2022年內(nèi)蒙古包頭市中考數(shù)學(xué)試題(含答案)

1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載20xx 年包頭市高中招生考試試卷x242xx9化簡(jiǎn)數(shù)學(xué)ax24x48x2x8b，其結(jié)果是（）288cdx2x2x2x2留意事項(xiàng)：1. 本試卷 18 頁(yè)，滿分為 120 分，考試時(shí)間為 120 分鐘2. 考生必需用藍(lán)、黑鋼筆或圓珠筆直接答在試卷上10小明同時(shí)向上擲兩枚質(zhì)地勻稱、同樣大小的正方體骰子，骰子的六個(gè)面上分別刻有1 到 6 的點(diǎn)數(shù)，擲得面朝上的點(diǎn)數(shù)之和是3 的倍數(shù)的概率是（）11553答卷前務(wù)必將裝訂線內(nèi)的項(xiàng)目填寫清晰ab3cd6186一、挑選題：本大題共有12 小題，每道題 3 分，共 36 分每道題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，請(qǐng)把正確選項(xiàng)的字母代號(hào)填在題后的括號(hào)內(nèi)11已知以下

2、命題：如 a0，b0 ，就 ab0 ；如 ab ，就 a 2b 2；1. 27 的立方根是（）a 3b 3c9d 92222. 以下運(yùn)算中，正確選項(xiàng)（）角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等；平行四邊形的對(duì)角線相互平分其中原命題與逆命題均為真命題的個(gè)數(shù)是（）a aaab a aac 2 a24 a2d a 3 2a5a 1 個(gè)b 2 個(gè)c3 個(gè)d 4 個(gè)3. 函數(shù) yx2 中，自變量 x 的取值范疇是（）12關(guān)于 x 的一元二次方程 x2mx2m10 的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別是x 、 x，且 x2x27 ，就 xx2 的a x2b x 2c x2d x 2值是（）1212124. 國(guó)家體育場(chǎng)“鳥巢”建筑

3、面積達(dá)25.8 萬(wàn)平方米，將 25.8 萬(wàn)平方米用科學(xué)記數(shù)法（四舍五入保留2 個(gè)有效數(shù)字）表示約為（）a 26104 平方米b 2.6104 平方米a 1b 12c13d 25二、填空題：本大題共有8 小題，每道題 3 分，共 24 分請(qǐng)把答案填在題中的橫線上x3 x562 4，c 2.610 平方米d 2.610 平方米313不等式組12x3x1.的解集是5. 已知在 rt abc 中，c44a b3590°，sin a，就 tan b 的值為（）553cd 4414在綜合實(shí)踐課上，六名同學(xué)做的作品的數(shù)量（單位：件）分別是：5，7，3， x ，6，4；如這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是 5，就這

4、組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是件6以下圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的有（）15. 線段 cd 是由線段 ab 平移得到的，點(diǎn)是a1，4 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為c 4，7，就點(diǎn)b4， 1 的對(duì)應(yīng)點(diǎn) d 的坐標(biāo)16. 如圖，在 abc中， abac， a120°， bc23 ， aa與 bc 相 切 于a 4 個(gè)b 3 個(gè)c2 個(gè)d 1 個(gè)7某校為了明白九年級(jí)同學(xué)的體能情形，隨機(jī)抽查了其中的30 名 人數(shù)了 1 分鐘仰臥起座的次數(shù)，并繪制成如下列圖的頻數(shù)分布直方12同學(xué)，測(cè)試圖，請(qǐng)依據(jù)點(diǎn) d ，且交 ab、ac 于 m 、n 兩點(diǎn)，就圖中陰影部分的面積是17. 將一條長(zhǎng)為 20cm 的鐵絲剪成兩段，并以

5、每一段鐵絲的長(zhǎng)度為周正方形，就這兩個(gè)正方形面積之和的最小值是cm 2kmnbdc（保留 ）長(zhǎng) 各 做 成 一 個(gè)圖示運(yùn)算，仰臥起座次數(shù)在1520 次之間的頻率是（）1018. 如圖，已知一次函數(shù)yx1 的圖象與反比例函數(shù)y的圖象yx在第一象限相交a 0.1b 0.17c0.33d 0.45于點(diǎn) a ，與 x 軸相交于點(diǎn) c， ab x 軸于點(diǎn) b ， aob 的面積長(zhǎng)為（保留根號(hào)） a為 1，就 ac 的8將一個(gè)正方體沿某些棱綻開后，能夠得到的平面圖形是（）0 15 20 25 30 35次數(shù)19. 如圖，已知 acb與 dfe 是兩個(gè)全等的直角三角形，量得它們的斜邊長(zhǎng)為10cm，較小銳角為3

