圓周運(yùn)動(dòng)知識(shí)要點(diǎn)、受力分析和題目精講(張曉整理)

1、圓周運(yùn)動(dòng)知識(shí)要點(diǎn)、受力分析和題目精講(張曉整理)高中圓周運(yùn)動(dòng)知識(shí)要點(diǎn)、受力分析和題目精講（復(fù)習(xí)大全）一、基礎(chǔ)知識(shí)勻速圓周運(yùn)動(dòng)問(wèn)題是學(xué)習(xí)的難點(diǎn)，也是高考的熱點(diǎn)，同時(shí)它又容易和很多知識(shí)綜合在一起，形成能力性很強(qiáng)的題目，如除力學(xué)部分外，電學(xué)中“粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)”涉及的很多問(wèn)題仍然要用到勻速圓周運(yùn)動(dòng)的知識(shí)，對(duì)勻速圓周運(yùn)動(dòng)的學(xué)習(xí)可重點(diǎn)從兩個(gè)方面掌握其特點(diǎn)，首先是勻速圓周運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律，其次是其動(dòng)力學(xué)規(guī)律，現(xiàn)就各部分涉及的典型問(wèn)題作點(diǎn)滴說(shuō)明。勻速圓周運(yùn)動(dòng)的加速度、線(xiàn)速度的大小不變，而方向都是時(shí)刻變化的，因此勻速圓周運(yùn)動(dòng)是典型的變加速曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)。為了描述其運(yùn)動(dòng)的特殊性，又引入周期（t）、頻率（f）、角速度

2、（）等物理量，涉及的物理量及公式較多。因此，熟練理解、掌握這些概念、公式，并加以靈活選擇運(yùn)用，是我們學(xué)習(xí)的重點(diǎn)。1. 勻速圓周運(yùn)動(dòng)的基本概念和公式（1）線(xiàn)速度大小 ，方向沿圓周的切線(xiàn)方向，時(shí)刻變化；（2）角速度 ，恒定不變量；（3）周期與頻率 ；（4）向心力 ，總指向圓心，時(shí)刻變化，向心加速度 ，方向與向心力相同；（5）線(xiàn)速度與角速度的關(guān)系為 ， 、 、 、 的關(guān)系為 。所以在 、 、 中若一個(gè)量確定，其余兩個(gè)量也就確定了，而 還和 有關(guān)?！纠?】關(guān)于勻速圓周運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是（ ）a. 線(xiàn)速度不變 b. 角速度不變 c. 加速度為零 d. 周期不變解析：勻速圓周運(yùn)動(dòng)的角速度和周期是不變的

3、；線(xiàn)速度的大小不變，但方向時(shí)刻變化，故勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線(xiàn)速度是變化的，加速度不為零，答案為b、d?！纠?】在繞豎直軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的圓環(huán)上有a、b兩點(diǎn)，如圖1所示，過(guò)a、b的半徑與豎直軸的夾角分別為30°和60°，則a、b兩點(diǎn)的線(xiàn)速度之比為 ；向心加速度之比為 。解析：a、b兩點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑分別為 它們的角速度相同，所以線(xiàn)速度之比加速度之比2. 質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的條件（1）具有一定的速度；（2）受到的合力（向心力）大小不變且方向始終與速度方向垂直。合力（向心力）與速度始終在一個(gè)確定不變的平面內(nèi)且一定指向圓心。3. 向心力有關(guān)說(shuō)明向心力是一種效果力。任何一個(gè)力或者幾個(gè)力的合力，

4、或者某一個(gè)力的某個(gè)分力，只要其效果是使物體做圓周運(yùn)動(dòng)的，都可以認(rèn)為是向心力。做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，所需向心力就是該物體受的合外力，總是指向圓心；而做變速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，所需向心力則是該物體受的合外力在指向圓心方向的分力，合外力的另一個(gè)分力沿著圓周的切線(xiàn)，使速度大小改變，所以向心力不一定是物體所受的合外力。因此，解答圓周運(yùn)動(dòng)的基本思路是：先分析物體的受力情況，然后把物體受的各外力沿指向圓心（即沿半徑）方向與沿切線(xiàn)方向正交分解，最后用沿指向圓心的合外力等于向心力，即列方程求解做答。二、解決圓周運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的步驟1. 確定研究對(duì)象；2. 確定圓心、半徑、向心加速度方向；3. 進(jìn)行受力分析，將各力分解到沿

