2022年六年級上冊數(shù)學(xué)知識重點難點

1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載六年級上冊數(shù)學(xué)知識點第一單元位置 ( 用數(shù)對確定點物體的位置 )1. 數(shù)用有序的兩個數(shù)表示一個確定的位置就是數(shù)對。2. 用數(shù)對表示物體位置的方法。數(shù)對的前一個數(shù)表示 第幾列，后一個數(shù)表示 第幾行。在書寫時要用小括號將兩個數(shù)括起來，并用逗號將兩個數(shù)隔開。如：數(shù)對（ 3,2 ）表示 第三列，第二行 。3. 在平面直角坐標(biāo)系中，一個圖形向左右平移，對應(yīng)點的數(shù)對只是列數(shù)變，行數(shù)不變。向上下平移，只是 行數(shù)變，列數(shù)不變 。第二單元分?jǐn)?shù)乘法1. 分?jǐn)?shù)乘法意義(1) 能改寫成加法算式的分?jǐn)?shù)乘法算式意義與整數(shù)乘法的意義相同。是求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算。如：124=12+12+12+12那么

2、 4 表示 4 個12相加的和是多少。(2) 不能改寫成加法算式的分?jǐn)?shù)乘法算式意義就是求一個數(shù)的幾分之幾是多少。如：1235表示12的35是多少 。2. 分?jǐn)?shù)乘法的計算方法：(1) 分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘，用分子與整數(shù)相乘的積做分子，分母不變。(2) 分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘，用分子相乘的積做分子，分母相乘的積做分母。注意：在計算分?jǐn)?shù)乘法時，分子和分母能約分的盡量先約分，再計算 ，這樣可以簡便。3. 倒數(shù)的認(rèn)識（1）倒數(shù)的定義：乘積為1 的兩個數(shù) 互為倒數(shù) 。強(qiáng)調(diào)：互為倒數(shù)，即倒數(shù)是兩個數(shù)的關(guān)系，它們互相依存，倒數(shù)不能單獨存在。（2）求倒數(shù)的方法：求分?jǐn)?shù)的倒數(shù)是交換分子分母的位置。精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f

3、 - - - - - - - - - - - - - - 第 1 頁，共 6 頁 - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備歡迎下載求整數(shù)的倒數(shù)是把整數(shù)看做分母是1 的分?jǐn)?shù)，再交換分子分母的位置。求 a（a0）的倒數(shù)就用 1a=1a。（3）1 的倒數(shù)是 它本身 ；0 沒有倒數(shù)。4. 解決問題求一個數(shù)的幾分之幾 是多少要用 乘法計算。【 單位“ 1”的量 分率】第三單元分?jǐn)?shù)除法1.分?jǐn)?shù)除法的意義是已知兩個數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算。（除法是乘法的逆運算）如：1235表示已知兩個因數(shù)的積是12與其中一個因數(shù)是35，求另一個因數(shù)是多少。2. 分?jǐn)?shù)除法的計算方法：除以一個不等于 0 的數(shù)

4、，等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。3. 比和比的應(yīng)用（1）兩個數(shù)相除也叫兩個數(shù)的比。比號前面的數(shù)叫做 比的前項 ，比號后面的數(shù)叫做比的后項 。（2）比表示兩個數(shù)的關(guān)系，可以寫成比的形式 ，也可以用 分?jǐn)?shù)表示，但仍讀幾比幾。（3）比的前項除以比的后項所得的商，叫做比值。（4）比值通常用分?jǐn)?shù)表示，也可以用小數(shù)表示。（5）比與除法分?jǐn)?shù)的聯(lián)系：比的前項 相當(dāng)于除法中的 被除數(shù)， 相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的 分子；比的后項 相當(dāng)于除法中的 除數(shù)，相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的 分母；比值相當(dāng)于除法中的 商，相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的 分?jǐn)?shù)值 。（6）比和除法、分?jǐn)?shù)的區(qū)別：除法是一種運算，分?jǐn)?shù)是一個數(shù)，比表示兩個數(shù)的關(guān)系。（7）化簡比的方法：方法一：精品學(xué)習(xí)資料

5、 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 頁，共 6 頁 - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備歡迎下載整數(shù)比化簡：用比的前項和后項同時除以它們的最大公約數(shù)；分?jǐn)?shù)比化簡：用前項后項同時乘分母的最小公倍數(shù)化成整數(shù)比，再按化簡整數(shù)比的方法來化簡。小數(shù)比化簡：向右移動小數(shù)點的位置先轉(zhuǎn)化成整數(shù)比。再按化簡整數(shù)比的方法來化簡。方法二：先用比的前項除以比的后項求出比值，再把比值改寫成比的形式。4. 解決問題（1）已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)，通常用除法來計算。對于較復(fù)雜的題目有時用 方程解更容易理解些?！?分率對應(yīng)量分率 】（2）求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾

6、分之幾，用除法計算?！疽粋€數(shù)另一個數(shù)】（3）求一個數(shù)比另一個數(shù)多（或少）幾分之幾用除法計算?！静盍繂挝弧?1”的量】5. 數(shù)學(xué)積累。（1）一個數(shù)除以 小于 1 的數(shù)，商 大于被除數(shù)；一個數(shù)除以1，商等于被除數(shù)；一個數(shù)除以 大于 1 的數(shù)，商 小于被除數(shù)。（2）黃金比是 0.618:1 。第四單元圓1. 認(rèn)識圓（1）相較于圓中心的一點叫做圓心，一般用字母 o表示。連接圓心和圓上任意一點的線段叫做 半徑，一般用字母 r 表示。通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑，一般用字母 d 表示。（2）在同一個圓內(nèi) ，有無數(shù)條 半徑，且所有的半徑長度都 相等，有無數(shù)條 直徑，且所有的直徑長度都 相等。半徑的

