2022年彩石中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)第四章模擬試題二

1、優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載學(xué)校班級(jí)姓名_裝訂線內(nèi)不要答題裝訂線彩石中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)第十周周測(cè)試題一、選擇題：1、下列說(shuō)法正確的是（） a 所有的矩形都是相似形 b所有的正方形都是相似形 c 對(duì)應(yīng)角相等的兩個(gè)多邊形相似 d對(duì)應(yīng)邊成比例的兩個(gè)多邊形相似2如圖 1412 是小明做的一個(gè)風(fēng)箏的支架，ab=40cm ，bp=60cm ，abc apq 的相似比是（） a 3：2 b 2：3 c 2：5 d 3：5 3如果一個(gè)矩形與它的一半矩形是相似圖形， 那么大矩形與小矩形的相似比是（） a2 ：1 b 2 ：2 c 2：1 d l ：2 4如圖，正方形的網(wǎng)格中，1+2+3+4+5 等于( ) a.175 b1

2、80 c 210 d2255如圖 1425，abc中，de bc ，且 ad= 23 db，de=4cm ，則 bc 等于（） a 14cm b12cm c10cm d8cm 6在相同時(shí)刻，物高與影長(zhǎng)成正比例，如果高為15 米的測(cè)竿的影長(zhǎng)為25 米，那么影長(zhǎng)為 30 米的旗桿的高為（） a2 0 米 b18 米 c 、16米 d、15 米7某校有兩塊相似的多邊形草坪，其面積比為9：4，其中一塊草坪的周長(zhǎng)是36 米，則另一塊草坪的周長(zhǎng)是（） a 24米 b54 米 c24 米或 54 米 d36 米或 54 米8兩個(gè)相似三角形的相似比為4:9 ，那么這兩個(gè)相似三角形的面積比為（）。（a）2:3

3、；（b）4:9 ；（c）4:81；（d）16:81。9如圖， 在 rtabc 內(nèi)畫(huà)有邊長(zhǎng)依次為a，b，c 的三個(gè)正方形， 則 a，b，c 之間的關(guān)系是 （）ab=a+c bb2=ac cb2=a2+c2db=2a=2c 1 2 3 4 5 6 7 8 9 得分二、仔細(xì)填一填（把答案寫(xiě)在題中橫線上）1. 一個(gè)三角形各邊之長(zhǎng)為2、5、6，和它相似的另一個(gè)三角形的最長(zhǎng)邊為15，則它的最短邊長(zhǎng)為 _。2. 如圖 l 427，在兩個(gè)直角三角形中，acb= adc=90 ，ac= 6 ，ad=2 ，那么當(dāng) ab 的長(zhǎng)等于時(shí)，使得兩個(gè)直角三角形相似3. 已知線段 a、b、c、d 是成比例線段，且a = 2

4、，b = 0.6，c=4 ，那么 d= 。4兩個(gè)相似三角形對(duì)應(yīng)高的比是3：5，則對(duì)應(yīng)中線的比是 _ 。5位似圖形的任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到位似中心的距離之比等于_ 。6如果物高與影長(zhǎng)成比例，已知竹竿高1.8m，其影長(zhǎng)為 2.4m，則影長(zhǎng)為 24m 的煙囪高為_(kāi)m。7兩個(gè)三角形相似且相似比為3：5，周長(zhǎng)和為24，則這兩個(gè)三角形的周長(zhǎng)分別為_(kāi)和_。8如圖， abc中，d、e 分別是 ab 、ac上的點(diǎn)， de bc ，de 1，bc 3，ab 6，則 ad的長(zhǎng)為（）9如圖， 1234_度10如圖， abc中，de bc ，如果 ad=1 ，db=2 ，那么debc的值為 _ 11. 如圖，在等邊三角形ab

5、c中，點(diǎn) d 、e分別在 ab 、ac邊上，且 de bc如果 bc8 cm，ad ab 14，那么 ade的周長(zhǎng)等于 _ cm三、解答題：1.在方格紙中，abc 與 def 是否相似？請(qǐng)說(shuō)明你的理由2. 如圖，在 abc中，ba=bc=20cm，ac=30cm ，點(diǎn) p 從 a點(diǎn)出發(fā)，沿 ab以每秒 4cm的速度向 b點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)q從 c點(diǎn)出發(fā)，沿 ca以每秒 3 的速度向 a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，設(shè)精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 頁(yè)，共 5 頁(yè) - - - - - - - - -優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 x. 當(dāng) x 為何值時(shí)，

