意的選項(xiàng)，請(qǐng)你將正確選項(xiàng)的代號(hào)填在答題欄內(nèi) ）1在ABC中，C90°，ACBC，則tanA等于 A B1 C D（第2題圖） 2如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(5，12)在射線OA上，射線OA與x軸的正半軸的夾角為，則sin等于 A B C D 2 / 263已知點(diǎn)A(1，0)在拋物線yax22上，則此拋物線的解析式為Ayx22 Byx22 Cyx

2、22 Dy2x224拋物線yx24x5的頂點(diǎn)坐標(biāo)是A(2，5) B(2，5) C(2，1) D(2，1)5在ABC中，C90°，AB6cm， cosB，則BC等于 A1cm B2cm C3cm D6cm九年級(jí)數(shù)學(xué)試題（四年制）第1頁(yè)（共8頁(yè)）6已知拋物線yx22x上三點(diǎn)A(5，y1)，B(1，y2)，C(12，y3)，則y1，y2，y3滿足的關(guān)系式為 Ay1y2y3 By3y2y1 Cy2y1y3 Dy3y1y2（第7題圖） 7如圖，ABC為格點(diǎn)三角形（頂點(diǎn)皆在邊長(zhǎng)相等的正方形網(wǎng)格的交叉點(diǎn)處），則cosB等于 A B C D8如果拋物線yx2bxc經(jīng)過(guò)A(0，2)，B(1，1)兩點(diǎn)，

3、那么此拋物線經(jīng)過(guò) A第一、二、三、四象限 B第一、二、三象限C第一、二、四象限 D第二、三、四象限9若拋物線C：yax2bxc與拋物線yx22關(guān)于x軸對(duì)稱，則拋物線C的解析式為 Ayx22 Byx22 Cyx22 Dyx22（第10題圖） 10如圖，在ABC中，ACB90°，AC5，高CD3，則sinAsinB等于 A B C1 D 二、填空題（本大題滿分15分，每小題3分，請(qǐng)你將答案填寫(xiě)在題目中的橫線上）11計(jì)算：4sin30°2cos30°tan60° 12將二次函數(shù)yx22的圖象向左平移2個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位，所得拋物線的解析式為 13已知拋

4、物線yx22x3的頂點(diǎn)為P，與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)為A，B，那么ABP的面積等于 九年級(jí)數(shù)學(xué)試題（四年制）第2頁(yè)（共8頁(yè)）14如圖，在一邊靠墻（墻足夠長(zhǎng)）用120 m籬笆圍成兩間相等的矩形雞舍，要使雞舍的總面積最大，則每間雞舍的長(zhǎng)與寬分別是 m、 m（第15題圖） （第14題圖） 15如圖，海中有一個(gè)小島A， 它的周?chē)?5海里內(nèi)有暗礁，今有貨船由西向東航行， 開(kāi)始在A島南偏西60° 的B處，往東航行20海里后到達(dá)該島南偏西30° 的C處后，貨船繼續(xù)向東航行，你認(rèn)為貨船航行途中 觸礁的危險(xiǎn)（填寫(xiě)：“有”或“沒(méi)有”） 參考數(shù)據(jù)：sin60°cos30°0.866

5、.三、解答題 (本大題滿分55分， 解答要寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明或推演步驟)16（本題滿分4分）在ABC中，若(1tanB)20，求C的度數(shù)17（本題滿分4分）已知關(guān)于x的二次函數(shù)ymx2(2m6)xm2（1）若該函數(shù)的圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是(0，3)，求m的值；（2）若該函數(shù)圖象的對(duì)稱軸是直線x2，求m的值九年級(jí)數(shù)學(xué)試題（四年制）第3頁(yè)（共8頁(yè)）18（本題滿分4分）在RtABC中，C90°，a，b，c分別是A，B，C的對(duì)邊，如果a2，b2，求c及B19（本題滿分4分）已知關(guān)于x的二次函數(shù)yx22kxk23k6，若該函數(shù)圖象的頂點(diǎn)在第四象限，求k的取值范圍20（本題滿分6分）已知拋物線

6、yx24xc與直線yxk都經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O，它們的另一個(gè)交點(diǎn)為A （1）直接寫(xiě)出拋物線與直線的函數(shù)解析式；（2）求出點(diǎn)A的坐標(biāo)及線段OA的長(zhǎng)度九年級(jí)數(shù)學(xué)試題（四年制）第4頁(yè)（共8頁(yè)）21（本題滿分6分）A C B D （第21題圖） 五月石榴紅，枝頭鳥(niǎo)兒歌. 一只小鳥(niǎo)從石榴樹(shù)上的A處沿直線飛到對(duì)面一房屋的頂部C處. 從A處看房屋頂部C處的仰角為30°，看房屋底部D處的俯角為45°，石榴樹(shù)與該房屋之間的水平距離為米，求出小鳥(niǎo)飛行的距離AC和房屋的高度CD.22（本題滿分6分）在小島上有一觀察站A據(jù)測(cè)，燈塔B在觀察站A北偏西45°的方向，燈塔C在B正東方向，且相距10海里，

7、燈塔C與觀察站A相距10海里，請(qǐng)你測(cè)算燈塔C處在觀察站A的什么方向？（第22題圖） 九年級(jí)數(shù)學(xué)試題（四年制）第5頁(yè)（共8頁(yè)）23（本題滿分6分） 如圖，直線yx3分別與y軸、x軸交于點(diǎn)A，B，拋物線yx22x2與y軸交于點(diǎn)C，此拋物線的對(duì)稱軸分別與BC，x軸交于點(diǎn)P，Q（第23題圖） （1）求證：ABAC； （2）求證：AP垂直平分線段BC九年級(jí)數(shù)學(xué)試題（四年制）第6頁(yè)（共8頁(yè)）24（本題滿分7分）某商場(chǎng)銷(xiāo)售一種進(jìn)價(jià)為20元臺(tái)的臺(tái)燈，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該臺(tái)燈每天的銷(xiāo)售量w(臺(tái))與銷(xiāo)售單價(jià)x(元)滿足w2x80，設(shè)銷(xiāo)售這種臺(tái)燈每天的利潤(rùn)為y（元） （1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式； （2）當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)定為

