2022年六盤水市中考數(shù)學(xué)試卷及答案

1、貴州省六盤水市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本題共10 小題，每小題3分，共 30 分，只有一項(xiàng)符合題意要求）1 （ 3 分） （2013?六盤水） 2013 相反數(shù)（）a2013 bc2013 d考點(diǎn) ： 相 反數(shù)分析：根 據(jù)相反數(shù)的概念：只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)解答即可解答：解 ： 2013 的相反數(shù)為2013，故選 c點(diǎn)評：本 題考查了相反數(shù)的意義，一個數(shù)的相反數(shù)就是在這個數(shù)前面添上“ ” 號；一個正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，一個負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，0 的相反數(shù)是02 （ 3 分） （2013?六盤水）下面四個幾何體中，主視圖是圓的幾何體是（）abcd考點(diǎn) ： 簡 單幾何體的三視圖分析：根

2、據(jù)主視圖是從物體正面看所得到的圖形，即可選出答案解答：解 ：正方體的主視圖是正方形，圓錐的主視圖是三角形，圓柱體的主視圖是長方形，球的主視圖是圓，故選： d點(diǎn)評：本 題考查了幾何體的三視圖，掌握定義是關(guān)鍵注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在三視圖中3 （ 3 分） （2013?六盤水）下列運(yùn)算正確的是（）aa3?a3=a9b （3a3）2=9a6c5a+3b=8ab d（a+b）2=a2+b2考點(diǎn) ： 冪 的乘方與積的乘方；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法；完全平方公式專題 ： 計(jì) 算題分析：a、利用同底數(shù)冪的乘法法則計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷；b、利用積的乘方與冪的乘方運(yùn)算法則計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷；

3、c、本選項(xiàng)不能合并，錯誤；d、利用完全平方公式展開得到結(jié)果，即可作出判斷解答：解 ：a、a3?a3=a6，本選項(xiàng)錯誤；b、 （ 3a3）2=9a6，本選項(xiàng)正確；c、5a+3b 不能合并，本選項(xiàng)錯誤；d、 （a+b）2=a2+2ab+b2，本選項(xiàng)錯誤，故選 b 點(diǎn)評：此 題考查了積的乘方與冪的乘方，合并同類項(xiàng)， 同底數(shù)冪的乘法， 以及完全平方公式，精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 頁，共 17 頁 - - - - - - - - -熟練掌握公式及法則是解本題的關(guān)鍵4 （ 3 分） （2013?六盤水）下列圖形中，是軸對稱圖形的是（）a

4、bcd考點(diǎn) ： 軸 對稱圖形分析：根 據(jù)正多邊形的性質(zhì)和軸對稱圖形的定義解答即可解答：解 ：根據(jù)軸對稱圖形的概念可直接得到a 是軸對稱圖形，故選： a點(diǎn)評：此 題主要考查了軸對稱圖形，關(guān)鍵是掌握軸對稱圖形的概念：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸5 （ 3 分） （2013?六盤水）下列圖形中，單獨(dú)選用一種圖形不能進(jìn)行平面鑲嵌的是（）a正三角形b 正六邊形c正方形d正五邊形考點(diǎn) ： 平 面鑲嵌（密鋪） 分析：幾 何圖形鑲嵌成平面的關(guān)鍵是：圍繞一點(diǎn)拼在一起的多邊形的內(nèi)角加在一起恰好組成一個周角 360 為正多邊形一個內(nèi)角的整數(shù)倍才能

5、單獨(dú)鑲嵌解答：解 ：a、正三角形的一個內(nèi)角度數(shù)為180360 3=60 ，是 360 的約數(shù)，能鑲嵌平面，不符合題意；b、正六邊形的一個內(nèi)角度數(shù)為180360 6=120 ，是 360 的約數(shù)，能鑲嵌平面，不符合題意；c、正方形的一個內(nèi)角度數(shù)為180360 4=90 ，是 360 的約數(shù)，能鑲嵌平面，不符合題意；d、正五邊形的一個內(nèi)角度數(shù)為180360 5=108 ，不是 360 的約數(shù)，不能鑲嵌平面，符合題意故選： d點(diǎn)評：本 題考查了平面密鋪的知識，注意掌握只用一種正多邊形鑲嵌，只有正三角形，正四邊形，正六邊形三種正多邊形能鑲嵌成一個平面圖案6 （3 分） （2013?六盤水）直尺與三角尺

