數(shù)字帶通傳輸系統(tǒng) 精簡PPT課件

1、1第7章數(shù)字帶通傳輸系統(tǒng) 7.1 二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制原理 二進(jìn)制振幅鍵控(2ASK） 一、基本原理： 1.“通-斷鍵控(OOK)”信號表達(dá)式 2.波形”時發(fā)送“以概率，”時發(fā)送“以概率0P101Pt,Acos)(cOOKte第1頁/共75頁2第7章數(shù)字帶通傳輸系統(tǒng) 二、2ASK信號的一般表達(dá)式其中 Ts 碼元持續(xù)時間； g(t) 持續(xù)時間為Ts的基帶脈沖波形，通常假設(shè)是高 度為1，寬度等于Ts的矩形脈沖； an 第N個符號的電平取值，若取s(t)是單極性的不歸零碼。則相應(yīng)的2ASK信號就是OOK信號。 ttsteccos)(2ASKnsnnTtgats)()(P0P1an1,概率為概率為2SnsS

2、nT1s(t)a g(t nT)Sa ( fT)(f)44第2頁/共75頁3第7章數(shù)字帶通傳輸系統(tǒng) 三、2ASK信號產(chǎn)生方法 模擬調(diào)制法（相乘器法） 鍵控法 ttsteccos)(2ASK乘法器)(2teASK二進(jìn)制不歸零信號tccos)(tstccos)(ts)(2teASK開關(guān)電路第3頁/共75頁4第7章數(shù)字帶通傳輸系統(tǒng) 四、2ASK信號解調(diào)方法 1.非相干解調(diào)(包絡(luò)檢波法) 2.相干解調(diào)(同步檢測法) ttsteccos)(2ASK帶通濾波器全波整流器低通濾波器抽樣判決器定時脈沖輸出)(2teASKabcd帶通濾波器相乘器低通濾波器抽樣判決器定時脈沖輸出)(2teASKtccos 2cc

3、s ts ts t costcos2t22 s t2第4頁/共75頁5第7章數(shù)字帶通傳輸系統(tǒng) 非相干解調(diào)過程的時間波形 第5頁/共75頁6第7章數(shù)字帶通傳輸系統(tǒng) 五、功率譜密度 2ASK信號可以表示成 式中 s(t) 二進(jìn)制單極性隨機矩形脈沖序列設(shè)：Ps (f) s(t)的功率譜密度 P2ASK (f) 2ASK信號的功率譜密度則由上式可得由上式可見，2ASK信號的功率譜是基帶信號功率譜Ps (f)的線性搬移（屬線性調(diào)制）。 知道了Ps (f)即可確定P2ASK (f) 。 ttsteccos)(2ASK)()(41)(2ASKcscsffPffPfP第6頁/共75頁7由節(jié)知，單極性的隨機脈沖

4、序列功率譜的一般表達(dá)式為式中 fs = 1/Ts G(f) 單個基帶信號碼元g(t)的頻譜函數(shù)。對于全占空矩形脈沖序列，根據(jù)矩形波形g(t)的頻譜特點，對于所有的m 0的整數(shù)，有，故上式可簡化為將其代入得到msssssmffmfGPffGPPffP)()()1 ()()1 ()(220)()(nSaTmfGSS )()0()1 ()()1 (2222fGPffGPPffPsss)()(41)(2ASKcscsffPffPfP221)()()1 ()()()(fGfGPPffPfPfPSvusmSSSSmffmfGPmfPGf)()()1 ()(221提示：第7頁/共75頁8第7章數(shù)字帶通傳輸系

5、統(tǒng)當(dāng)概率P =1/2時，并考慮到則2ASK信號的功率譜密度為其曲線如下圖所示。 222ASKscscscc222scc11PP (ff )P (ff )f P(1 P) G(ff )G(ff )441f (1 P) G(0)(ff )(ff )4)()(SSTfSaTfGSTG)0(222)()(sin)()(sin16)(scscscscsASKTffTffTffTffTfP)()(161ccffff )()0()1 ()()1 (2222fGPffGPPffPsss第8頁/共75頁9第7章數(shù)字帶通傳輸系統(tǒng) 2ASK信號的功率譜密度示意圖 222)()(sin)()(sin16)(scscs

6、cscsASKTffTffTffTffTfP)()(161ccffff第9頁/共75頁10第7章數(shù)字帶通傳輸系統(tǒng) 從以上分析及上圖可以看出： 2ASK信號的功率譜由連續(xù)譜和離散譜兩部分組成；連續(xù)譜取決于g(t)經(jīng)線性調(diào)制后的雙邊帶譜，而離散譜由載波分量確定。 2ASK信號的帶寬是基帶信號帶寬的兩倍，若只計譜的主瓣（第一個譜零點位置），則有式中 fs = 1/Ts即，2ASK信號的傳輸帶寬是碼元速率的兩倍。 sASKfB22222)()(sin)()(sin16)(scscscscsASKTffTffTffTffTfP)()(161ccffff第10頁/共75頁11第7章數(shù)字帶通傳輸系統(tǒng) 二進(jìn)制

