平行線等分線段定理及推論中位線定理(一)(共4頁)_第1頁
平行線等分線段定理及推論中位線定理(一)(共4頁)_第2頁
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1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上第七講 平行線等分線段定理及推論 三角形和梯形的中位線定理一、知識點和方法概述1、平行線等分線段定理：如果一組平行線在一條直線上截得的線段相等，那么在其他直線上截得的線段也相等.根據(jù)被截的兩條直線的位置關(guān)系，可以分五種圖形情況（如圖1-圖5）:推論1：經(jīng)過梯形一腰的中點與底平行的直線，必平分另一腰.已知：在梯形ACFD中，AB=BC求證：DE=EF推論2：經(jīng)過三角形一邊的中點與另一邊平行的直線必平分第三邊.已知：在ACF中，AB=BC求證：AE=EF2、三角形的中位線定理三角形的中位線：連結(jié)三角形兩邊中點的線段叫做三角形的中位線。三角形的中位線定理：三角形的中位線平行

2、于第三邊，并且等于第三邊的一半。已知：如圖，D、E分別為AB、AC的中點求證：，3、梯形的中位線定理梯形的中位線：連結(jié)梯形兩腰中點的線段叫做梯形的中位線。梯形的中位線定理：梯形的中位線平行于底邊，并且等于兩底和的一半。已知：梯形ABCD中，E、F分別是AB、CD的中點求證：，.4、和梯形中點有關(guān)的輔助線的作法：二、例題例1 如圖，在直角梯形ABCD中，是CD的中點，且AD=2，BC=8,求BE的長度.法1：提示：過E作，交AB于F，過B作，交EF延長線于G. 四邊形GBCE是平行四邊形 在直角梯形ABCD中，AD=2，BC=8 四邊形GBCE是矩形 EG=BC=8 E是CD的中點 DE=EC AF=FB GF=EG-EF=3 AB=10， 在中， BG=4 在中，. （法2） （法3） （法4） 例2 如圖，梯形ABCD中，是腰BC的中點，于N。求證：梯形ABCD的面積等于.例3 如圖，直角梯形ABCD中，為直角，EF是中位線，且.求證：（1）.(2)當(dāng)時

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