人教實(shí)驗(yàn)版七年級(jí)下冊(cè)832再探實(shí)際問(wèn)題與二元一次方程組2課件PPT

1、8.3再探實(shí)際問(wèn)題與二元一次方程組再探實(shí)際問(wèn)題與二元一次方程組（二）（二）列一元一次方程解應(yīng)用題的步驟列一元一次方程解應(yīng)用題的步驟審審 列列 解解 驗(yàn)驗(yàn) 答答弄情題目中的數(shù)量關(guān)系弄情題目中的數(shù)量關(guān)系, 設(shè)出一個(gè)未知數(shù)設(shè)出一個(gè)未知數(shù)列出方程列出方程分析題意，找出等量關(guān)系分析題意，找出等量關(guān)系用含未知數(shù)的一次式表示有關(guān)的量用含未知數(shù)的一次式表示有關(guān)的量根據(jù)等量關(guān)系列出方程根據(jù)等量關(guān)系列出方程解出方程，求出未知數(shù)的值解出方程，求出未知數(shù)的值檢驗(yàn)求得的值是否正確和符合實(shí)際情形檢驗(yàn)求得的值是否正確和符合實(shí)際情形寫(xiě)出答案寫(xiě)出答案1、把長(zhǎng)方形紙片折成面積相等的兩個(gè)小長(zhǎng)方形，有哪些折法？、把長(zhǎng)方形紙片折成面積

2、相等的兩個(gè)小長(zhǎng)方形，有哪些折法？2、把長(zhǎng)方形紙片折成面積之比為、把長(zhǎng)方形紙片折成面積之比為1：2的兩個(gè)小長(zhǎng)方形，的兩個(gè)小長(zhǎng)方形， 又有哪些折法？又有哪些折法？ 3、把長(zhǎng)方形紙片折成面積之比為、把長(zhǎng)方形紙片折成面積之比為3：4的兩個(gè)小長(zhǎng)方形，的兩個(gè)小長(zhǎng)方形， 又有哪些折法？又有哪些折法？ 按面積分割長(zhǎng)方形的問(wèn)題可按面積分割長(zhǎng)方形的問(wèn)題可轉(zhuǎn)化為分割邊長(zhǎng)的問(wèn)題。轉(zhuǎn)化為分割邊長(zhǎng)的問(wèn)題。歸納歸納 （1）在面積比為）在面積比為3：4的兩塊長(zhǎng)方形土地上分別種植單位的兩塊長(zhǎng)方形土地上分別種植單位面積產(chǎn)量的比為面積產(chǎn)量的比為1：1的甲、乙兩種作物，甲、乙兩種作物的甲、乙兩種作物，甲、乙兩種作物的總產(chǎn)量比為多少？

3、的總產(chǎn)量比為多少？ （2）在面積比為）在面積比為3：4的兩塊長(zhǎng)方形土地上分別種植的兩塊長(zhǎng)方形土地上分別種植單位面積產(chǎn)量比為單位面積產(chǎn)量比為1：1.5的甲乙兩種作物，甲、乙兩種的甲乙兩種作物，甲、乙兩種作物的總產(chǎn)量比為多少？作物的總產(chǎn)量比為多少？甲、乙兩種作物的總產(chǎn)量比為甲、乙兩種作物的總產(chǎn)量比為3：4甲、乙兩種作物的總產(chǎn)量比為甲、乙兩種作物的總產(chǎn)量比為3：61：2作物的總產(chǎn)量作物的總產(chǎn)量 = = 作物的單位面積產(chǎn)量種植面積作物的單位面積產(chǎn)量種植面積友情提示：友情提示：動(dòng)腦想一想動(dòng)腦想一想例例1：據(jù)以往的統(tǒng)計(jì)資料：據(jù)以往的統(tǒng)計(jì)資料,甲、乙兩種作物的單位面積產(chǎn)量的比甲、乙兩種作物的單位面積產(chǎn)量的比

