2014新人教版二次函數(shù)圖像拋物線知識(shí)點(diǎn)練習(xí)題

1、拋物線拋物線 y yaxax （a a0 0）的性質(zhì)）的性質(zhì)1拋物線 yax 關(guān)于對(duì)稱，頂點(diǎn)是 .2.(1)當(dāng) a0 時(shí)，拋物線的開口_，頂點(diǎn)是拋物線的最點(diǎn)，當(dāng) x=時(shí)，y 有最小值，在 y 軸的左側(cè)，y 隨 x 的增大而，在 y 軸的右側(cè)，y 隨 x 的增大而；(2)當(dāng) a0 時(shí)，拋物線的開口，頂點(diǎn)是拋物線的最點(diǎn)，當(dāng) x=時(shí)，y 有最大值，在 y 軸的左側(cè)，y 隨 x 的增大而，在 y 軸的右側(cè)，y 隨 x 的增大而 .3.a越大，拋物線的開口越_，反之，a越小，拋物線的開口越_a相等，拋物線形狀相同.練習(xí)題2若二次函數(shù) yax 的圖象過點(diǎn)（1，2） ，則 a 的值是_3二次函數(shù) y(m1)

2、x 的圖象開口向下，則 m_4函數(shù) y 3x 的圖象開口向_，頂點(diǎn)是_，對(duì)稱軸是_，當(dāng) x_時(shí)，有最_值是_5已知 a1，點(diǎn)（a1，y1） ， （a，y2） ， （a+1，y3）都在函數(shù) y=x 的圖象上，則（） ay1y2y3 by1y3y2 cy3y2y1 dy2y1x20 時(shí)，則 y1與 y2的大小關(guān)系是_10.已知直線 y=2x3 與拋物線 y=ax2相交于 a、b 兩點(diǎn)，且 a 點(diǎn)坐標(biāo)為（3，m） （1）求 a、m 的值； （2）求拋物線的表達(dá)式及其對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)；（3）x 取何值時(shí)，二次函數(shù)y=ax2中的 y 隨 x 的增大而減?。唬?）求 a、b 兩點(diǎn)及二次函數(shù) y=ax2的頂

3、點(diǎn)構(gòu)成的三角形的面積歸納歸納拋物線拋物線 y yaxax2 2+k+k（a a0 0）的性質(zhì)）的性質(zhì)1拋物線 y yaxax +k+k 關(guān)于對(duì)稱，頂點(diǎn)是 .2.(1)當(dāng) a0 時(shí)，拋物線的開口_，頂點(diǎn)是拋物線的最點(diǎn)，當(dāng) x=時(shí)，y 有最小值，在 y 軸的左側(cè)，y 隨 x 的增大而，在 y 軸的右側(cè)，y 隨 x 的增大而；(2)當(dāng) a0 時(shí)，拋物線的開口，頂點(diǎn)是拋物線的最點(diǎn)，當(dāng) x=時(shí)，y 有最大值，在 y 軸的左側(cè)，y 隨 x 的增大而，在 y 軸的右側(cè)，y 隨 x 的增大而 .3.a越大，拋物線的開口越_，反之，a越小，拋物線的開口越_a相等，拋物線形狀相同.2 2把把 拋拋 物物 線線y

4、ax2向向 上上 平平 移移k（k 0） 個(gè)個(gè) 單單 位位 ， 就就 得得 到到 拋拋 物物線線；把把 拋拋 物物 線線y ax2向向 下下 平平 移移k（k 0） 個(gè)個(gè) 單單 位位 ， 就就 得得 到到 拋拋 物物線線 . .當(dāng)堂練習(xí)：當(dāng)堂練習(xí)：1 將 二 次 函 數(shù) y 5x2 3 向 上 平 移 7 個(gè) 單 位 后 所 得 到 的 拋 物 線 解 析 式 為_2寫出一個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為（ 0，3） ，開口方向與拋物線yx2的方向相反，形狀相同的拋物線解析式_3拋物線 y4x21 關(guān)于 x 軸對(duì)稱的拋物線解析式為_12x 9的開口，對(duì)稱軸是，頂點(diǎn)坐標(biāo)是，它可以412看作是由拋物線y x向平移個(gè)單

