大學(xué)物理：17-07單縫衍射

1、惠更斯惠更斯菲涅耳原理菲涅耳原理一、光的衍射現(xiàn)象一、光的衍射現(xiàn)象當(dāng)障礙物的線度接近光的波長(zhǎng)，衍射現(xiàn)象當(dāng)障礙物的線度接近光的波長(zhǎng)，衍射現(xiàn)象尤其顯著。尤其顯著。 a 0.1m m二、惠更斯惠更斯菲涅耳原理菲涅耳原理菲涅耳菲涅耳補(bǔ)充：從同補(bǔ)充：從同一波陣面上各點(diǎn)發(fā)一波陣面上各點(diǎn)發(fā)出的子波是相干波。出的子波是相干波。 1818年年惠更斯：惠更斯：光波陣面上每光波陣面上每一點(diǎn)都可以看作新的子一點(diǎn)都可以看作新的子波源，以后任意時(shí)刻，波源，以后任意時(shí)刻，這些子波的包跡就是該這些子波的包跡就是該時(shí)刻的波陣面。時(shí)刻的波陣面。 1690年年惠更斯解釋不了光強(qiáng)惠更斯解釋不了光強(qiáng)明暗分布！明暗分布！ 第十七章第十七章

2、 波動(dòng)光學(xué)波動(dòng)光學(xué)17 17 6 6 光的衍射光的衍射S二二 惠更斯惠更斯 菲涅爾原理菲涅爾原理SreS：波陣面上面元：波陣面上面元 ( (子波波源子波波源) ) 菲涅爾指出菲涅爾指出 衍射圖中的強(qiáng)度分布是因?yàn)檠苌鋾r(shí)，衍射圖中的強(qiáng)度分布是因?yàn)檠苌鋾r(shí)， 波場(chǎng)中各點(diǎn)的強(qiáng)度由各子波在該點(diǎn)的相干疊加決定波場(chǎng)中各點(diǎn)的強(qiáng)度由各子波在該點(diǎn)的相干疊加決定. . 點(diǎn)振動(dòng)是各子波在此產(chǎn)生的振動(dòng)的疊加點(diǎn)振動(dòng)是各子波在此產(chǎn)生的振動(dòng)的疊加 . .P子波在子波在 點(diǎn)引起的振動(dòng)振幅點(diǎn)引起的振動(dòng)振幅 并與并與 有關(guān)有關(guān) . .rsP： 時(shí)刻波陣面時(shí)刻波陣面 tS*P教材教材259頁(yè)公式（頁(yè)公式（11-2）三、菲涅耳衍射和夫瑯

3、禾費(fèi)衍射三、菲涅耳衍射和夫瑯禾費(fèi)衍射rs光源光源 Rr當(dāng)衍衍射射屏屏R觀觀察察屏屏為夫瑯禾費(fèi)衍射，否則為菲涅耳衍射。為夫瑯禾費(fèi)衍射，否則為菲涅耳衍射。在實(shí)驗(yàn)室實(shí)現(xiàn)夫瑯禾費(fèi)衍射在實(shí)驗(yàn)室實(shí)現(xiàn)夫瑯禾費(fèi)衍射fs光源光源衍衍射射屏屏f觀觀察察屏屏I光源在無(wú)限遠(yuǎn)，即平行光入射；觀察屏在無(wú)限遠(yuǎn)即觀察光源在無(wú)限遠(yuǎn)，即平行光入射；觀察屏在無(wú)限遠(yuǎn)即觀察平行光的相干情況。實(shí)現(xiàn)前者，可將光源放在透鏡的焦平行光的相干情況。實(shí)現(xiàn)前者，可將光源放在透鏡的焦點(diǎn)處；實(shí)現(xiàn)后者，只要將觀察屏與透鏡的焦平面重合。點(diǎn)處；實(shí)現(xiàn)后者，只要將觀察屏與透鏡的焦平面重合。fPP點(diǎn)的光強(qiáng)取決于狹縫上各子波源到點(diǎn)的光強(qiáng)取決于狹縫上各子波源到此的光程