6、按如圖所示的方式疊放在一起，在圖中所標(biāo)記的角中，與 1 互余的角有幾個（）a2 個b 3 個c4 個d6 個考點(diǎn) ： 余 角和補(bǔ)角專題 ： 計(jì) 算題精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 頁，共 17 頁 - - - - - - - - -分析：本 題要注意到 1 與 2 互余，并且直尺的兩邊互相平行，可以考慮平行線的性質(zhì)解答：解 ：與 1 互余的角有2， 3， 4；一共 3 個故選 b點(diǎn)評：正 確觀察圖形，由圖形聯(lián)想到學(xué)過的定理是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一個基本要求7 （ 3 分） （2013?六盤水）在平面中，下列命題為真命題的是（）a四個角相等的

7、四邊形是矩形b 對角線垂直的四邊形是菱形c對角線相等的四邊形是矩形d四邊相等的四邊形是正方形考點(diǎn) ： 命 題與定理分析：分 別根據(jù)矩形、菱形、正方形的判定與性質(zhì)分別判斷得出即可解答：解 ：a、根據(jù)四邊形的內(nèi)角和得出，四個角相等的四邊形即四個內(nèi)角是直角，故此四邊形是矩形，故此選項(xiàng)正確；b、只有對角線互相平分且垂直的四邊形是菱形，故此選項(xiàng)錯誤；c、對角線互相平分且相等的四邊形是矩形，故此選項(xiàng)錯誤；d、四邊相等的四邊形是菱形，故此選項(xiàng)錯誤故選： a點(diǎn)評：此 題主要考查了矩形、菱形、正方形的判定與性質(zhì)，正確把握相關(guān)定理是解題關(guān)鍵8 （ 3 分） （2013?六盤水）我省五個旅游景區(qū)門票票價如下表所示（

8、單位：元），關(guān)于這五個景區(qū)票價的說法中，正確的是（）景區(qū)名稱黃果樹大瀑布織金洞玉舍森林滑雪安順龍宮荔波小七孔票價（元）180 120 200 130 180 a平均數(shù) 126 b 眾數(shù) 180 c中位數(shù) 200 d極差 70 考點(diǎn) ： 極 差；算術(shù)平均數(shù)；中位數(shù)；眾數(shù)分析：根 據(jù)極差、眾數(shù)及中位數(shù)的定義，結(jié)合選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可解答：解 ：將數(shù)據(jù)從小到大排列為：120，130，180，180，200，a、平均數(shù) =（120+130+180+180+200 ）=162，結(jié)論錯誤，故本選項(xiàng)錯誤；b、眾數(shù)為180，結(jié)論正確，故本選項(xiàng)正確；c、中位數(shù)為180，結(jié)論錯誤，故本選項(xiàng)錯誤；d、極差為200120

9、=80，結(jié)論錯誤，故本選項(xiàng)錯誤；故選 b點(diǎn)評：本 題考查了中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)及極差的知識，掌握各部分的定義是關(guān)鍵，在判斷中位數(shù)的時候一樣要將數(shù)據(jù)從新排列9 （3分） （2013?六盤水）已知關(guān)于x 的一元二次方程（k1）x22x+1=0 有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，則k 的取值范圍是（）ak 2 b k2 ck2 dk2 且 k 1 考點(diǎn) ： 根 的判別式；一元二次方程的定義專題 ： 計(jì) 算題分析：根 據(jù)方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，得到根的判別式的值大于0 列出關(guān)于k 的不等式，精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 頁，共 17 頁 - -

10、- - - - - - -求出不等式的解集即可得到k 的范圍解答：解 ：根據(jù)題意得：=b2 4ac=4 4（k1）=84k0，且 k1 0，解得： k2，且 k 1故選 d 點(diǎn)評：此 題考查了根的判別式，以及一元二次方程的定義，弄清題意是解本題的關(guān)鍵10 （3 分） （2013?六盤水）下列圖形中，陰影部分面積最大的是（）abcd考點(diǎn) ： 反 比例函數(shù)系數(shù)k 的幾何意義分析：分 別根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)k 的幾何意義以及三角形面積求法以及梯形面積求法得出即可解答：解 ：a、根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)k 的幾何意義，陰影部分面積和為：xy=3，b、根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)k 的幾何意義，陰影部分面積和為：3，c、

