項目四畫截斷體三視圖

1、機械制圖機械制圖1 1、截交線的概念、截交線的概念, ,性質性質2 2、平面立體截交線畫法、平面立體截交線畫法 3 3、曲面立體截交線畫法、曲面立體截交線畫法 通過完成三個任務，達到完成項目的通過完成三個任務，達到完成項目的要求。要求。任務一：截交線的基本知識任務一：截交線的基本知識生產中一些零件的外形可以看成是基本體被平面切割后所生產中一些零件的外形可以看成是基本體被平面切割后所形成的。形成的。一、概念一、概念由平面截切幾何體所形成的表面交線。注意截交線、截由平面截切幾何體所形成的表面交線。注意截交線、截平面、截斷體的含義。平面、截斷體的含義。1 1、截交線的形成以及截切的、截交線的形成以及

2、截切的基本概念基本概念：截平面截平面切割立體的平面。切割立體的平面。截斷體截斷體被平面截切的立體。被平面截切的立體。截交線截交線立體被平面切割后立體被平面切割后在立體表面上在立體表面上產生的產生的交線。交線。2 2、性質、性質（1 1）是截平面和基本體表面的共有線，截交線上的每）是截平面和基本體表面的共有線，截交線上的每一點都是截平面和幾何體表面的共有點集合。一點都是截平面和幾何體表面的共有點集合。（2 2）是一個封閉的平面圖形。）是一個封閉的平面圖形。求作截交線的求作截交線的方法方法： 求作截交線的求作截交線的實質是找點實質是找點。即利用在立體表面上求作點的方法，。即利用在立體表面上求作點的

3、方法，作出截交線上的若干點后再連接各點。作出截交線上的若干點后再連接各點。任務二：平面立體截交線畫法任務二：平面立體截交線畫法 平面立體的截交線一定是一個平面立體的截交線一定是一個封閉的平面多邊形封閉的平面多邊形，多邊形的各，多邊形的各頂點是頂點是截平面與被截棱線的交點截平面與被截棱線的交點，即立體被截斷幾條棱，那么截交線就是幾邊形。，即立體被截斷幾條棱，那么截交線就是幾邊形。 截交線是截平面與立體表面的截交線是截平面與立體表面的共有線共有線。一、平面體截交線的一、平面體截交線的性質性質：二、截交線的畫法二、截交線的畫法1、用一個平面截割平面立體、用一個平面截割平面立體 平面與平面立體相交的截

4、交線是平面多邊平面多邊形形，其各頂點是平面立體的棱線與截平面的交點；多邊形的每一條邊，是平面立體的表面與截平面的交線。求交點法：先求各棱線與截平面的交點，再用直線依次連求交點法：先求各棱線與截平面的交點，再用直線依次連接各交點接各交點, , （1 1）空）空間間分析分析 分析截平面與基本體的相對位置，確定截交線的形狀。分析截平面與基本體的相對位置，確定截交線的形狀。分析截平面與投影面的相對位置，確定截交線的投影特性。分析截平面與投影面的相對位置，確定截交線的投影特性。（2 2）畫投影圖）畫投影圖 求出平面立體上被截斷的各棱線與截平面的交點，然求出平面立體上被截斷的各棱線與截平面的交點，然后順次

5、連接各點成封閉的平面圖形。后順次連接各點成封閉的平面圖形。例1求作四棱錐被截切后的水平投影和側面投影。分析截平面為正垂面，（想一想：正垂面的投影特性）截交線的正面投影積聚為直線，另外兩個投影具有類似性，截平面與四條棱線相交，從正面可直接找出交點，其余投影必在各棱線的同面投影上。作圖根據(jù)點的投影規(guī)律，在相應的棱線上求出截平面與棱線的交點，判斷可見性后依次連接各點的同面投影，即得截交線。例2正垂面截切六棱柱，完成截切后的三面投影。分析分析由圖可知，六棱柱被正垂面截切，截交線的正面投影積聚為一直線。水平投影，除頂面上的截交線外，其余各段截交線都積聚在六邊形上。作圖作圖由截交線的正面投影可在水平面和側

6、面相應的棱線上求得各截平面與棱線的交點，依水平投影的順序連接側面投影各交點，可得截交線的投影。畫左視圖時，即要畫出截交線的投影，又要畫出六棱柱輪廓線的投影。判別可見性：俯視圖、左視圖上截交線的投影均為可見，在左視圖中后棱線的投影不可見，應畫成虛線。2、組合平面截切立體、組合平面截切立體補全六棱柱被截切后的俯視圖和左視圖。補全六棱柱被截切后的俯視圖和左視圖。 注意：注意：要逐個截平面分析和繪制要逐個截平面分析和繪制截交線。當平面體只有局截交線。當平面體只有局部被截切時，先假想為整部被截切時，先假想為整體被截切，求出截交線后體被截切，求出截交線后再取局部。再取局部。1(3)1(3)2(4)2(4)