4、差。此的光程差。 I單縫夫瑯禾費(fèi)衍射單縫夫瑯禾費(fèi)衍射a第十七章第十七章 波動(dòng)光學(xué)波動(dòng)光學(xué)17 17 7 7 單縫衍射單縫衍射夫夫 瑯瑯 禾禾 費(fèi)費(fèi) 單單 縫縫 衍衍 射射衍射角衍射角（衍射角（衍射角 ：向上為正，向下為負(fù)：向上為正，向下為負(fù) . .）asinaBC), 3 , 2 , 1(2kkofLPRABsinaQC菲涅爾波帶法菲涅爾波帶法第十七章第十七章 波動(dòng)光學(xué)波動(dòng)光學(xué)17 17 7 7 單縫衍射單縫衍射oPRABQ22sinka2)12(sinka一一 半波帶法半波帶法,3 ,2,1k1A2AC2/aABa縫長(zhǎng)縫長(zhǎng)ABoQABRLPC1A2/L相鄰相鄰2半波帶上各對(duì)半波帶上各對(duì)應(yīng)點(diǎn)在

5、應(yīng)點(diǎn)在P點(diǎn)干涉相消。點(diǎn)干涉相消。kaN22sin 當(dāng)P點(diǎn)為暗！點(diǎn)為暗！ ka sin1o2 21、k中央明紋中央明紋1 k2 k 1sinaa 2o afxk 1o2 中央中央明紋明紋1 k2 kxofxkk tgfkxkk sintg kak sinafkxk afxx 221o ),( a1 k2 k第十七章第十七章 波動(dòng)光學(xué)波動(dòng)光學(xué)17 17 7 7 單縫衍射單縫衍射 一定，一定， 越大，越大， 越大，衍射效應(yīng)越明顯越大，衍射效應(yīng)越明顯. .a1光直線傳播光直線傳播0 ,01a 增增大大， 減減小小1a 一定一定減減小小， 增增大大1a2 ,1a衍射最大衍射最大aarcsin1第一暗紋的

6、衍射角第一暗紋的衍射角 四、光強(qiáng)分布四、光強(qiáng)分布xoI0I設(shè)中央明紋中心光強(qiáng)設(shè)中央明紋中心光強(qiáng) I0 20PsinIIsina 43. 1sin1 a 46. 2sin2 a 47. 3sin3 a明紋中心衍射角明紋中心衍射角0 00II k kasin得暗紋公式得暗紋公式0P I100sin 0 教材教材264頁(yè)公式（頁(yè)公式（11-12）教材教材269頁(yè)公式（頁(yè)公式（11-26）第十七章第十七章 波動(dòng)光學(xué)波動(dòng)光學(xué)17 17 7 7 單縫衍射單縫衍射 單縫寬度變化，中央明紋寬度如何變化？單縫寬度變化，中央明紋寬度如何變化？af2a2a ? sin級(jí)級(jí)暗暗紋紋22 k5 .1 k級(jí)級(jí)暗暗紋紋11

7、 k5.1 k例題例題：?jiǎn)慰p夫瑯禾費(fèi)衍射，若將縫寬縮小單縫夫瑯禾費(fèi)衍射，若將縫寬縮小一半，焦平面上原來(lái)一半，焦平面上原來(lái)3級(jí)暗紋處，現(xiàn)在明級(jí)暗紋處，現(xiàn)在明暗情況如何？暗情況如何？ 1級(jí)明紋級(jí)明紋3sin解：a第十七章第十七章 波動(dòng)光學(xué)波動(dòng)光學(xué)17 17 7 7 單縫衍射單縫衍射越大，越大， 越大，衍射效應(yīng)越明顯越大，衍射效應(yīng)越明顯. .1 入射波長(zhǎng)變化，衍射效應(yīng)如何變化入射波長(zhǎng)變化，衍射效應(yīng)如何變化 ? ?第十七章第十七章 波動(dòng)光學(xué)波動(dòng)光學(xué)17 17 7 7 單縫衍射單縫衍射bABbAB（5 5）入射光非垂直入射時(shí)光程差的計(jì)算入射光非垂直入射時(shí)光程差的計(jì)算)sin(sin bBCDB（中央明紋