5、位得到的44拋物線y 5函數(shù)y 3x 3，當(dāng) x時(shí)，函數(shù)值 y 隨 x 的增大而減小當(dāng) x時(shí)，函數(shù)取得最值，最值 y=6、 一條拋物線的開口方向、 對(duì)稱軸與y 1） ，求這條拋物線的函數(shù)關(guān)系式212x相同， 頂點(diǎn)縱坐標(biāo)是-2， 且拋物線經(jīng)過點(diǎn) （1，2歸納歸納拋物線拋物線 y ya a（x-hx-h）2 2（a a0 0）的性質(zhì)）的性質(zhì)1拋物線 y ya a（x-hx-h） 關(guān)于對(duì)稱，頂點(diǎn)是 .2.(1)當(dāng) a0 時(shí)，拋物線的開口_，頂點(diǎn)是拋物線的最點(diǎn)，當(dāng) x=時(shí)，y 有最2 2小值，在對(duì)稱軸的左側(cè)，y 隨 x 的增大而，在對(duì)稱軸的右側(cè)，y 隨 x 的增大而；(2)當(dāng) a0 時(shí)，拋物線的開口，

6、頂點(diǎn)是拋物線的最點(diǎn)，當(dāng) x=時(shí)，y 有最大值，在對(duì)稱軸的左側(cè)，y 隨 x 的增大而，在對(duì)稱軸的右側(cè)，y 隨 x的增大而 .3.a越大，拋物線的開口越_，反之，a越小，拋物線的開口越_a相等，拋物線形狀相同.拋物線拋物線y ax2和拋物線和拋物線y ax h(h 0)形狀形狀，位置，位置。 ax2向向平移平移h個(gè)單位，可以得到拋物線個(gè)單位，可以得到拋物線y ax+h； ax2向向平移平移h個(gè)單位，可以得到拋物線個(gè)單位，可以得到拋物線y axh。222把拋物線把拋物線y把拋物線把拋物線y課堂訓(xùn)練：課堂訓(xùn)練：1、拋物線 y4 (x2) 與 y 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是_，與 x 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為_2把拋物線 y

7、3x 向右平移 4 個(gè)單位后，得到的拋物線的表達(dá)式為_3. 把拋物線 y3x 向左平移 6 個(gè)單位后，得到的拋物線的表達(dá)式為_4將拋物線 y(x1) 向右平移 2 個(gè)單位后，得到的拋物線解析式為_5寫出一個(gè)頂點(diǎn)是（5，0） ，形狀、開口方向與拋物線 y2x 都相同的二次函數(shù)解析式_6二次函數(shù) y=mx +m2 的圖象的頂點(diǎn)在 y 軸的負(fù)半軸上，且開口向上，則 m 的取值范 圍為（） am2 bm2 c0m2 dm07拋物線y222222 2x 3的開口_；頂點(diǎn)坐標(biāo)為_；對(duì)稱軸是當(dāng)x 3時(shí)，y有_值是_ 3時(shí)，y_；2_； 當(dāng)x8若將拋物線y 2x 1向下平移 2 個(gè)單位后，得到的拋物線解析式為

8、2_9拋物線y mx n向左平移 2 個(gè)單位后，得到的函數(shù)關(guān)系式是y 4x4，22則m_，n_10若拋物線y mx 1過點(diǎn)1，4，則m_2歸納歸納拋物線拋物線 y ya a（x-hx-h）2 2+k+k（a a0 0）的性質(zhì)）的性質(zhì)1拋物線 y ya a（x-hx-h） +k+k 關(guān)于對(duì)稱，頂點(diǎn)是 .2.(1)當(dāng) a0 時(shí)，拋物線的開口_，頂點(diǎn)是拋物線的最點(diǎn)，當(dāng) x=時(shí)，y 有最小值，在對(duì)稱軸的左側(cè)，y 隨 x 的增大而，在稱軸軸的右側(cè)，y 隨 x 的增大而；(2)當(dāng) a0 時(shí)，拋物線的開口，頂點(diǎn)是拋物線的最點(diǎn)，當(dāng) x=時(shí)，y 有最小值，在稱軸軸的左側(cè)，y 隨 x 的增大而，在稱軸軸的右側(cè)，y

