2014高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 輕松突破提分訓(xùn)練 8-3 文 新人教A版

1、挑戰(zhàn)高考2014高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)（人教A文）輕松突破提分訓(xùn)練試題：8-3命題報(bào)告·教師用書(shū)獨(dú)具一、選擇題1(2013年揭陽(yáng)模擬)若a，則方程x2y2ax2ay2a2a10表示的圓的個(gè)數(shù)為()A0B1C2 D3解析：要使方程x2y2ax2ay2a2a10表示圓，則應(yīng)有：a2(2a)24(2a2a1)>0，即3a24a4<0，解得2<a<，符合條件的a只有一個(gè)，a0，原方程只能表示一個(gè)圓答案：B2(2011年高考安徽卷)若直線(xiàn)3xya0過(guò)圓x2y22x4y0的圓心，則a的值為()A1 B1C3 D3解析：化圓為標(biāo)準(zhǔn)形式為(x1)2(y2)25，圓心為(1，2)直線(xiàn)過(guò)

2、圓心，3×(1)2a0，a1.答案：B3(2013年青島期末)若圓C的半徑為1，圓心在第一象限，且與直線(xiàn)4x3y0和x軸都相切，則該圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是()A(x3)221B(x2)2(y1)21C(x1)2(y3)21 D.2(y1)211 / 8解析：依題意設(shè)圓心C(a,1)(a0)，由圓C與直線(xiàn)4x3y0相切，得1，解得a2，則圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為(x2)2(y1)21.答案：B4(2013年鄭州模擬)動(dòng)點(diǎn)P到點(diǎn)A(8,0)的距離是到點(diǎn)B(2,0)的距離的2倍，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程為()Ax2y232 Bx2y216C(x1)2y216 Dx2(y1)216解析：設(shè)P(x，y)，則由題意可

3、得：2，化簡(jiǎn)整理得x2y216，故選B.答案：B5(2013年皖南八校聯(lián)考)已知點(diǎn)M是直線(xiàn)3x4y20上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)N為圓(x1)2(y1)21上的動(dòng)點(diǎn)，則|MN|的最小值是()A. B1C. D.解析：圓心(1，1)到點(diǎn)M的距離的最小值為點(diǎn)(1，1)到直線(xiàn)的距離d，故點(diǎn)N到點(diǎn)M的距離的最小值為d1.答案：C二、填空題6經(jīng)過(guò)圓x22xy20的圓心C，且與直線(xiàn)xy0垂直的直線(xiàn)方程是_解析：易知點(diǎn)C的坐標(biāo)為(1,0)，而所求直線(xiàn)與xy0垂直，所以所求直線(xiàn)的斜率為1，故所求直線(xiàn)的方程為yx1，即xy10.答案：xy107若圓的方程為x2y2kx2yk20，則當(dāng)圓的面積最大時(shí)，圓心為_(kāi)解析：方程為x2y

4、2kx2yk20，化為標(biāo)準(zhǔn)方程為2(y1)21.r211，k0時(shí)r最大此時(shí)圓心為(0，1)答案：(0，1)8(2013年寧波模擬)如果三角形三個(gè)頂點(diǎn)分別是O(0,0)，A(0,15)，B(8,0)，則它的內(nèi)切圓方程為_(kāi)解析：因?yàn)槿切蜛OB是直角三角形，所以?xún)?nèi)切圓半徑為r3，圓心坐標(biāo)為(3,3)，故內(nèi)切圓方程為(x3)2(y3)29.答案：(x3)2(y3)299(2013年南京模擬)已知x，y滿(mǎn)足x2y21，則的最小值為_(kāi)解析：表示圓上的點(diǎn)P(x，y)與點(diǎn)Q(1,2)連線(xiàn)的斜率，所以，的最小值是直線(xiàn)PQ與圓相切時(shí)的斜率設(shè)直線(xiàn)PQ的方程為y2k(x1)即kxy2k0，由1得k，結(jié)合圖形可知，.

5、最小值為.答案：三、解答題10(2013年鹽城調(diào)研)經(jīng)過(guò)三點(diǎn)A(1,12)，B(7,10)，C(9,2)的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程解析：設(shè)圓的一般方程為：x2y2DxEyF0，則解得D2，E4，F(xiàn)95，所求圓的方程為x2y22x4y950，即圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為：(x1)2(y2)2100.11已知一等腰三角形的頂點(diǎn)A(3,20)，一底角頂點(diǎn)B(3,5)，求另一底角頂點(diǎn)C(x，y)的軌跡解析：由|AB|AC|得，整理得：(x3)2(y20)2225(x3)，故底角頂點(diǎn)C的軌跡是以點(diǎn)(3,20)為圓心，半徑為15的圓，除去點(diǎn)(3,35)和(3,5)12(能力提升)(2013年廣州模擬)在以O(shè)為原點(diǎn)的直角坐標(biāo)系中，

6、點(diǎn)A(4，3)為OAB的直角頂點(diǎn)，已知|AB|2|OA|，且點(diǎn)B的縱坐標(biāo)大于0.(1)求A的坐標(biāo)；(2)求圓x26xy22y0關(guān)于直線(xiàn)OB對(duì)稱(chēng)的圓的方程解析：(1)設(shè)A(x，y)，由|AB|2|OA|，A·O0，得解得或若A(6，8)，則yB11與yB>0矛盾，所以舍去即A(6,8)(2)圓x26xy22y0，即(x3)2(y1)2()2，其圓心為C(3，1)，半徑r，OOA(4，3)(6,8)(10,5)，直線(xiàn)OB的方程為yx.設(shè)圓心C(3，1)關(guān)于直線(xiàn)yx的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)為(a，b)，則解得則所求的圓的方程為(x1)2(y3)210.因材施教·學(xué)生備選練習(xí)1(2013年石家莊模擬)已知兩點(diǎn)A(0，3)、B(4,0)，若點(diǎn)P是圓x2y22y0上的動(dòng)點(diǎn)，則ABP面積的最小值為()A6 B.C8 D.解析：如圖，過(guò)圓心C向直線(xiàn)AB作垂線(xiàn)交圓于點(diǎn)P，這時(shí)ABP的面積最小直線(xiàn)AB的方程為1，即3x4y120，圓心C到直線(xiàn)AB的距離為d，ABP的面積的最小值為×5×.答案：B2(2013年杭州模擬)設(shè)圓C同時(shí)滿(mǎn)足三個(gè)條件：過(guò)原點(diǎn)；圓心在直線(xiàn)yx上；截y軸所得的弦長(zhǎng)為4.則圓C的方程為_(kāi)解析：如圖，由題意可設(shè)圓心A(a，