7、頻移鍵控（2FSK） 一、基本原理 表達(dá)式：在2FSK中，載波的頻率隨二進(jìn)制基帶信號在f1和f2兩個頻率點間變化。故其表達(dá)式為 ”時發(fā)送“”時發(fā)送“0),cos(A1),cos(A)(212FSKnnttte第11頁/共75頁12第7章數(shù)字帶通傳輸系統(tǒng) 典型波形： 由圖可見，2FSK 信號的波形(a)可以分解為波形(b)和波形（c），也就是說，一個2FSK信號可以看成是兩個不同載頻的2ASK信號的疊加。因此，2FSK信號的時域表達(dá)式又可寫成第12頁/共75頁13第7章數(shù)字帶通傳輸系統(tǒng)式中 g(t) 單個矩形脈沖， Ts 脈沖持續(xù)時間； n和 n分別是第n個信號碼元（1或0）的初始相位，通?？闪?/p>

8、其為零。因此，2FSK信號的表達(dá)式可簡化為 )cos()()cos()()(212FSKnnsnnnsntnTtgatnTtgatePPan1, 0, 1概率為概率為PPan概率為概率為, 01, 1 ttsttste22112FSKcoscos)(第13頁/共75頁14第7章數(shù)字帶通傳輸系統(tǒng)式中 2FSK信號的產(chǎn)生方法 采用模擬調(diào)頻電路來實現(xiàn)：信號在相鄰碼元之間的相位是連續(xù)變化的。 采用鍵控法來實現(xiàn)：相鄰碼元之間的相位不一定連續(xù)。 ttsttste22112FSKcoscos)( nsnnTtgats)(1 nsnnTtgats)(2振蕩器1f1反相器振蕩器2f2選通開關(guān)選通開關(guān)相加器基帶信

9、號)(2teFSK第14頁/共75頁15第7章數(shù)字帶通傳輸系統(tǒng) 2FSK信號的解調(diào)方法 非相干解調(diào)帶通濾波器帶通濾波器抽樣判決器輸出包絡(luò)檢波器包絡(luò)檢波器12)(2teFSK定時脈沖第15頁/共75頁16第7章數(shù)字帶通傳輸系統(tǒng) 相干解調(diào)帶通濾波器帶通濾波器抽樣判決器輸出低通濾波器低通濾波器12)(2teFSK定時脈沖相乘器相乘器t1cost2cos第16頁/共75頁17第7章數(shù)字帶通傳輸系統(tǒng) 其他解調(diào)方法：比如鑒頻法、差分檢測法、過零檢測法等。下圖給出了過零檢測法的原理方框圖及各點時間波形。 限幅微分整流脈沖展寬輸出低通)(2teFSKabcdef第17頁/共75頁18第7章數(shù)字帶通傳輸系統(tǒng) 功

10、率譜密度對相位不連續(xù)的2FSK信號，可以看成由兩個不同載頻的2ASK信號的疊加，它可以表示為 其中，s1(t)和s2(t)為兩路二進(jìn)制基帶信號。據(jù)2ASK信號功率譜密度的表示式，不難寫出這種2FSK信號的功率譜密度的表示式：令概率P = ，只需將2ASK信號頻譜中的fc分別替換為f1和f2，然后代入上式，即可得到下式： ttsttsteFSK22112cos)(cos)()()()(41)()(41)(221122211ffPffPffPffPfPssssFSK第18頁/共75頁19第7章數(shù)字帶通傳輸系統(tǒng) 其曲線如下： )()0()1 ()()1 (2222fGPffGPPffPsss2112

11、112FSK)()(sin)()(sin16)(sssssTffTffTffTffTfP222222)()(sin)()(sin16sssssTffTffTffTffT)()()()(1612211ffffffff)()(41)()(41)(221122211ffPffPffPffPfPssssFSKssG(f)TSa( Tf),G(0)Ts222)()(sin)()(sin16)(scscscscsASKTffTffTffTffTfP)()(161ccffff第19頁/共75頁20第7章數(shù)字帶通傳輸系統(tǒng)由上圖可以看出： 2FSK信號的功率譜由連續(xù)譜和離散譜組成。其中，連續(xù)譜由兩個中心位于f1

