《抽屜原理》教學(xué)案例梅冬珍

1、六年級下冊抽屜原理教學(xué)設(shè)計秭歸縣駐香港部隊秭歸希望小學(xué) 梅冬珍【背景與導(dǎo)讀】抽屜原理是義務(wù)教育課程標準實驗教科書數(shù)學(xué)六年級下冊第五單元數(shù)學(xué)廣角的教學(xué)內(nèi)容。教材通過幾個直觀例子，借助實際操作，向?qū)W生介紹“抽屜原理”，使學(xué)生在理解“抽屜原理”這一數(shù)學(xué)方法的基礎(chǔ)上，對一些簡單的實際問題加以“模型化”，會用“抽屜原理”加以解決?！俺閷显怼痹谏钪羞\用廣泛，學(xué)生在生活中常常能遇到實例，但并不能有意識的從數(shù)學(xué)角度來理解和運用。教學(xué)中我有意識的讓學(xué)生理解“抽屜原理”的“一般化模型”。六年級學(xué)生的邏輯思維能力、小組合作能力和動手操作能力都有了較大的提高，加上已有的生活經(jīng)驗，很容易感受到用“抽屜原理”解決問題

2、帶來的樂趣。同時我也知道一節(jié)成功的課堂教學(xué)，不僅是要讓學(xué)生掌握所學(xué)的知識，更重要的是要創(chuàng)造一種和諧愉悅的氣氛，讓學(xué)生能夠從中感受到學(xué)習(xí)的樂趣，并主動地去探求知識，發(fā)展思維。因此，在教學(xué)過程的設(shè)計中，我力圖從以下幾個方面來反映和體現(xiàn)數(shù)學(xué)課程標準的理念。 1、認真鉆研教材，讓教材為我所用。在準確把握教材編寫意圖，深刻理解教材內(nèi)容，領(lǐng)悟教材所反應(yīng)的知識要點、教學(xué)思想方法基礎(chǔ)上，在充分了解學(xué)生已有的學(xué)習(xí)水平和生活經(jīng)驗基礎(chǔ)上，對教材內(nèi)容進行恰當(dāng)?shù)剡x擇與改編、刪減與補充，設(shè)計出有利于學(xué)生學(xué)習(xí)的教學(xué)方案。2、從興趣入手，讓學(xué)生置身游戲中開始學(xué)習(xí)，為理解抽屜原理埋下伏筆。3、采用自主探索，合作交流的學(xué)習(xí)方式，

3、充分發(fā)揮學(xué)生的積極性、主動性和創(chuàng)造性。 使學(xué)生在觀察、操作、討論、交流、猜測、歸納、分析和整理的過程中，理解問題的提出、概念的形成和結(jié)論的獲得，以及數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用，主動地參與教學(xué)的全過程，逐步地培養(yǎng)創(chuàng)新意識，形成初步的探索和解決問題的能力?！窘虒W(xué)內(nèi)容】義務(wù)教育課程標準實驗教科書·數(shù)學(xué)六年級下冊第70、71頁?！窘滩姆治觥砍閷显硎橇x務(wù)教育課程標準實驗教科書數(shù)學(xué)六年級下冊第五單元數(shù)學(xué)廣角的教學(xué)內(nèi)容。這部分教材通過幾個直觀例子，借助實際操作，向?qū)W生介紹“抽屜原理”，使學(xué)生在理解“抽屜原理”這一數(shù)學(xué)方法的基礎(chǔ)上，對一些簡單的實際問題加以“模型化”，會用“抽屜原理”加以解決?！緦W(xué)情分析】“抽

4、屜原理”在生活中運用廣泛，學(xué)生在生活中常常能遇到實例，但并不能有意識地從數(shù)學(xué)的角度來理解和運用“抽屜原理”。教學(xué)中應(yīng)有意識地讓學(xué)生理解“抽屜原理”的“一般化模型”。六年級學(xué)生的邏輯思維能力、小組合作能力和動手操作能力都有了較大的提高，加上已有的生活經(jīng)驗，很容易感受到用“抽屜原理”解決問題帶來的樂趣?！窘虒W(xué)目標】1經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”，會用“抽屜原理”解決簡單的實際問題。2通過操作發(fā)展學(xué)生的類推能力，形成比較抽象的數(shù)學(xué)思維。2 / 103通過“抽屜原理”的靈活應(yīng)用感受數(shù)學(xué)的魅力。【教學(xué)重點】經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”。【教學(xué)難點】理解“抽屜原理”

5、，并對一些簡單實際問題加以“模型化”。【教具、學(xué)具準備】教師準備白板課件，每組都有相應(yīng)數(shù)量的杯子和小棒?！窘虒W(xué)過程】一、創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入。 師：同學(xué)們，在我們上課之前，先做個游戲：老師這里準備了4把椅子，請5個同學(xué)上來，誰愿來？（請五位同學(xué)上來）師：聽清要求，老師說開始，你們5個同學(xué)圍繞凳子轉(zhuǎn)動，當(dāng)老師說搶時，你們都坐在凳子上，好嗎？（好）。這時教師面向全體，背對那5個同學(xué)。師：轉(zhuǎn)。師：搶。都坐下了嗎？生：坐下了。師：我沒有看到他們坐的情況，但是我敢肯定地說：“不管怎么坐，總有一個凳子上至少坐兩個同學(xué)”我說得對嗎？生：對！師：如果老師讓這五位同學(xué)反復(fù)再搶，我還敢肯定的說，總有一個凳子上至少坐