5、半徑方向和垂直于半徑方向；4. 根據(jù)向心力公式，列牛頓第二定律方程求解?；疽?guī)律：徑向合外力提供向心力 ；若是勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則有，方向始終指向圓心三、典型情景受力分析 f向=g+f支f向=g時(shí)恰好到達(dá)最高點(diǎn) f向=g-f支豎直面軌道 f向=g-f支 f向=f支-g 繩（豎直面） f向=f支-g f向=f支+g輕桿 f向=f支-g f向=g-f支四、常見(jiàn)問(wèn)題和處理方法1. 皮帶傳動(dòng)問(wèn)題【例3】 如圖2所示，a、b兩輪靠皮帶傳動(dòng)，a、b分別為兩輪邊緣上的點(diǎn)，c與a同在a輪上，已知，在傳動(dòng)時(shí)，皮帶不打滑。求：（1） ；（2） ；（3） 。解析：a、c兩點(diǎn)在同一皮帶輪上，它們的角速度相等，即，由于皮帶

6、不打滑，所以a、b兩點(diǎn)的線(xiàn)速度大小相等，即。（1）根據(jù)知（2）根據(jù)知（3）根據(jù)知點(diǎn)評(píng)：共軸轉(zhuǎn)動(dòng)的物體上各點(diǎn)的角速度相同，不打滑的皮帶傳動(dòng)的兩輪邊緣上各點(diǎn)線(xiàn)速度大小相等，這樣通過(guò)“角速度”或“線(xiàn)速度”將比較“遙遠(yuǎn)”的兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)學(xué)特點(diǎn)聯(lián)系在一起?！纠?】如圖所示，為一皮帶傳動(dòng)裝置，右輪的半徑為r，a是它邊緣上的一點(diǎn)，左側(cè)是一輪軸，大輪的半徑為4r，小輪的半徑為2r，b點(diǎn)在小輪上，到小輪中心的距離為r，c點(diǎn)和d點(diǎn)分別位于小輪和大輪的邊緣上，若在傳動(dòng)過(guò)程中，皮帶不打滑，則（ ）a. a點(diǎn)與b點(diǎn)的線(xiàn)速度大小相等 b. a點(diǎn)與b點(diǎn)的角速度大小相等 c. a點(diǎn)與c點(diǎn)的線(xiàn)速度大小相等 d. a點(diǎn)與d點(diǎn)的向

7、心加速度大小相等解析：皮帶不打滑，故a、c兩點(diǎn)線(xiàn)速度相等，選c；c點(diǎn)、b點(diǎn)在同一輪軸上角速度相等，半徑不同，由 ，b點(diǎn)與c點(diǎn)線(xiàn)速度不相等，故a與b線(xiàn)速度不等，a錯(cuò)；同樣可判定a與c角速度不同，即a與b角速度不同，b錯(cuò)；設(shè)a點(diǎn)的線(xiàn)速度為 ，則a點(diǎn)向心加速度 ，由 ， ，所以 ，故 ，d正確。本題正確答案c、d。點(diǎn)評(píng)：處理皮帶問(wèn)題的要點(diǎn)為：皮帶（鏈條）上各點(diǎn)以及兩輪邊緣上各點(diǎn)的線(xiàn)速度大小相等，同一輪上各點(diǎn)的角速度相同。2. 水平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)：物體在轉(zhuǎn)盤(pán)上隨轉(zhuǎn)盤(pán)一起做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，物體與轉(zhuǎn)盤(pán)間分無(wú)繩和有繩兩種情況。無(wú)繩時(shí)由靜摩擦力提供向心力；有繩要考慮臨界條件。例2：如圖 所示，水平轉(zhuǎn)盤(pán)上放有

