應(yīng)用Markov模型預(yù)測泰州瘧疾發(fā)病趨勢

1、應(yīng)用markov模型預(yù)測泰州瘧疾發(fā)病趨勢黃文明郭加宏(泰州市疾病預(yù)防控制中心 江蘇泰州225300)【中圖分類號(hào)】r184 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】a【文章編號(hào)】1672-5085 (2012) 31-0080-02 【摘要】目的應(yīng)用markov模型對(duì)泰州市2011-2015年的瘧疾發(fā)病趨勢進(jìn)行預(yù)測， 為制定防治對(duì)策提供科學(xué)依據(jù)。方法 選取泰州市1999-2010年的瘧疾發(fā)病數(shù)據(jù)， 將其劃分為四個(gè)狀態(tài)，通過時(shí)間與狀態(tài)的轉(zhuǎn)移概率矩陣，取概率最大者進(jìn)行預(yù)報(bào)。 結(jié)果通過階轉(zhuǎn)移概率矩陣轉(zhuǎn)換得出泰州市2011年?duì)顟B(tài)為1的概率最大(p=0.3333)； 2012-2015年階轉(zhuǎn)移概率矩陣中狀態(tài)1對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)移概率最大(0

2、.3333, 0.2407, 0.2191, 0.1950)o結(jié)論 泰州市瘧疾發(fā)病率在未來5年中將繼續(xù)維持在 1/10萬以下的較低水平，全市再次發(fā)生大面積暴發(fā)的可能性較小?！娟P(guān)鍵詞】瘧疾markov模型概率瘧疾是一種嚴(yán)重危害人體健康的寄生蟲病。歷史上，泰州市屬于非穩(wěn)定 性瘧疾中低度流行區(qū)，曾發(fā)生過多次暴發(fā)流行。經(jīng)過幾十年的積極防治，自1989 年起，泰州市以縣(市、區(qū))發(fā)病率一直控制在1/萬以下，并且己連續(xù)10年沒 有年發(fā)病率超過1/萬的鄉(xiāng)鎮(zhèn)，己有40多年未發(fā)牛木地感染的惡性瘧疾病例o2008 年，泰州市通過了江蘇省基木消滅瘧疾考核達(dá)標(biāo)驗(yàn)收。統(tǒng)計(jì)預(yù)測是根據(jù)己掌握的資料，運(yùn)用各種統(tǒng)計(jì)方法，對(duì)未來

3、進(jìn)行科學(xué)的 估計(jì)和推算，它是實(shí)行科學(xué)管理的重要工具之一。markov模型是一種非參數(shù)的 離散型時(shí)間序列分析方法，是通過對(duì)隨機(jī)過程在不同時(shí)刻所處的狀態(tài)之間的變化 規(guī)律，預(yù)測這一過程在下一時(shí)刻和下幾個(gè)時(shí)間所處狀態(tài)的方法1.2o木文應(yīng)用 markov模型對(duì)泰州市今后5年的瘧疾發(fā)病趨勢進(jìn)行預(yù)測，為制定防治對(duì)策提供 科學(xué)依據(jù)。1資料與方法1.1資料來源 泰州市1999-2010年瘧疾發(fā)病數(shù)據(jù)來源于泰州市疾病預(yù)防控制中心血地寄防制科所掌握的瘧疾疫情資料。1.2方法將過程在不同時(shí)刻所處的狀態(tài)根據(jù)所需精度劃分為若干個(gè)狀 態(tài)i二a2,a2,按觀察時(shí)間間隔將時(shí)間分為一定的時(shí)間段t二(tl,t2-,隨機(jī) 變量x(t

4、n)表示過程在吋刻tn吋所處的狀態(tài)。pij(m,m+n)=p xm+n=aj xm=ai (m,n,m+n∈t)為過程在時(shí)刻m處于狀態(tài)ai條件下，在吋刻m+n轉(zhuǎn)移到狀態(tài)aj的n 階轉(zhuǎn)移概率，由轉(zhuǎn)移概率組成的矩陣p(m,m +n)二(pij(m+n)稱為轉(zhuǎn)移概率矩陣， 由于過程在吋刻m從任何一個(gè)狀態(tài)ai出發(fā),到另一個(gè)吋刻m+n必然轉(zhuǎn)移到al, a2,諸狀態(tài)中的某一個(gè)，所以戶1,2即每行之和為從矩陣中看出ai出發(fā) 經(jīng)n 口寸刻后轉(zhuǎn)移到各狀態(tài)的概率，取其概率最人者進(jìn)行預(yù)報(bào)。2結(jié)果2.1狀態(tài)劃分 按1999-2010年的發(fā)病率變動(dòng)，將其劃分為4個(gè)狀態(tài), 見表12。表1 1999-20