12、和f2處的雙邊譜疊加而成，離散譜位于兩個載頻f1和f2處； 連續(xù)譜的形狀隨著兩個載頻之差的大小而變化，若| f1 f2 | fs ，則出現(xiàn)雙峰； 若以功率譜第一個零點之間的頻率間隔計算2FSK信號的帶寬，則其帶寬近似為其中，fs = 1/Ts為基帶信號的帶寬。圖中的fc為兩個載頻的中心頻率。sfffB2122FSK第20頁/共75頁21第7章數(shù)字帶通傳輸系統(tǒng) 二進(jìn)制相移鍵控（2PSK） 2PSK信號的表達(dá)式：在2PSK中，通常用初始相位0和 分別表示二進(jìn)制“1”和“0”。因此，2PSK信號的時域表達(dá)式為 式中， n表示第n個符號的絕對相位 偏移：因此，上式可以改寫為)cos(A)(2PSKnc

13、tte00,11nPP， 發(fā)送“ ”時, 概率為發(fā)送“ ”時,概率為PtPttecc1,cosA,cosA)(2PSK概率為概率為 1 0 0矢量圖載波相位作為參考相位第21頁/共75頁22第7章數(shù)字帶通傳輸系統(tǒng)由于兩種碼元的波形相同，極性相反，故2PSK信號可以表述為一個雙極性全占空矩形脈沖序列與一個正弦載波的相乘：式中這里，g(t)是脈寬為Ts的單個矩形脈沖，而an的統(tǒng)計特性為即發(fā)送二進(jìn)制符號“0”時（an取+1），e2PSK(t)取0相位；發(fā)送二進(jìn)制符號“1”時（ an取 -1）， e2PSK(t)取 相位。這種以載波的不同相位直接去表示相應(yīng)二進(jìn)制數(shù)字信號的調(diào)制方式，稱為二進(jìn)制絕對相移方

14、式。 ttsteccos)(2PSKnsnnTtgats)()(PPan1, 1, 1概率為概率為第22頁/共75頁23第7章數(shù)字帶通傳輸系統(tǒng) 典型波形第23頁/共75頁24第7章數(shù)字帶通傳輸系統(tǒng) 2PSK信號的調(diào)制器原理方框圖 模擬調(diào)制的方法 鍵控法 乘法器)(2tePSK雙極性不歸零tccos)(ts碼型變換tccos)(ts)(2tePSK開關(guān)電路移相01800第24頁/共75頁25第7章數(shù)字帶通傳輸系統(tǒng) 2PSK信號的解調(diào)器原理方框圖和波形圖：帶通濾波器相乘器低通濾波器抽樣判決器定時脈沖輸出)(2tePSKtccosabcde第25頁/共75頁26第7章數(shù)字帶通傳輸系統(tǒng)波形圖中，假設(shè)相

15、干載波的基準(zhǔn)相位與2PSK信號的調(diào)制載波的基準(zhǔn)相位一致（通常默認(rèn)為0相位）。但是，由于在2PSK信號的載波恢復(fù)過程中存在著的相位模糊，即恢復(fù)的本地載波與所需的相干載波可能同相，也可能反相，這種相位關(guān)系的不確定性將會造成解調(diào)出的數(shù)字基帶信號與發(fā)送的數(shù)字基帶信號正好相反，即“1”變?yōu)椤?”，“0”變?yōu)椤?”，判決器輸出數(shù)字信號全部出錯。這種現(xiàn)象稱為2PSK 方式的“倒”現(xiàn)象或“反相工作”。這也是2PSK方式在實際中很少采用的主要原因。另外，在隨機信號碼元序列中，信號波形有可能出現(xiàn)長時間連續(xù)的正弦波形，致使在接收端無法辨認(rèn)信號碼元的起止時刻。 為了解決上述問題，可以采用節(jié)中將要討論的差分相移鍵控（D

16、PSK）體制。第26頁/共75頁27第7章數(shù)字帶通傳輸系統(tǒng) 功率譜密度比較2ASK信號的表達(dá)式和2PSK信號的表達(dá)式：2ASK：2PSK：可知，兩者的表示形式完全一樣，區(qū)別僅在于基帶信號s(t)不同（an不同），前者為單極性，后者為雙極性。因此，我們可以直接引用2ASK信號功率譜密度的公式來表述2PSK信號的功率譜，即應(yīng)當(dāng)注意，這里的Ps(f)是雙極性矩形脈沖序列的功率譜。 ttsteccos)(2ASKPtPttecc1,cosA,cosA)(2PSK概率為概率為)()(41)(2cscsPSKffPffPfP第27頁/共75頁28第7章數(shù)字帶通傳輸系統(tǒng) 由節(jié)知，雙極性的全占空矩形隨機脈沖序