4、 是是 1:1.5, 現(xiàn)要在一塊長(zhǎng)現(xiàn)要在一塊長(zhǎng)200m,寬寬100m的長(zhǎng)方形土地上種的長(zhǎng)方形土地上種 植這兩種作物植這兩種作物,怎樣把這塊地分為兩個(gè)長(zhǎng)方形怎樣把這塊地分為兩個(gè)長(zhǎng)方形, 使甲、乙使甲、乙 兩種作物的總產(chǎn)量的比是兩種作物的總產(chǎn)量的比是 3 : 4 (結(jié)果取整數(shù)結(jié)果取整數(shù))? 應(yīng)用數(shù)學(xué)、解決實(shí)際問(wèn)題應(yīng)用數(shù)學(xué)、解決實(shí)際問(wèn)題方方abcd甲種作物的總產(chǎn)量甲種作物的總產(chǎn)量 = 甲的單位面積產(chǎn)量甲的種植面積甲的單位面積產(chǎn)量甲的種植面積乙種作物的總產(chǎn)量乙種作物的總產(chǎn)量 = 乙的單位面積產(chǎn)量乙的單位面積產(chǎn)量 乙的種植面積乙的種植面積解：設(shè)解：設(shè)ae為為 x 米米,be為為 y 米，由題意得：米，由

5、題意得：x + y200100 x: 1.5100 y 3:4abcdexy解方程組得解方程組得:x y 171510517294由題意取值由題意取值:x 106y 94答：答： 過(guò)長(zhǎng)方形土地的長(zhǎng)邊上離一端約過(guò)長(zhǎng)方形土地的長(zhǎng)邊上離一端約106米處米處,把這塊地分為兩個(gè)長(zhǎng)方形把這塊地分為兩個(gè)長(zhǎng)方形.較大一塊地種甲種作較大一塊地種甲種作物物,較小一塊地種乙種作物較小一塊地種乙種作物.200m100mabcdeyx解：設(shè)解：設(shè)ce為為 x 米米,be為為 y 米，由題意得：米，由題意得：x + y100200 x: 1.5200 y 3:4解方程組得解方程組得:x y題意取

6、值由題意取值:x 53y 47答：答： 過(guò)長(zhǎng)方形土地的短邊上離一端約過(guò)長(zhǎng)方形土地的短邊上離一端約53米處米處, 把這塊地分為兩個(gè)長(zhǎng)方形把這塊地分為兩個(gè)長(zhǎng)方形.較大一塊地種甲較大一塊地種甲 種作物種作物,較小一塊地種乙種作物較小一塊地種乙種作物.200m100m 一個(gè)書(shū)架寬一個(gè)書(shū)架寬88厘米，某一層上擺滿了數(shù)學(xué)書(shū)和語(yǔ)文書(shū)厘米，某一層上擺滿了數(shù)學(xué)書(shū)和語(yǔ)文書(shū)，共，共90本，每本數(shù)學(xué)書(shū)厚本，每本數(shù)學(xué)書(shū)厚0.8厘米，每本語(yǔ)文書(shū)厚厘米，每本語(yǔ)文書(shū)厚1.2厘米，厘米，你知道這層書(shū)架上數(shù)學(xué)書(shū)和語(yǔ)文書(shū)各有多少本嗎？你知道這層書(shū)架上數(shù)學(xué)書(shū)和語(yǔ)文書(shū)各有多少本嗎？ 如圖，如圖，8塊相同的長(zhǎng)方形塊相同的長(zhǎng)方形地磚拼成長(zhǎng)