8、質(zhì)量為m的物體，當(dāng)物塊到轉(zhuǎn)軸的距離為r時(shí)，連接物塊和轉(zhuǎn)軸的繩剛好被拉直（繩上張力為零）。物體和轉(zhuǎn)盤(pán)間的最大靜摩擦力是其正壓力的 倍。求：（1）當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)的角速度 時(shí)，細(xì)繩的拉力 。（2）當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)的角速度 時(shí)，細(xì)繩的拉力 。 解析：設(shè)轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中物體與盤(pán)間恰好達(dá)到最大靜摩擦力時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為 ，則 ，解得 （1）因?yàn)?，所以物體所需向心力小于物與盤(pán)間的最大摩擦力，則物與盤(pán)產(chǎn)生的摩擦力還未達(dá)到最大靜摩擦力，細(xì)繩的拉力仍為0，即 。（2）因?yàn)?，所以物體所需向心力大于物與盤(pán)間的最大靜摩擦力，則細(xì)繩將對(duì)物體施加拉力 ，由牛頓第二定律得 ，解得 。點(diǎn)評(píng)：當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)角速度 時(shí)，物體有繩相連和無(wú)繩連接是一樣的，此時(shí)

9、物體做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力是由物體與圓臺(tái)間的靜摩擦力提供的，求出 。可見(jiàn)， 是物體相對(duì)圓臺(tái)運(yùn)動(dòng)的臨界值，這個(gè)最大角速度 與物體的質(zhì)量無(wú)關(guān)，僅取決于 和r。這一結(jié)論同樣適用于汽車(chē)在平路上轉(zhuǎn)彎。圓錐擺：圓錐擺是運(yùn)動(dòng)軌跡在水平面內(nèi)的一種典型的勻速圓周運(yùn)動(dòng)。其特點(diǎn)是由物體所受的重力與彈力的合力充當(dāng)向心力，向心力的方向水平。也可以說(shuō)是其中彈力（或拉力）的水平分力提供向心力（彈力的豎直分力和重力互為平衡力）。【例5】小球在半徑為r的光滑半球內(nèi)做水平面內(nèi)的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，試分析圖 中的（小球與半球球心連線(xiàn)跟豎直方向的夾角）與線(xiàn)速度v、周期t的關(guān)系。（小球的半徑遠(yuǎn)小于r）。 解析：小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的圓心在和小球等

10、高的水平面上（不在半球的球心），向心力f是重力g和支持力 的合力，所以重力和支持力的合力方向必然水平。如圖3所示有 由此可得 ， 可見(jiàn)， 越大（即軌跡所在平面越高），v越大，t越小。點(diǎn)評(píng)：本題的分析方法和結(jié)論同樣適用于火車(chē)轉(zhuǎn)彎、飛機(jī)在水平面內(nèi)做勻速圓周飛行等在水平面內(nèi)的勻速圓周運(yùn)動(dòng)的問(wèn)題。共同點(diǎn)是由重力和彈力的合力提供向心力，向心力方向水平?！纠?】如下圖所示，兩繩系一質(zhì)量為m=的小球，上面繩長(zhǎng)l=2m，兩端都拉直時(shí)與軸的夾角分別為30°與45°，問(wèn)球的角速度在什么范圍內(nèi)，兩繩始終張緊；當(dāng)角速度為3rad/s時(shí)，上、下兩繩拉力分別為多大？解析：當(dāng)角速度很小時(shí)，ac和bc與軸

11、的夾角都很小，bc并不張緊。當(dāng)逐漸增大，bc剛被拉直（這是一個(gè)臨界狀態(tài)），但bc繩中的張力仍然為零，設(shè)這時(shí)的角速度為，則有 將已知條件代入上式解得當(dāng)角速度繼續(xù)增大時(shí)減小，增大。設(shè)角速度達(dá)到時(shí)，（這又是一個(gè)臨界狀態(tài)），則有 將已知條件代入上式解得所以當(dāng)滿(mǎn)足時(shí)，ac、bc兩繩始終張緊。本題所給條件，此時(shí)兩繩拉力、都存在。將數(shù)據(jù)代入上面兩式解得，點(diǎn)評(píng)：解題時(shí)注意圓心的位置（半徑的大小）。如果時(shí)，則ac與軸的夾角小于。如果，則bc與軸的夾角大于45°。3. 豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)豎直面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)最高點(diǎn)處的受力特點(diǎn)及題型分類(lèi)如下：這類(lèi)問(wèn)題的特點(diǎn)是：由于機(jī)械能守恒，物體做圓周運(yùn)動(dòng)的速率時(shí)刻在改變，所

