數(shù)學(xué)高考的能力要求(共6頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上數(shù)學(xué)高考的能力要求 解讀數(shù)學(xué)高考考試大綱 普通高考的目的和性質(zhì)決定了它不僅要對(duì)考生的學(xué)科知識(shí)和具體技能進(jìn)行考核，而且要對(duì)考生所學(xué)習(xí)的知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系、學(xué)科基本規(guī)律及方法的理解程度和應(yīng)用程度進(jìn)行考查，即考查考生的一般心理能力和學(xué)科能力。從學(xué)科角度和命題實(shí)踐出發(fā)，可將高考的數(shù)學(xué)考試的能力要求歸納為以下幾個(gè)方面。 1. 思維能力 會(huì)對(duì)問題或資料進(jìn)行觀察、比較、分析、綜合、抽象與概括；會(huì)用演繹、歸納和類比進(jìn)行推理；能合乎邏輯地、準(zhǔn)確地進(jìn)行表述。 2. 運(yùn)算能力 會(huì)根據(jù)法則、公式進(jìn)行正確運(yùn)算、變形和處理數(shù)據(jù)；能根據(jù)問題的條件，尋找與設(shè)計(jì)合理、簡捷的運(yùn)算途徑；能根據(jù)要求對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行估

2、計(jì)和近似計(jì)算。 3. 空間想象能力 能根據(jù)條件作出正確的圖形，根據(jù)圖形想像出直觀形象；能正確地分析出圖形中基本元素及其相互關(guān)系；能對(duì)圖形進(jìn)行分解、組合與變換；會(huì)運(yùn)用圖形與圖表等手段形象地揭示問題的本質(zhì)。 4. 實(shí)踐能力 能綜合應(yīng)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)、思想和方法解決問題，包括解決在相關(guān)學(xué)科、生產(chǎn)、生活中的數(shù)學(xué)問題；能閱讀、理解對(duì)問題進(jìn)行陳述的材料；能夠?qū)λ峁┑男畔①Y料進(jìn)行歸納、整理和分類，將實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)問題，建立數(shù)學(xué)模型；應(yīng)用相關(guān)的數(shù)學(xué)方法解決問題并加以驗(yàn)證，并能用數(shù)學(xué)語言正確地表述、說明。 5. 創(chuàng)新意識(shí) 能從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)問題，提出問題，能夠應(yīng)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)和方法進(jìn)行獨(dú)立思考，探索、研究

3、和解決問題。 數(shù)學(xué)是一門思維的科學(xué)，是培養(yǎng)理性思維的重要載體，通過空間想象、直覺猜想、歸納抽象、符號(hào)表達(dá)、運(yùn)算推理、演繹證明和模式構(gòu)建等諸方面，對(duì)客觀事物中的數(shù)量關(guān)系和數(shù)學(xué)模式作出思考和判斷，形成和發(fā)展理性思維，構(gòu)成數(shù)學(xué)能力的主體。對(duì)能力的考查，強(qiáng)調(diào)“以能力立意”，就是以數(shù)學(xué)知識(shí)為載體，從問題入手，把握學(xué)科的整體意義，用統(tǒng)一的數(shù)學(xué)觀點(diǎn)組織材料。對(duì)知識(shí)的考查側(cè)重于理解和應(yīng)用，尤其是綜合和靈活的應(yīng)用，以此來檢測(cè)考生將知識(shí)遷移到不同的情境中去的能力，從而檢測(cè)出考生個(gè)體理性思維的廣度和深度，以及進(jìn)一步學(xué)習(xí)的潛能。 對(duì)能力的考查，以思維能力為核心，全面考查各種能力，強(qiáng)調(diào)綜合性、應(yīng)用性，切合考生實(shí)際。運(yùn)算

