2022年初三矩形菱形經(jīng)典練習題

1、矩形的性質與判定1（ 1）矩形的定義中有兩個條件：一是，二是（2）已知矩形的一條對角線與一邊的夾角為30，則矩形兩條對角線相交所得的四個角的度數(shù)分別為、2下列說法錯誤的是（）a、矩形的對角線互相平分b、矩形的對角線相等c、有一個角是直角的四邊形是矩形d、有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形3.矩形的對角線把矩形分成的三角形中全等三角形一共有（）a、2 對b、4 對c、6 對d、8 對4已知矩形的一條對角線長為10cm，兩條對角線的一個交角為120，則矩形的邊長分別為_cm，cm，cm，cm5、已知：如圖，矩形abcd 中， ab 長 8 cm ，對角線比ad 邊長 4 cm求 ad 的長及點a

2、到 bd 的距離 ae 的長6、 下列各句判定矩形的說法是否正確？為什么？（1）有一個角是直角的四邊形是矩形；（）（2）有四個角是直角的四邊形是矩形；（）（3）四個角都相等的四邊形是矩形；（）（4）對角線相等的四邊形是矩形；（）（5）對角線相等且互相垂直的四邊形是矩形；（）（6）對角線互相平分且相等的四邊形是矩形；（）（7）對角線相等，且有一個角是直角的四邊形是矩形；（）（8）一組鄰邊垂直，一組對邊平行且相等的四邊形是矩形；（）（9）兩組對邊分別平行，且對角線相等的四邊形是矩形( ) 7工人師傅做鋁合金窗框分下面三個步驟進行： 先截出兩對符合規(guī)格的鋁合金窗料（如圖），使ab cd，efgh；

3、擺放成如圖的四邊形，則這時窗框的形狀是形，根據(jù)的數(shù)學道理是：； 將直角尺靠緊窗框的一個角（如圖），調整窗框的邊框，當直角尺的兩條直角邊與窗框無縫隙時（如圖），說明窗框合格，這時窗框是形，根據(jù)的數(shù)學道理是：；8矩形的兩條對角線的夾角為60，對角線長為15cm，較短邊的長為（）(a)12cm (b)10cm (c)7.5cm (d)5cm 9、如圖，矩形abcd 中， ac 與 bd 交于 o 點，beac于 e，cfbd于 f。求證 be=cf 。10、已知，在矩形abcd 中， ae 平分 bad ， 1=45，求證： bo=be e a b c d o 1 精品學習資料 可選擇p d f -

4、 - - - - - - - - - - - - - 第 1 頁，共 4 頁 - - - - - - - - -11、 如圖所示， e為abcd 外， ae ce,be de，求證：abcd 為矩形12、如圖，在 abc中， be 、cf是高，點m 、n分別是 bc 、ef的中點，求證：mn ef 13、如圖，在 abc 中， acb=90 ，點 d、 e分別是 ac 、ab的中點，點f 在 bc的延長線上，且cdf= a，求證：四邊形 decf是平行四邊形14、如圖，直線efmn ，pq 交 ef、mn 于 a、c 兩點， ab 、cb、cd、ad 分別是 eac 、 mca 、 acn 、

5、caf 的角平分線，求證：四邊形abcd 是矩形15、如圖，在 abc 中， c=90 ， ac=bc ，ad=bd ，pe ac于 e，pfbc于 f，求證： de=dfefmnpqacdb精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 頁，共 4 頁 - - - - - - - - -11、如圖，已知矩形abcd ，從頂點 c 作對角線bd 的垂線與 bad的平分線交與點e，求證： bd=ce12、如圖所示，abc 中，點 o 是 ac 邊上一個動點，過點o 作直線 mnbc，設 mn 交 bca 的平分線于e，交bca 的外角平分線于點f.

6、 (1)求證： eo=fo(2)當點 o 運動到何處時，四邊形aecf 是矩形？并證明你的結論. 菱形的性質與判定1_的平行四邊形叫做菱形2如圖，在菱形abcd 中，對角線ac、bd 相交于點o,則 ab=ad=_=_,即菱形的 _相等，圖中的等腰三角形有_，直角三角形有_，aod_ _，由此可以得出菱形的對角線_,每一條對角線 _3按圖示的虛線折紙，然后連接abcd 可得菱形，由此可以得到_的四邊形是菱形4木工做菱形窗欞時總要保持四條邊框一樣長，道理是_ 5菱形的對角線長分別為6 和 8,則這個菱形的周長是_，面積是 _6下面性質中，菱形不一定具有的是（）a對角線相等b是中心對稱圖形c是軸對

7、稱圖形d對角線互相平分7菱形的周長為20 cm，兩鄰角的比為1:2，則較短對角線的長是_；一組對邊的距離是_8填空：（ 1）對角線互相平分的四邊形是；（2）對角線互相垂直平分的四邊形是_；（ 3）對角線相等且互相平分的四邊形是_；（4）兩組對邊分別平行，且對角線的四邊形是菱形9、下列條件中，能判定四邊形是菱形的是（）（a）兩條對角線相等（b）兩條對角線互相垂直（c）兩條對角線相等且互相垂直（d）兩條對角線互相垂直平分10已知：如圖，菱形abcd 中， e、f 分別是 cb、cd 上的點，且be=df 求證： aef= afe11如圖， o 是矩形 abcd 的對角線的交點，deac ，ce b

8、d，de 和 ce 相交于 e，求證：四邊形oced 是菱形。abcdd 精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 頁，共 4 頁 - - - - - - - - -12、如圖，在abcd 中， e，f 分別為邊ab，cd 的中點，連結de，bf，bd(1)求證： ade cbf(2)若 adbd，則四邊形bfde 是什么特殊四邊形?請證明你的結論13、已知：如圖，m 是等腰三角形abc 底邊 bc 上的中點， dm ab，efab，me ac ，dgac 求證：四邊形 mend 是菱形課后作業(yè)1、若四邊形abcd 為平行四邊形，請補充條件

9、使得四邊形abcd 為菱形2、 如圖 1， 矩形 abcd 的對角線ac、 bd 相交于點 o， aob=2boc，若對角線ac=6cm， 則周長 = ，面積 = 。3.如圖 2，菱形 abcd 的邊長為8cm， bad=120，則 ac= ,bd= ,面積 = 。4.如圖 3，菱形 abcd 的對角線的長分別為2和5，p是對角線 ac上任一點（點 p不與點 a、c重合）且 pebc交ab 于e，pfcd交ad 于 f，則陰影部分的面積是圖 1 圖 2 圖 3 5. 順次連接菱形各邊中點所得的四邊形一定是（）a. 等腰梯形b. 正方形c. 平行四邊形d. 矩形6. 如圖，四邊形abcd為矩形紙片 把紙片abcd折疊，使點b恰好落在cd邊的中點e處，折痕為af 若6cd，則af等于（）a4 3b3 3c4 2d87已知如圖，菱形abcd 中， adc =120，ac=12