數(shù)學(xué)位似PPT課件

1、對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線相交于一點(diǎn)位似圖形的探究1如何探究這兩個(gè)相似圖形之間的內(nèi)在關(guān)系呢？如何探究這兩個(gè)相似圖形之間的內(nèi)在關(guān)系呢？第1頁(yè)/共41頁(yè)除對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線外，我們還可以怎樣去探究？除對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線外，我們還可以怎樣去探究？第2頁(yè)/共41頁(yè)第3頁(yè)/共41頁(yè)對(duì)應(yīng)邊互相平行第4頁(yè)/共41頁(yè)位似圖形的探究2對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線相交于一點(diǎn)對(duì)類似的這兩個(gè)相似圖形，同學(xué)們知道怎樣對(duì)類似的這兩個(gè)相似圖形，同學(xué)們知道怎樣去探究了嗎？去探究了嗎？第5頁(yè)/共41頁(yè)根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，我們從對(duì)應(yīng)邊的位置關(guān)系去探究。根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，我們從對(duì)應(yīng)邊的位置關(guān)系去探究。位似圖形的探究2第6頁(yè)/共41頁(yè)第7頁(yè)/共41頁(yè)第8頁(yè)/共41頁(yè)對(duì)應(yīng)邊平行第9頁(yè)/共41頁(yè)位似圖

2、形的探究3對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線相交于一點(diǎn)再探究這兩個(gè)相似圖形，對(duì)同學(xué)們來說已經(jīng)不再探究這兩個(gè)相似圖形，對(duì)同學(xué)們來說已經(jīng)不是難事了，我們完全有能力自己去探究！是難事了，我們完全有能力自己去探究！第10頁(yè)/共41頁(yè)對(duì)應(yīng)邊平行第11頁(yè)/共41頁(yè) 如果兩個(gè)相似圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線相交于一點(diǎn)，并且對(duì)應(yīng)邊互相平行，這樣的兩個(gè)圖形叫做位似圖形，這個(gè)交點(diǎn)叫做位似中心。對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線相交于一點(diǎn)對(duì)應(yīng)邊平行定義及性質(zhì)：定義及性質(zhì)：知道了位似圖形的特征，如何按要求去畫位似知道了位似圖形的特征，如何按要求去畫位似圖形呢？圖形呢？第12頁(yè)/共41頁(yè)圖中有多邊形相似嗎？如果有，那么這種相似有什么特征？圖中每幅圖中的兩個(gè)多邊形不僅相似，而且圖

3、中每幅圖中的兩個(gè)多邊形不僅相似，而且對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的連線相交于一點(diǎn)，像這樣的兩個(gè)對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的連線相交于一點(diǎn)，像這樣的兩個(gè)圖形叫做圖形叫做位似圖形位似圖形，OOO這個(gè)點(diǎn)叫做這個(gè)點(diǎn)叫做位似中心位似中心第13頁(yè)/共41頁(yè)二、位似圖形的畫法二、位似圖形的畫法ABACBCO以以0為位似中心把為位似中心把ABC在同側(cè)縮小為原來的一半在同側(cè)縮小為原來的一半1.畫出畫出ABC2.選取中心點(diǎn)選取中心點(diǎn)3.連結(jié)連結(jié)OA、OB、OC4.在在OA、OB、OC上分別選取上分別選取A、B、C，使使OA/OA=1/2、OB/OB=1/2、OC/OC=1/2步驟：5.連結(jié)連結(jié)ABC，所連成的圖形就是所求作圖形，所連成的圖形就是所求作