12、以物體在最高點(diǎn)處的速率最小，在最低點(diǎn)處的速率最大。物體在最低點(diǎn)處向心力向上，而重力向下，所以彈力必然向上且大于重力；而在最高點(diǎn)處，向心力向下，重力也向下，所以彈力的方向就不能確定了，要分三種情況進(jìn)行討論。（1）彈力只可能向下，如繩拉球。這種情況下有 ，即 ，否則不能通過(guò)最高點(diǎn)；（2）彈力只可能向上，如車(chē)過(guò)橋。在這種情況下有 ， ，否則車(chē)將離開(kāi)橋面，做平拋運(yùn)動(dòng)；（3）彈力既可能向上又可能向下，如管內(nèi)轉(zhuǎn)（或桿連球、環(huán)穿珠）。這種情況下，速度大小v可以取任意值。但可以進(jìn)一步討論：a. 當(dāng) 時(shí)物體受到的彈力必然是向下的；當(dāng) 時(shí)物體受到的彈力必然是向上的；當(dāng) 時(shí)物體受到的彈力恰好為零。b. 當(dāng)彈力大小

13、時(shí)，向心力有兩解 ；當(dāng)彈力大小 時(shí)，向心力只有一解 ；當(dāng)彈力 時(shí)，向心力等于零，這也是物體恰能過(guò)最高點(diǎn)的臨界條件。結(jié)合牛頓定律的題型【例7】如圖5所示，桿長(zhǎng)為 ，球的質(zhì)量為 ，桿連球在豎直平面內(nèi)繞軸o自由轉(zhuǎn)動(dòng)，已知在最高點(diǎn)處，桿對(duì)球的彈力大小為 ，求這時(shí)小球的瞬時(shí)速度大小。 解析：小球所需向心力向下，本題中 ，所以彈力的方向可能向上也可能向下。（1）若f向上，則 ， ；（2）若f向下，則 ， 點(diǎn)評(píng)：本題是桿連球繞軸自由轉(zhuǎn)動(dòng)，根據(jù)機(jī)械能守恒，還能求出小球在最低點(diǎn)的即時(shí)速度。需要注重的是：若題目中說(shuō)明小球在桿的帶動(dòng)下在豎直面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則運(yùn)動(dòng)過(guò)程中小球的機(jī)械能不再守恒，這兩類(lèi)題一定要分清。【

14、例8】如圖 所示，用細(xì)繩一端系著的質(zhì)量為 的物體a靜止在水平轉(zhuǎn)盤(pán)上，細(xì)繩另一端通過(guò)轉(zhuǎn)盤(pán)中心的光滑小孔o(hù)吊著質(zhì)量為 的小球b，a的重心到o點(diǎn)的距離為 。若a與轉(zhuǎn)盤(pán)間的最大靜摩擦力為 ，為使小球b保持靜止，求轉(zhuǎn)盤(pán)繞中心o旋轉(zhuǎn)的角速度 的取值范圍。（取 ）解析：要使b靜止，a必須相對(duì)于轉(zhuǎn)盤(pán)靜止具有與轉(zhuǎn)盤(pán)相同的角速度。a需要的向心力由繩拉力和靜摩擦力合成。角速度取最大值時(shí)，a有離心趨勢(shì)，靜摩擦力指向圓心o；角速度取最小值時(shí)，a有向心運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)，靜摩擦力背離圓心o。對(duì)于b： 對(duì)于a： ， 聯(lián)立解得 ， 所以 點(diǎn)評(píng)：在水平面上做圓周運(yùn)動(dòng)的物體，當(dāng)角速度 變化時(shí)，物體有遠(yuǎn)離或向著圓心運(yùn)動(dòng)的（半徑有變化）趨勢(shì)

15、。這時(shí)要根據(jù)物體的受力情況，判定物體受的某個(gè)力是否存在以及這個(gè)力存在時(shí)方向朝哪（非凡是一些接觸力，如靜摩擦力、繩的拉力等）。練習(xí)題：1. 關(guān)于互成角度（不為零度和180°）的一個(gè)勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)和一個(gè)勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是（ ）a. 一定是直線(xiàn)運(yùn)動(dòng) b. 一定是曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng) c. 可能是直線(xiàn)，也可能是曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)d. 以上答案都不對(duì)2. 一架飛機(jī)水平勻速飛行，從飛機(jī)上每隔1s釋放一個(gè)鐵球，先后釋放4個(gè)，若不計(jì)空氣阻力，則這4個(gè)球（ ）a. 在空中任何時(shí)刻總是排列成拋物線(xiàn)，它們的落地點(diǎn)是等間距的b. 在空中任何時(shí)刻總是排列成拋物線(xiàn)，它們的落地點(diǎn)是不等間距的c. 在空中任何時(shí)刻總是

