福建省龍海二中2013-2014學年高二第一學期期末考試試卷 數(shù)學(文)

1、 2013-2014學年第一學期龍海二中期末考高二數(shù)學(文科)試卷 （考試時間：120分鐘 總分：150分）命題人：龍海二中 郭文俊 一、選擇題（60分，每題5分）1一個年級有12個班，每班同學以150排學號，為了交流學習經(jīng)驗，要求每班學號為14的同學留下進行交流，這里運用的是（）A分層抽樣 B抽簽法 C隨機數(shù)表法 D系統(tǒng)抽樣法2. 橢圓的右焦點到直線yx的距離是A. B. C.1 D.3已知某賽季甲、乙兩名籃球運動員每場比賽得分的莖葉圖（如圖所示），則（ ）甲乙98046312536825438931616792449150 A甲籃球運動員比賽得分更穩(wěn)定，中位數(shù)為26B甲籃球運動員比賽得分更

2、穩(wěn)定，中位數(shù)為27C乙籃球運動員比賽得分更穩(wěn)定，中位數(shù)為31D乙籃球運動員比賽得分更穩(wěn)定，中位數(shù)為364一質(zhì)點沿直線運動，若由始點起經(jīng)過t秒后的位移為，那么速度為0的時刻為（ ）A0秒 B1秒末 C2秒末 D1秒末和2秒末5函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是( )A. B C(1,4) D(0,3) 6曲線在點處的切線方程為（ ） A B C D7某程序框圖如圖所示，該程序運行后輸出的k的值是( )A4 B5 C6 D78若，則“方程表示雙曲線”是“” 的（ ）第7題A充分不必要條件 B必要不充分條件 C充要條件 D既不充分也不必要條件.9函數(shù)在閉區(qū)間-3，0上的最大值、最小值分別是 ( ) A1，-1 B

3、3，-17 C1，-17 D9，-1910若函數(shù)是R上的單調(diào)函數(shù)，則實數(shù)m的取值范圍是（ ）A B C D11函數(shù)的圖象大致是（ ） 12已知對任意實數(shù)x，有，且時，則時( )A B C D二、填空題（16分，每題4分）13命題“”的否定是_。14公共汽車站每5分鐘有一輛汽車通過，乘客到達汽車站的任一時刻是等可能的，則乘客候車不超過3分鐘的概率是_.x24568y304060507015某公司的廣告費支出x與銷售額y（單位：萬元）之間有下列對應數(shù)據(jù)：由資料顯示對呈線性相關關系.根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)得到回歸方程，預測銷售額為115萬元時約需_萬元廣告費.16已知命題：在平面直角坐標系中，的頂點和，

4、頂點B在橢圓上，則（其中為橢圓的離心率）試將該命題類比到雙曲線中，給出一個真命題是 三、解答題（共74分）17（本小題滿分12分）（）命題“”為假命題，求實數(shù)的取值范圍；（）若“”是“”的充分不必要條件，求實數(shù)的取值范圍.18. （本小題滿分12分）（）若橢圓上任一點到兩個焦點(2，0)，(2，0)的距離之和為6,求橢圓的標準方程；（）若橢圓過(2,0)，離心率為，求橢圓的標準方程.19（本題12分）某市為了配合宣傳新道路交通法舉辦有獎征答活動,隨機對該市歲的人群抽樣了人,回答問題統(tǒng)計結(jié)果如圖表所示.（左圖是樣本頻率分布直方圖，右表是對樣本中回答正確人數(shù)的分析統(tǒng)計表）.（）分別求出的值；（）從

5、第2,3,4組回答正確的人中用分層抽樣的方法抽取6人,有獎征答活動組委會決定在所抽取的6人中隨機抽取2人頒發(fā)幸運獎,求獲得幸運獎的2人來自不同年齡組的概率.20（本小題12分）已知函數(shù)，且.（）求函數(shù)的解析式；（）求函數(shù)的極值.21（本小題滿分12分）已知拋物線頂點在原點，焦點在x軸上，又知此拋物線上一點A（4，m）到焦點的距離為6.（）求此拋物線的方程；（）若此拋物線方程與直線相交于不同的兩點A、B，且AB中點橫坐標為2,求k的值.22. （本小題14分）已知函數(shù).()若，求曲線在處切線的斜率；()求的單調(diào)區(qū)間；(）設，若對任意，均存在， 使得，求的取值范圍。2013-2014學年第一學期龍

6、海二中期末考高二數(shù)學(文科)參考答案一、 選擇題（本大題共12小題，每小題5分，滿分60分.）123456789101112DBADAAABBCAB二、填空題（本大題共4小題，每小題4分，滿分16分.）13、， 14、15、15 16、在平面直角坐標系中，的頂點和，頂點B在雙曲線上，則（其中為雙曲線的離心率）三、解答題（本大題共6小題，滿分74分.）17. 解：（）若，則，即，因此該命題為假命題時，得；6分（）由得，另由即， “”是“”的充分不必要條件，.12分18.當橢圓焦點在軸上時，所求橢圓方程為；10分當橢圓焦點在軸上時，所求橢圓方程為.12分19. ()由第1組數(shù)據(jù)知該組人數(shù)為，因為第

7、1組的頻率是， 故；因為第2組人數(shù)為，故；因為第3組人數(shù)為，故；因為第4組人數(shù)為，故；因為第5組人數(shù)為，故.（6分）()第2,3,4組回答正確的人的比為，故這3組分別抽取2人，3人，1人.設第2組為，第3組為，第4組為；則隨機抽取2人可能是 ，共15種.其中來自不同年齡組的有共11種，故獲得幸運獎的2人來自不同年齡組的概率是.（12分）20. 解（6分）極大值，（9分）極小值. （12分）21.解：（1）由題意設拋物線方程為，其準線方程為，2分A（4，m）到焦點的距離等于A到其準線的距離 此拋物線的方程為6分（2）由消去8分直線與拋物線相交于不同兩點A、B，則有10分解得解得（舍去）所求k的值

8、為212分22. 解：()由已知，（2分）.故曲線在處切線的斜率為.（4分）().（5分）當時，由于，故，所以，的單調(diào)遞增區(qū)間為.（6分）當時，由，得.在區(qū)間上，在區(qū)間上，所以，函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為，單調(diào)遞減區(qū)間為.（8分）（）由已知，轉(zhuǎn)化為.（9分）（10分）由()知，當時，在上單調(diào)遞增，值域為，故不符合題意.(或者舉出反例：存在，故不符合題意.)（11分）當時，在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，故的極大值即為最大值，（13分）所以，解得. （14分）學校_班級_姓名_試場號 座位號_-裝-訂-線-2013-2014學年第一學期龍海二中期末考高二數(shù)學(文科)答題卷（考試時間：120分鐘 總分：150分）命題人：龍海二中 郭文俊二、 選擇題（本大題共12小題，每小題5分，滿分60分.）123456789101112二、填空題（本大題共4小題，每小題4分，滿分16分.）