11、根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)k 的幾何意義，以及梯形面積求法可得出：陰影部分面積為： （1+3）=2，d、根據(jù) m，n 點(diǎn)的坐標(biāo)以及三角形面積求法得出，陰影部分面積為： 2 6=6，陰影部分面積最大的是6故選： d點(diǎn)評：此 題主要考查了反比例函數(shù)系數(shù)k 的幾何意義以及三角形面積求法等知識，將圖形正確分割得出陰影部分面積是解題關(guān)鍵二、填空題（本題8 小題，每小題4 分，共計(jì)32 分）11 （4 分） （2013?六盤水） h7n9 禽流感病毒的直徑大約為0.0000000805 米，用科學(xué)記數(shù)法表示為8.1 108米（保留兩位有效數(shù)字）考點(diǎn) ： 科 學(xué)記數(shù)法與有效數(shù)字分析：首 先利用科學(xué)記數(shù)法表示，再保留

12、有效數(shù)字，有效數(shù)字的計(jì)算方法是：從左邊第一個不是 0 的數(shù)字起，后面所有的數(shù)字都是有效數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)的有效數(shù)字只與前面的a有關(guān)，與10 的多少次方無關(guān)解答：解 ：0.000 0000 805=8.05 108 8.1 108，故答案為： 8.1 108點(diǎn)評：此 題主要考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法，以及用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)的有效數(shù)字的確定精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 頁，共 17 頁 - - - - - - - - -方法12 （4 分） （2013?六盤水）因式分解：4x336x=4x（ x+3） （x3）考點(diǎn) ： 提 公

13、因式法與公式法的綜合運(yùn)用分析：首 先提公因式4x，然后利用平方差公式即可分解解答：解 ：原式 =4x（x29）=4x（x+3） （x3） 故答案是： 4x（ x+3） （x3） 點(diǎn)評：本 題考查了用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解，一個多項(xiàng)式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進(jìn)行因式分解，同時因式分解要徹底，直到不能分解為止13 （4 分） （2013?六盤水）如圖，添加一個條件：ade= acb （答案不唯一），使ade acb ， （寫出一個即可）考點(diǎn) ： 相 似三角形的判定專題 ： 開 放型分析：相 似三角形的判定有三種方法： 三邊法：三組對應(yīng)邊的比相等的兩個三角形相似； 兩邊及其夾

14、角法：兩組對應(yīng)邊的比相等且夾角對應(yīng)相等的兩個三角形相似； 兩角法：有兩組角對應(yīng)相等的兩個三角形相似由此可得出可添加的條件解答：解 ：由題意得，a= a（公共角），則可添加：ade= acb ，利用兩角法可判定ade acb 故答案可為：ade= acb 點(diǎn)評：本 題考查了相似三角形的判定，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形相似的三種判定方法，本題答案不唯一14 （4 分） （2013?六盤水）在六盤水市組織的“ 五城聯(lián)創(chuàng) ” 演講比賽中，小明等25 人進(jìn)入總決賽，賽制規(guī)定，13 人早上參賽，12 人下午參賽，小明抽到上午比賽的概率是考點(diǎn) ： 概 率公式分析：一 共有 25 人參加比賽，其中13 人

15、早上參賽，利用概率公式即可求出小明抽到上午比賽的概率解答：解 ：在六盤水市組織的“ 五城聯(lián)創(chuàng) ” 演講比賽中，小明等25 人進(jìn)入總決賽，又賽制規(guī)定，13 人早上參賽，12 人下午參賽，小明抽到上午比賽的概率是：精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 頁，共 17 頁 - - - - - - - - -故答案為點(diǎn)評：此 題考查了概率公式的應(yīng)用注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比15 （4 分） （2013?六盤水）如圖，梯形abcd 中， ad bc， ad=4 ， ab=5 ，bc=10，cd的垂直平分線交bc 于 e，連接 de，則四邊形

16、abed 的周長等于19考點(diǎn) ： 梯 形；線段垂直平分線的性質(zhì)分析：根 據(jù)線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等可得de=ce ，然后求出四邊形abed 的周長 =ad+ab+bc，然后代入數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算即可得解解答：解 ： cd 的垂直平分線交bc 于 e， de=ce，四邊形abed 的周長 =ad+ab+be+de=ad+ab+bc， ad=4 ，ab=5 ， bc=10，四邊形abed 的周長 =4+5+10=19 故答案為： 19點(diǎn)評：本 題考查了梯形，線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等的性質(zhì)，熟記線段垂直平分線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵16 （4 分） （2013?六盤水）若a