7、1 1 (2(2 ) )2 2 1 1 3 3 (4(4 ) )求三棱錐截切后的投影求三棱錐截切后的投影bcaa”c”b”ab(c)曲面立體的截交線曲面立體的截交線任務三：曲面立體截交線畫法 一、圓柱的切割一、圓柱的切割1 1、用一個平面切割實心圓柱的截交線畫法、用一個平面切割實心圓柱的截交線畫法截交線的形狀與截平面與圓柱的軸線之間的位置關系有關，如圖：（1）截平面平行于圓柱的軸線截交線是矩形，只有當截平面通過圓柱軸線時，將圓柱分為兩半。注意截平面的位置的投影特性。（2）截平面垂直于圓柱的軸線，截交線是圓。（3）截平面傾斜于圓柱的軸線，截交線是橢圓 由于截平面與圓柱軸線的相對位置不同，截交線有

8、三由于截平面與圓柱軸線的相對位置不同，截交線有三種不同的形狀。種不同的形狀。圓圓橢圓橢圓矩形矩形垂直垂直傾斜傾斜平行平行 例例 畫圓柱的截交線 分析 截平面是一個正垂面，與圓柱的軸線傾斜，其正面投影積聚成一條直線，側面投影是一個圓，水平投影是一個橢圓。畫橢圓的步驟分為三步：1）特殊點）特殊點：橢圓長短軸的端點或者截平面與圓柱的軸線及輪廓素線的交點。如圖中的1、8、4、5；2）一般點）一般點，如2，3點；3）用光滑曲線連接）用光滑曲線連接。立體圖如下：2 2、用多個平面切割實心圓柱的截交線畫法、用多個平面切割實心圓柱的截交線畫法例例1畫圓柱的截交線例例1畫圓柱的截交線 分析分析圓柱被三個平面所切

9、，兩個側平面是對稱的，因此只需分析其中一個側平面，它與圓柱軸線平行，側面投影（截交線）是一個矩形；一個水平面與圓柱軸線垂直，水平投影（截交線）是圓的一部分。側平面與水平面的交線34是正垂線。畫圖時注意判斷可見性。練習練習1 1：畫圓柱的截交線練習練習2 2：畫圓柱的截交線 提示用兩個正垂面平面切割而成，如圖所示：平面沒有完整切斷圓柱，截交線的水平投影是橢圓的一部分。二、圓錐的切割二、圓錐的切割1、單一平面截切立體、單一平面截切立體求圓錐截切后的視圖求圓錐截切后的視圖分析圓錐體的軸線為鉛垂線，因截平面與圓錐軸線的傾角大于圓錐母線與軸線的夾角，所以截交線為橢圓。由于截平面是正垂面，截交線的正面投影

10、為直線，水平投影和側面投影均為橢圓。選用輔助水平面作出截交線的水平和側面投影。 找特殊點找特殊點如何找橢圓另一根如何找橢圓另一根軸的端點（即最前、軸的端點（即最前、最后點）最后點）補充中間點補充中間點光滑連接各點光滑連接各點3 3、完善輪廓、完善輪廓1 1、分析、分析2 2、求截交線、求截交線123(4)5 (6 )1234127 (8)9 (10)7856910789104356 已知圓錐被一水平面截切，畫出截交線的水平投影。已知圓錐被一水平面截切，畫出截交線的水平投影。因截平面與圓錐軸線平行，故因截平面與圓錐軸線平行，故截交線的形狀為一雙曲線。作截交線的形狀為一雙曲線。作雙曲線的投影要利用

11、在錐面上雙曲線的投影要利用在錐面上找點的方法。找點的方法。2、組合平面截切立體、組合平面截切立體求作切口圓錐臺的左、俯視圖求作切口圓錐臺的左、俯視圖三、圓球的截切三、圓球的截切圓球截交線圓球截交線形狀分析形狀分析：不論截平面怎樣截切球體，其截不論截平面怎樣截切球體，其截交線交線形狀均為圓形狀均為圓。由于截交線圓與投影面的相對位置不由于截交線圓與投影面的相對位置不同，其投影可能為圓、橢圓或直線。同，其投影可能為圓、橢圓或直線。圓球圓球截交線的截交線的作圖分析作圖分析：當截交線的投影為直線或圓時，當截交線的投影為直線或圓時，其作圖比較方便。若為橢圓則需要通過在球體表面上找其作圖比較方便。若為橢圓則需要通過在球體表面上找點的方法作圖。點的方法作圖。補全開槽半球的水平投影和側面投影。補全開槽半球的水平投影和側面投影。 分析分析 截平面有三個，一個水平面，與球體的軸線垂直，其水平投影是圓的一部分，另外兩個截平面都是側平面，但是不對稱，側面投影是圓的一部分。注意判斷可見性。作圖作圖步驟步驟：四、截交線的綜合應用畫法四、截交線的綜合應用畫法例例1畫球體的截交線 分析分析 這個物體由三部分組成：一個圓錐、兩個圓柱，并且同軸線，截平面是一個水平面，與圓錐的軸線平行（不過錐頂），截交線是