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1、第二章第二章 流體靜力學(xué)流體靜力學(xué)Cpz位位置置勢(shì)勢(shì)能能壓壓強(qiáng)強(qiáng)勢(shì)勢(shì)能能總總勢(shì)勢(shì)能能 在重力作用下的連續(xù)均質(zhì)靜止流體中,各點(diǎn)的單位重在重力作用下的連續(xù)均質(zhì)靜止流體中,各點(diǎn)的單位重力流體的力流體的總勢(shì)能總勢(shì)能保持不變保持不變。二、靜水壓強(qiáng)分布規(guī)律二、靜水壓強(qiáng)分布規(guī)律Cpz第二章第二章 流體靜力學(xué)流體靜力學(xué)Cpz位位置置水水頭頭壓壓強(qiáng)強(qiáng)水水頭頭靜靜水水頭頭 表明靜止液體中各點(diǎn)的測(cè)壓管水頭相等,測(cè)壓管水頭表明靜止液體中各點(diǎn)的測(cè)壓管水頭相等,測(cè)壓管水頭線為水平線。物理意義是靜止液體中各點(diǎn)單位重量液體具線為水平線。物理意義是靜止液體中各點(diǎn)單位重量液體具有的總勢(shì)能相等。有的總勢(shì)能相等。p02p2z2z11
2、p1完全真空z112z2pe2/gAAAA基準(zhǔn)面pe1/gpa/gp2/gp1/gp1p0p2pa測(cè)壓管水頭,是單位重量液體具有的總勢(shì)能。測(cè)壓管水頭,是單位重量液體具有的總勢(shì)能。pz Cpz某點(diǎn)的絕對(duì)壓強(qiáng)大于大氣壓時(shí),液體沿測(cè)壓管上某點(diǎn)的絕對(duì)壓強(qiáng)大于大氣壓時(shí),液體沿測(cè)壓管上升的高度,稱為測(cè)壓管高度或壓強(qiáng)水頭升的高度,稱為測(cè)壓管高度或壓強(qiáng)水頭 p第二章第二章 流體靜力學(xué)流體靜力學(xué)3 3真空高度真空高度 當(dāng)某點(diǎn)的絕對(duì)壓強(qiáng)小于當(dāng)?shù)卮髿鈮海刺幱谡婵諣町?dāng)某點(diǎn)的絕對(duì)壓強(qiáng)小于當(dāng)?shù)卮髿鈮海刺幱谡婵諣顟B(tài))時(shí),將一根豎直向下的破璃管插入液槽內(nèi),液槽態(tài))時(shí),將一根豎直向下的破璃管插入液槽內(nèi),液槽內(nèi)液體沿玻璃管上
3、升的高度。內(nèi)液體沿玻璃管上升的高度。vabsavavabspgpphpghp測(cè)壓管測(cè)壓管 測(cè)壓管(測(cè)壓管(pizometric tubepizometric tube):是以液柱高度為表征):是以液柱高度為表征測(cè)量點(diǎn)壓強(qiáng)的連通管。一端與被測(cè)點(diǎn)容器壁的孔口相連,測(cè)量點(diǎn)壓強(qiáng)的連通管。一端與被測(cè)點(diǎn)容器壁的孔口相連,另一端直接和大氣相通的直管。另一端直接和大氣相通的直管。 適用范圍:測(cè)壓管適用于測(cè)量較小的壓強(qiáng),但不適適用范圍:測(cè)壓管適用于測(cè)量較小的壓強(qiáng),但不適合測(cè)真空。合測(cè)真空。 如圖右所示,由等壓面原理計(jì)算:如圖右所示,由等壓面原理計(jì)算:4 4靜水壓強(qiáng)的測(cè)量靜水壓強(qiáng)的測(cè)量 如果被測(cè)點(diǎn)如果被測(cè)點(diǎn)A A
