解直角三角形(仰角與俯角)

1、1 1. .什么叫解直角三角形？什么叫解直角三角形？ 在直角三角形中，由已在直角三角形中，由已知元素求未知元素的過程，知元素求未知元素的過程，叫做叫做解直角三角形解直角三角形. . 2.直角三角形（除直角外）五元素的直角三角形（除直角外）五元素的關(guān)系是什么？關(guān)系是什么？（2）銳角之間的關(guān)系）銳角之間的關(guān)系: A + B = 90 （1）三邊之間的關(guān)系）三邊之間的關(guān)系: a2 + b2 = c2 （勾股定理）（勾股定理） （3）邊角之間的關(guān)系）邊角之間的關(guān)系 鄰邊的對邊AAAtan斜邊的對邊AAsin斜邊的鄰邊AAcos水平線水平線視線視線視線視線仰角仰角俯角俯角鉛鉛 垂垂 線線仰角：仰角：在視

2、線與水平線所形成的角中，視線在水平線上方的角在視線與水平線所形成的角中，視線在水平線上方的角. .俯角：俯角：在視線與水平線所形成的角中，視線在水平線下方的角在視線與水平線所形成的角中，視線在水平線下方的角. .例例3： 2003年年10月月15日日“神舟神舟”5號載人航天飛船發(fā)射成功當(dāng)飛船完成變號載人航天飛船發(fā)射成功當(dāng)飛船完成變軌后，就在離地球表面軌后，就在離地球表面350km的圓形軌道上運行如圖，當(dāng)飛船運行到地球的圓形軌道上運行如圖，當(dāng)飛船運行到地球表面上表面上P點的正上方時，從飛船上最遠能直接看到地球上的點在什么位置？點的正上方時，從飛船上最遠能直接看到地球上的點在什么位置？這樣的最遠點

3、與這樣的最遠點與P點的距離是多少？（地球半徑約為點的距離是多少？（地球半徑約為6 400km，結(jié)果精確到，結(jié)果精確到0.1km） 分析分析：從飛船上能最遠直接從飛船上能最遠直接看到的地球上的點，應(yīng)是視看到的地球上的點，應(yīng)是視線與地球相切時的切點線與地球相切時的切點OQFP如圖，如圖， O表示地球，點表示地球，點F是飛船的位置，是飛船的位置，F(xiàn)Q是是 O的切線，切點的切線，切點Q是從飛船觀測是從飛船觀測地球時的最遠點地球時的最遠點PQ 的長就是地面的長就是地面上上P、Q兩點間的距離，為計算兩點間的距離，為計算PQ 的的長需先求出長需先求出POQ（即（即a）解：在圖中，解：在圖中，F(xiàn)Q是是 O的切

4、線，的切線，F(xiàn)OQ是直角三角形是直角三角形18a PQ的長為的長為6 .200964014. 3640018018 當(dāng)飛船在當(dāng)飛船在P點正上方時，從飛船觀測地球時的最遠點距離點正上方時，從飛船觀測地球時的最遠點距離P點約點約2009.6kmOQFPCOS a = =OQOF64006400+3500.948例例2:熱氣球的探測器熱氣球的探測器顯示顯示,從熱氣球看一棟從熱氣球看一棟高樓頂部的仰角為高樓頂部的仰角為30,看這棟高樓底部看這棟高樓底部的俯角為的俯角為60,熱氣球熱氣球與高樓的水平距離為與高樓的水平距離為120m,這棟高樓有多這棟高樓有多高高? （結(jié)果保留小數(shù)（結(jié)果保留小數(shù)點后一位）點后一位） =30=60120ABCD 如圖如圖,有兩建筑物有兩建筑物,在甲建筑物上從在甲建筑物上從A到到E點掛點掛一長為一長為30米的宣傳條幅米的宣傳條幅,在乙建筑物的頂部在乙建筑物的頂部D點測點測得條幅頂端得條幅頂端A點的仰角為點的仰角為45,條幅底端條幅底端E點的俯點的俯角為角為30.求甲、乙兩建筑物之間的水平距離求甲、乙兩建筑物之間的水平距離BCAEDCB1.有關(guān)概念有關(guān)概念：仰角、俯角仰角、俯角2.用解直角三角形知識解決此類問題的一般步驟：用解直角三角形知識解決此類問題的一般步驟：（1）通過讀題把實物圖轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)圖形）通過讀題把實物圖轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)圖形;（2）找出