4、能力是思維能力和運(yùn)算技能的結(jié)合，它不僅包括數(shù)的運(yùn)算，還包括式的運(yùn)算，對(duì)考生運(yùn)算能力的考查主要是算理和邏輯推理的考查，以含字母的式的運(yùn)算為主?？臻g想象能力是對(duì)空間形式的觀察、分析、抽象的能力，考查時(shí)注意與推理相結(jié)合。實(shí)踐能力在考試中表現(xiàn)為解答應(yīng)用問題，考查的重點(diǎn)是客觀事物的數(shù)學(xué)化，這個(gè)過程主要是依據(jù)現(xiàn)實(shí)的生活背景，提煉相關(guān)的數(shù)量關(guān)系，構(gòu)造數(shù)學(xué)模型，將現(xiàn)實(shí)問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，并加以解決。命題時(shí)要堅(jiān)持“貼近生活，背景公平，控制難度”的原則，要把握好提出問題所涉及的數(shù)學(xué)知識(shí)和方法的深度和廣度，要切合我國中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)際。讓數(shù)學(xué)應(yīng)用問題的難度更加符合考生的水平，引導(dǎo)考生自覺地置身于現(xiàn)實(shí)社會(huì)的大環(huán)境中，

5、關(guān)心自己身邊的數(shù)學(xué)問題，促使學(xué)生在學(xué)習(xí)和實(shí)踐中形成和發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用的意識(shí)。 創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)造能力是理性思維的高層次表現(xiàn)。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和研究過程中，知識(shí)的遷移、組合、融會(huì)的程度越高，展示能力的區(qū)域就越寬，顯現(xiàn)出的創(chuàng)造意識(shí)也就越強(qiáng)。命題時(shí)要注意試題的多樣性，設(shè)計(jì)考查數(shù)學(xué)主體內(nèi)容，體現(xiàn)數(shù)學(xué)素質(zhì)的題目，反映數(shù)、形運(yùn)動(dòng)變化的題目，研究型、探索型或開放型的題目。讓考生獨(dú)立思考，自主探索，發(fā)揮主觀能動(dòng)性，研究問題的本質(zhì)，尋求合適的解題工具，梳理解題程序，為考生展現(xiàn)其創(chuàng)新意識(shí)發(fā)揮創(chuàng)造能力創(chuàng)設(shè)廣闊的空間。 （一）思維能力的考查 思維能力是數(shù)學(xué)能力的核心，是人們進(jìn)行思維活動(dòng)的基礎(chǔ)，是一個(gè)人基本素質(zhì)的主要標(biāo)志。思維能力在

6、數(shù)學(xué)科中是使用數(shù)學(xué)素材進(jìn)行訓(xùn)練和培養(yǎng)的，但這種思維具有思維的一般性，是完全可以脫離數(shù)學(xué)內(nèi)容而適用于思維的一切領(lǐng)域。因此，高考應(yīng)把思維能力的考查放在重要的位置。高考對(duì)思維能力的考查以演繹推理為重點(diǎn)，注意歸納和類比推理；考查觀察、比較、分析、綜合、抽象和概括能力；注意數(shù)學(xué)語言、普通語言的理解和運(yùn)用；注意思維品質(zhì)的考查。 1. 演繹推理 數(shù)學(xué)是一個(gè)各部分緊密聯(lián)系的邏輯系統(tǒng)，形式邏輯推理是基本方法。由概念組成命題，由命題組成判斷，由判斷組成證明。在數(shù)學(xué)領(lǐng)域中只有被嚴(yán)密邏輯證明了的結(jié)論才被承認(rèn)為正確的，因此數(shù)學(xué)是體現(xiàn)邏輯最為徹底的學(xué)科。中學(xué)沒有邏輯學(xué)科，數(shù)學(xué)就很自然地承擔(dān)了這方面的責(zé)任，因此數(shù)學(xué)考試中著