4、的壓強(qiáng)很小,為了提高測(cè)量精度,增大測(cè)壓的壓強(qiáng)很小,為了提高測(cè)量精度,增大測(cè)壓管標(biāo)尺讀數(shù),常采用以下兩種方法:管標(biāo)尺讀數(shù),常采用以下兩種方法: (1 1)將測(cè)壓管傾斜放置如圖右,)將測(cè)壓管傾斜放置如圖右,此時(shí)標(biāo)尺讀數(shù)為此時(shí)標(biāo)尺讀數(shù)為l l,而壓強(qiáng)水頭,而壓強(qiáng)水頭為垂直高度為垂直高度h h,則,則 (2 2)在測(cè)壓管內(nèi)放置輕質(zhì)而又和水互不混摻的液體,則有)在測(cè)壓管內(nèi)放置輕質(zhì)而又和水互不混摻的液體,則有較大的較大的h h。 水銀測(cè)壓計(jì)與水銀測(cè)壓計(jì)與U U形測(cè)壓計(jì)形測(cè)壓計(jì) 適用范圍:用于測(cè)定管道或容器中某點(diǎn)適用范圍:用于測(cè)定管道或容器中某點(diǎn)液體壓強(qiáng),通常被測(cè)點(diǎn)壓強(qiáng)較大。液體壓強(qiáng),通常被測(cè)點(diǎn)壓強(qiáng)較大。
5、右圖中,右圖中,BBBB為等壓面為等壓面 U型測(cè)壓計(jì)壓差計(jì)壓差計(jì) 分類:空氣壓差計(jì):用于測(cè)中、低壓差;分類:空氣壓差計(jì):用于測(cè)中、低壓差; 油壓差計(jì):用于測(cè)很小的壓差;油壓差計(jì):用于測(cè)很小的壓差; 水銀壓差計(jì):用于測(cè)高壓差。水銀壓差計(jì):用于測(cè)高壓差。 適用范圍:測(cè)定液體中兩點(diǎn)的壓強(qiáng)差或測(cè)壓管水頭差。適用范圍:測(cè)定液體中兩點(diǎn)的壓強(qiáng)差或測(cè)壓管水頭差。 壓差計(jì)計(jì)算:如圖右壓差計(jì)計(jì)算:如圖右 若若A A、 B B中液體為水,中液體為水,22為水銀,為水銀,則 金屬測(cè)壓計(jì)(壓力表)金屬測(cè)壓計(jì)(壓力表) 適用范圍:用于測(cè)定較大壓強(qiáng)。是自來水廠及管路系統(tǒng)適用范圍:用于測(cè)定較大壓強(qiáng)。是自來水廠及管路系統(tǒng)最常用
6、的測(cè)壓儀表。最常用的測(cè)壓儀表。 五、真空計(jì)(真空表)五、真空計(jì)(真空表) 適用范圍:用于測(cè)量真空適用范圍:用于測(cè)量真空。 第二章第二章 流體靜力學(xué)流體靜力學(xué)各點(diǎn)壓強(qiáng)大小:各點(diǎn)壓強(qiáng)大?。?一、一、水平平面上的液體總壓力水平平面上的液體總壓力處處相等處處相等各點(diǎn)壓強(qiáng)方向:各點(diǎn)壓強(qiáng)方向: 方向一致方向一致bcdapaAabApadccAbapadbapaAcdhghAApFe第二章第二章 流體靜力學(xué)流體靜力學(xué)各點(diǎn)壓強(qiáng)大小:各點(diǎn)壓強(qiáng)大?。?二、傾斜二、傾斜平面上的液體總壓力平面上的液體總壓力處處不相等處處不相等各點(diǎn)壓強(qiáng)方向:各點(diǎn)壓強(qiáng)方向: 方向一致方向一致作用在微分面積作用在微分面積dAdA上的壓力:
7、上的壓力:yoxACDdAabpFdFp h hD Dh hC Cy yy yC Cy yD Dh hdWyghdWpdWdP)sin(作用在平面作用在平面abab上的總壓力:上的總壓力:WWWgPPydsind總壓力的大小總壓力的大小總壓力的方向總壓力的方向總壓力的方向垂直于受壓的平面總壓力的方向垂直于受壓的平面(1 1)解析法)解析法第二章第二章 流體靜力學(xué)流體靜力學(xué)yoxACDdAabpFdFp h hD Dh hC Cy yy yC Cy yD Dh h作用在平面作用在平面abab上的總壓力:上的總壓力:WWWgPPydsind由工程力學(xué)知:由工程力學(xué)知:WyWcWyd故故 WygPC