7、方形，每塊長(zhǎng)方地磚拼成長(zhǎng)方形，每塊長(zhǎng)方形地磚的長(zhǎng)和寬分別是多少？形地磚的長(zhǎng)和寬分別是多少？60cm 解：設(shè)每塊長(zhǎng)方形地磚的長(zhǎng)為：解：設(shè)每塊長(zhǎng)方形地磚的長(zhǎng)為：x cm，寬為：，寬為：y cm，根據(jù)題意得：根據(jù)題意得：2x=x3yxy=60解得：解得：x=45y=15答：每塊長(zhǎng)方形地磚得長(zhǎng)為答：每塊長(zhǎng)方形地磚得長(zhǎng)為45cm，寬為，寬為15cm.拓展練習(xí)一拓展練習(xí)一豎式紙盒展開(kāi)圖豎式紙盒展開(kāi)圖橫式紙盒展開(kāi)圖橫式紙盒展開(kāi)圖里有里有1000張正方形紙板和張正方形紙板和2000張長(zhǎng)方形紙板，問(wèn)兩種張長(zhǎng)方形紙板，問(wèn)兩種紙盒各做多少只，恰好使庫(kù)存的紙板用完？紙盒各做多少只，恰好使庫(kù)存的紙板用完？如圖一如圖一

8、中的長(zhǎng)方形和正方形紙板作側(cè)面和底面，中的長(zhǎng)方形和正方形紙板作側(cè)面和底面，做成如圖二做成如圖二中豎式和橫式的兩種無(wú)蓋紙盒?，F(xiàn)在倉(cāng)庫(kù)中豎式和橫式的兩種無(wú)蓋紙盒?，F(xiàn)在倉(cāng)庫(kù)圖一圖一圖二圖二x只豎式只豎式紙盒中紙盒中y只橫式只橫式紙盒中紙盒中合計(jì)合計(jì)正方形紙板張數(shù)正方形紙板張數(shù)長(zhǎng)方形紙板張數(shù)長(zhǎng)方形紙板張數(shù)x4x2y3y10002000拓展練習(xí)二：拓展練習(xí)二：豎式紙盒展開(kāi)圖豎式紙盒展開(kāi)圖橫式紙盒展開(kāi)圖橫式紙盒展開(kāi)圖里有里有1000張正方形紙板和張正方形紙板和2000張長(zhǎng)方形紙板，問(wèn)兩種張長(zhǎng)方形紙板，問(wèn)兩種紙盒各做多少只，恰好使庫(kù)存的紙板用完？紙盒各做多少只，恰好使庫(kù)存的紙板用完？如圖一如圖一 中的長(zhǎng)方形和

9、正方形紙板作側(cè)面和底面，中的長(zhǎng)方形和正方形紙板作側(cè)面和底面，做成如圖二做成如圖二中豎式和橫式的兩種無(wú)蓋紙盒?，F(xiàn)在倉(cāng)庫(kù)中豎式和橫式的兩種無(wú)蓋紙盒?，F(xiàn)在倉(cāng)庫(kù)圖一圖一圖二圖二x只豎式只豎式紙盒中紙盒中y只橫式只橫式紙盒中紙盒中合計(jì)合計(jì)正方形紙板張數(shù)正方形紙板張數(shù)長(zhǎng)方形紙板張數(shù)長(zhǎng)方形紙板張數(shù)x4x2y3y10002000拓展練習(xí)二：拓展練習(xí)二：上題中如果改為庫(kù)存正方形紙板上題中如果改為庫(kù)存正方形紙板500張，張，長(zhǎng)方形紙板長(zhǎng)方形紙板1001張，那么，能否做成張，那么，能否做成若干只豎式紙盒和若干只橫式紙盒后，若干只豎式紙盒和若干只橫式紙盒后，恰好把庫(kù)存紙板用完？恰好把庫(kù)存紙板用完？正方形紙板張數(shù)正方形

