2022年新課標(biāo)高一數(shù)學(xué)必修1集合與函數(shù)概念單元測試題

1、數(shù)學(xué)必修一單元測試題集合與函數(shù)概念一、選擇題1集合,ba的子集有（）a2 個(gè) b3 個(gè) c4 個(gè) d5 個(gè)2 設(shè)集合| 43axx，|2bx x，則ab（）a( 4,3)b( 4,2c(,2d(,3)3已知5412xxxf，則xf的表達(dá)式是（）axx62b782xxc322xxd1062xx4下列對應(yīng)關(guān)系： （）1,4,9, 3, 2,1,1,2,3,abf：xx的平方根,ar brf：xx的倒數(shù),ar brf：22xx1,0,1 ,1,0,1 ,abf：a中的數(shù)平方其中是a到b的映射的是a b c d5下列四個(gè)函數(shù)：3yx；211yx；2210yxx；(0)1(0)xxyxx. 其中值域?yàn)閞

2、的函數(shù)有（）a1 個(gè)b2 個(gè)c3 個(gè)d4 個(gè)6 已知函數(shù)212xyx(0)(0)xx，使函數(shù)值為5 的x的值是（）a-2 b2 或52c 2 或-2 d2 或-2 或527下列函數(shù)中，定義域?yàn)?，）的函數(shù)是（）axyb22xyc13xyd2)1(xy8若ryx,，且)()()(yfxfyxf，則函數(shù))(xf（）a0)0(f且)(xf為奇函數(shù)b0)0(f且)(xf為偶函數(shù)c)(xf為增函數(shù)且為奇函數(shù)d)(xf為增函數(shù)且為偶函數(shù)精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 頁，共 5 頁 - - - - - - - - -9下列圖象中表示函數(shù)圖象的

3、是（）（a）(b)(c) (d) 10若*,xr nn，規(guī)定：(1)(2)(1)nxx xxxnh，例如：（）44( 4) ( 3) ( 2) ( 1)24h，則52( )xf xxh的奇偶性為a是奇函數(shù)不是偶函數(shù)b是偶函數(shù)不是奇函數(shù)c既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)d既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù)二、填空題11若0,1,2,3 ,|3 ,abx xa aa，則ab12已知集合m=( x，y)|x y=2 ，n=( x，y)|xy=4 ，那么集合mn13函數(shù)1,3,xfxx1,1,xx則4ff14某班 50 名學(xué)生參加跳遠(yuǎn)、鉛球兩項(xiàng)測試，成績及格人數(shù)分別為40 人和 31 人，兩項(xiàng)測試均不及格的人數(shù)是 4 人，

4、兩項(xiàng)測試都及格的有人15已知函數(shù)f(x)滿足 f(xy)=f(x)+f(y),且 f(2)=p,f(3)=q ，那么 f(36)= 三、解答題16已知集合a=71 xx，b=x|2x10 ，c=x|x a，全集為實(shí)數(shù)集r（）求 ab，(cra) b；（）如果a c ，求 a 的取值范圍17集合 a xx2axa219 0 ，b xx25x6 0 ，c xx22x80 （）若 a，求a 的值；（）若ab，ac，求 a 的值x y 0 x y 0 x y 0 x y 0 精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 頁，共 5 頁 - - - -

5、- - - - -18已知方程02qpxx的兩個(gè)不相等實(shí)根為,集合,a，b2 ， 4，5，6，c1 ，2， 3，4， a ca，ab，求qp,的值？19已知函數(shù)2( )21f xx（）用定義證明( )f x是偶函數(shù)；（）用定義證明( )f x在(,0上是減函數(shù)；（）作出函數(shù)( )f x的圖像，并寫出函數(shù)( )f x當(dāng) 1,2x時(shí)的最大值與最小值yox20 設(shè)函數(shù)1)(2bxaxxf（0a、rb） ， 若0)1(f， 且對任意實(shí)數(shù)x（rx） 不等式)(xf0恒成立（）求實(shí)數(shù)a、b的值；（ )當(dāng)x2，2時(shí)，kxxfxg)()(是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍20xx 級高一數(shù)學(xué)必修一單元測試題（一）

6、參考答案一、選擇題cbacb aaacb 二、填空題11. 0,312. (3 ， 1) 13. 0 14. 25 15.2()pq三、解答題16解： （） ab=x|1 x10 (cra)b=x|x1或 x7 x|2x10 精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 頁，共 5 頁 - - - - - - - - -=x|7 x1 時(shí)滿足 ac17解 ： 由已知，得b 2，3 ，c 2， 4( )a b 于是 2，3 是一元二次方程x2axa2190 的兩個(gè)根，由韋達(dá)定理知：1932322aa解之得 a5. ( )由 ab ab，又 ac，

7、得 3a，2a， 4a，由 3a，得 323aa2190，解得 a5 或 a=2當(dāng) a=5 時(shí)， a xx25x6 0 2，3 ，與 2a 矛盾；當(dāng) a=2 時(shí)， a xx22x150 3， 5 ，符合題意 . a 2. 18解：由 ac=a 知 ac 又,a，則c，c. 而 ab，故b，b顯然即屬于 c 又不屬于 b 的元素只有 1 和 3. 不仿設(shè)=1，=3. 對于方程02qpxx的兩根,應(yīng)用韋達(dá)定理可得3,4 qp. 19 （）證明：函數(shù)( )f x的定義域?yàn)閞，對于任意的xr，都有22()2()121( )fxxxf x，( )f x是偶函數(shù)（）證明： 在區(qū)間(,0上任取12,x x，

8、且12xx，則有22221212121212()()(21)(21)2()2() ()f xf xxxxxxxxx，12,(,0 x x，12xx，12120,xxxx即1212() ()0 xxxx12()()0f xf x，即( )f x在(,0上是減函數(shù)（）解： 最大值為(2)7f，最小值為(0)1f20解： （） 0)1(f01ba任意實(shí)數(shù)x 均有)(xf0 成立0402aba解得：1a，2b（） 由（1）知12)(2xxxf1)2()()(2xkxkxxfxg的對稱軸為22kx精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 頁，共 5 頁 - - - - - - - - -當(dāng)x2，2時(shí)，)(xg是單調(diào)函數(shù)222k或222k實(shí)數(shù)k的取值范圍是),62,(21解： ( ) 令1nm得)1 ()1 ()1 (fff所以0)1(f0)21(1)21()2()212()1(fffff所以1)21(f( ) 證明：任取210 xx，則112xx因?yàn)楫?dāng)1x時(shí)，0)(