高考數(shù)學(xué)(理)試題及詳解析(全國(guó)卷2)

1、整理課件本試卷分第本試卷分第I I卷（選擇題）和第卷（選擇題）和第IIII卷（非選擇題）兩部分。第卷（非選擇題）兩部分。第I I卷卷1 1至至2 2頁(yè)，第頁(yè)，第IIII卷卷3 3至至4 4頁(yè)。考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一頁(yè)?？荚嚱Y(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。并交回。第第I I卷卷注意事項(xiàng)：注意事項(xiàng)：1.1.答題前，考生在答題卡上務(wù)必用直徑答題前，考生在答題卡上務(wù)必用直徑0.50.5毫米黑色墨水簽字毫米黑色墨水簽字筆將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，并貼好條形碼。請(qǐng)認(rèn)真筆將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，并貼好條形碼。請(qǐng)認(rèn)真核準(zhǔn)條形碼上的準(zhǔn)考證號(hào)、姓名和科目。核準(zhǔn)條形碼上的準(zhǔn)考證號(hào)、姓名和科目

2、。2.2.每小題選出答案后，用每小題選出答案后，用2B2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。在試題上作答無(wú)效。在試題上作答無(wú)效。3.3.第第I I卷共卷共1212小題，每小題小題，每小題5 5分，共分，共6060分，在每小題給出的四個(gè)分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。整理課件111()( )2( )( )()2z= +i zzz- z-AiBiC iDi（）復(fù)數(shù)， 為的共軛復(fù)數(shù)，則 2:(a,b)-111(

3、1)(1)(1) 1zabia biiziizzziiii 解復(fù)數(shù)為實(shí)數(shù) 的共軛復(fù)數(shù)為且的共軛復(fù)數(shù)z = -1, B B整理課件222222(0)( )()( )(0)44( )4()( )4(0)yx xxxAyxRByxCyxxRDyxx（ ）函數(shù)的反函數(shù)為( ) 222(0),0,4(0)4yyx xyxxx解:反函數(shù)為y= B整理課件22333( )1( )1( )()abA abBabCabDab（ ）下面四個(gè)條件中，使成立的充分而不必要的條件是( ) 3322:,1101,ababababababababab 解充要條件充分不必要 A整理課件1242,24,( )8( )7( )6

4、()nnkkandSSkABCD（ ）設(shè)S 為等差數(shù)列的前 項(xiàng)和，若a =1，公差則 ( ) 5 212111224,24,(21)24524,kknkknkkSSaakdakaaSS解法(一)又為等差數(shù)列,2a解法(二)數(shù)列為又11+13= 24 + a = 1,d = 2, = 1,d = 2, 1,3,5,7,9,11,13,15 756724,5Saak SD整理課件 5( )cos(0)( )31( )( )3( ) 6() 93f xxyf xABCD設(shè)函數(shù)，將的圖像 向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度后，所得的圖像與原 圖像重合，則 的最小值等于( ) 2,63cos0),332,0,31f x

5、xkk解法(一)根據(jù)題意可知正好向右平移了一個(gè)周期 解法(二)向右平移后得y=cos( x- 又平移后與原圖象重合=6k, 時(shí), 取得最小值6 = C整理課件6,21236( )( )( )()1333lAAClCBBDlABACBDABCD（ ）已知直二面角點(diǎn)， 為垂足， ，D為垂足，若， 則D到平面ABC的距離等于（） ACBD211:,3,22633ACl BDlBCCDDABCRtd解又AB = 2,AC = BD =1 到平面的距離就是BCD的斜邊BC上的高, C整理課件 7 441 (A) 4( ) 10) 18() 20BCD某中學(xué)有同樣的畫(huà)冊(cè)2本，同樣的集郵冊(cè)3本， 從中取出

6、本贈(zèng)送給 位朋友，每位朋友 本， 則不同的贈(zèng)送方法共有（）種種種種 ( 解解:(1):(1)畫(huà)冊(cè)畫(huà)冊(cè)1 1本集郵冊(cè)本集郵冊(cè)3 3本時(shí)本時(shí), ,先選先選1 1人送畫(huà)冊(cè)人送畫(huà)冊(cè), ,其余其余3 3人每人一本集郵冊(cè)人每人一本集郵冊(cè), ,共有共有4 4種送法種送法. .(2)(2)畫(huà)冊(cè)畫(huà)冊(cè)2 2本本, ,集郵冊(cè)集郵冊(cè)2 2本時(shí)本時(shí), ,先從先從4 4人中任選兩人送人中任選兩人送畫(huà)冊(cè)畫(huà)冊(cè), ,另另2 2人送集郵冊(cè)人送集郵冊(cè), ,不同送法共有不同送法共有246C 種所以不同送法共有所以不同送法共有10種種B整理課件281(0,2)0112( )( )( )()1323xyeyyxABCD（ ）曲線在點(diǎn)處的

7、切線與直線 和圍成的三角形的面積為() xy22yx yx2 2( , )3 3O220:1.2,2222 222, )3 31211233xxxyeyeyyxyxyx 解曲線在(0,2)處的切線方程為與的交點(diǎn)為(如圖三線所圍成的三解形的面積為 S= =A整理課件9( )2015( )2 (1)()(21111( )( )( )()2442f xxf xxxfABCD（ ）設(shè)是周期為 的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，則 ) 解:如圖,由函數(shù)的奇偶性和周期性可得到函數(shù)的圖象,從而可知51()22f AxyO12112整理課件210:424cos()4334( )( )( )()5555yxyxAFBABCD（

