高中數(shù)學(xué)人教A版必修一課時(shí)作業(yè)：1-3-1-2 單調(diào)性與最大(小)值(第2課時(shí))復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性及單調(diào)性的應(yīng)用

1、課時(shí)作業(yè)(十三)1函數(shù)f(x)則f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間是()A1，)B(，1)C(0，) D(，1答案B解析在1，)上單調(diào)遞增，在(，1)上單調(diào)遞減2若函數(shù)f(x)在(，0)上是減函數(shù)，則k的取值范圍是()Ak0 Bk>0Ck<0 Dk0答案B解析f(x)1在(，0)上單調(diào)遞減，k>0.3設(shè)f(x)是定義在A上的減函數(shù)，且f(x)0，則下列函數(shù)y32f(x)，y1，yf2(x)，y1.其中為增函數(shù)的個(gè)數(shù)是()A1 B2C3 D4答案C解析只有yf2(x)仍為減函數(shù)條件f(x)>0至關(guān)重要4函數(shù)f(x)4x2mx5在區(qū)間2，)上是增函數(shù)，則有()Af(1)25 Bf(1)

2、25Cf(1)25 Df(1)25答案A解析2，)應(yīng)為，)的子集，即2得m16，f(1)9m25.5函數(shù)yf(x)是定義在R上的減函數(shù)，則函數(shù)f(|x2|)的單調(diào)減區(qū)間是()AR B(，2)C(2，) D(，2)答案C解析t|x2|的單調(diào)增區(qū)間為2，)，而f(x)在R上是減函數(shù)，f(|x2|)的單調(diào)減區(qū)間為(2，)6如果函數(shù)f(x)在a，b上是增函數(shù)，對(duì)于任意的x1，x2a，b(x1x2)，下列結(jié)論中不正確的是()A.>0B(x1x2)f(x1)f(x2)>0Cf(a)<f(x1)<f(x2)<f(b)D.>0答案C7已知函數(shù)f (x)在區(qū)間a，b上單調(diào)，且

3、f(a)f(b)<0，則方程f(x)0在區(qū)間a，b上()A至少有一個(gè)實(shí)根 B至多有一個(gè)實(shí)根C沒(méi)有實(shí)根 D必有唯一的實(shí)根答案D8若函數(shù)f(x)在區(qū)間(4,7)上是增函數(shù)，則yf(x3)的遞增區(qū)間是()A(2,3) B(1,10)C(1,7) D(4,10)答案B9若函數(shù)y|x|在a，)上是減函數(shù)，則a的取值范圍是_答案a0解析y|x|在0，)上單調(diào)遞減，a0.10若函數(shù)yx22axa21在 (，1)上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_答案1，)11函數(shù)y2x的單調(diào)遞增區(qū)間是_答案(，0)，(0，)解析g(x)2x在R上為增函數(shù)，h(x)在(，0)，(0，)上為增函數(shù)，f(x)2x在(，0)和

4、(0，)上單調(diào)遞增12已知函數(shù)f(x)是(0，)上的減函數(shù)，則f(a2a1)與f()的大小關(guān)系是_答案f(a2a1)f()解析a2a1，f(x)在(0，)上為減函數(shù)，f(a2a1)f()13定義在1,4上的函數(shù)f(x)是減函數(shù)，求滿足不等式f(12a)f(3a)>0的a的集合解析由題意可得f(12a)>f(3a)，且f(x)在定義域1,4上單調(diào)遞減，解得a0.答案，014討論函數(shù)yx22(2a1)x3在2,2上的單調(diào)性解析當(dāng)a時(shí)，函數(shù)在2,2上為增函數(shù)，當(dāng)<a<時(shí)，函數(shù)在2,2a1上為減函數(shù)，在2a1,2上為增函數(shù)；當(dāng)a時(shí)，函數(shù)在2,2上為減函數(shù)15已知函數(shù)f(x)(a

5、>0，x>0)(1)求證：f(x)在(0，)上是單調(diào)遞增函數(shù)；(2)若f(x)在，2上的值域是，2，求a的值解析(1)設(shè)0<x1<x2，f(x1)f(x2)，x1<x2，x1x2<0.f(x1)f(x2)<0，f(x1)<f(x2)f(x)為單調(diào)遞增函數(shù)(2)f(x)為單調(diào)遞增函數(shù)，即a.1函數(shù)y的單調(diào)減區(qū)間是()A(，3 B1，)C(，1) D1，)答案A解析由x22x30，得x3或x1，定義域?yàn)?，31，)，f(x)減區(qū)間為(，32若函數(shù)yf(x)在R上單調(diào)遞增，且f(m2)>f(m)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是()A(，1) B(0，)C(

6、1,0) D(，1)(0，)答案D解析f(x)在R上單調(diào)遞增，f(m2)>f(m)，m2>m，m>0或m<1.3寫(xiě)出函數(shù)y的單調(diào)區(qū)間答案增區(qū)間3，；減區(qū)間，24已知yf(x)在定義域(1,1)上是減函數(shù)，且f(1a)f(a21)，求a的取值范圍答案0a1解析由題意可得11aa211，即解得0a1.5求下列函數(shù)的定義域，指出復(fù)合函數(shù)的內(nèi)層函數(shù)和外層函數(shù)分別是什么并求單調(diào)區(qū)間(1)y； (2)y；(3)y； (4)y；(5)y.解析(1)內(nèi)層函數(shù)tx1，外層函數(shù)y，單調(diào)減區(qū)間(，1)，(1，)(2)內(nèi)層函數(shù)tx21，外層函數(shù)y，單調(diào)增區(qū)間(，0，單調(diào)減區(qū)間(0，)(3)內(nèi)層函數(shù)tx1