16、在飛機(jī)的正下方排列成豎直直線(xiàn)，它們的落地點(diǎn)是不等間距的d. 在空中任何時(shí)刻總是在飛機(jī)的正下方排列成豎直直線(xiàn)，它們的落地點(diǎn)是等間距的3. 圖中所示為一皮帶傳動(dòng)裝置，右輪的半徑為r，a是它邊緣上的一點(diǎn)，左側(cè)是一輪軸，大輪的半徑為 ，小輪的半徑為 、 點(diǎn)在小輪上，到小輪中心的距離為 。 點(diǎn)和 點(diǎn)分別位于小輪和大輪的邊緣上。若在傳動(dòng)過(guò)程中，皮帶不打滑。則（ ）a. a點(diǎn)與b點(diǎn)的線(xiàn)速度大小相等b. a點(diǎn)與b點(diǎn)的角速度大小相等c. a點(diǎn)與c點(diǎn)的線(xiàn)速度大小相等d. a點(diǎn)與d點(diǎn)的周期大小相等4. 在抗洪搶險(xiǎn)中，戰(zhàn)士駕駛摩托艇救人，假設(shè)江岸是平直的，洪水沿江向下游流去，水流速度為 ，摩托艇在靜水中的航速為 ，戰(zhàn)

17、士救人的地點(diǎn)a離岸邊最近處o的距離為d，如戰(zhàn)士想在最短時(shí)間內(nèi)將人送上岸，則摩托艇登陸的地點(diǎn)離o點(diǎn)的距離為（ ）a. b. c. d. 5. 火車(chē)軌道在轉(zhuǎn)彎處外軌高于內(nèi)軌，其高度差由轉(zhuǎn)彎半徑與火車(chē)速度確定。若在某轉(zhuǎn)彎處規(guī)定行駛速度為 ，則下列說(shuō)法中正確的是（ ） 當(dāng)以 的速度通過(guò)此彎路時(shí)，火車(chē)重力與軌道面支持力的合力提供向心力 當(dāng)以 的速度通過(guò)此彎路時(shí)，火車(chē)重力、軌道面支持力和外軌對(duì)輪緣彈力的合力提供向心力 當(dāng)速度大于v時(shí)，輪緣擠壓外軌 當(dāng)速度小于v時(shí)，輪緣擠壓外軌a. b. c. d. 6關(guān)于做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體的線(xiàn)速度、角速度、周期的關(guān)系，下列說(shuō)法正確的是()a線(xiàn)速度大的角速度一定大b線(xiàn)速度

18、大的周期一定小c角速度大的半徑一定小d角速度大的周期一定小7由上海飛往美國(guó)洛杉機(jī)磯的飛機(jī)在飛越太平洋上空的過(guò)程中，如果保持飛行速度的大小和距離海面的高度均不變，則以下說(shuō)法正確的是()a飛機(jī)做的是勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)b飛機(jī)上的乘客對(duì)座椅的壓力略大于地球?qū)Τ丝偷囊飛機(jī)上的乘客對(duì)座椅的壓力略小于地球?qū)Τ丝偷囊飛機(jī)上的乘客對(duì)座椅的壓力為零8游客乘坐過(guò)山車(chē)，在圓弧軌道最低點(diǎn)處獲得的向心加速度達(dá)到20 m/s2，g取10 m/s2，那么此位置座椅對(duì)游客的作用力相當(dāng)于游客重力的()a1倍b2倍 c3倍 d4倍9.汽車(chē)行駛在半徑為50m的圓形水平跑道上，速度為10m/s。已知汽車(chē)的質(zhì)量為1000 kg，汽車(chē)與