6、兩個同學(xué)。老師為什么能做出準確的判斷呢？其實這里面蘊含著一個有趣的數(shù)學(xué)原理，這節(jié)課我們就用你們準備好的小棒和杯子來研究這個原理?！痉此迹号d趣是最好的老師，我開課以“搶椅子”， 讓學(xué)生置身游戲中開始學(xué)習(xí)，為理解抽屜原理埋下伏筆。這個游戲雖簡單卻能真實的反映“抽屜原理”的本質(zhì)。通過小游戲，一下就抓住了學(xué)生的注意力，讓學(xué)生覺得這節(jié)課要探究的問題，好玩、有趣、有意義。】二、合作交流，探究新知。多媒體出示：3根小棒，2個杯子，把3根小棒放進2個杯子里，怎么放？有幾種不同的放法？師：請同桌同學(xué)實際放放看，并把各種擺放的情況記錄下來。師巡回指導(dǎo)。集體交流。誰來展示一下你擺放的情況？（指名到白板上操作）根據(jù)學(xué)

7、生擺的情況，師板書各種情況：（2，1）根據(jù)學(xué)生的擺放，師問：能不能說總有一個杯子里有2根小棒。生：能。當(dāng)學(xué)生說出（3，0）這種擺法時，師問：還能說總有一個杯子里有2根小棒嗎？學(xué)生交流，得出不能這樣說。師順勢引導(dǎo)：綜合這兩種擺法，我們該怎么說，使這兩種情況都成立呢？生：不管怎么放，總有一個杯子里至少有2根小棒。師：“總有”是什么意思？生：一定有師：“至少”有2根什么意思？生：不少于兩根，可能是2根，也可能是多于2根。師：就是不能少于2根。用一個數(shù)學(xué)符號該怎樣表示。生：。（通過操作讓學(xué)生充分體驗感受）【反思：先作了一個鋪墊性的實驗。讓學(xué)生明白“怎么放”，并幫助學(xué)生理解“總有”、“至少”的含義都是為

8、后面的進一步深入學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)?！繋煟耗敲?，把4根小棒放進3個杯子里，怎么放？有幾種不同的放法？同學(xué)們剛才總結(jié)的規(guī)律還成立嗎？（不管怎么放，總有一個杯子里至少有2根小棒）請同學(xué)們大膽猜一猜：有的同學(xué)說成立，有的同學(xué)說不成立。請同學(xué)們驗證一下。（師巡視，了解情況，個別指導(dǎo)）師：誰來展示一下你擺放的情況？（指名到白板上操作）根據(jù)學(xué)生擺的情況，師板書各種情況。（4，0，0）（3，1，0）（2，2，0）（2，1，1），師：還有不同的放法嗎？生：沒有了。師：通過操作，你發(fā)現(xiàn)什么？生：不管怎么放，總有一個杯子里至少有2根小棒。師：哪些同學(xué)的猜測是正確的？（猜錯了的學(xué)生低著頭）師：把3根小棒放進2個杯子

9、里，和把4根小棒放進3個杯子里，不管怎么放，總有一個杯子里至少有2根小棒。這是我們通過實際操作體現(xiàn)了這個結(jié)論。那么，請同學(xué)們仔細觀察這四種放法，你認為哪種放法最能體現(xiàn)總有一個杯子里至少有2根小棒。學(xué)生思考組內(nèi)交流匯報師：哪一組同學(xué)能把你們的想法匯報一下？生1：我們發(fā)現(xiàn)如果每個杯子里放1根小棒，最多放3根，剩下的1根不管放進哪一個杯子里，總有一個杯子里至少有2根小棒。師：你能結(jié)合操作給大家演示一下嗎？（學(xué)生操作演示）師：同學(xué)們自己說說看，同位之間邊演示邊說一說。師：這種分法，實際就是先怎么分的？生眾：平均分師：為什么要先平均分？（組織學(xué)生討論）生2：要想發(fā)現(xiàn)存在著“總有一個杯子里一定至少有2根”

10、，先平均分,余下1根，不管放在哪個杯子里，一定會出現(xiàn)“總有一個杯子里至少有2根。生3：這樣分，只分一次就能確定總有一個杯子至少有幾根了？師：同意嗎？生：同意。師：哪位同學(xué)能用算式表示？生：4÷3=11師：至少數(shù)=？生：1+1=2師：那么把5根小棒放進4個杯子里呢？生：5÷4=11 至少數(shù)=1+1=2師：把100根小棒放進99個杯子里呢？你發(fā)現(xiàn)什么？生1：小棒的根數(shù)比杯子數(shù)多1，不管怎么放，總有一個杯子里至少有2根小棒。師：你的發(fā)現(xiàn)和他一樣嗎？（一樣）你們太了不起了！同桌互相說一遍。多媒體出示：把5根小棒放進2個杯子里，不管怎么放，總有一個杯子里至少有幾根？把7根小棒放進2個