17、列的功率譜密度為將其代入上式，得若P =1/2，并考慮到矩形脈沖的頻譜：則2PSK信號的功率譜密度為 )()0()21 ()()1 (42222fGPffGPPffPsss)()()0()21 (41)()()1 (222222PSKccsccsffffGPfffGffGPPfP)()(SSTfSaTfGSTG)0(222)()(sin)()(sin4)(scscscscsPSKTffTffTffTffTfP第28頁/共75頁29第7章數(shù)字帶通傳輸系統(tǒng) 功率譜密度曲線從以上分析可見，二進(jìn)制相移鍵控信號的頻譜特性與2ASK的十分相似，帶寬也是基帶信號帶寬的兩倍。區(qū)別僅在于當(dāng)P=1/2時，其譜中無

18、離散譜（即載波分量），此時2PSK信號實際上相當(dāng)于抑制載波的雙邊帶信號。因此，它可以看作是雙極性基帶信號作用下的調(diào)幅信號。第29頁/共75頁30第7章數(shù)字帶通傳輸系統(tǒng) 二進(jìn)制差分相移鍵控（2DPSK） 2DPSK原理 2DPSK是利用前后相鄰碼元的載波相對相位變化傳遞數(shù)字信息，所以又稱相對相移鍵控。 假設(shè)為當(dāng)前碼元初相與前一碼元的載波初相位差，定義數(shù)字信息與 之間的關(guān)系為于是可以將一組二進(jìn)制數(shù)字信息與其對應(yīng)的2DPSK信號的載波相位關(guān)系示例如下： 11,10, 0nnnn”表示數(shù)字信息“，”表示數(shù)字信息“ 0 0 0 00 0 0 0 0 02DPSK01 1 0 0 1 0 1 1或：信號相

19、位二進(jìn)制數(shù)字信息：n第30頁/共75頁31第7章數(shù)字帶通傳輸系統(tǒng)相應(yīng)的2DPSK信號的波形如下：由此例可知，對于相同的基帶信號，由于初始相位不同，2DPSK信號的相位可以不同。即2DPSK信號的相位并不直接代表基帶信號，而前后碼元的相對相位才決定信息符號。 0 0 0 00 0 0 0 0 02DPSK01 1 0 0 1 0 1 1或信號相位：二進(jìn)制數(shù)字信息：第31頁/共75頁32第7章數(shù)字帶通傳輸系統(tǒng) 數(shù)字信息與之間的關(guān)系也可定義為 2DPSK信號的矢量圖在B方式中，當(dāng)前碼元的相位相對于前一碼元的相位改變/2。因此，在相鄰碼元之間必定有相位突跳。在接收端檢測此相位突跳就能確定每個碼元的起止

20、時刻。參考相位參考相位/2/2(a) A方式 參考相位參考相位/2/2(b) B方式 11,10, 0nnnn”表示數(shù)字信息“，”表示數(shù)字信息“第32頁/共75頁33第7章數(shù)字帶通傳輸系統(tǒng) 2DPSK信號的產(chǎn)生方法由上圖可見，先對二進(jìn)制數(shù)字基帶信號進(jìn)行差分編碼，即把表示數(shù)字信息序列的絕對碼變換成相對碼（差分碼），然后再根據(jù)相對碼進(jìn)行絕對調(diào)相，從而產(chǎn)生二進(jìn)制差分相移鍵控信號。上圖中使用的是傳號差分碼，即載波的相位遇到原數(shù)字信息“1”變化，遇到“0”則不變。anbn第33頁/共75頁34第7章數(shù)字帶通傳輸系統(tǒng) 2DPSK信號調(diào)制器原理方框圖差分碼可取傳號差分碼或空號差分碼。其中，傳號差分碼的編碼規(guī)

21、則為式中，為模2加(異或)，bn-1為bn的前一碼元，最初的bn-1可任意設(shè)定。 上式的逆過程稱為差分譯碼（碼反變換），即tccos)(ts)(2teDPSK開關(guān)電路移相01800碼變換1nnnbab1nnnbbabnan第34頁/共75頁35第7章數(shù)字帶通傳輸系統(tǒng) 2DPSK信號的解調(diào)方法之一 相干解調(diào)(極性比較法)加碼反變換法 原理：先對2DPSK信號進(jìn)行相干解調(diào)，恢復(fù)出相對碼，再經(jīng)碼反變換器變換為絕對碼，從而恢復(fù)出發(fā)送的二進(jìn)制數(shù)字信息。在解調(diào)過程中，由于載波相位模糊性的影響，使得解調(diào)出的相對碼也可能是“1”和“0”倒置，但經(jīng)差分譯碼（碼反變換）得到的絕對碼不會發(fā)生任何倒置的現(xiàn)象，從而解決