6、pq bc ？當(dāng)p13bcqb qabcabcssss時(shí)，求的值。apq 能否與 cqb 相似？若能，求出ap的長(zhǎng)，若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由3. 在 rtabc中，c=90 ，ac=20cm ，bc=15cm 現(xiàn)有動(dòng)點(diǎn) p從點(diǎn) a出發(fā)，沿 ac向點(diǎn) c方向運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)q從點(diǎn) c出發(fā)，沿線段 cb也向點(diǎn) b方向運(yùn)動(dòng)如果點(diǎn)p的速度是 4cm/秒，點(diǎn) q的速度是 2cm/秒，它們同時(shí)出發(fā)，當(dāng)有一點(diǎn)到達(dá)所在線段的端點(diǎn)時(shí)，就停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t 秒求： （1）用含 t 的代數(shù)式表示 rtcpq 的面積 s；（2）當(dāng) t=3 秒時(shí)， p、q兩點(diǎn)之間的距離是多少？（3）當(dāng) t 為多少秒時(shí)，以點(diǎn)c、p、q為頂點(diǎn)

7、的三角形與 abc 相似？4. 在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，已知點(diǎn)a（0，6） 、點(diǎn) b（8，0） ，動(dòng)點(diǎn) p 從點(diǎn) a開(kāi)始在線段ao上以每秒 1 個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)o移動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn) q從點(diǎn) b開(kāi)始在線段 ba上以每秒 2 個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)a移動(dòng), 設(shè)點(diǎn) p、q移動(dòng)的時(shí)間為 t 秒(1) 求直線 ab的解析式；(2) 當(dāng) t 為何值時(shí)，以點(diǎn)a、p、q為頂點(diǎn)的三角形 aob相似？(3) 當(dāng) t=2 秒時(shí)，四邊形 opqb 的面積多少個(gè)平方單位？5. 如圖，在直角坐標(biāo)系中有兩點(diǎn)a(4,0) 、b(0,2) ，如果點(diǎn) c在 x 軸上(c 與 a不重合 )，當(dāng)點(diǎn) c的坐標(biāo)為或時(shí)，使得由點(diǎn) b、o 、c組

8、成的三角形與aob相似( 至少寫(xiě)出兩個(gè)滿足條件的點(diǎn)的坐標(biāo)). y x o p q a b 精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 頁(yè)，共 5 頁(yè) - - - - - - - - -優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載4. 解： (1) 設(shè)直線 ab的解析式為 y=kx+b 將點(diǎn) a（0，6） 、點(diǎn) b（8，0）代入得bkbk8006解得643bk直線 ab的解析式為：643xy（4 分）(2) 設(shè)點(diǎn) p、q移動(dòng)的時(shí)間為t 秒,oa=6,ob=8 勾股定理可得，ab=10 ap=t,aq=10-2t. 分兩種情況，當(dāng) apq aob時(shí)abaoaqap106

9、210tt1133t當(dāng) aqp aob時(shí)abaoapaq106210tt1330t綜上所述，當(dāng)1133t或1330t時(shí)，以點(diǎn) a、p、q為頂點(diǎn)的三角形aob相似（8 分）(3) 當(dāng) t=2 秒時(shí)，四邊形opqb 的面積，ap=2,aq=6 過(guò)點(diǎn) q作 qm oa于 m amq aob obqmabaq8106qmqm=4.8 apq的面積為：8. 48. 422121qmap(平方單位 ) 四邊形opqb 的面積為： s aob-sapq=24-4.8=19.2(平方單位 )3. 解： （1）由題意得 ap=4t，cq=2t ，則 cp=20-4t，因此 rtcpq 的面積為 s=12 (20

10、-4t) 2t=20t-4t2cm2 ；（2）當(dāng) t=3 秒時(shí)， cp=20-4t=8cm ，cq=2t=6cm ，由勾股定理得 pq=cp2+cq2=82+62=10cm；（3）分兩種情況：當(dāng) rtcpq rtcab 時(shí)，cpca=cqcb，即 20-4t20=2t15 ，解得 t=3 秒；當(dāng) rtcpq rtcba 時(shí)，cpcb=cqca，即 20-4t15=2t20 ，解得 t=4011 秒因此 t=3 秒或 t=4011 秒時(shí)，以點(diǎn) c、p、q為頂點(diǎn)的三角形與 abc相似八年級(jí)第二學(xué)期期中考試模擬試題一、選擇題（每題3 分，共 45 分）1. 下列由左到右變形，屬于分解因式的是( )

11、. a.94)32)(32(2xxx b.1)2(411842xxxxc. )3)(3(9)(2bababa d. 22244)2(yxyxyx2. 下列四個(gè)分式的運(yùn)算中，其中運(yùn)算結(jié)果正確的有（）y a 精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 頁(yè)，共 5 頁(yè) - - - - - - - - -優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載baba211； 3232aaa；bababa22；31932aaa；a.0 個(gè) b. 1個(gè) c. 2個(gè) d. 3個(gè)3下列說(shuō)法正確的是（）a . 所有的等腰三角形都相似 b.所有的直角三角形都相似c. 所有的等腰直角三角形都相似

