2020年安徽省合肥168中中考數(shù)學一模試卷

1、2020年安徽省合肥168中中考數(shù)學一模試卷一、選擇題（共10小題，每小題4分，滿分40分）1（4分）下列實數(shù)中最小的數(shù)是（）A2B3C0D2（4分）如圖是由四個相同的小正方形組成的立體圖形，它的俯視圖為（）ABCD3（4分）安徽省的陸地面積為139400km2，139400用科學記數(shù)法可表示為（）A1394×102B1.394×104C1.394×105D13.94×1044（4分）下列運算正確的是（）Aa+2a3a2Ba3a2a5C（a4）2a6D6a6÷2a23a35（4分）若分式0，則x的值是（）A±2B2C2D06（4分）如

2、圖是某市2016年四月份每日的最低氣溫的統(tǒng)計圖，則四月份每日的最低氣溫（單位：）眾數(shù)分別是（）A14B30C12D187（4分）一種藥品原價每盒25元，經過兩次降價后每盒16元設兩次降價的百分率都為x，則x滿足（）A16（1+2x）25B25（12x）16C16（1+x）225D25（1x）2168（4分）如圖，在ABC中，點D為BC邊上的一點，且ADAB2，ADAB過點D作DEAD，DE交AC于點E若DE1，則ABC的面積為（）A4B4C2D89（4分）如圖，是二次函數(shù)yax2+bx+c圖象的一部分，下列結論中：abc0；ab+c0；ax2+bx+c+10有兩個相等的實數(shù)根；9a+3b+c0

3、其中正確的結論的序號為（）AB.C.D.10（4分）如圖，在ABC中，AB10，AC8，BC6，以邊AB的中點O為圓心，作半圓與AC相切，點P，Q分別是邊BC和半圓上的動點，連接PQ，則PQ長的最大值與最小值的和是（）A6B2+1C9D二、填空題（共4小題，每小題5分，滿分20分）11（5分）計算：12（5分）命題：“若ab0，則a、b中至少有一個為0”的逆命題是13（5分）如圖，已知A為反比例函數(shù)（x0）的圖象上一點，過點A作ABy軸，垂足為B，若OAB的面積為2，則k的值為14（5分）如圖，在平面直角坐標系中，已知D經過原點O，與x軸、y軸分別交于A、B兩點，B點坐標為（0，2），OC與D

4、交于點C，OCA30°，則圖中陰影部分面積為（結果保留根號和）三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15（8分）解方程：x24x16（8分）如圖，已知ABC三個頂點的坐標分別為A（2，4），B（0，4），C（1，1）（1）請在網格中，畫出線段BC關于原點對稱的線段B1C1；（2）請在網格中，過點C畫一條直線CD，將ABC分成面積相等的兩部分，與線段AB相交于點D，寫出點D的坐標；（3）若另有一點P（3，3），連接PC，則tanBCP四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17（8分）光伏發(fā)電惠民生，據衢州晚報載，某家庭投資4萬元資金建造屋頂光伏發(fā)電站，遇到晴天平均每天可

5、發(fā)電30度，其它天氣平均每天可發(fā)電5度，已知某月（按30天計）共發(fā)電550度（1）求這個月晴天的天數(shù)（2）已知該家庭每月平均用電量為150度，若按每月發(fā)電550度計，至少需要幾年才能收回成本（不計其它費用，結果取整數(shù)）18（8分）觀察一組數(shù)據：2，4，7，11，16，22，29，它們有一定的規(guī)律，若記第一個數(shù)為a1，第二個數(shù)記為a2，第n個數(shù)記為an（1）請寫出29后面的第一個數(shù)；（2）通過計算a2a1，a3a2，a4a3，由此推算a100a99的值；（3）根據你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律求a100的值五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19（10分）圖1是一輛在平地上滑行的滑板車，圖2是其示意圖

6、已知車桿AB長92cm，車桿與腳踏板所成的角ABC70°，前后輪子的半徑均為6cm，求把手A離地面的高度（結果保留小數(shù)點后一位；參考數(shù)據：sin70°0.94，cos70°0.34，tan70°2.75）20（10分）如圖，已知在ABC中，D，E，F(xiàn)分別是AB，BC，AC的中點，連結DF，EF，BF（1）求證：四邊形BEFD是平行四邊形；（2）若AFB90°，AB6，求四邊形BEFD的周長六、（本大題12分）21（12分）為深化義務教育課程改革，滿足學生的個性化學習需求，某校就“學生對知識拓展，體育特長、藝術特長和實踐活動四類選課意向”進行了抽