22、了載波相位模糊性帶來的問題。 第35頁/共75頁36第7章數(shù)字帶通傳輸系統(tǒng) 2DPSK的相干解調(diào)器原理圖和各點波形 帶通濾波器相乘器低通濾波器抽樣判決器定時脈沖輸出)(DPSK2tetccos碼反變換器abcdef第36頁/共75頁37第7章數(shù)字帶通傳輸系統(tǒng) 2DPSK信號的解調(diào)方法之二：差分相干解調(diào)(相位比較）法 帶通濾波器相乘器低通濾波器抽樣判決器定時脈沖輸出)(DPSK2te延遲Tsabcde第37頁/共75頁38第7章數(shù)字帶通傳輸系統(tǒng) 用這種方法解調(diào)時不需要專門的相干載波，只需由收到的2DPSK信號延時一個碼元間隔，然后與2DPSK信號本身相乘。相乘器起著相位比較的作用，相乘結(jié)果反映了

23、前后碼元的相位差，經(jīng)低通濾波后再抽樣判決，即可直接恢復(fù)出原始數(shù)字信息，故解調(diào)器中不需要碼反變換器。 2DPSK系統(tǒng)是一種實用的數(shù)字調(diào)相系統(tǒng)，但其抗加性白噪聲性能比2PSK的要差。第38頁/共75頁39第7章數(shù)字帶通傳輸系統(tǒng) 功率譜密度 從前面討論的2DPSK信號的調(diào)制過程及其波形可以知道，2DPSK可以與2PSK具有相同形式的表達(dá)式。所不同的是2PSK中的基帶信號s(t)對應(yīng)的是絕對碼序列；而2DPSK中的基帶信號s(t)對應(yīng)的是碼變換后的相對碼序列。因此，2DPSK信號和2PSK信號的功率譜密度是完全一樣的。信號帶寬為與2ASK的相同，也是碼元速率的兩倍。sfB2B2PSKDPSK2第39頁

24、/共75頁40第7章數(shù)字帶通傳輸系統(tǒng) 7.2 二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)的抗噪聲性能 概述 通信系統(tǒng)的抗噪聲性能是指系統(tǒng)克服加性噪聲影響的能力。在數(shù)字通信系統(tǒng)中，信道噪聲有可能使傳輸碼元產(chǎn)生錯誤，錯誤程度通常用誤碼率來衡量。因此，與分析數(shù)字基帶系統(tǒng)的抗噪聲性能一樣，分析數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)的抗噪聲性能，也就是求系統(tǒng)在信道噪聲干擾下的總誤碼率。 分析條件：假設(shè)信道特性是恒參信道，在信號的頻帶范圍內(nèi)具有理想矩形的傳輸特性(可取其傳輸系數(shù)為K)；信道噪聲是加性高斯白噪聲。并且認(rèn)為噪聲只對信號的接收帶來影響，因而分析系統(tǒng)性能是在接收端進(jìn)行的。第40頁/共75頁41第7章數(shù)字帶通傳輸系統(tǒng) 二進(jìn)制振幅鍵控(2ASK)系統(tǒng)

25、的抗噪聲性能 同步檢測法的系統(tǒng)性能 分析模型帶通濾波器相乘器低通濾波器抽樣判決器定時脈沖輸出tccos2發(fā)送端信道)(tsT)(tni)(tyi)(ty)(txeP第41頁/共75頁42第7章數(shù)字帶通傳輸系統(tǒng) 計算：設(shè)在一個碼元的持續(xù)時間Ts內(nèi)，其發(fā)送端輸出的信號波形可以表示為式中則在每一段時間(0, Ts)內(nèi)，接收端的輸入波形為式中，ui(t)為uT(t)經(jīng)信道傳輸后的波形。 ”時發(fā)送“”時發(fā)送“001)()(tutsTTtTttAtuScT其它00cos)(”時發(fā)送“”時發(fā)送“0)(1)()()(tntntutyiiii第42頁/共75頁43第7章數(shù)字帶通傳輸系統(tǒng)為簡明起見，認(rèn)為信號經(jīng)過信

26、道傳輸后只受到固定衰減，未產(chǎn)生失真（信道傳輸系數(shù)取為K)，令a =AK，則有而ni(t)是均值為0的加性高斯白噪聲。 假設(shè)接收端帶通濾波器具有理想矩形傳輸特性，恰好使信號無失真通過，則帶通濾波器的輸出波形為式中，n(t)是高斯白噪聲ni(t)經(jīng)過帶通濾波器的輸出噪聲。 tTtttuSci其它00cosa)(”時發(fā)送“”時發(fā)送“0)(1)()()(tntntutyi第43頁/共75頁44第7章數(shù)字帶通傳輸系統(tǒng)由第3章隨機信號分析可知， n(t)為窄帶高斯噪聲，其均值為0，方差為 n2，且可表示為于是有y(t)與相干載波2cos ct相乘，然后由低通濾波器濾除高頻分量，在抽樣判決器輸入端得到的波形