6、0°，將這兩個(gè)三角形擺成如圖（1）所示的co bx形 狀 ， 使 點(diǎn)b、c、f、d 在同一條直線上，且點(diǎn)c 與點(diǎn) f 重合，將圖（ 1）中的 acb 繞點(diǎn) c 順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到圖（ 2）的位置，點(diǎn) e 在 ab 邊上， ac 交 de 于點(diǎn) g ，就線段 fg 的長(zhǎng)為cm（保留根號(hào)） a daeeag24（本小題滿分 10 分）如圖，已知 ab 是o的直徑，點(diǎn) c 在o上，過點(diǎn) c 的直線與 ab 的延長(zhǎng)線交于點(diǎn) p ， acpc ，bcob2pcbbdc fc fd（ 1）求證： pc 是1o 的切線；圖（ 1）圖（ 2）（ 2）求證： bcab ；220. 已知二次函數(shù)yax 2

7、bxc的圖象與 x 軸交于點(diǎn) 2，0 、x1，0 ，且 1x12 ，與 y 軸的正半軸的（ 3）點(diǎn) m 是 ab 的中點(diǎn)， cm 交 ab 于點(diǎn) n ，如 ab4 ，求 mn mc 的值c交點(diǎn)在 0，2 的下方以下結(jié)論：4a正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是個(gè)2bc0 ； ab0 ； 2ac0 ； 2ab1 0 其中三、解答題：本大題共有6 小題，共 60 分解答時(shí)要求寫出必要的文字說明、運(yùn)算過程或推理過程21（本小題滿分 8 分）某校欲聘請(qǐng)一名數(shù)學(xué)老師，學(xué)校對(duì)甲、乙、丙三位候選人進(jìn)行了三項(xiàng)才能測(cè)試，各項(xiàng)測(cè)試成果滿分均為25（本小題滿分 12 分）a o nbp100 分，依據(jù)結(jié)果擇優(yōu)錄用三位候選人的各項(xiàng)測(cè)試成

8、果如下表所示：如圖，已知 abc 中，abac10 厘米， bc8 厘米，點(diǎn)md 為 ab的中點(diǎn)測(cè)試成果測(cè)試項(xiàng)目甲乙丙（ 1）假如點(diǎn) p 在線段 bc 上以 3 厘米 /秒的速度由 b 點(diǎn)向 c 點(diǎn)運(yùn)動(dòng)， 同時(shí)， 點(diǎn) q 在線段 ca 上由 c 點(diǎn)向 a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)教學(xué)才能857373科研才能707165組織才能647284如點(diǎn) q 的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn) p 的運(yùn)動(dòng)速度相等，經(jīng)過1 秒后， bpd 與 cqp 是否全等，請(qǐng)說明理由；如點(diǎn) q 的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn) p 的運(yùn)動(dòng)速度不相等， 當(dāng)點(diǎn) q 的運(yùn)動(dòng)速度為多少時(shí)， 能夠使全等？ bpd 與 cqp（ 2）如點(diǎn) q 以中的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)c 動(dòng)身，點(diǎn) p 以原先的

9、運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)b 同時(shí)動(dòng)身， 都逆時(shí)針沿abc（ 1）假如依據(jù)三項(xiàng)測(cè)試的平均成果，誰(shuí)將被錄用，說明理由；（ 2）依據(jù)實(shí)際需要， 學(xué)校將教學(xué)、科研和組織三項(xiàng)才能測(cè)試得分按53 2 的比例確定每人的成果， 誰(shuí)將被錄用，說明理由三邊運(yùn)動(dòng)，求經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間點(diǎn)p 與點(diǎn) q 第一次在 abc 的哪條邊上相遇？a22（本小題滿分 8 分）如圖，線段 ab、dcdq分別表示甲、 乙兩建筑物的高， ab bc，dc bc ，從 b 點(diǎn)測(cè)得 d 點(diǎn)的仰角bc為 60°從 a 點(diǎn)測(cè)得 d 點(diǎn)的仰角為 30°，已知甲建筑物高ab36米26（本小題滿分 12 分）p（ 1）求乙建筑物的高 dc ；d（

10、2）求甲、乙兩建筑物之間的距離bc （結(jié)果精確到 0.01 米）（參考數(shù)據(jù)：2 1.414， 3 1.732 ）a已知二次函數(shù)與 x 軸交于點(diǎn) d yax 2bxc（ a0 ）的圖象經(jīng)過點(diǎn)a1，0 ，b 2，0 ，c 0，2 ，直線 xm（ m2 ）乙（ 1）求二次函數(shù)的解析式；甲（ 2）在直線 xm （ m2 ）上有一點(diǎn) e （點(diǎn) e 在第四象限） ，使得 e、d、b 為頂點(diǎn)的三角形與以23（本小題滿分 10 分）a、o、c 為頂點(diǎn)的三角形相像，求e 點(diǎn)坐標(biāo)（用含 m 的代數(shù)式表示） ；b c（ 3）在（ 2）成立的條件下，拋物線上是否存在一點(diǎn)f ，使得四邊形 abef 為平行四邊形？如存在