8、)sin(sinccyh WghcccghpWpc即靜止液體作用在平面上的總壓力等于受壓面面積與其形心即靜止液體作用在平面上的總壓力等于受壓面面積與其形心處的壓強(qiáng)的乘積。處的壓強(qiáng)的乘積。受壓面面積受壓面面積A A對(duì)對(duì)OXOX軸的靜矩軸的靜矩第二章第二章 流體靜力學(xué)流體靜力學(xué)yoxACDdAabpFdFp h hD Dh hC Cy yy yC Cy yD Dh h3. 3. 總壓力的作用點(diǎn)總壓力的作用點(diǎn)合力矩定理:合力對(duì)某軸的矩等于各合力矩定理:合力對(duì)某軸的矩等于各分力對(duì)同一軸的矩的代數(shù)和。分力對(duì)同一軸的矩的代數(shù)和。wDydPPyWDcdWygWyyg2sinsinWyIyWyIWydWyyc
9、cccxcD2WxIWy d2受壓面受壓面A A對(duì)對(duì)oxox軸的慣性矩。軸的慣性矩。 cI受壓面受壓面A A對(duì)過形心點(diǎn)對(duì)過形心點(diǎn)C C且平行于且平行于oxox軸的軸線的慣性矩。軸的軸線的慣性矩。 壓力中心壓力中心D D必位于受壓面必位于受壓面形心形心c c之下。之下。第二章第二章 流體靜力學(xué)流體靜力學(xué)同理:同理: xyWDIgdAxygxdPPxsinsinWyIxxWyxIIWyIxcxyccDccxycxycxyD)( 慣性矩的平行移軸定理WygPC)sin(受壓面對(duì)平行于受壓面對(duì)平行于x,y軸的形心軸的慣性積。軸的形心軸的慣性積。xycI第二章第二章 流體靜力學(xué)流體靜力學(xué)(2 2)圖算法
10、)圖算法步驟:步驟: 先繪出壓強(qiáng)分布圖;先繪出壓強(qiáng)分布圖; 求總壓力求總壓力P=bP=b,b b為矩形寬度,為矩形寬度,為壓強(qiáng)分布圖的面積;為壓強(qiáng)分布圖的面積; 總壓力作用線通過壓強(qiáng)分布圖的形心,作用線與受壓面的總壓力作用線通過壓強(qiáng)分布圖的形心,作用線與受壓面的交點(diǎn)為作用點(diǎn)。交點(diǎn)為作用點(diǎn)。壓強(qiáng)分布圖壓強(qiáng)分布圖對(duì)于通大氣的開敞容器,液體的相對(duì)壓強(qiáng)沿水深直線分對(duì)于通大氣的開敞容器,液體的相對(duì)壓強(qiáng)沿水深直線分布,把上、下兩點(diǎn)的壓強(qiáng)用線段繪出,中間以直線相連,就得到相對(duì)壓布,把上、下兩點(diǎn)的壓強(qiáng)用線段繪出,中間以直線相連,就得到相對(duì)壓強(qiáng)分布圖。強(qiáng)分布圖。靜水壓強(qiáng)分布圖靜水壓強(qiáng)分布圖 1. 1. 根據(jù)基本