4、圖形第14頁(yè)/共41頁(yè)二、位似圖形的畫法二、位似圖形的畫法ABACBCO以以0為中心把為中心把ABC縮小為原來的一半縮小為原來的一半第15頁(yè)/共41頁(yè)練習(xí)：如圖：以練習(xí)：如圖：以O(shè) O為位似中心，為位似中心，將將ABCABC放大為原來的兩倍放大為原來的兩倍BCAOACBACBBCAO第16頁(yè)/共41頁(yè)特征：特征：1 1、位似圖形一定是相似形，反之不一定。、位似圖形一定是相似形，反之不一定。2 2、判斷位似圖形時(shí)要注意首先它們必須是相似形，、判斷位似圖形時(shí)要注意首先它們必須是相似形，其次每一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所在直線都經(jīng)過同一點(diǎn)。其次每一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所在直線都經(jīng)過同一點(diǎn)。第17頁(yè)/共41頁(yè)1. 判斷下列各對(duì)圖

5、形是不是位似圖形判斷下列各對(duì)圖形是不是位似圖形. （1 1）正五邊形ABCDEABCDE與正五邊形ABCDEABCDE； （2 2）等邊三角形ABCABC與等邊三角形ABC.ABC.思考：是否相似圖形都是位似圖形？是是第18頁(yè)/共41頁(yè)判斷下面的正方形是不是位似圖形？（1）不是ACDBFEG顯然，位似圖形是相似圖形的特殊情形顯然，位似圖形是相似圖形的特殊情形. .相似相似圖形不一定是位似圖形，可位似圖形一定是相圖形不一定是位似圖形，可位似圖形一定是相似圖形似圖形 思考：位似圖形有何性質(zhì)？第19頁(yè)/共41頁(yè)如果如果OABOAB和和 OCDOCD是位似圖形，那么是位似圖形，那么ABCDABCD嗎？

6、為什么？嗎？為什么？解解:ABCD.理由是：理由是：OAB和和 OCD是位似圖形，是位似圖形，OAB OCDOABCABCD.ABCDO第20頁(yè)/共41頁(yè)2. 2. 位似圖形的性質(zhì)位似圖形的性質(zhì) 性質(zhì)：位似圖形上任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到位似中心性質(zhì)：位似圖形上任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到位似中心的的距離之比距離之比等于等于位似比位似比. . 概念與性質(zhì)概念與性質(zhì)第21頁(yè)/共41頁(yè) 若ABCABC與ABCABC的相似比為：1:2，則OA：OA A=（ ）。OAABCBC1:2第22頁(yè)/共41頁(yè) 作出下列位似圖形的位似中心：作出下列位似圖形的位似中心：第23頁(yè)/共41頁(yè)作出下列位似圖形的位似中心作出下列位似圖形的位似

7、中心第24頁(yè)/共41頁(yè)回味無(wú)窮回味無(wú)窮位似圖形的概念： 如果兩個(gè)圖形不僅形狀相似, ,而且每組對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)所在的直線都經(jīng)過同一個(gè)點(diǎn), ,對(duì)應(yīng)邊互相平行，那么這樣的兩個(gè)圖形叫做位似圖形, ,這個(gè)點(diǎn)叫做位似中心, ,這時(shí)的相似比又稱為位似比. . 課堂小結(jié)第25頁(yè)/共41頁(yè)位似圖形的性質(zhì)：位似圖形的性質(zhì)： 位似圖形上的任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)位似圖形上的任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到位似中心的距離之比等于位似比到位似中心的距離之比等于位似比 第26頁(yè)/共41頁(yè)第27頁(yè)/共41頁(yè) 如果兩個(gè)圖形不僅相似,而且對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的連線相交于一點(diǎn),對(duì)應(yīng)邊互相平行，像這樣的兩個(gè)圖形叫做位似圖形, 這個(gè)點(diǎn)叫做位似中心, 這時(shí)的相似比又稱為位似比.