7、重考查了演繹推理的能力。 演繹推理能力是指從定義出發(fā)進(jìn)行分析、推理、論證的能力，其重點(diǎn)是三段論推理。大學(xué)對(duì)合格新生的要求一方面是掌握一定的數(shù)學(xué)知識(shí)，但更重要的是具有一定的能力。在大學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程中，學(xué)生普遍感到困難的是線性代數(shù)，如向量空間。究其原因，是學(xué)生利用原理、定義進(jìn)行抽象推理的能力沒有達(dá)到要求。 高考對(duì)邏輯思維能力的考查主要體現(xiàn)在對(duì)演繹推理的考查。試卷中考查演繹推理的試題比例較大，命題時(shí)既要考慮使用選擇題、填空題的形式進(jìn)行考查，又要考慮如何使用解答題型，以證明題的形式突出進(jìn)行考查。 2. 歸納推理 歸納推理和演繹推理是兩種不同的思考和推理方法。歸納推理是一種由舊事物發(fā)現(xiàn)新事物的推理方法，

8、是創(chuàng)造力的一種成分。雖然數(shù)學(xué)知識(shí)是一個(gè)演繹的知識(shí)體系，并且演繹推理是數(shù)學(xué)研究和學(xué)習(xí)的重要方法，但歸納的方法是獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的一條重要的途徑，運(yùn)用不完全歸納法通過觀察、實(shí)驗(yàn)，從特例中歸納出一般結(jié)論，形成猜想，然后加以證明，這是數(shù)學(xué)研究的基本方法之一，是學(xué)生應(yīng)當(dāng)學(xué)習(xí)、理解的。 歸納推理可分為完全歸納和不完全歸納兩種。包括了所有可能情況的歸納稱為完全歸納。數(shù)學(xué)歸納法也是一種完全歸納法。高考對(duì)歸納推理的考查是從這兩個(gè)方面進(jìn)行的。 3. 直覺思維 數(shù)學(xué)思維主要是形式邏輯思維，邏輯思維操作的對(duì)象是概念，并嚴(yán)格遵循形式邏輯推理的規(guī)則。直覺思維區(qū)別于邏輯思維的重要特征就是在沒有經(jīng)過嚴(yán)格的邏輯推理之前，迅速對(duì)事物

9、作出判斷，得出結(jié)論。而且這種結(jié)論還需要嚴(yán)格的邏輯證明。事實(shí)上，直覺思維得出的結(jié)論并不是主觀臆斷，而是以扎實(shí)的知識(shí)為基礎(chǔ)，以對(duì)事物敏銳的觀察、深刻的理解為前提的。 直覺思維是指不受固定的邏輯規(guī)則約束，直接領(lǐng)悟事物本質(zhì)的一種思維方式。在直覺思維過程中，人們以已有的知識(shí)為根據(jù)，對(duì)研究的問題提出合理的猜測(cè)和假設(shè)，其中含有一個(gè)飛躍的過程，往往表現(xiàn)為突然的認(rèn)識(shí)和領(lǐng)悟，直覺思維的特性主要表現(xiàn)在思維對(duì)象的整體性、思維產(chǎn)生的突發(fā)性、思維過程的非邏輯性、思維結(jié)果的創(chuàng)造性和超前性以及思維模式的靈活性和敏捷性等。 邏輯思維與直覺思維是兩種基本的思維形式。邏輯思維在數(shù)學(xué)中始終占據(jù)著主導(dǎo)的地位，而直覺思維又是思想中最活躍

10、、最積極、最具有創(chuàng)造性的成分，邏輯思維與直覺思維形成了辯證的互補(bǔ)關(guān)系，它們的辯證運(yùn)動(dòng)構(gòu)成了完整的數(shù)學(xué)思維過程。直覺思維為演繹思維提供了動(dòng)力并指示著方向，邏輯思維則對(duì)直覺思維作出檢驗(yàn)與反饋，是直覺思維的深入和精化。 既然直覺思維與邏輯思維一起組成數(shù)學(xué)思維，那么在高考命題中，很自然地要考慮如何對(duì)直覺思維進(jìn)行考查?？忌诳荚囘^程中直覺思維活動(dòng)的結(jié)果是可以在卷面上反映出來的，但思維過程則很難反映出來。因此，選擇題、填空題的題型對(duì)考查考生的直覺思維有特別的作用。我們?cè)谠O(shè)計(jì)試題時(shí)，往往從多種方法、多個(gè)角度來考慮，使試題解答盡量應(yīng)用多種思考方法，給考生提供較為廣闊的思維空間。由于考生在解答時(shí)思考的思維方式不