10、紙板張數(shù)長(zhǎng)方形紙板張數(shù)長(zhǎng)方形紙板張數(shù)x只豎式只豎式紙盒中紙盒中5001001y只橫式只橫式紙盒中紙盒中合計(jì)合計(jì)x2y4x3y豎式紙盒展開(kāi)圖豎式紙盒展開(kāi)圖橫式紙盒展開(kāi)圖橫式紙盒展開(kāi)圖圖一圖一圖二圖二 設(shè)未知數(shù)、找等量關(guān)系、列方程（組）設(shè)未知數(shù)、找等量關(guān)系、列方程（組） 解方程（組）解方程（組）雙檢驗(yàn)雙檢驗(yàn)回顧與反思列方程組解應(yīng)用題的一般步驟列方程組解應(yīng)用題的一般步驟審審 列列 解解 驗(yàn)驗(yàn) 答答弄情題目中的數(shù)量關(guān)系弄情題目中的數(shù)量關(guān)系, 設(shè)出兩個(gè)未知數(shù)設(shè)出兩個(gè)未知數(shù)列出方程組列出方程組分析題意，找出兩個(gè)等量關(guān)系分析題意，找出兩個(gè)等量關(guān)系用含未知數(shù)的一次式表示有關(guān)的量用含未知數(shù)的一次式表示有關(guān)的量根

11、據(jù)等量關(guān)系列出方程組根據(jù)等量關(guān)系列出方程組解出方程組，求出未知數(shù)的值解出方程組，求出未知數(shù)的值檢驗(yàn)求得的值是否正確和符合實(shí)際情形檢驗(yàn)求得的值是否正確和符合實(shí)際情形寫(xiě)出答案寫(xiě)出答案小小結(jié)結(jié) 例例2： 方芳在拼圖時(shí)，發(fā)現(xiàn)方芳在拼圖時(shí)，發(fā)現(xiàn)8個(gè)一樣大的小長(zhǎng)個(gè)一樣大的小長(zhǎng)方形，恰好可以拼成一個(gè)大長(zhǎng)方形，如圖甲所示，方形，恰好可以拼成一個(gè)大長(zhǎng)方形，如圖甲所示，林玲看見(jiàn)了說(shuō)林玲看見(jiàn)了說(shuō)“我來(lái)試一試我來(lái)試一試”，結(jié)果林玲七拼八湊，結(jié)果林玲七拼八湊，拼成一個(gè)如圖乙的正方形，中間留下一個(gè)洞，恰拼成一個(gè)如圖乙的正方形，中間留下一個(gè)洞，恰好是邊長(zhǎng)期好是邊長(zhǎng)期2cm的小正方形，你能算出小長(zhǎng)方形的小正方形，你能算出小長(zhǎng)

12、方形的長(zhǎng)和寬嗎？的長(zhǎng)和寬嗎？甲甲乙乙 例例3： 一個(gè)長(zhǎng)方形，它的長(zhǎng)減少一個(gè)長(zhǎng)方形，它的長(zhǎng)減少4cm，寬增加寬增加2cm，所得的是一個(gè)正方形，它的面積與長(zhǎng)方形所得的是一個(gè)正方形，它的面積與長(zhǎng)方形的面積相等，求原長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬。的面積相等，求原長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬。解：設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為解：設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為xcm，寬為寬為ycm， 由題意得：由題意得： , 24yx)44(2yxx-44y2列二元一次方程組解應(yīng)用題的一般步驟：列二元一次方程組解應(yīng)用題的一般步驟：（1）審題，弄清題中的數(shù)量關(guān)系）審題，弄清題中的數(shù)量關(guān)系（2）設(shè)兩個(gè)未知數(shù)，并用含未知）設(shè)兩個(gè)未知數(shù)，并用含未知 數(shù)的式子表示各自相關(guān)的量數(shù)的式子表示各自相關(guān)的量（3）根據(jù)題中的等量關(guān)系列方程組）根據(jù)題中的等量關(guān)系列方程組（4）解方程組，求出未知數(shù)的值）解方程組，求出未知數(shù)的值（5）檢驗(yàn)解的正確性和合理性，）檢驗(yàn)解的正確性和合理性， 寫(xiě)出答案寫(xiě)出答案 據(jù)以往的統(tǒng)計(jì)資料據(jù)以往的統(tǒng)計(jì)資料,甲、乙兩種作物的單位面積產(chǎn)量的比甲