11、，懇求出 m 的值及四邊形 abef 的面積；如不存在，請(qǐng)說明理由某商場(chǎng)試銷一種成本為每件60 元的服裝， 規(guī)定試銷期間銷售單價(jià)不低于成本單價(jià)，且獲利不得高于 45%，經(jīng)試銷發(fā)覺，銷售量y （件）與銷售單價(jià)x（元）符合一次函數(shù)ykxb ，且 x65 時(shí)， y55 ； x75y時(shí)， y45 （ 1）求一次函數(shù) ykxb 的表達(dá)式；（ 2）如該商場(chǎng)獲得利潤(rùn)為w 元，試寫出利潤(rùn) w 與銷售單價(jià) x 之間的關(guān)系式；銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，商ox場(chǎng)可獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是多少元？（ 3）如該商場(chǎng)獲得利潤(rùn)不低于500 元，試確定銷售單價(jià)x 的范疇參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)65kb解：（ 1）依據(jù)題意得55，解得

12、k1，b12075kb45.一、挑選題：共 12 小題，每道題所求一次函數(shù)的表達(dá)式為yx120 （ 2 分）題號(hào)1234答案acbd（ 2） w x60 3 分，共36 分56789101112abacdabcx2180 xx1207200 x90 2900 ，（ 4 分）二、填空題：共 8 小題，每道題 3 分，共 24 分25拋物線的開口向下，當(dāng) x而 60 x 87 ，90時(shí)， w 隨 x 的增大而增大，13x 114 515 1，216 3317或 12.52當(dāng) x87 時(shí)， w87902900891 當(dāng)銷售單價(jià)定為 87 元時(shí)，商場(chǎng)可獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是891 元（ 6 分）25

13、3（ 3）由 w2500 ，得 500x180 x7200 ，18 221920 4整理得， x180 x77000 ，解得， x170， x2110 （ 7 分）2三、解答題：共 6 小題，共 60 分由圖象可知， 要使該商場(chǎng)獲得利潤(rùn)不低于 500 元，銷售單價(jià)應(yīng)在 70 元到 110 元之間， 而 60 x 87 ，所以， 銷售單價(jià) x 的范疇是 70 x 87 （ 10 分）24（ 10 分）解：（ 1）甲的平均成果為：857064373 ，乙的平均成果為：737172372 ，丙的平均成果為：736584374 ，21（ 8 分）解：（ 1）oaoc，aaco ，c又cob2a，cob

14、2pcb，候選人丙將被錄用·································（ 4 分）（ 2）甲的測(cè)試成果為：85570364253276.3 ，aacopcb 又ab 是o的直徑，ao nbp乙的測(cè)試成果為： 73571372253272.2 ，丙的

15、測(cè)試成果為： 73565384253272.8 ，acoocbpcbocb90°，90°，即 oc cp ，m候選人甲將被錄用···································（ 8 分）22（ 8 分）解：（

16、 1）過點(diǎn) a 作 ae cd 于點(diǎn) e ，而 oc 是o的半徑，pc 是o的切線（ 3 分）（ 2）acpc，ap ，依據(jù)題意，得dbc60°，dae30°，daacopcbp ，aebc，ecab36 米， ···············（ 2 分）又cobaaco， cboppcb ，設(shè) dex ，就 dcdeecx36，aecobcbo， bcoc， bc1 ab（ 6 分）在 rt aed 中， tandaetan

17、30°de ，甲乙ae2（ 3）連接 ma，mb ，點(diǎn) m 是 ab 的中點(diǎn)，ambm ，acmbcm ，ae3x，bcae3x ，bc而acmabm ，bbmcm mn abm ，而bmnbmc ，mbn mcb ，又ab 是o的直徑， ammc，bmbm，bm 2mn mc ，在 rt dcb 中，tandbctan 60° dc ，3x36 ，amb90°， ambm bc3xab4， bm22 ，mn mcbm28 （ 10 分）3xx36， x18， dc54 （米） ·······&

18、#183;·················（ 6 分）25（ 12 分） 解：（ 1） t1秒，（ 2）bcae3 x ， x18， bpcqa313 厘米，bc318181.732 31.18 （米） ··················

19、3;····（ 8 分） ab10 厘米，點(diǎn) d 為 ab 的中點(diǎn)，d23（ 10 分） bd5 厘米q又 pcbcbp，bc8 厘米， pc835 厘米，bpc pcbd m2又 abac ，bc ， ed，2點(diǎn) e 在第四象限，em 2m（ 4 分） bpd cqp ························

20、··············（ 4 分）1， 2 v pvq ， bpcq ，當(dāng) aoco 時(shí)，得12， ed2m4 ，bdedm2ed又 bpd cqp，bc ，就bppc4， cqbd5 ，點(diǎn) e 在第四象限，e2m，42m （ 6 分）bp4（ 3）假設(shè)拋物線上存在一點(diǎn)f ，使得四邊形 abef 為平行四邊形，就點(diǎn) p ，點(diǎn) q 運(yùn)動(dòng)的時(shí)間 t秒，33efab1 ，點(diǎn) f 的橫坐標(biāo)為 m1 ， vcq515厘米/ 秒 ·································（ 7 分）2m2mqt443當(dāng)點(diǎn) e1 的坐標(biāo)為m，時(shí)，點(diǎn)2f1 的坐標(biāo)為m1，2（ 2）設(shè)經(jīng)過 x 秒后點(diǎn) p 與點(diǎn) q 第一次相遇，點(diǎn) f1 在拋物線的圖