11、同，那么他們解題所花費(fèi)的時(shí)間也必定不同。我們便以解答時(shí)間的長短來衡量考生的思維水平，解答正確而所用時(shí)間較少的考生，其思維水平較高。在他們的思維過程中，必定含有直覺思維的因素。 解選擇題時(shí)，鼓勵(lì)考生使用“猜”的方法對(duì)不對(duì)呢？“猜”算不算數(shù)學(xué)？這些問題在一部分教師中還存在著不同的認(rèn)識(shí)。他們總認(rèn)為數(shù)學(xué)就是嚴(yán)格的推理、嚴(yán)密的證明，“猜”怎么能算數(shù)學(xué)呢？怎么能進(jìn)入課堂？孰不知，“猜”是直覺思維的特性，是發(fā)明創(chuàng)造的基礎(chǔ)，是人的素質(zhì)的標(biāo)志?？茖W(xué)、合理的猜測(cè)是數(shù)學(xué)能力的體現(xiàn)!我們不鼓勵(lì)胡猜、亂猜、瞎猜，而提倡合乎情理的猜想。正如一些偉大的數(shù)學(xué)家所說：數(shù)學(xué)有兩個(gè)側(cè)面，一方面它是歐幾里得式的嚴(yán)謹(jǐn)科學(xué)，從這方面看數(shù)

12、學(xué)是一門系統(tǒng)的演繹科學(xué)，但另一方面創(chuàng)造過程中的數(shù)學(xué)，看起來更像一門試驗(yàn)性的歸納科學(xué)。 （二）運(yùn)算能力的考查 運(yùn)算能力是思維能力和運(yùn)算技能的結(jié)合。它不僅包括數(shù)的運(yùn)算，還包括對(duì)式的運(yùn)算，對(duì)考生運(yùn)算能力的考查主要是以含字母的式的運(yùn)算為主，同時(shí)要兼顧對(duì)算理和邏輯推理的考查。 運(yùn)算能力主要是數(shù)與式的組合與分解變形的能力，包括數(shù)字的計(jì)算、代數(shù)式和某些超越式的恒等變形、集合的運(yùn)算、解方程與不等式、三角恒等變形、數(shù)列極限的計(jì)算、幾何圖形中的計(jì)算等。運(yùn)算結(jié)果具有存在性、確定性和最簡性。 運(yùn)算能力是一項(xiàng)基本能力，在代數(shù)、立體幾何、平面解析幾何等學(xué)科中都有所體現(xiàn)。在高考中半數(shù)以上的題目需要運(yùn)算，運(yùn)算的作用不僅是只求

13、出結(jié)果，有時(shí)還可以輔助證明。運(yùn)算能力是最基礎(chǔ)的又是應(yīng)用最廣的一種能力。 高考對(duì)運(yùn)算能力的考查注重算理和符號(hào)運(yùn)算考查，控制運(yùn)算量，精確計(jì)算與合理估算結(jié)合。 1. 運(yùn)算的準(zhǔn)確 運(yùn)算的準(zhǔn)確是對(duì)運(yùn)算能力的基本要求，要求考生根據(jù)算理和題目的運(yùn)算要求，有根有據(jù)地一步一步地實(shí)施運(yùn)算。影響運(yùn)算準(zhǔn)確的因素是多方面的，只要在運(yùn)算全過程的某一個(gè)環(huán)節(jié)出現(xiàn)問題，就會(huì)導(dǎo)致整個(gè)運(yùn)算的錯(cuò)誤。在填空題中，一步算錯(cuò)，整題失分；在解答題中，某步出錯(cuò)，后繼部分隨之有誤，最多只能得一半的分?jǐn)?shù)。在高考中重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)的是：在運(yùn)算過程中使用的概念要準(zhǔn)確無誤，使用的公式要準(zhǔn)確無誤，使用的法則要準(zhǔn)確無誤，最終才能保證運(yùn)算結(jié)果的準(zhǔn)確無誤。 2. 運(yùn)算