8、（中央明紋向下向下移動(dòng)）移動(dòng)）DABC)sin(sin b（中央明紋（中央明紋向上向上移動(dòng)）移動(dòng)）DCDC第十七章第十七章 波動(dòng)光學(xué)波動(dòng)光學(xué)17 17 7 7 單縫衍射單縫衍射 例例1 設(shè)有一單色平面波斜射到寬度為設(shè)有一單色平面波斜射到寬度為 的單縫的單縫上（如圖），求各級(jí)暗紋的衍射角上（如圖），求各級(jí)暗紋的衍射角 .bbABDCBCAD)sin(sin b解解由暗紋條件由暗紋條件kb)sin(sin), 3 ,2, 1(k)sinarcsin(bk第十七章第十七章 波動(dòng)光學(xué)波動(dòng)光學(xué)17 17 8 8 圓孔衍射圓孔衍射 光學(xué)儀器的分辨率光學(xué)儀器的分辨率PHL一一 圓孔衍射圓孔衍射艾艾里里斑斑d

9、Dfd22. 12：艾里斑直徑：艾里斑直徑ddfDLPDUT 余余 虹虹1一、夫瑯禾費(fèi)圓孔衍射一、夫瑯禾費(fèi)圓孔衍射愛(ài)里斑愛(ài)里斑rI84% 能量能量對(duì)光學(xué)儀器夫瑯禾費(fèi)圓孔衍射為主，而且只需對(duì)光學(xué)儀器夫瑯禾費(fèi)圓孔衍射為主，而且只需考慮愛(ài)里斑?？紤]愛(ài)里斑。光學(xué)儀器的分辨本領(lǐng)光學(xué)儀器的分辨本領(lǐng)D儀器儀器 孔徑孔徑第十七章第十七章 波動(dòng)光學(xué)波動(dòng)光學(xué)17 17 8 8 圓孔衍射圓孔衍射 光學(xué)儀器的分辨率光學(xué)儀器的分辨率二二 瑞利判據(jù)瑞利判據(jù) 對(duì)于兩個(gè)強(qiáng)度相等的不相干的點(diǎn)光源（物點(diǎn)），對(duì)于兩個(gè)強(qiáng)度相等的不相干的點(diǎn)光源（物點(diǎn)），一個(gè)點(diǎn)光源的衍射圖樣的一個(gè)點(diǎn)光源的衍射圖樣的主極大主極大剛好和另一點(diǎn)光源剛好和另一點(diǎn)光源衍射圖樣的衍射圖樣的第一極小第一極小相相重合重合，這時(shí)兩個(gè)點(diǎn)光源（或，這時(shí)兩個(gè)點(diǎn)光源（或物點(diǎn)）恰為這一光學(xué)儀器所分辨物點(diǎn)）恰為這一光學(xué)儀器所分辨. .08 . 0 I第十七章第十七章 波動(dòng)光學(xué)波動(dòng)光學(xué)17 17 8 8 圓孔衍射圓孔衍射 光學(xué)儀器的分辨率光學(xué)儀器的分辨率*1s2sf0三三 光學(xué)儀器的分辨本領(lǐng)光學(xué)儀器的分辨本領(lǐng)2dDfd22. 120D22.10最小分辨角最小分辨角（兩光點(diǎn)剛好能分辨）（兩光點(diǎn)剛好能分辨）光學(xué)儀