8、1.什么叫位似圖形?2.位似圖形的性質(zhì) 位似圖形上的任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到位似中心的距離之比等于位似比4.利用位似可以把一個(gè)圖形放大或縮小復(fù)習(xí)回顧3.位似圖形與中心對(duì)稱圖形有何關(guān)系？第28頁(yè)/共41頁(yè)DEFAOBC如何把三角形ABC放大為原來的2倍?DEFAOBC對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線都交于_對(duì)應(yīng)線段_位似中心平行或在一條直線上復(fù)習(xí)回顧第29頁(yè)/共41頁(yè)BAxyBAo在平面直角坐標(biāo)系中在平面直角坐標(biāo)系中, ,有兩點(diǎn)有兩點(diǎn)A(6,3),B(6,0),A(6,3),B(6,0),以以原點(diǎn)原點(diǎn)O O為位似中心為位似中心, ,位似比為位似比為3:1,3:1,把線段把線段ABAB縮小縮小. .A(2,1), B(2,0)

9、觀察對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的坐標(biāo)的變化,你有什么發(fā)現(xiàn)?探索1:第30頁(yè)/共41頁(yè)BBAxyBAo在平面直角坐標(biāo)系中在平面直角坐標(biāo)系中, ,有兩點(diǎn)有兩點(diǎn)A(6,3),B(6,0),A(6,3),B(6,0),以以原點(diǎn)原點(diǎn)O O為位似中心為位似中心, ,相似比為相似比為3:1,3:1,把線段把線段ABAB縮小縮小. .A(2,1),B(2,0)A(2,1),B(2,0)AA A(-2,-1),B(-2,0)(-2,-1),B(-2,0)在平面直角坐標(biāo)系中在平面直角坐標(biāo)系中, ,如果位似變換是以原點(diǎn)為如果位似變換是以原點(diǎn)為位似中心位似中心, ,相似比為相似比為k,k,那么位似圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐那么位似圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐

10、標(biāo)的比等于標(biāo)的比等于k k或或-k.-k.觀察對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的坐標(biāo)的變化觀察對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的坐標(biāo)的變化, ,你有什么發(fā)現(xiàn)你有什么發(fā)現(xiàn)? ?第31頁(yè)/共41頁(yè)位似變換中對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)變化規(guī)律:在平面直角坐標(biāo)系中，如果位似變換是以原點(diǎn)為位似中心，相似比為k，那么位似圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的比等于k或k.第32頁(yè)/共41頁(yè)ABCABCABC48122462、如圖，、如圖，ABC三個(gè)頂三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別位點(diǎn)坐標(biāo)分別位A（2,3），），B(2,1)，C(6,2)，以點(diǎn)以點(diǎn)O為位似為位似中心，相似比中心，相似比為為2，將將ABC放大，放大，0第33頁(yè)/共41頁(yè)xyo例題例題. .在平面直角坐標(biāo)系中在平面直角坐標(biāo)系中, ,

11、四邊形四邊形ABCDABCD的四個(gè)的四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(-6,6),B(-8,2),A(-6,6),B(-8,2),C(-4,0),D(-2,4),C(-4,0),D(-2,4),畫出它的一個(gè)以原點(diǎn)畫出它的一個(gè)以原點(diǎn)O O為位似為位似中心中心, ,相似比為相似比為1/21/2的位似的位似 圖形圖形. .A( -3,3 ), B( -4,1 ), C( -2,0 ), D( -1,2 )BACDABCD你還有其他辦法嗎你還有其他辦法嗎? ?試試看試試看. .第34頁(yè)/共41頁(yè)xyoA1(3,-3 ), B1( 4,-1 ), C1( 2,0 ), D1( 1,-2 )BACDD1A1B1C1第35頁(yè)/共41頁(yè)xyoB1.1.如圖表示如圖表示ABCABC把它縮小后得到的把它縮小后得到的COD,COD,求它們的相似比求它們的相似比ACD練一練:第36頁(yè)/共41頁(yè)xyo2.2.如圖如圖ABCABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(2,-2),B(4,-5),C(5,-2),A(2,-2),B(4,-5),C(5,-2),以原點(diǎn)以原點(diǎn)O O為位似中心為位似中心, ,將這個(gè)三角形放大為原來的將這個(gè)三角形放大為原來的2 2倍倍.