14、的熟練 運(yùn)算的熟練是對(duì)考生思維敏捷性的考查。在高考中考查運(yùn)算能力，一般不是增大每題的運(yùn)算量，而是通過控制每題的運(yùn)算量，增加題目數(shù)量來實(shí)現(xiàn)的。增加有效題量，可以增加考核知識(shí)點(diǎn)，更重要的是可以增加考核深度，給考生以充裕的時(shí)間去想怎么算，而不是把時(shí)間花在冗長的計(jì)算過程的條理和書寫上，過難過繁的計(jì)算消耗考生的時(shí)間和精力，將會(huì)影響對(duì)基本概念、方法和其他實(shí)踐能力的考查。數(shù)學(xué)試卷全卷的計(jì)算量一直是高考命題研究的重要問題。實(shí)際上，計(jì)算量的大小主要是由高考的性質(zhì)決定的。應(yīng)以50%的考生在110分鐘內(nèi)能完成全卷的解答為標(biāo)準(zhǔn)。這里所謂完成，不含復(fù)核時(shí)間，而且計(jì)算量的估計(jì)也應(yīng)以一般通用解法為準(zhǔn)。事實(shí)上，數(shù)學(xué)試題往往存

15、在一題多解、計(jì)算量相差懸殊的現(xiàn)象。同一道試題不同的解題思路會(huì)反映出不同的能力層次。計(jì)算量的大小往往也能反映出不同的能力層次。 3. 運(yùn)算的合理 運(yùn)算的合理性是運(yùn)算能力的核心。一般一個(gè)較復(fù)雜的運(yùn)算，往往是由多個(gè)簡單的運(yùn)算組合而成的。如何確定運(yùn)算目標(biāo)，怎樣將各部分有機(jī)地聯(lián)系在一起，這是運(yùn)算合理性的主要標(biāo)志，是運(yùn)算能力的體現(xiàn)。隨著計(jì)算機(jī)和計(jì)算器技術(shù)的發(fā)展和普及，只要能設(shè)計(jì)出運(yùn)算程序，計(jì)算機(jī)能夠完成一切計(jì)算，而且高效、快捷、準(zhǔn)確。因此，運(yùn)算能力的考查重點(diǎn)應(yīng)放在考查算理，運(yùn)算途徑的判斷、選擇、設(shè)計(jì)及相關(guān)的字母和代數(shù)式的運(yùn)算，因?yàn)檫@些是要靠人的思維去解決的。 運(yùn)算的合理性表現(xiàn)在運(yùn)算要符合算理，運(yùn)算過程中的

16、每一步變形都要有所依據(jù)，或依據(jù)概念，或依據(jù)公式，或依據(jù)法則，可以說運(yùn)算的每一步變形都是演繹法的體現(xiàn)。運(yùn)算過程包含著思維過程，運(yùn)算離不開思維。 運(yùn)算的合理性表現(xiàn)在運(yùn)算目標(biāo)的確定。運(yùn)算的目的是要得到化簡的數(shù)值結(jié)果或代數(shù)式等，有時(shí)是完成推理和判斷的工具。對(duì)一些比較直接、簡單的運(yùn)算目標(biāo)一般考生還能把握，但對(duì)一些比較復(fù)雜的運(yùn)算目標(biāo)，需要經(jīng)過幾步運(yùn)算才能達(dá)到最后結(jié)果的，考生一般都感到困難，突出表現(xiàn)是三角函數(shù)的恒等變形。在1991年以前，對(duì)三角函數(shù)的考查一般以證明恒等式的形式出現(xiàn)，一般考生不能從等式兩邊的特點(diǎn)分析出化簡的方向，證明中表現(xiàn)的目的性不明確，濫用公式，把有關(guān)的三角公式都寫上，分辨不出用公式的目的。