27、為ttnttntncsccsin)(cos)()(ttnttnttnttntatycscccscccsin)(cos)(sin)(cos)(cos)(”時發(fā)“”時發(fā)“0sin)(cos)(1sin)(cos)(ttnttnttnttnacscccscc ”符號發(fā)送“”符號發(fā)送“0),(1),()(tntnatxcc第44頁/共75頁45第7章數(shù)字帶通傳輸系統(tǒng) 從公式求解最佳判決門限也可通過求誤碼率Pe關(guān)于判決門限b的最小值的方法得到，令此式就是所需的最佳判決門限。421rerfcPe0bPe) 1 ()0(ln22*PPaabn若發(fā)送“1”和“0”的概率相等，則最佳判決門限為：b* = a /

28、 22ASK信號采用相干解調(diào)（同步檢測）時系統(tǒng)的誤碼率為：式中222nar為解調(diào)器輸入端的信噪比。當(dāng)r 1，即大信噪比時，上式可近似表示為41reerP第45頁/共75頁46第7章數(shù)字帶通傳輸系統(tǒng) 包絡(luò)檢波法的系統(tǒng)性能 分析模型：只需將相干解調(diào)器（相乘-低通）替換為包絡(luò)檢波器（整流-低通），即可以得到2ASK采用包絡(luò)檢波法的系統(tǒng)性能分析模型。 計算顯然，帶通濾波器的輸出波形y(t)與相干解調(diào)法的相同: 當(dāng)發(fā)送“1”符號時，包絡(luò)檢波器的輸出波形為 當(dāng)發(fā)送“0”符號時，包絡(luò)檢波器的輸出波形為”時發(fā)“”時發(fā)“0sin)(cos)(1sin)(cos)()(ttnttnttnttnatycscccsc

29、c)()()(22tntnatVsc)()()(22tntntVsc第46頁/共75頁47第7章數(shù)字帶通傳輸系統(tǒng) 實際工作情況:包絡(luò)檢波總是工作在大信噪比的情況下，此時系統(tǒng)的總誤碼率為：將上式和同步檢測法（即相干解調(diào)）的誤碼率公式想比較可以看出：在相同的信噪比條件下，同步檢測法的抗噪聲性能優(yōu)于包絡(luò)檢波法，但在大信噪比時，兩者性能相差不大。然而，包絡(luò)檢波法不需要相干載波，因而設(shè)備比較簡單。另外，包絡(luò)檢波法存在門限效應(yīng)，同步檢測法無門限效應(yīng)。412rePe包 絡(luò)41124rerPerfcer相干第47頁/共75頁48第7章數(shù)字帶通傳輸系統(tǒng)例設(shè)有一2ASK信號傳輸系統(tǒng)，其碼元速率為RB = 4.8

30、106波特，發(fā)“1”和發(fā)“0”的概率相等，接收端分別采用同步檢測法和包絡(luò)檢波法解調(diào)。已知接收端輸入信號的幅度a = 1 mV，信道中加性高斯白噪聲的單邊功率譜密度n0 = 2 10-15 W/Hz。試求(1) 同步檢測法解調(diào)時系統(tǒng)的誤碼率； (2) 包絡(luò)檢波法解調(diào)時系統(tǒng)的誤碼率。【解】(1) 根據(jù)2ASK信號的頻譜分析可知，2ASK信號所需的傳輸帶寬近似為碼元速率的兩倍，所以接收端帶通濾波器帶寬為帶通濾波器輸出噪聲平均功率為信噪比為Hz016 . 926BRBW0192. 1n802Bn1261092. 1210128622nar第48頁/共75頁49第7章數(shù)字帶通傳輸系統(tǒng)于是，同步檢測法解調(diào)

31、時系統(tǒng)的誤碼率為包絡(luò)檢波法解調(diào)時系統(tǒng)的誤碼率為可見，在大信噪比的情況下，包絡(luò)檢波法解調(diào)性能接近同步檢測法解調(diào)性能。45 . 641066. 1261416. 311eerPr/e45 . 64105 . 72121eePre第49頁/共75頁50第7章數(shù)字帶通傳輸系統(tǒng) 二進(jìn)制頻移鍵控(2FSK)系統(tǒng)的抗噪聲性能 同步檢測法的系統(tǒng)性能 分析模型 帶通濾波器相乘器低通濾波器抽樣判決器定時脈沖輸出t1cos2發(fā)送端信道)(tsT)(tni)(tyi)(1ty)(1txeP帶通濾波器相乘器低通濾波器t2cos2)(2ty)(2tx12第50頁/共75頁51第7章數(shù)字帶通傳輸系統(tǒng) 分析計算設(shè)“1”符號對