17、和 b 相切，它們的半徑分別為8cm 和 2cm，則圓心距ab 為10 或 6cm考點(diǎn) ： 圓 與圓的位置關(guān)系專題 ： 分 類討論分析：本 題應(yīng)分內(nèi)切和外切兩種情況討論解答：解 ： a 和 b 相切， 當(dāng)外切時圓心距ab=8+2=10cm ， 當(dāng)內(nèi)切時圓心距ab=8 2=6cm故答案為： 10 或 6點(diǎn)評：本 題考查了由兩圓位置關(guān)系來判斷半徑和圓心距之間數(shù)量關(guān)系的方法外切時 p=r+r；內(nèi)切時p=rr；注意分情況討論17 （4 分） （2013?六盤水）無論x 取任何實(shí)數(shù)，代數(shù)式都有意義，則m 的取值范圍為m 9考點(diǎn) ： 二 次根式有意義的條件；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方；配方法的應(yīng)用分析：二 次根

18、式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)，即x26x+m= （ x3）2 9+m 0，所以（ x3）2 9 m通過偶次方（x3）2是非負(fù)數(shù)可求得9m 0，則易求m 的取值范圍解答：解 ：由題意，得精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 6 頁，共 17 頁 - - - - - - - - -x2 6x+m 0，即（ x3）29+m 0，則（ x 3）2 9m（ x 3）2 0， 9m 0， m 9，故填： m 9點(diǎn)評：考 查了二次根式的意義和性質(zhì)概念：式子（a 0）叫二次根式性質(zhì)：二次根式中的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，否則二次根式無意義18 （4 分） （2013?

19、六盤水）把邊長為1 的正方形紙片oabc 放在直線m 上， oa 邊在直線m 上，然后將正方形紙片繞著頂點(diǎn)a 按順時針方向旋轉(zhuǎn)90 ，此時，點(diǎn)o 運(yùn)動到了點(diǎn)o1處（即點(diǎn) b 處） ，點(diǎn) c 運(yùn)動到了點(diǎn)c1處，點(diǎn) b 運(yùn)動到了點(diǎn)b1處，又將正方形紙片ao1c1b1繞 b1點(diǎn)，按順時針方向旋轉(zhuǎn)90，按上述方法經(jīng)過4 次旋轉(zhuǎn)后，頂點(diǎn)o 經(jīng)過的總路程為，經(jīng)過 61 次旋轉(zhuǎn)后，頂點(diǎn)o 經(jīng)過的總路程為考點(diǎn) ： 弧 長的計(jì)算；正方形的性質(zhì)；旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)分析：為 了便于標(biāo)注字母，且更清晰的觀察，每次旋轉(zhuǎn)后向右稍微平移一點(diǎn)，作出前幾次旋轉(zhuǎn)后的圖形， 點(diǎn) o 的第 1 次旋轉(zhuǎn)路線是以正方形的邊長為半徑，以 90 圓

20、心角的扇形，第 2 次旋轉(zhuǎn)路線是以正方形的對角線長為半徑，以90 圓心角的扇形，第3 次旋轉(zhuǎn)路線是以正方形的邊長為半徑，以90 圓心角的扇形； 根據(jù)弧長公式列式進(jìn)行計(jì)算即可得解； 求出 61 次旋轉(zhuǎn)中有幾個4 次，然后根據(jù)以上的結(jié)論進(jìn)行計(jì)算即可求解解答：解 ：如圖，為了便于標(biāo)注字母，且位置更清晰，每次旋轉(zhuǎn)后不防向右移動一點(diǎn)，第 1 次旋轉(zhuǎn)路線是以正方形的邊長為半徑，以90 圓心角的扇形，路線長為=；第 2 次旋轉(zhuǎn)路線是以正方形的對角線長為半徑，以90 圓心角的扇形，路線長為=；第 3 次旋轉(zhuǎn)路線是以正方形的邊長為半徑，以90 圓心角的扇形，路線長為=；第 4 次旋轉(zhuǎn)點(diǎn)o 沒有移動，旋轉(zhuǎn)后于最初