17、近年來為加強(qiáng)對(duì)運(yùn)算目的性的考查，將證明恒等式改為求值。一般是給出一個(gè)比較簡單的三角函數(shù)式的值，求一個(gè)比較復(fù)雜的三角函數(shù)式的值，或反之。在求曲線的軌跡方程時(shí)，如何消去方程組中的參數(shù)，也有確定運(yùn)算目標(biāo)的問題。 運(yùn)算的合理性還表現(xiàn)在運(yùn)算途徑的選擇。合理選擇運(yùn)算途徑不僅是運(yùn)算迅速的需要，也是運(yùn)算準(zhǔn)確性的保證，運(yùn)算的步驟越多，越繁瑣，出錯(cuò)的可能性也會(huì)越大。因而，根據(jù)問題的不同條件和特點(diǎn)，合理選擇運(yùn)算途徑是提高運(yùn)算能力的關(guān)鍵，靈活地運(yùn)用公式、法則和有關(guān)的運(yùn)算律，要求掌握同一個(gè)問題的多種運(yùn)算方法和途徑，并善于通過觀察、分析、比較，作出合理的選擇。因此，運(yùn)算能力的考查中包括了對(duì)思維能力的要求以及對(duì)思維品質(zhì)（如

18、思維的靈活性、敏捷性、深刻性）的考查。 4. 運(yùn)算的簡捷 運(yùn)算的簡捷是指運(yùn)算過程中所選擇的運(yùn)算路徑短、運(yùn)算步驟少、運(yùn)算時(shí)間省，運(yùn)算的簡捷是運(yùn)算合理性的標(biāo)志，是運(yùn)算速度的要求。 高考對(duì)運(yùn)算簡捷性的考查，主要體現(xiàn)在運(yùn)算過程中概念的靈活應(yīng)用，公式的恰當(dāng)選擇，數(shù)學(xué)思想方法的合理使用，尤其是數(shù)學(xué)思想方法，可以簡化運(yùn)算，提高速度。其中數(shù)形結(jié)合的思想、函數(shù)與方程的思想、等價(jià)轉(zhuǎn)化的思想、換元法等數(shù)學(xué)思想方法在簡化運(yùn)算中都有重要的作用。 運(yùn)算的簡捷是對(duì)考生思維深刻性、靈活性的考查。 （三）空間想象能力的考查 所謂空間想象能力，就是人們對(duì)客觀事物的空間形式進(jìn)行觀察、分析和抽象思維的能力。其主要包括四個(gè)方面的要求：

19、一是對(duì)基本幾何圖形必須非常熟悉，能正確畫圖，能在頭腦中分析基本圖形的基本元素之間的度量關(guān)系及位置關(guān)系。二是能借助圖形來反映并思考客觀事物的空間形狀及位置關(guān)系。三是能借助圖形來反映并思考用語言或式子所表達(dá)的空間形狀及位置關(guān)系。四是有熟練的識(shí)圖能力，即從復(fù)雜的圖形中能區(qū)分出基本圖形，能分析其中的基本圖形和基本元素之間的基本關(guān)系。事實(shí)上，立體圖形畫在平面上，必然與實(shí)際圖形產(chǎn)生差異，容易造成錯(cuò)覺。然而，空間想象能力就能克服這種錯(cuò)覺，正確認(rèn)識(shí)各元素的空間位置和圖形的空間結(jié)構(gòu)，能準(zhǔn)確領(lǐng)會(huì)“點(diǎn)線線線線面面面”之間的聯(lián)系，并能就解題的根據(jù)、需要，對(duì)這些關(guān)系加以轉(zhuǎn)化，多數(shù)情況是把給出的條件轉(zhuǎn)化到某個(gè)平面上來，利