8、）已知拋物線C的焦點(diǎn)為F，直線與C交于A,B兩點(diǎn)， 則 xyOF(1, 2)A(4,4)B224:42,5,3 529454205yxyxAFBFAB 解 解方程組得A(1,-2),B(4,4) cos AFB =注:向量法,斜率夾角公式法都可以做 D整理課件11,44( )7( )9( )11()13ABCD（ ）已知平面 截一球面得圓M 過(guò)圓心M且 與 成60 二面角的平面截該球面得截 面N。若該球面的半徑為 ，圓M的面積 為，則圓N的面積為(） :4 ,2 3,30313,13MMNNMOMOMNS球解平面與平面N成60的二面角, 又Sr = 2,又R =4, ON = ,rOMND整理

9、課件112, ,12,60()( )2( ) 3( ) 2()1a b caba bac bcCABCD （）設(shè)向量滿(mǎn)足，則的最大值等于 xy3 1(, )22A3 1(, )22B (0,2)COmax1:1,23 13 1, ), )2222602aba babac bcc 解不妨設(shè)C = ( = ( - - , = ( 0,2) ,A整理課件注意事項(xiàng)：注意事項(xiàng)： 1.答題前，考生先在答題卡上用直徑答題前，考生先在答題卡上用直徑0.5毫米黑色毫米黑色 墨水簽字筆將自己凡人名字、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)墨水簽字筆將自己凡人名字、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě) 清清 楚，然后貼好條形楚，然后貼好條形 碼，請(qǐng)認(rèn)真核條形碼上凡

10、碼，請(qǐng)認(rèn)真核條形碼上凡 人準(zhǔn)考證號(hào)、姓名和科目。人準(zhǔn)考證號(hào)、姓名和科目。 2.第第卷共卷共2頁(yè)，請(qǐng)用直徑頁(yè)，請(qǐng)用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆毫米黑色墨水簽字筆 在答題卡上各題的答題區(qū)域內(nèi)作答，在試題卷上在答題卡上各題的答題區(qū)域內(nèi)作答，在試題卷上 作答無(wú)效。作答無(wú)效。 3.第第卷共卷共10小題，共小題，共90分。分。二、填空題：本大題共二、填空題：本大題共4小題，每小題小題，每小題5分，共分，共20分。分。 把答案填在題中橫線上。把答案填在題中橫線上。 （注意：在試題卷上作答無(wú)效）（注意：在試題卷上作答無(wú)效）整理課件20913 (1)_.xxx的二項(xiàng)展開(kāi)式中, 的系數(shù)與 的 系數(shù)之差為29182

11、0202182020:,0 xCxCCC解 系數(shù)為系數(shù)為 0整理課件514(, ),sintan2_25已知,則252 5:(, ),sin,cos25512tan4tantan221tan3 解 ,43整理課件2212122151927_xyFFACMAMF AFAF已知 、分別為雙曲線C:的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為(0,2)， 為的平分線，則 整理課件111111111622_EFABCDABC DBBCCB EEBCFFCAEFABC（ ）已知 、 分別在正方體的 棱，上，且， 則面與面所成的二面角的正切值 等于。整理課件三、解答題：本大題共三、解答題：本大題共6 6小題，共小題，共7

12、070分分. .解答應(yīng)寫(xiě)出解答應(yīng)寫(xiě)出 文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟. .（17）（本小題滿(mǎn)分10分）（注意：在試題卷上作答無(wú)效注意：在試題卷上作答無(wú)效）ABC.902.ABCabcACacbC的內(nèi)角 、 、 的對(duì)邊分別為 、 、已知，求整理課件（1818）（本小題滿(mǎn)分）（本小題滿(mǎn)分1212分）（注意：在試題卷上作答無(wú)效）分）（注意：在試題卷上作答無(wú)效）根據(jù)以往統(tǒng)計(jì)資料，某地車(chē)主購(gòu)買(mǎi)甲種保險(xiǎn)的概率為根據(jù)以往統(tǒng)計(jì)資料，某地車(chē)主購(gòu)買(mǎi)甲種保險(xiǎn)的概率為0.50.5，購(gòu)，購(gòu)買(mǎi)乙種保險(xiǎn)但不購(gòu)買(mǎi)甲種保險(xiǎn)的概率為買(mǎi)乙種保險(xiǎn)但不購(gòu)買(mǎi)甲種保險(xiǎn)的概率為0.3.0.3.設(shè)各車(chē)主購(gòu)買(mǎi)保險(xiǎn)設(shè)各車(chē)主購(gòu)買(mǎi)保險(xiǎn)相互獨(dú)立相互獨(dú)立. .（）求該地）求該地1 1位車(chē)主至少購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種保險(xiǎn)中的位車(chē)主至少購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種保險(xiǎn)中的1 1種概率；種概率；（）X X表示該地的表示該地的100100位車(chē)主中，甲、乙兩種保