7、樣調查（每人選報一類），繪制了如圖所示的兩幅統(tǒng)計圖（不完整），請根據圖中信息，解答下列問題：（1）求扇形統(tǒng)計圖中m的值，并補全條形統(tǒng)計圖；（2）在被調查的學生中，隨機抽一人，抽到選“體育特長類”或“藝術特長類”的學生的概率是多少？（3）已知該校有800名學生，計劃開設“實踐活動類”課程每班安排20人，問學校開設多少個“實踐活動類”課程的班級比較合理？七、（本大題12分）22（12分）如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知拋物線yax22x+c與直線ykx+b都經過A（0，3）、B（3，0）兩點，該拋物線的頂點為C（1）求此拋物線和直線AB的解析式；（2）設直線AB與該拋物線的對稱軸交于點E，在射

8、線EB上是否存在一點M，過M作x軸的垂線交拋物線于點N，使點M、N、C、E是平行四邊形的四個頂點？若存在，求點M的坐標；若不存在，請說明理由；（3）設點P是直線AB下方拋物線上的一動點，當PAB面積最大時，求點P的坐標，并求PAB面積的最大值八、（本大題14分）23（14分）數(shù)學活動課上，某學習小組對有一內角為120°的平行四邊形ABCD（BAD120°）進行探究：將一塊含60°的直角三角板如圖放置在平行四邊形ABCD所在平面內旋轉，且60°角的頂點始終與點C重合，較短的直角邊和斜邊所在的兩直線分別交線段AB，AD于點E，F(xiàn)（不包括線段的端點）（1）初步

9、嘗試如圖1，若ADAB，求證：BCEACF，AE+AFAC；（2）類比發(fā)現(xiàn)如圖2，若AD2AB，過點C作CHAD于點H，求證：AE2FH；（3）深入探究如圖3，若AD3AB，探究得：的值為常數(shù)t，則t2020年安徽省合肥168中中考數(shù)學一模試卷參考答案與試題解析一、選擇題（共10小題，每小題4分，滿分40分）1（4分）下列實數(shù)中最小的數(shù)是（）A2B3C0D【分析】先根據實數(shù)的大小比較法則比較數(shù)的大小，再得出選項即可【解答】解：302，最小的數(shù)是3，故選：B【點評】本題考查了實數(shù)的大小比較，能熟記實數(shù)的大小比較法則的內容是解此題的關鍵2（4分）如圖是由四個相同的小正方形組成的立體圖形，它的俯視圖

10、為（）ABCD【分析】找到從上面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應表現(xiàn)在俯視圖中【解答】解：從上面看易得第一層有1個正方形，第二層有2個正方形，如圖所示：故選：B【點評】本題考查了三視圖的知識，俯視圖是從物體的正面看得到的視圖3（4分）安徽省的陸地面積為139400km2，139400用科學記數(shù)法可表示為（）A1394×102B1.394×104C1.394×105D13.94×104【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位

11、數(shù)相同當原數(shù)絕對值10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù)【解答】解：將139400用科學記數(shù)法表示為：1.394×105故選：C【點評】此題考查了科學記數(shù)法的表示方法科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值4（4分）下列運算正確的是（）Aa+2a3a2Ba3a2a5C（a4）2a6D6a6÷2a23a3【分析】根據合并同類項、同底數(shù)冪的乘法和冪的乘方以及整式的除法解答即可【解答】解：A、a+2a3a，錯誤；B、a3a2a5，正確；C、（a4）2a8，錯誤；D、6a6÷2a23a4，錯

12、誤；故選：B【點評】此題考查整式的除法，關鍵是根據合并同類項、同底數(shù)冪的乘法和冪的乘方以及整式的除法的法則解答5（4分）若分式0，則x的值是（）A±2B2C2D0【分析】分式的值為0時，分子等于0且分母不等于0【解答】解：依題意得：x240且x20，解得x2故選：C【點評】本題考查了分式的值為零的條件注意：“分母不為零”這個條件不能少6（4分）如圖是某市2016年四月份每日的最低氣溫的統(tǒng)計圖，則四月份每日的最低氣溫（單位：）眾數(shù)分別是（）A14B30C12D18【分析】根據眾數(shù)的定義直接求解即可【解答】解：由條形統(tǒng)計圖中出現(xiàn)頻數(shù)最大條形最高的數(shù)據是在第三組，14，故眾數(shù)是14；故選：