21、正方形的放置相同，因此 4 次旋轉(zhuǎn)，頂點(diǎn)o 經(jīng)過的路線長為+=； 61 4=15 1，經(jīng)過 61 次旋轉(zhuǎn)， 頂點(diǎn) o 經(jīng)過的路程是4 次旋轉(zhuǎn)路程的15 倍加上第1 次路線長， 即精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 7 頁，共 17 頁 - - - - - - - - - 15+=故答案分別是：；點(diǎn)評：本 題考查了旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)，正方形的性質(zhì)以及弧長的計(jì)算，讀懂題意，并根據(jù)題意作出圖形更形象直觀，且有利于旋轉(zhuǎn)變換規(guī)律的發(fā)現(xiàn)三、解答題（本題共7 個小題，共88 分，解答時應(yīng)寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟）19 （16 分） （2013

22、?六盤水）（ 1）+（ 2013 ）0（2）先化簡，再求值： （），其中 x24=0考點(diǎn) ： 分 式的化簡求值；實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪專題 ： 計(jì) 算題分析：（1）分別根據(jù)0 指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的計(jì)算法則及絕對值的性質(zhì)、特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算出各數(shù)，再根據(jù)實(shí)數(shù)混合運(yùn)算的法則進(jìn)行計(jì)算即可；（ 2）先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡，再根據(jù)x24=0 求出 x 的值代入進(jìn)行計(jì)算即可解答：解 ： （1）原式 =39+22+1 =373+1 =6；（ 2）原式 =（+）=， x24=0，精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 8 頁

23、，共 17 頁 - - - - - - - - - x1=2（舍去），x2=2，原式 =1點(diǎn)評：本 題考查的是分式的化簡求值及實(shí)數(shù)的運(yùn)算，在解（2）時要注意x 的取值要保證分式有意義20 （12 分） （2013?六盤水）為了了解中學(xué)生參加體育活動的情況，某校對部分學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查，其中一個問題是：“ 你平均每天參加體育活動的時間是多少？” 共有 4 個選項(xiàng)：a.1.5 小時以上b.1 1.5 小時c.0.5 小時d.0.5 小時以下根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖請你根據(jù)以上信息解答下列問題：（1）本次調(diào)查活動采取了抽樣調(diào)查方式（2）計(jì)算本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)和圖（2）選項(xiàng) c 的圓心角度數(shù)（

24、3）請根據(jù)圖（1）中選項(xiàng) b 的部分補(bǔ)充完整（4）若該校有 3000 名學(xué)生， 你估計(jì)該?？赡苡卸嗌倜麑W(xué)生平均每天參加體育活動的時間在0.5 小時以下考點(diǎn) ： 條 形統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖分析：（1）根據(jù)題意可得這次調(diào)查是抽樣調(diào)查；（ 2）利用選 a 的人數(shù) 選 a 的人數(shù)所占百分比即可算出總數(shù)；再利用 360 選 c 的人數(shù)所占百分比即可得到圓心角度數(shù)；（ 3）用總數(shù)減去選a、c、d 的人數(shù)即可得到選b 的人數(shù)，再補(bǔ)全圖形即可；（ 4）根據(jù)樣本估計(jì)總體的方法計(jì)算即可解答：解 ： （1）抽樣調(diào)查；（ 2）本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)：60 30%=200（人），選項(xiàng) c 的圓心角度數(shù)：360

25、 =54 ；（ 3）選 b 的人數(shù)： 20060 3010=100（人） ，如圖所示：精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 9 頁，共 17 頁 - - - - - - - - -（ 4）3000 5%=150（人） ，答：該?？赡苡?50 名學(xué)生平均每天參加體育活動的時間在0.5 小時以下點(diǎn)評：此 題主要考查了條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小21 （10 分） （2013?六盤水）在rtacb 中，

26、c=90 ，點(diǎn) o 在 ab 上，以 o 為圓心， oa長為半徑的圓與ac，ab 分別交與點(diǎn)d，e，且 cbd= a（1）判斷直線bd 與 o 的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論（2）若 ad：ao=6 ：5，bc=3 ，求 bd 的長考點(diǎn) ： 切 線的判定分析：（1）連接 od，de，求出 ade=90 =c 推出 debc edb= cbd= a，根據(jù) a+oed=90 求出 edb+ ode=90 ，根據(jù)切線的判定推出即可；（ 2）求出 ad ：de：ae=6 ：8：10，求出 ade acb ，推出 dc：bc：bd=ad ：de：ae=6 ：8：10，代入求出即可解答：（1）直線 bd 與