9、 隨 x的增大而 .3.a越大，拋物線的開口越_，反之，a越小，拋物線的開口越_a相等，拋物線形狀相同.課堂練習(xí)課堂練習(xí)1拋物線 y6x 3 與 y6 (x1) 10_相同，而_不同2頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，3） ，開口方向和大小與拋物線yx 相同的解析式為（）ay(x2) 3222222 2by(x2) 3 cy(x2) 3 dy(x2) 32223二次函數(shù) y(x1) 2 的最小值為_4將拋物線y5(x1) 3 先向左平移 2 個(gè)單位，再向下平移4 個(gè)單位后，得到拋物線的解析式為_5若拋物線 yax k 的頂點(diǎn)在直線 y2 上，且 x1 時(shí)，y3，求 a、k 的值6 若拋物線 ya (x1) k

10、上有一點(diǎn) a （3， 5） ， 則點(diǎn) a 關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱點(diǎn) a的坐標(biāo)為 _7將拋物線 y2 (x1) 3 向右平移 1 個(gè)單位，再向上平移 3 個(gè)單位，則所得拋物線的表達(dá)式為_8拋物線y 2x 4x 3頂點(diǎn)坐標(biāo)是。9將拋物線y 3x平移到頂點(diǎn)為（2，-3） ，則此時(shí)的解析式為222222二次函數(shù)二次函數(shù)y axh k的圖像（的圖像（4 4）練習(xí)檢測(cè)：練習(xí)檢測(cè)：1 將拋物線y 2x向下平移 1 個(gè)單位，得到的拋物線是（）ay 2(x1)222by 2(x1)2cy 2x 12dy 2x 122 拋物線y (x 2)23的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）a （2，3） b （2，3） c （2，3） d （2，3）

11、3 二次函數(shù)y (x1)22的最小值是（） a2 b1 c3 d234 二次函數(shù)y 3x26x5的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（），a(18)，b(18)2)c(1，4)d(1，5、將函數(shù)y x2 x的圖象向右平移a(a 0)個(gè)單位，得到函數(shù)y x23x2的圖象，則a的值為（）a1b2c3d46、兩條拋物線y x2與y x2在同一坐標(biāo)系內(nèi)，下列說法中不正確的是（）a頂點(diǎn)相同 b對(duì)稱軸相同 c開口方向相反 d都有最小值7、在拋物線y x2上，當(dāng) y0 時(shí)，x 的取值范圍應(yīng)為（）ax0 bx0 cx0 dx08、知點(diǎn)(x1，y1)，(x2，y2)均在拋物線y x 1上，下列說法中正確的是（）a若2y1 y2，

12、則x1 x2 b若x1 x2，則y1 y2c若0 x1 x2，則y1 y2d 若x1 x2 0，則y1 y29.將y 2x212x 12變?yōu)閥 a(x m)2 n的形式，則mn=_10 二次函數(shù)y ax a 5的圖象頂點(diǎn)在 y 軸負(fù)半軸上。且函數(shù)值有最大值，則m 的取值范圍是_11、已知二次函數(shù)當(dāng)x=2 時(shí) y 有最大值是.且過（，）點(diǎn),那么該函數(shù)的解析式為 12、拋物線y x ax 4的頂點(diǎn)在 x 軸上，則 a 值為13.已知二次函數(shù)y 2(x 3)，當(dāng) x 取x1和x2時(shí)函數(shù)值相等，當(dāng) x 取x1+x2時(shí)函數(shù)值為拋物線拋物線y yaxax bxbxc c（a a0 0）的性質(zhì)的性質(zhì)1 拋