13、A【點評】此題考查了眾數(shù)，掌握眾數(shù)的定義是解題的關鍵；眾數(shù)是一組數(shù)據中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)7（4分）一種藥品原價每盒25元，經過兩次降價后每盒16元設兩次降價的百分率都為x，則x滿足（）A16（1+2x）25B25（12x）16C16（1+x）225D25（1x）216【分析】等量關系為：原價×（1降價的百分率）2現(xiàn)價，把相關數(shù)值代入即可【解答】解：第一次降價后的價格為：25×（1x）；第二次降價后的價格為：25×（1x）2；兩次降價后的價格為16元，25（1x）216故選：D【點評】本題考查求平均變化率的方法若設變化前的量為a，變化后的量為b，平均變化率為x，則經過

14、兩次變化后的數(shù)量關系為a（1±x）2b8（4分）如圖，在ABC中，點D為BC邊上的一點，且ADAB2，ADAB過點D作DEAD，DE交AC于點E若DE1，則ABC的面積為（）A4B4C2D8【分析】由題意得到三角形DEC與三角形ABC相似，由相似三角形面積之比等于相似比的平方兩三角形面積之比，進而求出四邊形ABDE與三角形ABC面積之比，求出四邊形ABDE面積，即可確定出三角形ABC面積【解答】解：ABAD，ADDE，BADADE90°，DEAB，CEDCAB，CC，CEDCAB，DE1，AB2，即DE：AB1：2，SDEC：SACB1：4，S四邊形ABDE：SACB3：4

15、，S四邊形ABDESABD+SADE×2×2+×2×12+13，SACB4，故選：B【點評】此題考查了相似三角形的判定與性質，以及等腰直角三角形，熟練掌握相似三角形的判定與性質是解本題的關鍵9（4分）如圖，是二次函數(shù)yax2+bx+c圖象的一部分，下列結論中：abc0；ab+c0；ax2+bx+c+10有兩個相等的實數(shù)根；9a+3b+c0其中正確的結論的序號為（）AB.C.D.【分析】由拋物線的開口方向判斷a的符號，由拋物線與y軸的交點判斷c的符號，然后根據對稱軸及拋物線與x軸交點情況進行推理，進而對各個結論進行判斷【解答】解：由拋物線的開口方向向上可推

16、出a0，與y軸的交點為在y軸的負半軸上可推出c10，對稱軸為x10，a0，得b0，故abc0，故正確；由對稱軸為直線x1，拋物線與x軸的一個交點交于（2，0），（3，0）之間，則另一個交點在（0，0），（1，0）之間，所以當x1時，y0，所以ab+c0，故錯誤；拋物線與y軸的交點為（0，1），由圖象知二次函數(shù)yax2+bx+c圖象與直線y1有兩個交點，故ax2+bx+c+10有兩個不相等的實數(shù)根，故錯誤；x3時，yax2+bx+c9a+3b+c0，故正確；故選：D【點評】本題考查了二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關系，解答此類問題的關鍵是掌握二次函數(shù)yax2+bx+c系數(shù)符號由拋物線開口方向、對稱軸、拋

17、物線與y軸的交點、拋物線與x軸交點的個數(shù)確定，解題時要注意數(shù)形結合思想的運用10（4分）如圖，在ABC中，AB10，AC8，BC6，以邊AB的中點O為圓心，作半圓與AC相切，點P，Q分別是邊BC和半圓上的動點，連接PQ，則PQ長的最大值與最小值的和是（）A6B2+1C9D【分析】如圖，設O與AC相切于點E，連接OE，作OP1BC垂足為P1交O于Q1，此時垂線段OP1最短，P1Q1最小值為OP1OQ1，求出OP1，如圖當Q2在AB邊上時，P2與B重合時，P2Q2最大值5+38，由此不難解決問題【解答】解：如圖，設O與AC相切于點E，連接OE，作OP1BC垂足為P1交O于Q1，此時垂線段OP1最短