11、方程式:根據(jù)基本方程式: 2. 2. 靜水壓強(qiáng)垂直于作用面且為壓應(yīng)力。靜水壓強(qiáng)垂直于作用面且為壓應(yīng)力。 繪制靜水壓強(qiáng)大??;繪制靜水壓強(qiáng)大小; HHHHPP3H 靜水壓強(qiáng)分布圖繪制規(guī)則:靜水壓強(qiáng)分布圖繪制規(guī)則: 按照一定的比例尺,用一定長(zhǎng)度的線段代表靜水壓強(qiáng)按照一定的比例尺,用一定長(zhǎng)度的線段代表靜水壓強(qiáng)的大小;的大小; 2. 用箭頭標(biāo)出靜水壓強(qiáng)的方向,并與該處作用面垂直。用箭頭標(biāo)出靜水壓強(qiáng)的方向,并與該處作用面垂直。受壓面為平面的情況下,壓強(qiáng)分布圖的外包線為直線;受壓面為平面的情況下,壓強(qiáng)分布圖的外包線為直線;當(dāng)受壓面為曲線時(shí),曲面的長(zhǎng)度與水深不成直線函數(shù)當(dāng)受壓面為曲線時(shí),曲面的長(zhǎng)度與水深不成直
12、線函數(shù)關(guān)系,故壓強(qiáng)分布圖外包線亦為曲線。關(guān)系,故壓強(qiáng)分布圖外包線亦為曲線。 HHHHhhhHHhHh)(hH LP3/LPLe 設(shè)底邊平行于液面的矩形平面設(shè)底邊平行于液面的矩形平面ABAB,與水平面夾角為,與水平面夾角為,平面,平面寬度為寬度為b b,上下底邊的淹沒深度為,上下底邊的淹沒深度為h h1 1、h h2 2。(見圖右)。(見圖右) 圖算法的步驟是:先繪出壓強(qiáng)圖算法的步驟是:先繪出壓強(qiáng)分布圖,總壓力的大小等于壓強(qiáng)分分布圖,總壓力的大小等于壓強(qiáng)分布圖的面積布圖的面積 ,乘以受壓面的寬度,乘以受壓面的寬度b b,即,即 P=bP=b 總壓力的作用線通過壓強(qiáng)分布圖的形心總壓力的作用線通過壓
13、強(qiáng)分布圖的形心 適用范圍:適用范圍:規(guī)則平面規(guī)則平面上的靜水總壓力及其作用點(diǎn)的求解。上的靜水總壓力及其作用點(diǎn)的求解。 原理:靜水總壓力大小等于壓強(qiáng)分布圖的體積,其作用線原理:靜水總壓力大小等于壓強(qiáng)分布圖的體積,其作用線通過壓強(qiáng)分布圖的形心,該作用線與受壓面的交點(diǎn)便是壓心通過壓強(qiáng)分布圖的形心,該作用線與受壓面的交點(diǎn)便是壓心P P。,作用線與受壓面的交點(diǎn),就是總壓力的作用點(diǎn)。,作用線與受壓面的交點(diǎn),就是總壓力的作用點(diǎn)。液體作用于平面上總壓力的計(jì)算:液體作用于平面上總壓力的計(jì)算: 2. 2. 圖解法圖解法 根據(jù)靜水壓強(qiáng)的兩個(gè)基本特性及靜水壓強(qiáng)計(jì)算的基本方根據(jù)靜水壓強(qiáng)的兩個(gè)基本特性及靜水壓強(qiáng)計(jì)算的基本
14、方程繪制出受壓面上的相對(duì)壓強(qiáng)分布圖,靜水總壓力的大小就程繪制出受壓面上的相對(duì)壓強(qiáng)分布圖,靜水總壓力的大小就等于壓強(qiáng)分布圖的體積,其作用線通過壓強(qiáng)分布圖的重心。等于壓強(qiáng)分布圖的體積,其作用線通過壓強(qiáng)分布圖的重心。 1. 1. 解析法解析法 首先確定淹沒在流體中物體的形心位置以及慣性矩,首先確定淹沒在流體中物體的形心位置以及慣性矩,然后由解析法計(jì)算公式確定總壓力的大小及方向。然后由解析法計(jì)算公式確定總壓力的大小及方向。 結(jié)論:結(jié)論:第二章第二章 流體靜力學(xué)流體靜力學(xué)各點(diǎn)壓強(qiáng)各點(diǎn)壓強(qiáng)大小大?。?大小不等大小不等各點(diǎn)壓強(qiáng)各點(diǎn)壓強(qiáng)方向方向: 方向不同方向不同因作用在曲面上的因作用在曲面上的總壓力為空間力