19、地面的最大靜摩擦力為車(chē)重的倍。問(wèn)：（g =10m/s2）（1）汽車(chē)?yán)@跑道一圈需要的時(shí)間是多少角速度是多少其向心力是多大（2）要使汽車(chē)不打滑，則其速度最大不能超過(guò)多少？10.下課后，小麗在運(yùn)動(dòng)場(chǎng)上蕩秋千。已知小麗的質(zhì)量為40 kg，每根系秋千的繩子長(zhǎng)為4 m ，能承受的最大張力是300n。如右圖，當(dāng)秋千板擺到最低點(diǎn)時(shí)，速度為3 m/s。（g =10m/s2，小麗看成質(zhì)點(diǎn)處理，秋千繩、底座等不計(jì)質(zhì)量）（1）此時(shí)，小麗做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力是多大？（2）此時(shí)，小麗對(duì)底座的壓力是多少每根繩子受到拉力t是多少（3）如果小麗到達(dá)最低點(diǎn)的速度為5m/s，繩子會(huì)斷嗎？11.如圖所示，半徑為r、內(nèi)徑很小的光滑半圓管

20、豎直放置，兩個(gè)質(zhì)量均為m的小球a、b以不同速率進(jìn)入管內(nèi)，a通過(guò)最高點(diǎn)c時(shí)，對(duì)管壁上部的壓力為3mg，b通過(guò)最高點(diǎn)c時(shí)，對(duì)管壁下部的壓力為.求a、b兩球落地點(diǎn)間的距離12.如圖11所示，質(zhì)量為 kg的小杯里盛有1 kg的水，用繩子系住小杯在豎直平面內(nèi)做“水流星”表演，轉(zhuǎn)動(dòng)半徑為1 m，小杯通過(guò)最高點(diǎn)的速度為4 m/s。求：（1）在最高點(diǎn)時(shí)，繩的拉力t是多少？（2）在最高點(diǎn)時(shí)水對(duì)小杯底的壓力是多少？（3）為使小杯經(jīng)過(guò)最高點(diǎn)時(shí)水不流出, 在最高點(diǎn)時(shí)最小速率是多少 【模擬試題】一. 選擇題（在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有的小題只有一個(gè)選項(xiàng)正確，有的小題有多個(gè)選項(xiàng)正確）1. 下列說(shuō)法正確的是（ ）a. 做

21、勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體的加速度恒定b. 做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體所受合外力為零c. 做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體的速度大小是不變的d. 做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體處于平衡狀態(tài)2. 如圖1所示，把一個(gè)長(zhǎng)為20cm，系數(shù)為360n/m的彈簧一端固定，作為圓心，彈簧的另一端連接一個(gè)質(zhì)量為的小球，當(dāng)小球以的轉(zhuǎn)速在光滑水平面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，彈簧的伸長(zhǎng)應(yīng)為（ ）a. b. c. d. 圖13. 一圓盤(pán)可以繞其豎直軸在圖2所示水平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，圓盤(pán)半徑為r。甲、乙物體質(zhì)量分別是m和m（m>m），它們與圓盤(pán)之間的最大靜摩擦力均為正壓力的倍，兩物體用一根長(zhǎng)為的輕繩連在一起。若將甲物體放在轉(zhuǎn)軸位置上，甲、乙之間連線(xiàn)剛好沿半徑方向被拉直，要使兩物體與圓盤(pán)間不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，則轉(zhuǎn)盤(pán)旋轉(zhuǎn)角速度的最大值不得超過(guò)（兩物體均看作質(zhì)點(diǎn)）（ ）a. b. c. d. 圖24. 如圖3所示，一個(gè)球繞中心線(xiàn)以角速度轉(zhuǎn)動(dòng)，則（ ）a. a、b兩點(diǎn)的角速度相等 b. a、b兩點(diǎn)的線(xiàn)速度相等c. 若，則 d. 以上答案都不對(duì)圖35. 一圓盤(pán)可繞圓盤(pán)中心o且垂直于盤(pán)面的豎直軸轉(zhuǎn)動(dòng)，在圓盤(pán)上放置一小木塊a，它隨圓盤(pán)一起運(yùn)動(dòng)（做勻速圓周運(yùn)動(dòng)），如圖4所示，則關(guān)于木塊a的受力，下列說(shuō)法正確的是（ ）a. 木塊a受重力、支持力和向心力b. 木