32、應(yīng)載波頻率f1（ 1），“0” 符號對應(yīng)載波頻率f2 （ 2），則在一個碼元的持續(xù)時間Ts內(nèi)，發(fā)送端產(chǎn)生的2FSK信號可表示為式中”時發(fā)送“”時發(fā)送“0)(1)()(01tututsTTTtTttAtuST其它00cos)(11tTttAtuST其它00cos)(20第51頁/共75頁52第7章數(shù)字帶通傳輸系統(tǒng)因此，在時間(0, Ts)內(nèi)，接收端的輸入合成波形為 即式中，ni (t)為加性高斯白噪聲，其均值為0?！睍r發(fā)送“”時發(fā)送“0)()(1)()()(01tntKutntKutyiTiTi ”時發(fā)送“”時發(fā)送“0),(cos1),(cos21tntatntatyiii第52頁/共75頁53

33、第7章數(shù)字帶通傳輸系統(tǒng) 在分析模型圖中，解調(diào)器采用兩個帶通濾波器來區(qū)分中心頻率分別為f1和f2的信號。中心頻率為f1的帶通濾波器只允許中心頻率為f1的信號頻譜成分通過，而濾除中心頻率為f2的信號頻譜成分；中心頻率為f2的帶通濾波器只允許中心頻率為f2的信號頻譜成分通過，而濾除中心頻率為f1的信號頻譜成分。這樣，接收端上下支路兩個帶通濾波器的輸出波形和分別為式中，n1(t)和n2(t)分別為高斯白噪聲ni(t)經(jīng)過上下兩個帶通濾波器的輸出噪聲窄帶高斯噪聲，其均值同為0，方差同為 n2，只是中心頻率不同而已，即”時發(fā)送“”時發(fā)送“0)(1)(cos)(1111tntntaty”時發(fā)送“”時發(fā)送“0

34、)(cos1)()(2222tntatnty第53頁/共75頁54第7章數(shù)字帶通傳輸系統(tǒng) 顯然，由于上下支路的對稱性，以上兩個錯誤概率相等。于是，采用同步檢測時2FSK系統(tǒng)的總誤碼率為在大信噪比條件下，上式可以近似表示為221rerfcPe212rePer第54頁/共75頁55第7章數(shù)字帶通傳輸系統(tǒng) 包絡(luò)檢波法的系統(tǒng)性能 分析模型帶通濾波器帶通濾波器抽樣判決器輸出包絡(luò)檢波器包絡(luò)檢波器12)(2teFSK定時脈沖2FSK信號包絡(luò)檢波時系統(tǒng)的總誤碼率為：221reeP第55頁/共75頁56第7章數(shù)字帶通傳輸系統(tǒng) 結(jié)論 將上式與2FSK同步檢波時系統(tǒng)的誤碼率公式比較可見，在大信噪比條件下，2FSK信

35、號包絡(luò)檢波時的系統(tǒng)性能與同步檢測時的性能相差不大，但同步檢測法的設(shè)備卻復(fù)雜得多。因此，在滿足信噪比要求的場合，多采用包絡(luò)檢波法 212rePe包 絡(luò)2e11222rrPerfcer大信噪比r1相干第56頁/共75頁57第7章數(shù)字帶通傳輸系統(tǒng) 例采用2FSK方式在等效帶寬為2400Hz的傳輸信道上傳輸二進(jìn)制數(shù)字。2FSK信號的頻率分別為f1 = 980 Hz，f2 = 1580 Hz，碼元速率RB = 300 B。接收端輸入（即信道輸出端）的信噪比為6dB。試求：（1）2FSK信號的帶寬；（2）包絡(luò)檢波法解調(diào)時系統(tǒng)的誤碼率；（3）同步檢測法解調(diào)時系統(tǒng)的誤碼率。【解】（1）根據(jù)式(7.1-22)，

36、該2FSK信號的帶寬為 （2）由于誤碼率取決于帶通濾波器輸出端的信噪比。由于FSK接收系統(tǒng)中上、下支路帶通濾波器的帶寬近似為1200Hz300298015802122FSKsfffB600Hz22BsRfB第57頁/共75頁58第7章數(shù)字帶通傳輸系統(tǒng)它僅是信道等效帶寬（2400Hz）的1/4，故噪聲功率也減小了1/4，因而帶通濾波器輸出端的信噪比比輸入信噪比提高了4倍。又由于接收端輸入信噪比為6dB，即4倍，故帶通濾波器輸出端的信噪比應(yīng)為將此信噪比值代入誤碼率公式，可得包絡(luò)檢波法解調(diào)時系統(tǒng)的誤碼率（3）同理可得同步檢測法解調(diào)時系統(tǒng)的誤碼率 1644r482107 . 12121eePre582

