北師大六年級數(shù)學上冊教學設(shè)計-圓周率的歷史教案

1、北師大版六年級數(shù)學上冊教學設(shè)計-圓周率的歷史教案圓周率的歷史。(教材第1213頁)1.閱讀圓周率發(fā)展的歷史,體會人類對數(shù)學知識不斷探索的過程,感受數(shù)學文化的魅力。2.了解圓周率的歷史,激發(fā)民族自豪感和探索精神。重點:了解圓周率的歷史。難點:體驗數(shù)學研究方法的發(fā)展過程,為今后的數(shù)學學習提供參考價值。課件。師:同學們,在研究圓的周長計算公式時,我們知道圓的周長除以直徑的商是一個固定的數(shù),我們把它叫作圓周率,用字母表示,計算時通常取。關(guān)于“圓周率”你還想了解什么呢學生可能會說: 人類是怎樣發(fā)現(xiàn)圓周率的 圓周率的值究竟是多少呢 計算圓周率的方法有哪些師:同學們的問題還真多。這節(jié)課我們就一起來了解圓周率

2、的歷史?！驹O(shè)計意圖:引導(dǎo)學生質(zhì)疑,激發(fā)學生學習的興趣,為本節(jié)課閱讀了解圓周率的歷史營造良好的學習氛圍】1.測量的方法計算圓周率。師:請同學們認真閱讀下面的文字,看看人類解決關(guān)于圓周率問題的最早方案是什么。(課件出示:教材第12頁第1、2、3段文字及圖)學生獨立閱讀。師:從中你了解了什么跟大家分享一下。學生可能會說: 由于輪子等的廣泛應(yīng)用,人們很自然想到了圓周的周長與直徑之間的關(guān)系,可見很多數(shù)學問題都來源于生活。 最早的解決方案是測量,通過測量得到了圓的周長和直徑之間有一定的關(guān)系。 在我國,現(xiàn)存有關(guān)圓周率的最早記載是2000多年前的周髀算經(jīng)。 用測量的方法計算圓周率,圓周率的精確程度取決于測量的

3、精確程度,而許多實際困難限制了測量的精度,這就是測量方法的局限性。2.正多邊形逼近圓的方法計算圓周率。師:除此之外,后來的人們有什么好的辦法嗎請繼續(xù)閱讀,可以在小組里交流自己的想法。(課件出示:教材第12頁第4、5段文字及圖)學生獨立閱讀。師:說說讀過之后你有什么收獲。生1:我知道了古希臘的阿基米德和我國古代的劉徽想到的計算圓周率的方法,從本質(zhì)上都是一致的,都是用正多邊形逼近圓的方法。生2:這兩種方法不同的是阿基米德的方法是從兩個方向同時逼近圓,而劉徽的方法是從一個方向逼近圓。3.祖沖之的貢獻。師:在研究圓周率的問題上,我國南北朝時期著名的數(shù)學家祖沖之做出了偉大的貢獻,我們一起來了解一下吧!(

4、課件出示:教材第13頁第1段文字及圖)學生獨立閱讀。師:祖沖之做出了怎樣的偉大貢獻呢生1:他算出了的值在和之間,這一成就在世界上領(lǐng)先了約1000年。生2:我通過搜集還知道,祖沖之取得的這一非凡成果,正是基于對劉徽割圓術(shù)的繼承與發(fā)展,他自己是否還用了其他的巧妙辦法呢這已經(jīng)不得而知,祖沖之的這一研究成果享有世界聲譽,巴黎“發(fā)現(xiàn)宮”科學博物館的墻壁上介紹了祖沖之求的圓周率,莫斯科大學禮堂的走廊上鑲嵌有祖沖之的大理石塑像,月球上有以祖沖之命名的環(huán)形山師:是啊,祖沖之是世界上第一個把圓周率的值精確到7位小數(shù)的人,在研究圓周率方面做出了偉大的貢獻,取得了非凡的成就。圓周率的研究在不斷地前進,用正多邊形逼近

5、圓,計算量很大,再向前推進,必須在方法上有所突破。隨著數(shù)學的不斷發(fā)展,人類開始擺脫求正多邊形周長的繁難計算,求圓周率的方法也日新月異。電子計算機的出現(xiàn)帶來了計算方面的革命,的小數(shù)點后面的精確數(shù)字越來越多。2000年,已經(jīng)可以計算到小數(shù)點后12411億位。4.交流匯報。師:閱讀這些之后,與同學交流閱讀后的感受,你又知道了哪些有關(guān)圓周率的知識生1:我知道了劉徽用割圓術(shù)得到了的近似值。生2:電子計算機太神奇了,能算到這么多位!我們可以再去查查資料。師:你還收集到了其他哪些有關(guān)圓周率的歷史資料跟大家分享一下。學生可能會說: 英國數(shù)學家首先使用d表示圓周率。是希臘文圓周的第一個字母,而d是希臘文直徑 1

6、736年以后開始普遍用“”表示圓周率?！驹O(shè)計意圖:將課內(nèi)外相結(jié)合,把學生收集的有關(guān)人類研究圓及圓周率的資料,與教材內(nèi)容相結(jié)合,使學生體會到人類對計算圓周率的探索一直沒有停止過?！繋?通過今天的閱讀與交流,你有哪些收獲呢學生可能會說: 人類對圓周率的探索真是執(zhí)著,一直沒有停止過,真了不起! 我國南北朝時期的數(shù)學家祖沖之,在研究圓周率方面取得的成就竟然在世界上領(lǐng)先了約1000年,真令人感到驕傲和自豪。 我知道了在研究圓周率的過程中出現(xiàn)了不同的方法,今后我們研究問題也要多角度考慮,尋求解決問題的最佳策略?！驹O(shè)計意圖:引導(dǎo)學生總結(jié)收獲,回顧閱讀所得,既培養(yǎng)學生善于總結(jié)歸納的能力,又能使學生在回憶總結(jié)的

7、過程中增強民族自豪感,培養(yǎng)學生的綜合數(shù)學素養(yǎng)?！?.通過閱讀“圓周率的歷史”,挖掘圓周率蘊含的教育價值,讓學生了解自古以來人類對圓周率的研究歷程,領(lǐng)略與計算圓周率有關(guān)的方法(從測量正多邊形逼近近代的一些方法),以及的計算的價值(如計算值已成為評價電腦性能的最佳方法之一),從而了解數(shù)學的悠久歷史和人類對數(shù)學知識的不斷探索過程,感受數(shù)學的魅力,激發(fā)研究數(shù)學的興趣。同時,結(jié)合劉徽、祖沖之等數(shù)學家研究圓周率取得的成就的介紹,激發(fā)學生的民族自豪感。2.將課內(nèi)外相結(jié)合,課前鼓勵學生收集有關(guān)人類研究圓及圓周率的資料,并分小組把這些資料集中起來,加以整理。課上在組織全班交流閱讀的過程中,可以穿插學生自己搜集的資料,最后交流時講給大家聽,通過文字敘述和講解交流,展現(xiàn)人們探索圓周率的過程及方法的演變,體會人類對計算圓周率的探索一直沒有停止過。a類1.判斷并說明理由。(1)大圓的圓周率大,小圓的圓周率小。()理由: (2)=。()理由: (考查知識點:圓周率;能力要求:理解并掌握圓周率。)b類2.根據(jù)你了解的信息,以“我來說說圓周率”為話題,寫一篇數(shù)學