20、用平面幾何的知識(shí)來解題，這就是降維思想，即數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)換思想。同時(shí)，空間想象能力還有助于對(duì)題中給出的圖形進(jìn)行分解分割，組合拼補(bǔ)，變形轉(zhuǎn)換，位移或從不同視角觀察圖形，從而尋找出解題的最佳方法。 （四）實(shí)踐能力的考查 能綜合應(yīng)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)、思想和方法解決問題，包括解決在相關(guān)學(xué)科、生產(chǎn)、生活中的數(shù)學(xué)問題；能閱讀、理解對(duì)問題進(jìn)行陳述的材料；能夠?qū)λ峁┑男畔①Y料進(jìn)行歸納、整理和分類，將實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)問題，建立數(shù)學(xué)模型；應(yīng)用相關(guān)的數(shù)學(xué)方法解決問題并加以驗(yàn)證，并能用數(shù)學(xué)語言正確地表述、說明。 高考數(shù)學(xué)重視數(shù)學(xué)應(yīng)用問題，有著深刻的現(xiàn)實(shí)背景，隨著世界性的科學(xué)技術(shù)的迅猛發(fā)展，數(shù)字化技術(shù)已經(jīng)深入到現(xiàn)實(shí)生活的各個(gè)領(lǐng)

21、域，未來信息化社會(huì)對(duì)人的素質(zhì)的要求中，數(shù)學(xué)能力將是極其重要的組成部分，近年來國內(nèi)外數(shù)學(xué)教育改革強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)的“人人有份”和“問題解決”，正是基于社會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)的需求。高考作為培養(yǎng)未來社會(huì)人才的選拔性考試，理所當(dāng)然地要面對(duì)社會(huì)現(xiàn)實(shí)。正是這個(gè)更深層的原因，現(xiàn)在強(qiáng)調(diào)高考中重視數(shù)學(xué)應(yīng)用，不能單純滿足于課本應(yīng)用題的變形和發(fā)展，應(yīng)該讓數(shù)學(xué)應(yīng)用問題更加貼近現(xiàn)實(shí)的生活實(shí)際，引導(dǎo)考生置身于現(xiàn)實(shí)的社會(huì)大環(huán)境，關(guān)心自己身邊的數(shù)學(xué)問題。 （五）創(chuàng)新意識(shí)的考查 能從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)問題，提出問題，能夠應(yīng)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)和方法進(jìn)行獨(dú)立思考，探索、研究和解決問題。 通過數(shù)學(xué)科的高考，倡導(dǎo)重視數(shù)學(xué)應(yīng)用，是從1993年開始的，已經(jīng)經(jīng)歷了

22、十幾年頭。這些年來，盡管數(shù)學(xué)科高考中有關(guān)數(shù)學(xué)應(yīng)用的試題存在這樣那樣的缺陷，但是它所倡導(dǎo)的加強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)科與社會(huì)實(shí)際和生產(chǎn)實(shí)際的聯(lián)系，引導(dǎo)考生置身于現(xiàn)實(shí)社會(huì)大環(huán)境中，關(guān)心身邊的數(shù)學(xué)問題,具有良好的導(dǎo)向,也促進(jìn)了中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)加強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用的研究，推動(dòng)數(shù)學(xué)教學(xué)改革。這種命題方向得到數(shù)學(xué)教育界的普遍肯定。回顧這些年來高考中有關(guān)數(shù)學(xué)應(yīng)用的問題，所涉及的知識(shí)面上還存在一定的局限性，多數(shù)是函數(shù)知識(shí)和數(shù)列知識(shí)的運(yùn)用。以前試題選擇題中出現(xiàn)的“民房屋頂面積”問題，各地反映良好，以及設(shè)計(jì)的“紙片剪拼”問題，目的在于嘗試開拓?cái)?shù)學(xué)應(yīng)用的新領(lǐng)域。 在數(shù)學(xué)報(bào)告會(huì)中，主講老師齊智華指出，臨考前少數(shù)同學(xué)希望憑借押題來考高分，但這種可

