華師數(shù)學(xué)九年級上冊教案--中位線

1、華師版數(shù)學(xué)九年級上冊教案-中位線課題中位線【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1理解三角形中位線定義與性質(zhì)；2會應(yīng)用三角形中位線解決實際問題；3經(jīng)歷探究三角形中位線定義、性質(zhì)的過程，感受三角形中位線定理的應(yīng)用思想；4培養(yǎng)良好的探究意識和合作交流的習(xí)慣，體會數(shù)學(xué)推理的應(yīng)用價值【學(xué)習(xí)重點】三角形中位線定理【學(xué)習(xí)難點】 三角形中位線定理的形成和應(yīng)用情景導(dǎo)入生成問題在書中，我們曾解決過如下的問題：如圖，abc中，debc，則adeabc.由此可以進(jìn)一步推知，當(dāng)點d是ab的中點時，點e也是ac的中點現(xiàn)在換一個角度考慮，如果點d、e原來就是ab與ac的中點，那么是否可以推出debc呢de與bc之間存在什么樣的數(shù)量關(guān)系呢自學(xué)互研生

2、成能力閱讀教材p61p63的內(nèi)容猜想：從畫出的圖形看，可以猜想：debc，且debc.問題：用演繹推理怎么做呢？證明：abc中，點d、e分別是ab與ac的中點，.aa，adeabc(如果一個三角形的兩條邊與另一個三角形的兩條邊對應(yīng)成比例，并且夾角相等，那么這兩個三角形相似)adeabc，(相似三角形的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例)，debc且debc.結(jié)論：我們把連結(jié)三角形兩邊中點的線段叫做三角形的中位線，并且有三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半范例：求證三角形的一條中位線與第三邊上的中線互相平分已知：如圖所示，在abc中，addb，beec，affc.求證：ae、df互相平分證明：連

3、結(jié)de、ef.因為addb，beec，所以deac(三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半)，同理efab，所以四邊形adef是平行四邊形，因此ae、df互相平分(平行四邊形的對角線互相平分)仿例：如圖，abc中，d、e分別是邊bc、ab的中點，ad、ce相交于g.求證：.證明：連結(jié)ed，d、e分別是邊bc、ab的中點，deac，(三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半)，acgdeg，.拓展：如果在如圖中，取ac的中點f，假設(shè)bf與ad交于g，如圖，那么我們同理有，所以有，即兩圖中的點g與g是重合的結(jié)論：三角形三條邊上的中線交于一點，這個點就是三角形的重心，重心與一邊中點的連

4、線的長是對應(yīng)中線長的三分之一交流展示生成新知1將閱讀教材時“生成的問題”和通過“自主探究、合作探究”得出的“結(jié)論”展示在各小組的小黑板上并將疑難問題也板演到黑板上，再一次通過小組間就上述疑難問題相互釋疑2各小組由組長統(tǒng)一分配展示任務(wù)，由代表將“問題和結(jié)論”展示在黑板上，通過交流“生成新知”知識模塊一三角形中位線的探究知識模塊二三角形中位線的簡單應(yīng)用檢測反饋達(dá)成目標(biāo)1如圖，d、e、f三點分別為abc三邊的中點，則下列說法中不正確的是(d)aadeabcbsabfsafccsadesabc ddfef(第1題圖)(第2題圖)2如圖，在abc中 ，ab4，ac6，ad平分bac，bdad于d，e是bc的中點，則de_1_3在rtabc中，abc90°，ac6，點p、q分別為ac、bc的中點，aq、bp相交于點o，則op_1_4d、e分別是不等邊三角形abc(即abbcac)的邊ab、ac的中點o是abc所在平面上的動點，連結(jié)ob、oc，點g、f分別是ob、oc的中點，順次連結(jié)點d、g、f、e.(1)如圖，當(dāng)點o在abc的內(nèi)部時，求證：四邊形dgfe是平行四邊形；(2)若四邊形dgfe是菱形，則oa與bc應(yīng)滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系？(直接寫出答案，不需要說明理由)解：(1)d、e、g、f分別是ab、ac、ob、o