8、多少元時(shí)，每天的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？（3）在保證銷(xiāo)售量盡可能大的前提下，該商場(chǎng)每天還想獲得150元的利潤(rùn)應(yīng)將銷(xiāo)售單價(jià)定為多少元？九年級(jí)數(shù)學(xué)試題（四年制）第7頁(yè)（共8頁(yè)）25（本題滿分8分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，二次函數(shù)ymx2(m3)x3（m0）的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)；（2）當(dāng)ABC45°時(shí)，求m的值；（第25題圖） （3）已知一次函數(shù)ykxb，點(diǎn)P(n，0)是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，在（2）的條件下，過(guò)點(diǎn)P垂直于x軸的直線交這個(gè)一次函數(shù)的圖象于點(diǎn)M，交二次函數(shù)ymx2(m3)x3（m0）的圖象于點(diǎn)N若只有當(dāng)2n2時(shí)，點(diǎn)M

9、位于點(diǎn)N的上方，求這個(gè)一次函數(shù)的解析式（友情提示：自畫(huà)圖形）（第25題備用圖） 九年級(jí)數(shù)學(xué)試題（四年制）第8頁(yè)（共8頁(yè)）20112012學(xué)年度第一學(xué)期期中考試九年級(jí)數(shù)學(xué)試題（四年制）評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)與參考答案一、選擇題 1B 2C 3D 4C 5B 6C 7A 8D 9C 10D二、填空題112 12yx24x3 138 1430 20 15沒(méi)有三、解答題16解：由題設(shè)，得 cosA，tanB1 1分 A60°，B45° 3分 C180°AB180°60°45°75° 4分17解：（1）將x0，y3代入二次函數(shù)的表達(dá)式，得 m23

10、1分解得 m5 2分（2）依題意，得 2 解得 m3 3分 經(jīng)檢驗(yàn)，m3是上分式方程的根故 m3 4分18解：在RtABC中，由勾股定理，得c2a2b22242. c4. 2分 sin B， B60° 4分19解：將二次函數(shù)的表達(dá)式配方，得 y(xk)23k6. 二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（k，3k6). 2分 3分解得 0k2. 故所求k的取值范圍是0k2 4分20解：（1）拋物線的函數(shù)解析式為yx24x. 1分直線的函數(shù)解析式為yx. 2分（2）解方程 x24xx，得x10，x25. 3分 由題意知，x5是點(diǎn)A的橫坐標(biāo). 點(diǎn)A的縱坐標(biāo)yx5. 4分 點(diǎn)A的坐標(biāo)是（5，5). 5分

11、OA5. 6分21解：作AECD于點(diǎn)E.由題意可知：CAE30°，EAD45°，AE米. 1分九年級(jí)數(shù)學(xué)試題答案（四年制）第1頁(yè)（共3頁(yè)）在RtACE中，tanCAE，即tan30°. CEtan30°×3(米) . 2分 AC2CE2×36(米). 3分 在RtAED中，ADE90°EAD90°45° 45°， DEAE(米). 4分 DCCEDE（3）米. 5分答：AC6米，DC（3）米. 6分22解：過(guò)點(diǎn)C作CDAB，垂足為D 1分 燈塔B在觀察站A北偏西45°的方向，燈塔C在B

12、正東方向， B45°（第22題解答圖） 在RtBCD中， sinB， CDBC·sin45°10×5（海里） 3分在RtACD中， AC10，即 CAD30° 5分CAFBAFCAD45°30°15°答：燈塔C處在觀察站A北偏西15°的方向 6分23證明：（1）可求得A（0，3），B（4，0），C（0，2） OA3， OB4， OC2 ACOAOC5 AB5 ABAC 3分（2） 拋物線yx22x2的對(duì)稱軸是直線x2， 點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（2，0） OQBQ2 PQy軸， BPQBCO BPPC 5分又 ABA

13、C， APBC九年級(jí)數(shù)學(xué)試題答案（四年制）第2頁(yè)（共3頁(yè)） AP垂直平分線段BC 6分說(shuō)明：要證BPPC，也可利用勾股定理先求出BC的值，再利用三角函數(shù)求出BP的值24解：（1）y(x20)(2x80) 2x2120x1600 故所求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y2x2120x1600 2分（2） y2x2120x16002(x30)2200當(dāng)x30時(shí)，y最大200 當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)定為30元時(shí)，每天的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為200元 4分（3）由題意，當(dāng)y150時(shí)，即2(x30)2200150 解得x125，x235又銷(xiāo)售量w2x80，20，銷(xiāo)售量w隨單價(jià)x的增大而減小，故當(dāng)x25時(shí)，既能保證銷(xiāo)售量大，又可以每天獲得150元的利潤(rùn) 7分（第25題解答圖） （第25題解答圖） 25解：（1） 點(diǎn)A，B是二次函數(shù)ymx2(m3)x3（m0）的圖象與x軸的交點(diǎn)， 令y0，即mx2(m3)x30，解得x11，x2，又 點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)且m0， 點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0). 3分 （2）由（1）可知點(diǎn)B的坐標(biāo)為(，0). 二次函數(shù)的圖象與y軸交于點(diǎn)C， 點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0 ，3). &