5、10年泰州市瘧疾發(fā)病率(1/10萬)incidence rate of malaria in taizhou province 1999-2010(1/100,000)表24種發(fā)病率狀態(tài)4 kinds of incidenee rates conditions表3各種狀態(tài)轉(zhuǎn)移次數(shù)the number of transfer of every condition2.2初始概率與一階轉(zhuǎn)移概率矩陣計(jì)算按表中各年發(fā)病率所處狀態(tài)， 求岀各狀態(tài)頻數(shù)及初始概率，再按各狀態(tài)相互轉(zhuǎn)移出現(xiàn)的頻率，確定-階轉(zhuǎn)移概 率矩陣。2.3利用轉(zhuǎn)移概率進(jìn)行趨勢預(yù)測markov模型的轉(zhuǎn)移是雙向的，由狀態(tài) ai到狀態(tài)aj的轉(zhuǎn)移概率

6、只依順于時(shí)間間隔的長短，而與起始時(shí)間無關(guān)。預(yù)測未 來狀態(tài)取概率最大者。2010年的發(fā)病處于狀態(tài)1,經(jīng)過1階轉(zhuǎn)移，從矩陣中可以 看岀次年?duì)顟B(tài)為1的概率最大(p二0.6667),因而2011年的發(fā)病將小于1/10萬。 若要預(yù)測今后幾年的發(fā)病趨勢，可利用公式pn=p(l)n,求出n階轉(zhuǎn)移概率。在p2階轉(zhuǎn)移概率矩陣中，狀態(tài)3對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)移概率最大(0.583325),而 在p3-5階轉(zhuǎn)移概率矩陣中，狀態(tài)3對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)移概率最大(0.5833,0.5162,0.5050)o 由此推斷，泰州市瘧疾發(fā)病率在未來1年中繼續(xù)維持在0.2/10萬以下的水平， 而未來25年中將維持在0.30.4/10萬之間。3討論mark

7、ov模型亦稱無后效性，就是在已知現(xiàn)在狀態(tài)的條件下，其將來的 狀態(tài)只與現(xiàn)在有關(guān)，而不依賴于過去。瘧疾未來的發(fā)病強(qiáng)度，只取決于目前發(fā)病 強(qiáng)度所處的狀態(tài)，而與過去的狀態(tài)無關(guān)，因此可以認(rèn)為具有馬爾可夫性。markov模型是近年來應(yīng)用較多的一種決策分析模型，它根據(jù)疾病的不 同階段和各種狀態(tài)間的轉(zhuǎn)換概率來模擬疾病進(jìn)程和結(jié)局，相比其它模型能較好地 反映疾病的過程，被認(rèn)為特別適用于慢性疾病研究。在進(jìn)行markov分析吋除 了應(yīng)設(shè)定合理的能反映所研究疾病發(fā)展情況的markov狀態(tài)，循環(huán)周期外，最關(guān) 鍵的是各狀態(tài)間轉(zhuǎn)移概率的取值，而這些參數(shù)主要來自已有的流行病學(xué)研究。在 確定每個(gè)參數(shù)時(shí)應(yīng)參考大量的研究成果，綜合代

8、表性好，設(shè)計(jì)完善的研究結(jié)果作 為基線分析的參數(shù)，同時(shí)充分考慮研究結(jié)果的不確定性，設(shè)定合理的參數(shù)變化范 圍進(jìn)行敏感性分析，以驗(yàn)證分析結(jié)果的穩(wěn)定性。從預(yù)測結(jié)果得出泰州市瘧疾發(fā)病率在未來1年中繼續(xù)維持在0.2/10萬 以下的水平，而未來25年中將維持在0.3-0.4/10萬之間，泰州市再次發(fā)生瘧 疾暴發(fā)的可能性不大。用markov進(jìn)行預(yù)測，過程簡明，便于操作，特別適用于有波動(dòng)性改變 的疾病資料，關(guān)鍵是要有足夠長的吋間序列資料，才能保證處理結(jié)果的可靠性。 取不同階段的瘧疾發(fā)病的歷史資料建立模型進(jìn)行預(yù)測，對(duì)預(yù)測值與實(shí)際值進(jìn)行擬 合，發(fā)現(xiàn)其在短期預(yù)測中的準(zhǔn)確度很高，而對(duì)長期預(yù)測效果欠佳，故在進(jìn)行預(yù)測 吋，要隨時(shí)根據(jù)新的資料對(duì)轉(zhuǎn)移概率矩陣不斷進(jìn)行調(diào)整，確保預(yù)測結(jié)果的合理可 靠。參考文獻(xiàn)安小妹，凌莉.markov模型在生命統(tǒng)計(jì)中的研究進(jìn)展j中國衛(wèi)生統(tǒng)1|;2007;24(4) :4