18、，P1Q1最小值為OP1OQ1，AB10，AC8，BC6，AB2AC2+BC2，C90°，OP1B90°，OP1ACAOOB，P1CP1B，OP1AC4，P1Q1最小值為OP1OQ11，如圖，當Q2在AB邊上時，P2與B重合時，P2Q2經過圓心，經過圓心的弦最長，P2Q2最大值5+38，PQ長的最大值與最小值的和是9故選：C【點評】本題考查切線的性質、三角形中位線定理等知識，解題的關鍵是正確找到點PQ取得最大值、最小值時的位置，屬于中考?？碱}型二、填空題（共4小題，每小題5分，滿分20分）11（5分）計算：【分析】先化簡2，再合并同類二次根式即可【解答】解：2故答案為：【點

19、評】本題主要考查了二次根式的加減，屬于基礎題型12（5分）命題：“若ab0，則a、b中至少有一個為0”的逆命題是若a，b至少有一個為0，則ab0【分析】根據逆命題的概念得出原命題的逆命題即可【解答】解：命題：“若ab0，則a、b中至少有一個為0”的逆命題是若a，b至少有一個為0，則ab0，故答案為：若a，b至少有一個為0，則ab0【點評】本題考查的是逆命題的概念，兩個命題中，如果第一個命題的條件是第二個命題的結論，而第一個命題的結論又是第二個命題的條件，那么這兩個命題叫做互逆命題其中一個命題稱為另一個命題的逆命題13（5分）如圖，已知A為反比例函數(shù)（x0）的圖象上一點，過點A作ABy軸，垂足為

20、B，若OAB的面積為2，則k的值為4【分析】利用反比例函數(shù)比例系數(shù)k的幾何意義得到|k|2，然后根據反比例函數(shù)的性質確定k的值【解答】解：ABy軸，SOAB|k|2，而k0，k4故答案為4【點評】本題考查了反比例函數(shù)比例系數(shù)k的幾何意義：在反比例函數(shù)y圖象中任取一點，過這一個點向x軸和y軸分別作垂線，與坐標軸圍成的矩形的面積是定值|k|在反比例函數(shù)的圖象上任意一點向坐標軸作垂線，這一點和垂足以及坐標原點所構成的三角形的面積是|k|，且保持不變14（5分）如圖，在平面直角坐標系中，已知D經過原點O，與x軸、y軸分別交于A、B兩點，B點坐標為（0，2），OC與D交于點C，OCA30°，則

21、圖中陰影部分面積為22（結果保留根號和）【分析】連接AB，根據AOB90°可知AB是直徑，再由圓周角定理求出OBAC30°，由銳角三角函數(shù)的定義得出OA及AB的長，根據S陰影S半圓SABO即可得出結論【解答】解：連接AB，AOB90°，AB是直徑，根據同弧對的圓周角相等得OBAC30°，OB2，OAOBtanABOOBtan30°2×2，ABAO÷sin30°4，即圓的半徑為2，S陰影S半圓SABO×2×222故答案為：22【點評】本題考查的是扇形面積的計算，根據題意作出輔助線，構造出直角三角形

22、是解答此題的關鍵三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15（8分）解方程：x24x【分析】先移項得到x24x0，然后利用因式分解法求解【解答】解：x24x0，x（x4）0，x0或x40，所以x10，x24【點評】本題考查了解一元二次方程因式分解法：先把方程右邊變形為0，然后把方程左邊進行因式分解，這樣把一元二次方程轉化為兩個一元一次方程，再解一次方程可得到一元二次方程的解16（8分）如圖，已知ABC三個頂點的坐標分別為A（2，4），B（0，4），C（1，1）（1）請在網格中，畫出線段BC關于原點對稱的線段B1C1；（2）請在網格中，過點C畫一條直線CD，將ABC分成面積相等的兩部分，與

23、線段AB相交于點D，寫出點D的坐標；（3）若另有一點P（3，3），連接PC，則tanBCP1【分析】（1）根據坐標畫得到對應點B1、C1，連接即可；（2）取AB的中點D畫出直線CD，（3）得出PBC為等腰直角三角形，PCB45°，可求出tanBCP1【解答】解：如圖：（1）作出線段B1、C1連接即可；（2）畫出直線CD，點D坐標為（1，4），（3）連接PB，PB2BC212+3210，PC222+4220，PB2+BC2PC2，PBC為等腰直角三角形，PCB45°，tanBCP1，故答案為1【點評】本題考查關于原點對稱的點的坐標關系，三角形中線的性質，三角函數(shù)值等有關知識點