11、杯子里，不管怎么放，總有一個杯子里至少有幾根小棒？把9根小棒放進2個杯子里，不管怎么放，總有一個杯子里至少有幾根小棒？（留給學(xué)生思考的空間，師巡視了解各種情況）學(xué)生匯報。生1：把5根小棒放進2個杯子里，如果每個杯子里先放2根，還剩1根，這根小棒不管放到哪個杯子里，總有一個杯子里至少有3根小棒。師：觀察板書你能發(fā)現(xiàn)什么？生1：“總有一個杯子里至少有2根”只要用“商+1”就可以得到。師：如果把5根小棒放進3個杯子里，不管怎么放，總有一個杯子里至少有幾根？生：“總有一個杯子里至少有3根”只要用5÷3=12，用“商+2”就可以了。生：不同意！先把5根小棒平均分放到3個杯子里，每個杯子里先放1

12、根，還剩2根，這2根再平均分，不管分到哪兩個杯子里，總有一個杯子里至少有2根小棒，不是3根小棒。師：到底是“商+1”還是“商+余數(shù)”呢？誰的結(jié)論對呢？在小組里進行研究、討論。交流、說理活動。生1：我們組通過討論并且實際分了分，結(jié)論是總有一個杯子里至少有2根，不是3根小棒。生2：把5根小棒平均分放到3個杯子里，每個杯子里先放1根，余下的2根可以在2個杯子里再各放1根，結(jié)論是“總有一個杯子里至少有2根小棒”。生3我們組的結(jié)論是5根小棒平均分放到3個杯子里，“總有一個杯子里至少有2根，用“商加1”就可以了，不是“商加2”。師：現(xiàn)在大家都明白了吧？【反思：課堂上給學(xué)生充分展示交流的空間，在學(xué)生自主探索

13、的基礎(chǔ)上，引發(fā)學(xué)生的思維步步深入，使學(xué)生經(jīng)歷了一個初步的 “數(shù)學(xué)證明”的過程，培養(yǎng)了學(xué)生的推理能力和邏輯能力。同時也培養(yǎng)了學(xué)生的問題意識，讓學(xué)生借助直觀和假設(shè)法最核心的思路 “有余數(shù)除法”形式，使學(xué)生更好的理解抽屜原理解決問題的一般思路?！咳?、聯(lián)系生活，拓展運用1、解釋開課時我們玩的搶凳子游戲，老師為什么不用看，就知道總有一個凳子上至少坐兩個同學(xué)。27只鴿子飛回5個鴿籠，至少有2只鴿子要飛進同一個鴿籠里，為什么？3、從一副撲克牌中，去掉了兩張王牌，在剩下的52張中任意抽出5張，請大家猜測一下，同種花色的至少有幾張？為什么？如果任意抽出9張呢？【反思：適當(dāng)設(shè)計形式多樣化的練習(xí)，可以引起并保持學(xué)生

14、的練習(xí)興趣。抽屜原理是這么的有趣，一節(jié)課的時間難以滿足學(xué)生的興趣與欲望。因此，我布置了具有開放性、趣味性、挑戰(zhàn)性的練習(xí)，給學(xué)生提供了發(fā)揮創(chuàng)造力的舞臺空間，使學(xué)生的學(xué)習(xí)活動不局限在課內(nèi)，而且延伸到課外，讓學(xué)生體會到學(xué)有所用，用有所樂！ 】四、全課小結(jié)。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？還有不懂的問題嗎？五、板書設(shè)計。抽屜原理 多物體數(shù) 抽屜數(shù) 小棒數(shù) 杯子數(shù) 商 余數(shù) 商+1=至少數(shù)平均分4 ÷ 3 = 11 1+1=25 ÷ 4 = 11 1+1=2100 ÷ 99 = 11 1+1=25 ÷ 3 = 12 1+1=2【點評與拓展】這是一節(jié)快樂的數(shù)學(xué)課！在這節(jié)課中 學(xué)生的情感體驗是愉悅的。從學(xué)生喜歡的“搶凳子”游戲開始，讓學(xué)生初步體驗不管怎么坐，總有一個凳子上至少坐著兩個學(xué)生，使學(xué)生明確這是現(xiàn)實生活中存在著的一種現(xiàn)象，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生利用已有的經(jīng)驗初步感知抽象的“抽屜原理”。學(xué)生知識的獲得是輕松的。讓每個學(xué)生親歷了知識發(fā)生、發(fā)展的過程，不是生搬硬套的只求結(jié)論，而是讓學(xué)生知其然，更知其所以然。課堂始終以實驗、設(shè)疑、觀察、思考、討論貫穿于整個教學(xué)活