7、長度是直徑長度的 一半（），直徑的長度是半徑長度的 2 倍。（3）在同一個圓內(nèi)， 兩端都在圓上的所有線段中，直徑 最長。（4）畫圓時：圓規(guī)兩腳間的距離是圓的半徑 。圓心決定圓的 位置，半徑 決定圓的大小。（5）圓是軸對稱圖形。圓的直徑所在的直線 就是圓的對稱軸。一個圓有無數(shù)條對稱軸。精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 頁，共 6 頁 - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備歡迎下載2. 圓的周長（1）圍成圓的曲線的長叫做圓的周長 ，一般用字母 c表示。（2）任意一個圓的周長與它的直徑的比值是一個固定的數(shù) ，我們把它叫做 圓周率。用字

8、母 表示。它是一個無限不循環(huán)小數(shù)，=3.1415926，實際應(yīng)用中取 3.14 。（3）圓的周長計算公式已知直徑求周長： c =d 已知半徑求周長： c =2r3圓的面積（1）圓所占平面的大小叫做圓的面積 。把一個圓拼成近似長方形。這個長方形的寬=圓的半徑（ r）；長方形的長 =圓的周長的一半（ r）因為：長方形面積 =長寬所以： s圓=r r = r2 4數(shù)學(xué)積累（1）一個圓的半徑擴(kuò)大a 倍，這個圓的直徑和周長也擴(kuò)大相同的倍數(shù)（a 倍），面積擴(kuò)大 a2倍。（2）面積相等 圓、正方形和長方形比較，圓的周長最短 ，長方形的周長最長；反之，周長相等 的圓、正方形和長方形比較， 圓的面積最大 ，而長

9、方形的面積最小。（3）在正方形中畫一個最大的圓（方中圓 ），正方形與圓的 周長比 與面積比 都是 200:157 。(4) 常用 的倍數(shù)。2=6.28 3=9.42 4=12.56 5=15.7 6=18.84 7=21.98 8=25.12 9=28.26 12=37.68 15=47.1 16=50.24 18=56.52 24=75.36 25=78.5 32=100.48 36=113.04 49=153.86 64=200.96 1.52=7.065 2.52=19.625第五單元百分?jǐn)?shù)1. 百分?jǐn)?shù)的意義和寫法精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - -

10、 - - - 第 4 頁，共 6 頁 - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備歡迎下載（1）百分?jǐn)?shù)表示 一個數(shù) 是另一個數(shù) 的百分之幾。百分?jǐn)?shù)也叫百分率或百分比。百分?jǐn)?shù)只能表示兩個數(shù)相除的關(guān)系，不能表示具體的數(shù)量，所以不能帶單位 。（2）百分?jǐn)?shù)通常不寫成分?jǐn)?shù)的形式，而在原來的分子后面加上百分號“% ”來表示。2. 百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)、小數(shù)互化。（1）百分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)：只要把小數(shù)點向右移動兩位，同時添上百分號。百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)：去掉百分號，同時把小數(shù)點向左移動兩位就可以了。（2）百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的互化百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)：先把百分?jǐn)?shù)寫成分母是100 的分?jǐn)?shù)，再約分。小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)：方法一：利用分

11、數(shù)的基本性質(zhì)，把分?jǐn)?shù)分母擴(kuò)大或者縮小為分母是100 的分?jǐn)?shù)，再寫成百分?jǐn)?shù)形式。（這種方法簡便，但有局限性）。方法二：利用分子除以分母把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，再化成百分?jǐn)?shù)。（注意：除不盡 的情況結(jié)果保留 三位小數(shù)，因此分子除以分母的商要算到小數(shù)點后面第四位，用“四舍五入 ”法取近似值。百分號前保留一位小數(shù)。3. 解決問題解決百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題可以依照解決分?jǐn)?shù)問題的方法。（1）百分率 表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾。（2）商品有時降價出售商品，叫做打折扣銷售，通稱“打折”。幾折通常表示現(xiàn)價是原價的十分之幾或百分之幾 。如：二折 =20% 三五折 =35% 農(nóng)業(yè)收成經(jīng)常用“ 成數(shù)”來表示。如：三成五 =35%（3

12、）納稅是根據(jù)國家 稅法的有關(guān)規(guī)定，按照一定的比率把集體或個人的一部分繳納給國家。國家用收來的稅款發(fā)展經(jīng)濟(jì)、科技、教育、文化和國防等事業(yè)。稅收主要分為 消費稅、增值稅、營業(yè)稅 和個人所得稅 等。應(yīng)交稅額與各種收入的比率叫 稅率。稅率=100%精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 頁，共 6 頁 - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備歡迎下載(4) 存款的方式主要有 活期、整存整取、零存整取 幾種。存入銀行的錢叫做 本金；取款時銀行多支付的錢叫做利息；利息與本金的比值叫做利率 。利息=本金利率時間 （時間以 年為單位）儲蓄的意義：（ 1）支援國家建設(shè)；（ 2）安全有計劃；（ 3）增加收入。4. 數(shù)學(xué)積累常用分?jǐn)?shù)、小數(shù)和百分?jǐn)?shù)的互化。=0.5=50% 0.333=33.3% 0.667=66.7% =0.25=25% =0.75=75% =0.2=20% =0.4=40% =0.6=60% =0.8=80% 0.167=16.7% =0.125=12.5% =0.375=37.5%=0.625=62.5% =0.875=87.5% =0.05=5% =0.04=4%第六單元統(tǒng)計各種統(tǒng)計圖的優(yōu)點