12、d.有一個(gè)角相等的兩個(gè)等腰三角形都相似4關(guān)于x的方程4332xaax的解為1x, 則a=（）. a.1 b. 3 c. 3 d. 1 5. 已知32,5221xyxy，如果21yy，則x的取值范圍是（）a2x b 2xc 2xd2x6. 下列四個(gè)三角形，與左圖中的三角形相似的是（）7. 若將分式24aba中的a與b的值都擴(kuò)大為原來(lái)的2 倍，則這個(gè)分式的值將（）a擴(kuò)大為原來(lái)的2 倍 b分式的值不變c縮小為原來(lái)的21 d縮小為原來(lái)的418 如果（ m+3 ）x 2m+6 的解集為x 2 ，則 m的取值范圍是（）(a)m0 (b) m-3 (d)m是任意實(shí)數(shù)9. 若222112374461yyyy的

13、值為，則的值為（）a.1 b. 15 c. 17 d. 1 10如圖， d、e 分別是 abc 的邊 ab 、ac 上的點(diǎn)， 1 b，aeec4，bc10，ab 12，則 ade 和 acb 的周長(zhǎng)之比為（）a、12 b、13c、14d、1611若不等式組mxxx, 148的解集是3x, 則m的取值范圍是 ( ) a. 3m b. 3m c. 3m d. 3m12. 若分式12-2942xbxaxxx（a、b為常數(shù)），則 a、b的值為（）a、a=7，b=3 b、 a=1， b=-3 c、a=1，b=7 d、a=-35，b=13 13. 若 x2+2(m-3)+16 是完全平方式，則m的值是（）

14、a.-1 b.7 c.7或-1 d.5或 1 14. 幾個(gè)同學(xué)包租一輛面包車去旅游，面包車的租價(jià)為180 元，后來(lái)又增加了兩名同學(xué)，租車價(jià)不變，結(jié)果每個(gè)同學(xué)比原來(lái)少分?jǐn)偭? 元車費(fèi)若設(shè)參加旅游的同學(xué)共有x人，則根據(jù)題可列方程（）a32180180 xx b31802180 xxc3180180 xx=2 d21803180 xx15. 如圖， d在 abc的邊 ab上，過(guò) d作直線 ( 不與 ab重合 ) 截 abc ，使截的三角形與原三角形相似，滿足這樣的直線最多有幾條（）a2 b.3 c.4 d.5 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 二、填空題（每題3 分，共 18 分）16. 當(dāng)

15、x時(shí), 分式211xx有意義 ; 當(dāng)x時(shí) ,分式211xx的值為零 . 17因式分解2228mn= _. 18如果532zyx，那么xyzxyz33_ 19. 若分式23-xx的值為負(fù)，則x 的取值范圍是20. 如果關(guān)于2133mxmxx的方程有增根，則的值等于_ 21. 主持人在主持節(jié)目時(shí)，站在舞臺(tái)的黃金分割點(diǎn)處最自然得體若舞臺(tái)ab長(zhǎng)為 20 米，主持人至少應(yīng)走到離a點(diǎn)米處（含根號(hào)）三、解答題（共57 分）22. 分解因式（每題4 分，共 8 分）22(1)24xxyy2(2) ()5()6abab23. （8 分）解不等式（組） ，并將解集表示在數(shù)軸上（1）31221xx（2）xxxx23

16、7121) 1(334第 6 題a b c d a d e 1 b c 精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 頁(yè)，共 5 頁(yè) - - - - - - - - -優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載24. 解分式方程（每題4分，共 8 分）（ 1）32xxx235=4 (2) 2244212xxxx25. （1）先將xxxx24x4-4222）（化簡(jiǎn)，自選一個(gè)你喜歡的x的值代入求值（6 分）（ 2）已知112323,2xxyyxyxxyy求的值（5 分）26如圖，矩形efgh 內(nèi)接于 abc ，ad bc 于點(diǎn) d，交 eh 于點(diǎn) m，bc 10 ， am 8 ，sabc100 2。求矩形efgh 的面積。（ 7 分）27. 某公司投資某個(gè)工程項(xiàng)目，現(xiàn)在甲乙兩個(gè)工程隊(duì)有能力承包。公司調(diào)查發(fā)現(xiàn)：乙隊(duì)單獨(dú)完成的時(shí)間是甲的2 倍，甲乙兩隊(duì)合作完成要20 天，甲隊(duì)每天的工作費(fèi)用是1000 元，乙隊(duì)每天的工作費(fèi)用是 550 元。那么從節(jié)約資金的角度，公司應(yīng)該選擇哪個(gè)工程隊(duì)，應(yīng)付工程隊(duì)的費(fèi)用是多少元？（ 7 分）28. 閱讀理解并回答問(wèn)題. （8 分）觀察下列各式: 211121121，3121321614131431121，51415412016151651301，(1) 請(qǐng) 你 猜 想 出 表 示 (1)