23、能非常渺小，建議高三同學(xué)把握高考命題方向，有針對(duì)性地訓(xùn)練，來應(yīng)對(duì)高考。齊智華介紹，命題專家以數(shù)學(xué)思想為中心來命題，以"四考能力"來選拔創(chuàng)新能力和實(shí)踐能力較高的考生。在基礎(chǔ)中考能力高考命題不再單純地考查基礎(chǔ)知識(shí)，而是以基礎(chǔ)知識(shí)為載體考能力、考數(shù)學(xué)思想方法。"選擇題"和"填空題"是以基礎(chǔ)考能力的主要題型，并且由于考生能力素質(zhì)相差懸殊，造成快與慢的巨大差異，使"選擇、填空"的區(qū)分度越來越大，"選擇、填空"成為考生奪取"高分"的關(guān)鍵。高考命題不但在基礎(chǔ)中考能力，而且注重考查創(chuàng)新能力。

24、在綜合中考能力當(dāng)今國際數(shù)學(xué)教育已由"以單純的知識(shí)傳授為中心"轉(zhuǎn)向"以問題解決為中心"。"問題解決"就是綜合能力和創(chuàng)造性能力的問題。沒有綜合便沒有應(yīng)用，沒有綜合便沒有創(chuàng)新。因此，在高考問題解決中綜合能力是重點(diǎn)和難點(diǎn)。一進(jìn)入高三總復(fù)習(xí)，綜合能力訓(xùn)練就特別重要。還要特別注意：高考命題專家一再地強(qiáng)調(diào)：在知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的交匯點(diǎn)設(shè)計(jì)試題，在綜合中考查能力，力圖實(shí)現(xiàn)全面考查數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和數(shù)學(xué)素質(zhì)的目標(biāo)。綜合訓(xùn)練的三個(gè)要點(diǎn)是：第一，明確高考命題的主干知識(shí)及其主要交匯點(diǎn)。主干知識(shí)有九大塊：舊六塊：1.函數(shù)；2.不等式；3.數(shù)列；4.復(fù)數(shù)；5.曲線與方程(解幾)；

25、6.空間圖形(立幾)；新三塊：7.導(dǎo)數(shù)；8.概率與統(tǒng)計(jì)；9.向量。九塊主干在高考命題中的主要綜合(交匯點(diǎn))是："函數(shù)、方程與不等式的綜合"、"函數(shù)與數(shù)列的綜合"、"解析幾何與幾何、代數(shù)、三角的綜合"、"導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用"、"向量的應(yīng)用"。第二，數(shù)學(xué)思想方法是知識(shí)綜合的統(tǒng)帥和紐帶，是綜合能力的中心。因此，在總復(fù)習(xí)中，要自覺地、及早地自我領(lǐng)悟自我總結(jié)數(shù)學(xué)思想方法，更要善于學(xué)習(xí)老師關(guān)于數(shù)學(xué)思想方法的評(píng)講。第三，在單元基礎(chǔ)復(fù)習(xí)中也要進(jìn)行綜合練習(xí)，做到"綜合題、應(yīng)用題常見面"。高考不但考知識(shí)的綜合，而且更考解題策略(數(shù)學(xué)思想)的綜合運(yùn)用。在應(yīng)用中考能力數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的目的全在于應(yīng)用，所以我們必須"在用中學(xué)"，高考命題也必"在用中考"?？疾橘N近生活、有社會(huì)