15、系總壓力為空間力系問題,為便于分析,問題,為便于分析,擬采用理論力學(xué)中擬采用理論力學(xué)中的分解概念將其分的分解概念將其分解為水平分力和垂解為水平分力和垂直分力求解。直分力求解。一、總壓力一、總壓力的大小和方向的大小和方向作用在微分面積作用在微分面積dWdW上的壓力:上的壓力:ghdWpdWdPxAzdcPaohchAxzbadAAdFpdFpdFpzdFpxdAdAxdAz第二章第二章 流體靜力學(xué)流體靜力學(xué)1. 1. 水平分力水平分力ghdWdPdPxcoscosxghdWxdWdWcosxCxCWxxWpWghhdWgPx 作用在曲面上的水平分力等于受壓面形心處的相對(duì)壓作用在曲面上的水平分力等
16、于受壓面形心處的相對(duì)壓強(qiáng)強(qiáng)p pC C- -p p0 0與其在垂直坐標(biāo)面與其在垂直坐標(biāo)面oyzoyz的投影面積的投影面積W Wx x的乘積。的乘積。xAzdcPaohchAxzbadAAdFpdFpdFpzdFpxdAdAxdAz2. 2. 垂直分力垂直分力ghdWdPdPpzsinsinzghdWzdWdWsinpWzzgVhdWgPz 作用在曲面上的垂直分力等于壓力體的作用在曲面上的垂直分力等于壓力體的液體重力液體重力zWzpWhVd式中:式中:為曲面為曲面 ab上的液柱體積上的液柱體積abcd的的體積,稱為體積,稱為壓力體壓力體。xAzdcPaohchAxzbadAAdFpdFpdFpz
17、dFpxdAdAxdAz第二章第二章 流體靜力學(xué)流體靜力學(xué)3. 3. 總壓力總壓力22zxPPPxzPPtg大小:大?。嚎倝毫εc水平面間的夾角總壓力與水平面間的夾角方向:方向:AxzbaPaAzxdFpDD(1 1)水平分力)水平分力PxPx的作用線通過的作用線通過WxWx的壓力中心;的壓力中心;(4 4)將)將P P的作用線延長(zhǎng)至受壓面,其交點(diǎn)的作用線延長(zhǎng)至受壓面,其交點(diǎn)D D即為總壓力在即為總壓力在曲面上的作用點(diǎn)。曲面上的作用點(diǎn)。(3 3)總壓力)總壓力F Fp p的作用線由的作用線由F Fpxpx、F Fpzpz的交點(diǎn)和的交點(diǎn)和 確定;確定;xzPPtg1(2 2)鉛垂分力)鉛垂分力Pz
18、Pz的作用線通過的作用線通過VpVp的重心;的重心;確定方法:確定方法:二、總壓力二、總壓力的作用點(diǎn)的作用點(diǎn)第二章第二章 流體靜力學(xué)流體靜力學(xué)三、三、壓力體壓力體1. 1. 壓力體的虛實(shí)性壓力體的虛實(shí)性實(shí)壓力體:壓力體實(shí)壓力體:壓力體abcabc包含包含液體體液體體積,垂直分力方向垂直積,垂直分力方向垂直向下向下。虛壓力體:壓力體虛壓力體:壓力體abcabc不包含不包含液體液體體積,垂直分力方向垂直體積,垂直分力方向垂直向上向上。積分積分 表示的幾何體積。為曲面到自由液面(或自表示的幾何體積。為曲面到自由液面(或自由液面的延伸面)之間的鉛垂柱體。由液面的延伸面)之間的鉛垂柱體。 VhdWzWz
19、第二章第二章 流體靜力學(xué)流體靜力學(xué)2. 2. 壓力體的組成壓力體的組成w受壓曲面(受壓曲面(壓力體的底面壓力體的底面)w由受壓曲面邊界向自由液面或自由液面的延長(zhǎng)面所作由受壓曲面邊界向自由液面或自由液面的延長(zhǎng)面所作的鉛垂柱面(的鉛垂柱面(壓力體的側(cè)面壓力體的側(cè)面)壓力體一般是由三種面所圍成的體積。壓力體一般是由三種面所圍成的體積。w自由液面或自由液面的延長(zhǎng)面(自由液面或自由液面的延長(zhǎng)面(壓力體的頂面壓力體的頂面)曲面壓力體繪制方法之一曲面壓力體繪制方法之一壓力體迭加壓力體迭加水平投影重迭的曲面,分開定壓力體,然后水平投影重迭的曲面,分開定壓力體,然后相迭加。相迭加。曲面壓力體繪制方法之二曲面壓力