27、o 的位置關(guān)系是相切，證明：連接od，de， c=90 ， cbd+ cdb=90 ， a=cbd ， a+cdb=90 ， od=oa ， a=ado ， ado+ cdb=90 ，精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 10 頁，共 17 頁 - - - - - - - - - odb=180 90 =90 ， odbd， od 為半徑， bd 是 o 切線；（ 2）解： ad ：ao=6 ： 5，=，由勾股定理得：ad ：de：ae=6：8：10， ae 是直徑， ade= c=90 ， cbd= a， ade acb ， dc：bc：

28、bd=ad ：de：ae=6： 8：10， bc=3， bd=點(diǎn)評：本 題考查了切線的判定，平行線性質(zhì)和判定，等腰三角形性質(zhì)和判定，相似三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的推理能力22 （10 分） （2013?六盤水）閱讀材料：關(guān)于三角函數(shù)還有如下的公式：sin（）=sin coscosasintan（）=利用這些公式可以將一些不是特殊角的三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為特殊角的三角函數(shù)來求值例： tan15 =tan（45 30 ）=根據(jù)以上閱讀材料，請選擇適當(dāng)?shù)墓浇獯鹣旅鎲栴}（1）計(jì)算： sin15 ；（2）烏蒙鐵塔是六盤水市標(biāo)志性建筑物之一（圖1） ，小華想用所學(xué)知識來測量該鐵塔的高度，如圖 2，

29、小華站在離塔底a 距離 7 米的 c 處，測得塔頂?shù)难鼋菫?5 ，小華的眼睛離地面的距離 dc 為 1.62 米，請幫助小華求出烏蒙鐵塔的高度（精確到0.1 米，參考數(shù)據(jù)，）精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 11 頁，共 17 頁 - - - - - - - - -考點(diǎn) ： 解 直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題分析：（1）把 15 化為 45 30 以后，再利用公式sin（）=sin coscosasin計(jì)算，即可求出 sin15 的值；（ 2）先根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義求出be 的長，再根據(jù)ab=ae+be即可得出結(jié)論解答：解： （1）s

30、in15 =sin（45 30 ）=sin45 cos30 cos45 sin30 = =；（ 2）在 rtbde 中， bed=90 ， bde=75 ， de=ac=7 米， be=de ?tanbde=de ?tan75 tan75 =tan（45 +30 ）=2+， be=7（2+）=14+7， ab=ae+be=1.62+14+7 27.7（米） 答：烏蒙鐵塔的高度約為27.7 米點(diǎn)評：本 題考查了：（ 1）特殊角的三角函數(shù)值的應(yīng)用，屬于新題型，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題目中所給信息結(jié)合特殊角的三角函數(shù)值來求解（ 2）解直角三角形的應(yīng)用仰角俯角問題，先根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義得出be 的長是解

31、題的關(guān)鍵23 （14 分） （2013?六盤水）為了抓住2013 年涼都消夏文化節(jié)的商機(jī)，某商場決定購進(jìn)甲，乙兩種紀(jì)念品，若購進(jìn)甲種紀(jì)念品1 件，乙種紀(jì)念品2 件，需要 160 元；購進(jìn)甲種紀(jì)念品2件，乙種紀(jì)念品3 件，需要 280 元（1）購進(jìn)甲乙兩種紀(jì)念品每件各需要多少元？（2）該商場決定購進(jìn)甲乙兩種紀(jì)念品100 件，并且考慮市場需求和資金周轉(zhuǎn)，用于購買這些紀(jì)念品的資金不少于6000 元，同時又不能超過6430 元，則該商場共有幾種進(jìn)貨方案？精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 12 頁，共 17 頁 - - - - - - - - -

32、（3）若銷售每件甲種紀(jì)念品可獲利30 元，每件乙種紀(jì)念品可獲利12 元，在第（ 2）問中的各種進(jìn)貨方案中，哪種方案獲利最大？最大利潤是多少元？考點(diǎn) ： 一 元一次不等式組的應(yīng)用；二元一次方程組的應(yīng)用分析：（1）設(shè)購進(jìn)甲乙兩種紀(jì)念品每件各需要x 元和 y 元，根據(jù)購進(jìn)甲種紀(jì)念品1 件，乙種紀(jì)念品2 件，需要 160 元；購進(jìn)甲種紀(jì)念品2 件，乙種紀(jì)念品3 件，需要 280 元列出方程，求出x，y 的值即可；（ 2）設(shè)購進(jìn)甲種紀(jì)念品a件，則乙種紀(jì)念品（100a）件，根據(jù)購進(jìn)甲乙兩種紀(jì)念品 100 件和購買這些紀(jì)念品的資金不少于6000 元，同時又不能超過6430 元列出不等式組，求出a的取值范圍，