13、物 線y y axax bxbx c c （ a a 0 0 ）關(guān) 于對(duì) 稱 ， 頂 點(diǎn)是 .2.(1)當(dāng) a0 時(shí)，拋物線的開口_，頂點(diǎn)是拋物線的最點(diǎn)，當(dāng) x=時(shí)，y 有最2 22 2222小值，當(dāng)x時(shí)，y 隨 x 的增大而，當(dāng) x時(shí)，y 隨 x的增大而；(2)當(dāng) a0 時(shí)，拋物線的開口，頂點(diǎn)是拋物線的最點(diǎn)，當(dāng) x=時(shí)，y 有最小值，當(dāng)x時(shí)，y 隨 x 的增大而，當(dāng) x時(shí)，y 隨 x的增大而 .3.a越大，拋物線的開口越_，反之，a越小，拋物線的開口越_a相等，拋物線形狀相同.課堂練習(xí)：課堂練習(xí)：1、用配方法求二次函數(shù)y2x24x1 的頂點(diǎn)坐標(biāo)2 用兩種方法求二次函數(shù) y3x22x 的頂點(diǎn)坐

14、標(biāo)3. 用公式法寫出下列拋物線的開口方向、對(duì)稱軸及頂點(diǎn)坐標(biāo)。222y 2x 3x 4y 2x x 2y x 4x一般地一般地, ,從二次函數(shù)從二次函數(shù)y ax2 bx （的圖象可知：的圖象可知：c a 0）1 1、如果拋物線、如果拋物線y ax2 bx （與與x軸有公共點(diǎn)，公共點(diǎn)的橫坐標(biāo)軸有公共點(diǎn)，公共點(diǎn)的橫坐標(biāo)c a 0）0的的 一一為為x0，那么，那么x x0，函數(shù)的值是，函數(shù)的值是 0 0，因此，因此x x0就是方程就是方程ax2 bx c個(gè)根。個(gè)根。2 二次函數(shù)二次函數(shù)y ax2 bx （與與x軸的位置關(guān)系有三種，軸的位置關(guān)系有三種，列表如下：列表如下：c a 0）二次函數(shù)二次函數(shù)一元

15、二次方程一元二次方程一元二次方程一元二次方程的根的判別式的根的判別式ax2 bx c 0 （a 0）y ax2 bx （c a 0）的圖象與的圖象與x軸交點(diǎn)軸交點(diǎn)課堂檢測(cè)（當(dāng)堂訓(xùn)練）課堂檢測(cè)（當(dāng)堂訓(xùn)練）1 1、拋物線yax2 bx c 0 （a 0）的根的根b2 4acb2 4ac 0b2 4ac0b2 4ac 0 2x2 3x 5與y軸交與點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)2+x 10 0的兩個(gè)根分別是x 2,x5，那么二次函數(shù)1232 2、一元二次方程3xy 3x2+x 10與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)是；3拋物線與軸只有一個(gè)公共點(diǎn)，則的值為24 4、拋物線y ax bx ca 0的對(duì)稱軸是直線x 1，則關(guān)于x的一元二次

16、方程ax2 bx c 0a 0的兩個(gè)根分別是x 1.3,x。126、拋物線如圖所示（1）當(dāng)x時(shí)，y（2）當(dāng)x13 0；方程x2 x 0的根為22（3）當(dāng) 1或x 3時(shí)，y 0；1 x 3時(shí)，y 0；（4） 當(dāng)x=時(shí)，y有最值.7 判斷下列函數(shù)與 x 軸的位置關(guān)系：（1）y=2-x-x (2)y=-x+6x-9歸納歸納用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式用三種方法：用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式用三種方法：1 1已知拋物線過三點(diǎn)，設(shè)一般式為已知拋物線過三點(diǎn)，設(shè)一般式為 y yaxax bxbxc c2 2已知拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)及一點(diǎn)，設(shè)頂點(diǎn)式已知拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)及一點(diǎn)，設(shè)頂點(diǎn)式 y ya(xa(xh)h) k k3 3已知拋物線與已知拋物線與 x x 軸有兩個(gè)交點(diǎn)（或已知拋物線與軸有兩個(gè)交點(diǎn)（或已知拋物線與 x x 軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)）軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)） ，設(shè)兩根式：設(shè)兩