福建省龍海二中2013-2014學(xué)年高二第一學(xué)期期末考試試卷 數(shù)學(xué)(文)

1、 2013-2014學(xué)年第一學(xué)期龍海二中期末考高二數(shù)學(xué)(文科)試卷 （考試時(shí)間：120分鐘 總分：150分）命題人：龍海二中 郭文俊 一、選擇題（60分，每題5分）1一個(gè)年級(jí)有12個(gè)班，每班同學(xué)以150排學(xué)號(hào)，為了交流學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，要求每班學(xué)號(hào)為14的同學(xué)留下進(jìn)行交流，這里運(yùn)用的是（）A分層抽樣 B抽簽法 C隨機(jī)數(shù)表法 D系統(tǒng)抽樣法2. 橢圓的右焦點(diǎn)到直線yx的距離是A. B. C.1 D.3已知某賽季甲、乙兩名籃球運(yùn)動(dòng)員每場(chǎng)比賽得分的莖葉圖（如圖所示），則（ ）甲乙98046312536825438931616792449150 A甲籃球運(yùn)動(dòng)員比賽得分更穩(wěn)定，中位數(shù)為26B甲籃球運(yùn)動(dòng)員比賽得分更

2、穩(wěn)定，中位數(shù)為27C乙籃球運(yùn)動(dòng)員比賽得分更穩(wěn)定，中位數(shù)為31D乙籃球運(yùn)動(dòng)員比賽得分更穩(wěn)定，中位數(shù)為364一質(zhì)點(diǎn)沿直線運(yùn)動(dòng)，若由始點(diǎn)起經(jīng)過(guò)t秒后的位移為，那么速度為0的時(shí)刻為（ ）A0秒 B1秒末 C2秒末 D1秒末和2秒末5函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是( )A. B C(1,4) D(0,3) 6曲線在點(diǎn)處的切線方程為（ ） A B C D7某程序框圖如圖所示，該程序運(yùn)行后輸出的k的值是( )A4 B5 C6 D78若，則“方程表示雙曲線”是“” 的（ ）第7題A充分不必要條件 B必要不充分條件 C充要條件 D既不充分也不必要條件.9函數(shù)在閉區(qū)間-3，0上的最大值、最小值分別是 ( ) A1，-1 B

3、3，-17 C1，-17 D9，-1910若函數(shù)是R上的單調(diào)函數(shù)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（ ）A B C D11函數(shù)的圖象大致是（ ） 12已知對(duì)任意實(shí)數(shù)x，有，且時(shí)，則時(shí)( )A B C D二、填空題（16分，每題4分）13命題“”的否定是_。14公共汽車站每5分鐘有一輛汽車通過(guò)，乘客到達(dá)汽車站的任一時(shí)刻是等可能的，則乘客候車不超過(guò)3分鐘的概率是_.x24568y304060507015某公司的廣告費(fèi)支出x與銷售額y（單位：萬(wàn)元）之間有下列對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)：由資料顯示對(duì)呈線性相關(guān)關(guān)系.根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)得到回歸方程，預(yù)測(cè)銷售額為115萬(wàn)元時(shí)約需_萬(wàn)元廣告費(fèi).16已知命題：在平面直角坐標(biāo)系中，的頂點(diǎn)和，

4、頂點(diǎn)B在橢圓上，則（其中為橢圓的離心率）試將該命題類比到雙曲線中，給出一個(gè)真命題是 三、解答題（共74分）17（本小題滿分12分）（）命題“”為假命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（）若“”是“”的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍.18. （本小題滿分12分）（）若橢圓上任一點(diǎn)到兩個(gè)焦點(diǎn)(2，0)，(2，0)的距離之和為6,求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（）若橢圓過(guò)(2,0)，離心率為，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.19（本題12分）某市為了配合宣傳新道路交通法舉辦有獎(jiǎng)?wù)鞔鸹顒?dòng),隨機(jī)對(duì)該市歲的人群抽樣了人,回答問(wèn)題統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖表所示.（左圖是樣本頻率分布直方圖，右表是對(duì)樣本中回答正確人數(shù)的分析統(tǒng)計(jì)表）.（）分別求出的值；（）從