24、四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17（8分）光伏發(fā)電惠民生，據衢州晚報載，某家庭投資4萬元資金建造屋頂光伏發(fā)電站，遇到晴天平均每天可發(fā)電30度，其它天氣平均每天可發(fā)電5度，已知某月（按30天計）共發(fā)電550度（1）求這個月晴天的天數(shù)（2）已知該家庭每月平均用電量為150度，若按每月發(fā)電550度計，至少需要幾年才能收回成本（不計其它費用，結果取整數(shù)）【分析】（1）設這個月有x天晴天，根據總電量550度列出方程即可解決問題（2）需要y年才可以收回成本，根據電費40000，列出不等式即可解決問題【解答】解：（1）設這個月有x天晴天，由題意得30x+5（30x）550，解得x16，故這個

25、月有16個晴天（2）需要y年才可以收回成本，由題意得（550150）（0.52+0.45）12y40000，解得y8.6，y是整數(shù)，至少需要9年才能收回成本【點評】本題考查一元一次不等式、一元一次方程等知識，熟練應用方程或不等式解決實際問題是解題的關鍵，屬于中考常考題型18（8分）觀察一組數(shù)據：2，4，7，11，16，22，29，它們有一定的規(guī)律，若記第一個數(shù)為a1，第二個數(shù)記為a2，第n個數(shù)記為an（1）請寫出29后面的第一個數(shù)；（2）通過計算a2a1，a3a2，a4a3，由此推算a100a99的值；（3）根據你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律求a100的值【分析】（1）根據差值的規(guī)律計算即可；（2）a2a1，2

26、，a3a23，a4a34由此推算a100a99100；（3）根據a1002+2+3+4+1001+×100計算即可；【解答】解：（1）29后面的第一位數(shù)是37；（2）由題意：a2a1，2，a3a23，a4a34由此推算a100a99100；（3）a1002+2+3+4+1001+×1005051【點評】本題考查了規(guī)律型：數(shù)字的變化類，通過從一些特殊的數(shù)字變化中發(fā)現(xiàn)不變的因素或按規(guī)律變化的因素，然后推廣到一般情況是解答此題的關鍵五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19（10分）圖1是一輛在平地上滑行的滑板車，圖2是其示意圖已知車桿AB長92cm，車桿與腳踏板所成的

27、角ABC70°，前后輪子的半徑均為6cm，求把手A離地面的高度（結果保留小數(shù)點后一位；參考數(shù)據：sin70°0.94，cos70°0.34，tan70°2.75）【分析】過點A作ADBC于點D，延長AD交地面于點E，根據銳角三角函數(shù)的定義即可求出答案【解答】解：過點A作ADBC于點D，延長AD交地面于點E，sinABD，AD92×0.9486.48，DE6，AEAD+DE92.5，把手A離地面的高度為92.5cm【點評】本題考查解直角三角形，解題的關鍵是熟練運用銳角三角函數(shù)的定義，本題屬于基礎題型20（10分）如圖，已知在ABC中，D，E，F(xiàn)分

28、別是AB，BC，AC的中點，連結DF，EF，BF（1）求證：四邊形BEFD是平行四邊形；（2）若AFB90°，AB6，求四邊形BEFD的周長【分析】（1）根據三角形的中位線的性質得到DFBC，EFAB，根據平行四邊形的判定定理即可得到結論；（2）根據直角三角形的性質得到DFDBDAAB3，推出四邊形BEFD是菱形，于是得到結論【解答】（1）證明：D，E，F(xiàn)分別是AB，BC，AC的中點，DFBC，EFAB，DFBE，EFBD，四邊形BEFD是平行四邊形；（2）解：AFB90°，D是AB的中點，AB6，DFDBDAAB3，四邊形BEFD是平行四邊形，四邊形BEFD是菱形，DB3