37、1039. 3e32121reerP第58頁/共75頁59第7章數(shù)字帶通傳輸系統(tǒng) 二進(jìn)制相移鍵控(2PSK)和二進(jìn)制差分相移鍵控(2DPSK)系統(tǒng)的抗噪聲性能 信號表達(dá)式無論是2PSK信號還是2DPSK，其表達(dá)式的形式完全一樣。在一個碼元的持續(xù)時間Ts內(nèi)，都可表示為式中當(dāng)然，sT(t)代表2PSK信號時，上式中“1”及“0”是原始數(shù)字信息（絕對碼）；當(dāng)sT(t)代表2DPSK信號時，上式中“1”及“0” 是絕對碼變換成相對碼后的“1”及“0”?！睍r發(fā)送“”時發(fā)送“0)()(1)()(101tutututsTTTTtTttAtuScT其它00cos)(1第59頁/共75頁60第7章數(shù)字帶通傳輸系

38、統(tǒng) 2PSK相干解調(diào)系統(tǒng)性能 分析模型 分析計算接收端帶通濾波器輸出波形為經(jīng)過相干解調(diào)后，送入抽樣判決器的輸入波形為帶通濾波器相乘器低通濾波器抽樣判決器定時脈沖輸出tccos2發(fā)送端信道)(tsT)(tni)(tyi)(ty)(txeP”時發(fā)送“，”時發(fā)送“0sin)(cos)(1,sin)(cos)()(ttnttnattnttnatycscccscc”符號發(fā)送“”符號發(fā)送“0),(1),()(tnatnatxcc第60頁/共75頁61第7章數(shù)字帶通傳輸系統(tǒng)故2PSK信號相干解調(diào)時系統(tǒng)的總誤碼率為在大信噪比條件下，上式可近似為) 1/0()0() 1/0() 1 (PPPPPererfc21

39、reerP2121( )xerfc xex第61頁/共75頁62第7章數(shù)字帶通傳輸系統(tǒng) 2DPSK信號相干解調(diào)系統(tǒng)性能 分析模型：相干解調(diào)法2DPSK的相干解調(diào)法，又稱極性比較-碼反變換法，其模型如上。原理是：對2DPSK信號進(jìn)行相干解調(diào)，恢復(fù)出相對碼序列，再通過碼反變換器變換為絕對碼序列，從而恢復(fù)出發(fā)送的二進(jìn)制數(shù)字信息。因此，碼反變換器輸入端的誤碼率可由2PSK信號采用相干解調(diào)時的誤碼率公式來確定。于是，2DPSK信號采用極性比較-碼反變換法的系統(tǒng)誤碼率，只需在2PSK信號相干解調(diào)誤碼率公式基礎(chǔ)上再考慮碼反變換器對誤碼率的影響即可。帶通濾波器相乘器低通濾波器抽樣判決器定時脈沖輸出)(DPSK

40、2tetccos碼反變換器abcdef第62頁/共75頁63第7章數(shù)字帶通傳輸系統(tǒng)其簡化模型如圖如下：碼反變換器對誤碼的影響 eP碼反變換器eP相對碼絕對碼 nb na 1001010110111001101nnab 1001011011100101nnab nnb10101011 10a1 1 1111001 0101110101nnab（無誤碼時） （1個錯碼時） （連續(xù)2個錯碼時） （連續(xù)n個錯碼時） 第63頁/共75頁64第7章數(shù)字帶通傳輸系統(tǒng) 誤碼率 設(shè)Pe為碼反變換器輸入端相對碼序列bn的誤碼率，并假設(shè)每個碼出錯概率相等且統(tǒng)計獨立， Pe 為碼反變換器輸出端絕對碼序列an的誤碼率，由前面的分析可以看出： 當(dāng)相鄰的兩個碼元都正確時和都錯誤時，碼的反變換結(jié)果正確，因此，碼反變換器正確變換的概率為：所以，碼變換器的的輸出端誤碼率Pe 為： 22(1)(1)(1)eeeeeePPPPPPP正確2222211 (1)1 12222(1) eeeeeeeeeePPPPPPPPPPP正確第64頁/共75頁65第7章數(shù)字帶通傳輸系統(tǒng)即：由上式可見，若Pe很小，則有Pe 2 Pe 若Pe很大，即Pe 1/2，則有Pe / Pe 1 這意味著Pe 總是大于Pe 。也就是說，反變換器總是使誤碼率增加，增加的系數(shù)在12之間變化。eeePPP)1