5、第2,3,4組回答正確的人中用分層抽樣的方法抽取6人,有獎(jiǎng)?wù)鞔鸹顒?dòng)組委會(huì)決定在所抽取的6人中隨機(jī)抽取2人頒發(fā)幸運(yùn)獎(jiǎng),求獲得幸運(yùn)獎(jiǎng)的2人來(lái)自不同年齡組的概率.20（本小題12分）已知函數(shù)，且.（）求函數(shù)的解析式；（）求函數(shù)的極值.21（本小題滿分12分）已知拋物線頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，又知此拋物線上一點(diǎn)A（4，m）到焦點(diǎn)的距離為6.（）求此拋物線的方程；（）若此拋物線方程與直線相交于不同的兩點(diǎn)A、B，且AB中點(diǎn)橫坐標(biāo)為2,求k的值.22. （本小題14分）已知函數(shù).()若，求曲線在處切線的斜率；()求的單調(diào)區(qū)間；(）設(shè)，若對(duì)任意，均存在， 使得，求的取值范圍。2013-2014學(xué)年第一學(xué)期龍

6、海二中期末考高二數(shù)學(xué)(文科)參考答案一、 選擇題（本大題共12小題，每小題5分，滿分60分.）123456789101112DBADAAABBCAB二、填空題（本大題共4小題，每小題4分，滿分16分.）13、， 14、15、15 16、在平面直角坐標(biāo)系中，的頂點(diǎn)和，頂點(diǎn)B在雙曲線上，則（其中為雙曲線的離心率）三、解答題（本大題共6小題，滿分74分.）17. 解：（）若，則，即，因此該命題為假命題時(shí)，得；6分（）由得，另由即， “”是“”的充分不必要條件，.12分18.當(dāng)橢圓焦點(diǎn)在軸上時(shí)，所求橢圓方程為；10分當(dāng)橢圓焦點(diǎn)在軸上時(shí)，所求橢圓方程為.12分19. ()由第1組數(shù)據(jù)知該組人數(shù)為，因?yàn)榈?/p>

7、1組的頻率是， 故；因?yàn)榈?組人數(shù)為，故；因?yàn)榈?組人數(shù)為，故；因?yàn)榈?組人數(shù)為，故；因?yàn)榈?組人數(shù)為，故.（6分）()第2,3,4組回答正確的人的比為，故這3組分別抽取2人，3人，1人.設(shè)第2組為，第3組為，第4組為；則隨機(jī)抽取2人可能是 ，共15種.其中來(lái)自不同年齡組的有共11種，故獲得幸運(yùn)獎(jiǎng)的2人來(lái)自不同年齡組的概率是.（12分）20. 解（6分）極大值，（9分）極小值. （12分）21.解：（1）由題意設(shè)拋物線方程為，其準(zhǔn)線方程為，2分A（4，m）到焦點(diǎn)的距離等于A到其準(zhǔn)線的距離 此拋物線的方程為6分（2）由消去8分直線與拋物線相交于不同兩點(diǎn)A、B，則有10分解得解得（舍去）所求k的值

8、為212分22. 解：()由已知，（2分）.故曲線在處切線的斜率為.（4分）().（5分）當(dāng)時(shí)，由于，故，所以，的單調(diào)遞增區(qū)間為.（6分）當(dāng)時(shí)，由，得.在區(qū)間上，在區(qū)間上，所以，函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為，單調(diào)遞減區(qū)間為.（8分）（）由已知，轉(zhuǎn)化為.（9分）（10分）由()知，當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞增，值域?yàn)?，故不符合題意.(或者舉出反例：存在，故不符合題意.)（11分）當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，故的極大值即為最大值，（13分）所以，解得. （14分）學(xué)校_班級(jí)_姓名_試場(chǎng)號(hào) 座位號(hào)_-裝-訂-線-2013-2014學(xué)年第一學(xué)期龍海二中期末考高二數(shù)學(xué)(文科)答題卷（考試時(shí)間：120分鐘 總分：150分）命題人：龍海二中 郭文俊二、 選擇題（本大題共12小題，每小題5分，滿分60分.）123456789101112二、填空題（本大題共4小題，每小題4分，滿分16分.）