29、，四邊形BEFD的周長為12【點評】本題考查了平行四邊形的性質和判定，菱形的判定和性質，直角三角形的斜邊中線的性質，熟練掌握平行四邊形的性質是解題的關鍵六、（本大題12分）21（12分）為深化義務教育課程改革，滿足學生的個性化學習需求，某校就“學生對知識拓展，體育特長、藝術特長和實踐活動四類選課意向”進行了抽樣調查（每人選報一類），繪制了如圖所示的兩幅統(tǒng)計圖（不完整），請根據圖中信息，解答下列問題：（1）求扇形統(tǒng)計圖中m的值，并補全條形統(tǒng)計圖；（2）在被調查的學生中，隨機抽一人，抽到選“體育特長類”或“藝術特長類”的學生的概率是多少？（3）已知該校有800名學生，計劃開設“實踐活動類”課程每班

30、安排20人，問學校開設多少個“實踐活動類”課程的班級比較合理？【分析】（1）根據C類人數(shù)有15人，占總人數(shù)的25%可得出總人數(shù)，求出A類人數(shù)，進而可得出結論；（2）直接根據概率公式可得出結論；（3）求出“實踐活動類”的總人數(shù)，進而可得出結論【解答】解：（1）總人數(shù)15÷25%60（人）A類人數(shù)602415912（人）12÷600.220%，m20條形統(tǒng)計圖如圖；（2）抽到選“體育特長類”或“藝術特長類”的學生的概率；（3）800×25%200，200÷2010，開設10個“實驗活動類”課程的班級數(shù)比較合理【點評】本題考查的是條形統(tǒng)計圖與扇形統(tǒng)計圖，根據題

31、意得出樣本總數(shù)是解答此題的關鍵七、（本大題12分）22（12分）如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知拋物線yax22x+c與直線ykx+b都經過A（0，3）、B（3，0）兩點，該拋物線的頂點為C（1）求此拋物線和直線AB的解析式；（2）設直線AB與該拋物線的對稱軸交于點E，在射線EB上是否存在一點M，過M作x軸的垂線交拋物線于點N，使點M、N、C、E是平行四邊形的四個頂點？若存在，求點M的坐標；若不存在，請說明理由；（3）設點P是直線AB下方拋物線上的一動點，當PAB面積最大時，求點P的坐標，并求PAB面積的最大值【分析】（1）將A（0，3）、B（3，0）兩點坐標分別代入二次函數(shù)的解析式和一次

32、函數(shù)解析式即可求解；（2）先求出C點坐標和E點坐標，則CE2，分兩種情況討論：若點M在x軸下方，四邊形CEMN為平行四邊形，則CEMN，若點M在x軸上方，四邊形CENM為平行四邊形，則CEMN，設M（a，a3），則N（a，a22a3），可分別得到方程求出點M的坐標；（3）如圖，作PGy軸交直線AB于點G，設P（m，m22m3），則G（m，m3），可由，得到m的表達式，利用二次函數(shù)求最值問題配方即可【解答】解：（1）拋物線yax22x+c經過A（0，3）、B（3，0）兩點，拋物線的解析式為yx22x3，直線ykx+b經過A（0，3）、B（3，0）兩點，解得：，直線AB的解析式為yx3，（2）yx

33、22x3（x1）24，拋物線的頂點C的坐標為（1，4），CEy軸，E（1，2），CE2，如圖，若點M在x軸下方，四邊形CEMN為平行四邊形，則CEMN，設M（a，a3），則N（a，a22a3），MNa3（a22a3）a2+3a，a2+3a2，解得：a2，a1（舍去），M（2，1），如圖，若點M在x軸上方，四邊形CENM為平行四邊形，則CEMN，設M（a，a3），則N（a，a22a3），MNa22a3（a3）a23a，a23a2，解得：a，a（舍去），M（，），綜合可得M點的坐標為（2，1）或（）（3）如圖，作PGy軸交直線AB于點G，設P（m，m22m3），則G（m，m3），PGm3（m22m3）m2+3m，SPABSPGA+SPGB，當m時，PAB面積的最大值是，此時P點坐標為（）【點評】本題是二次函數(shù)綜合題，考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，二次函數(shù)求最值問題，以及二次函數(shù)與平行四邊形、三角形面積有關的問題八、（本大題14分）23（14分）數(shù)學活動課上，某學習小組對有一內角為120°的平行四