20、體繪制方法之二曲面壓力體繪制方法之三曲面壓力體繪制方法之三曲面壓力體繪制方法之四曲面壓力體繪制方法之四第二章第二章 流體靜力學(xué)流體靜力學(xué)四、靜止液體作用在潛體和浮體上的總壓力四、靜止液體作用在潛體和浮體上的總壓力浮體:浮體:W gV,物體下沉,直至液體底部。,物體下沉,直至液體底部。物體沉沒在靜止液體中物體沉沒在靜止液體中acbfgzgVP1021xxxPPPadbfgzgVP2adbczzzgVPPP121pxF2pxF1pzF2pzFabcdgfX X方向:方向:Y Y方向:方向:阿基米德原理:阿基米德原理: 液體作用在沉沒物體上的總壓力的方向垂直向上,大小等液體作用在沉沒物體上的總壓力的
21、方向垂直向上,大小等于沉沒物體所排開液體的重力,該力又稱為浮力。于沉沒物體所排開液體的重力,該力又稱為浮力。第二章第二章 流體靜力學(xué)流體靜力學(xué)【基本要求基本要求】1 1了解靜水壓強(qiáng)特性,等壓面,絕對(duì)壓強(qiáng)與相對(duì)壓強(qiáng),水頭與單位勢(shì)能了解靜水壓強(qiáng)特性,等壓面,絕對(duì)壓強(qiáng)與相對(duì)壓強(qiáng),水頭與單位勢(shì)能等基本概念。了解壓強(qiáng)的各種表示方法。等基本概念。了解壓強(qiáng)的各種表示方法。2 2會(huì)使用重力作用下流體靜壓強(qiáng)的基本公式求解任意點(diǎn)的流體靜壓強(qiáng)。會(huì)使用重力作用下流體靜壓強(qiáng)的基本公式求解任意點(diǎn)的流體靜壓強(qiáng)。3 3能正確繪制靜水壓強(qiáng)分布圖和壓力體圖,能利用該圖或基本公式求解能正確繪制靜水壓強(qiáng)分布圖和壓力體圖,能利用該圖或
22、基本公式求解作用于平面上和曲面上的靜水總壓力的大小,方向及其作用點(diǎn)。作用于平面上和曲面上的靜水總壓力的大小,方向及其作用點(diǎn)。【基本概念基本概念】靜水壓強(qiáng)的特性等壓面等勢(shì)面絕對(duì)壓強(qiáng)相對(duì)壓強(qiáng)靜水壓強(qiáng)的特性等壓面等勢(shì)面絕對(duì)壓強(qiáng)相對(duì)壓強(qiáng)真空壓強(qiáng)、真空度壓力體真空壓強(qiáng)、真空度壓力體【重點(diǎn)掌握重點(diǎn)掌握】1 1靜水壓強(qiáng)的計(jì)算,靜水壓強(qiáng)分布圖靜水壓強(qiáng)的計(jì)算,靜水壓強(qiáng)分布圖2 2絕對(duì)壓強(qiáng)、相對(duì)壓強(qiáng)及真空壓強(qiáng)的關(guān)系絕對(duì)壓強(qiáng)、相對(duì)壓強(qiáng)及真空壓強(qiáng)的關(guān)系3 3用等壓面的概念計(jì)算壓強(qiáng)或壓強(qiáng)差用等壓面的概念計(jì)算壓強(qiáng)或壓強(qiáng)差4 4平面靜水總壓力的計(jì)算(包括任意形狀的平面用公式計(jì)算及矩形平面平面靜水總壓力的計(jì)算(包括任意形狀的平面用公式計(jì)算及矩形平面用圖解法計(jì)算)用圖解法計(jì)算)5 5壓力體的概
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