33、再根據(jù)a 只能取整數(shù)，得出進(jìn)貨方案；（ 3）根據(jù)實(shí)際情況計(jì)算出各種方案的利潤，比較即可解答：解 ： （1）設(shè)購進(jìn)甲乙兩種紀(jì)念品每件各需要x 元和 y 元，根據(jù)題意得：，解得：，答：購進(jìn)甲乙兩種紀(jì)念品每件各需要80 元和 40 元；（ 2）設(shè)購進(jìn)甲種紀(jì)念品a件，則乙種紀(jì)念品（100a）件，根據(jù)題意得：，解得： 50 a， a只能取整數(shù)，a=50，51，52，53，54，55，56， 57，58，59，60，共 11 種進(jìn)貨方案，方案 1：購進(jìn)甲種紀(jì)念品50 件，則購進(jìn)乙種紀(jì)念品50 件；方案 2：購進(jìn)甲種紀(jì)念品51 件，則購進(jìn)乙種紀(jì)念品49 件；方案 3：購進(jìn)甲種紀(jì)念品52 件，則購進(jìn)乙種紀(jì)念品

34、48 件；方案 4：購進(jìn)甲種紀(jì)念品53 件，則購進(jìn)乙種紀(jì)念品47 件；方案 5：購進(jìn)甲種紀(jì)念品54 件，則購進(jìn)乙種紀(jì)念品46 件；方案 6：購進(jìn)甲種紀(jì)念品55 件，則購進(jìn)乙種紀(jì)念品45 件；方案 7：購進(jìn)甲種紀(jì)念品56 件，則購進(jìn)乙種紀(jì)念品44 件；方案 8：購進(jìn)甲種紀(jì)念品57 件，則購進(jìn)乙種紀(jì)念品43 件；方案 9：購進(jìn)甲種紀(jì)念品58 件，則購進(jìn)乙種紀(jì)念品42 件；方案 10：購進(jìn)甲種紀(jì)念品59 件，則購進(jìn)乙種紀(jì)念品41 件；方案 11：購進(jìn)甲種紀(jì)念品60 件，則購進(jìn)乙種紀(jì)念品40 件；（ 3）因?yàn)榧追N紀(jì)念品獲利最高，所以甲種紀(jì)念品的數(shù)量越多總利潤越高，因此選擇購進(jìn)甲種紀(jì)念品60 件，購進(jìn)乙

35、種紀(jì)念品40 件利潤最高，總利潤 =60 30+40 12=2280（元）則購進(jìn)甲種紀(jì)念品60 件，購進(jìn)乙種紀(jì)念品40 件時， 可獲最大利潤， 最大利潤是2280元精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 13 頁，共 17 頁 - - - - - - - - -點(diǎn)評：此 題考查了一元一次不等式組的應(yīng)用和二元一次方程組的應(yīng)用，讀懂題意，找到相應(yīng)的關(guān)系，列出式子是解題的關(guān)鍵，注意第二問應(yīng)求得整數(shù)解24 （10 分） （2013?六盤水）（ 1）觀察發(fā)現(xiàn)如圖（ 1） ：若點(diǎn) a、b 在直線 m 同側(cè)，在直線m 上找一點(diǎn) p，使 ap+bp 的值最小

36、，做法如下：作點(diǎn) b 關(guān)于直線m 的對稱點(diǎn)b ，連接 ab ，與直線 m 的交點(diǎn)就是所求的點(diǎn)p，線段 ab的長度即為ap+bp 的最小值如圖（ 2） ：在等邊三角形abc 中， ab=2 ，點(diǎn) e 是 ab 的中點(diǎn)， ad 是高，在ad 上找一點(diǎn) p，使 bp+pe 的值最小，做法如下：作點(diǎn) b 關(guān)于 ad 的對稱點(diǎn)， 恰好與點(diǎn) c 重合， 連接 ce 交 ad 于一點(diǎn)， 則這點(diǎn)就是所求的點(diǎn)p，故 bp+pe 的最小值為（2）實(shí)踐運(yùn)用如圖（ 3） ：已知 o 的直徑 cd 為 2，的度數(shù)為 60 ，點(diǎn) b 是的中點(diǎn)，在直徑cd上作出點(diǎn) p，使 bp+ap 的值最小，則bp+ap 的值最小，則b

37、p+ap 的最小值為（ 3）拓展延伸如圖（ 4） ：點(diǎn) p是四邊形abcd 內(nèi)一點(diǎn)，分別在邊ab、bc 上作出點(diǎn)m，點(diǎn) n，使 pm+pn的值最小，保留作圖痕跡，不寫作法考點(diǎn) ： 圓 的綜合題；軸對稱-最短路線問題分析：（1）觀察發(fā)現(xiàn)：利用作法得到ce 的長為 bp+pe 的最小值；由ab=2 ，點(diǎn) e 是 ab的中點(diǎn)，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得到ceab， bce= bca=30 ，be=1，再根據(jù)含 30 度的直角三角形三邊的關(guān)系得ce=；（ 2）實(shí)踐運(yùn)用：過b 點(diǎn)作弦 becd，連結(jié) ae 交 cd 于 p點(diǎn)，連結(jié) ob、oe、oa 、pb，根據(jù)垂徑定理得到cd 平分 be，即點(diǎn) e 與點(diǎn)

38、b 關(guān)于 cd 對稱，則ae 的長就是bp+ap 的最小值；由于的度數(shù)為60 ，點(diǎn) b 是的中點(diǎn)得到 boc=30 ， aoc=60 ，所以 aoe=60 +30 =90 ，于是可判斷 oae 為等腰直角三角形，則ae=oa=；精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 14 頁，共 17 頁 - - - - - - - - -（ 3）拓展延伸：分別作出點(diǎn)p 關(guān)于 ab 和 bc 的對稱點(diǎn) e 和 f，然后連結(jié)ef，ef 交ab 于 m、交 bc 于 n解答：解 ： （1）觀察發(fā)現(xiàn)如圖（ 2） ，ce 的長為 bp+pe 的最小值，在等邊三角形a

39、bc 中， ab=2 ，點(diǎn) e 是 ab 的中點(diǎn) ceab ， bce= bca=30 ，be=1， ce=be=；故答案為；（ 2）實(shí)踐運(yùn)用如圖（ 3） ，過 b 點(diǎn)作弦 becd，連結(jié) ae 交 cd 于 p 點(diǎn)，連結(jié) ob、oe、oa、pb， becd， cd 平分 be，即點(diǎn) e 與點(diǎn) b 關(guān)于 cd 對稱，的度數(shù)為60 ，點(diǎn) b 是的中點(diǎn)， boc=30 ， aoc=60 ， eoc=30 ， aoe=60 +30 =90 ， oa=oe=1 ， ae=oa=， ae 的長就是bp+ap 的最小值故答案為；（ 3）拓展延伸如圖（ 4） 點(diǎn)評：本 題考查了圓的綜合題：弧、弦和圓心角之間

40、的關(guān)系以及圓周角定理在有關(guān)圓的幾何證明中經(jīng)常用到，同時熟練掌握等邊三角形的性質(zhì)以及軸對稱最短路徑問題25 （16 分） （2013?六盤水）已知在rtoab 中， oab=90 ， boa=30 ，oa=，若以 o 為坐標(biāo)原點(diǎn)，oa 所在直線為x 軸，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，點(diǎn)b 在第一象限內(nèi)，將rt oab 沿 ob 折疊后，點(diǎn)a 落在第一象限內(nèi)的點(diǎn)c 處（1）求經(jīng)過點(diǎn)o，c，a 三點(diǎn)的拋物線的解析式（2）求拋物線的對稱軸與線段ob 交點(diǎn) d 的坐標(biāo)（3）線段 ob 與拋物線交與點(diǎn)e，點(diǎn) p 為線段 oe 上一動點(diǎn)（點(diǎn)p 不與點(diǎn) o，點(diǎn) e 重合），過 p 點(diǎn)作 y 軸的平行線，交拋物線于點(diǎn)m，問：在線段oe 上是否存在這樣的點(diǎn)p，使得pd=cm ？若存在，請求出此時點(diǎn)p 的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - -