級綿陽一診數(shù)學(xué)（文科、理科）試題及答案

1、綿陽市高2014級第一次診斷性考試數(shù)學(xué)(文史類)參考解答及評分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分ADBCB ADBCA CA二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分1311413 15 16t-3或t1三、解答題：本大題共6小題，共70分 17解 ：()由圖象得 由，解得 4分由，可得，解得，又，故， 8分() ， ， 2，即的的最大值是2，最小值是 12分18解：()令，解得 2分由，有， 兩式相減得，化簡得（n2）， 數(shù)列是以首項為1，公比為2 的等比數(shù)列， 數(shù)列的通項公式6分() ， ， 12分19解：()由已知有，可得tanA=2 ， 2分 4分()由可得，

2、 5分由() 知，即sinA=2cosA，結(jié)合sin2A+cos2A=1，且在ABC中sinA>0，解得 8分又，所以，10分由正弦定理可得， ABC的面積S =12分20解：() ， ， 即在遞增，在遞減，故 又， 6分() ， 時， 函數(shù)在(2，3)上是減函數(shù)8分又，10分 ， ， ， 由零點存在性定理，在區(qū)間(2，3)上有且只有1個零點12分21解：()因為函數(shù)的定義域為， 又， x>0，2x2+1>0， ，在定義域上是增函數(shù) 3分()，令， 則，令0，即，可解得m= 4分當(dāng)m0時，顯然，此時在上單調(diào)遞減， <h(1)=0，不滿足條件 6分當(dāng)時，令顯然在上單調(diào)遞增

3、， 由在單調(diào)遞增，于是 于是函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象只可能有兩種情況：若的圖象恒在的圖象的下方，此時，即，故在單調(diào)遞減，又，故，不滿足條件 若的圖象與的圖象在x>1某點處的相交，設(shè)第一個交點橫坐標(biāo)為x0，當(dāng)時，即，故在單調(diào)遞減，又，故當(dāng)時， 不可能恒大于0，不滿足條件 9分當(dāng)m時，令，則 x， >， 故在x上單調(diào)遞增，于是，即， 在上單調(diào)遞增， 成立綜上，實數(shù)m的取值范圍為m12分22解：()由曲線C的原極坐標(biāo)方程可得， 化成直角方程為y2=4x4分()聯(lián)立直線線l的參數(shù)方程與曲線C方程可得， 整理得， 7分 ，于是點P在AB之間， 10分23解：() 時， 當(dāng)x-1時，不

4、可能非負(fù)當(dāng)-1<x<1時，由0可解得x，于是x<1當(dāng)x1時，>0恒成立11-1-1xy 不等式的解集5分()由方程可變形為 令作出圖象如右 8分于是由題意可得-1<a<1 10分綿陽市高2014級第一次診斷性考試數(shù)學(xué)(理工類)參考解答及評分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分ADBCB BADAC CA二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分131141315e16t-3或t1三、解答題：本大題共6小題，共75分 17解 ：()由圖得： 由，解得 3分由，可得，解得，又，可得， 6分()由()知， ，由(0，)，得(，)， 9分 =

5、 = = 12分18解：()令，解得2分由，有， 兩式相減得，化簡得（n2）， 數(shù)列是以首項為1，公比為2 的等比數(shù)列， 數(shù)列的通項公式6分()由，整理得k，令，則， 8分n=1，2，3，4，5時， 10分n=6，7，8，時，即 b5=<， 的最大值是 實數(shù)k的取值范圍是12分19解：()由得， 3分()由， 可得， 于是 ， 5分即，又O為ABC的的外接圓圓心，則，=，7分將代入得到  ， 解得 10分由正弦定理得， 可解得12分20解：() ， 時， 函數(shù)在(2，3)上是減函數(shù) 2分又， 4分 ， ， ， 由零點存在性定理，在區(qū)間(2，3)上只有1個零點6分()由題意等價于

6、，整理得 7分令，則， 令， g(x)在上單調(diào)遞減， 9分 ，即， ，即在上單調(diào)遞減， 11分 ，即 12分21解：() ， a0時，在上單調(diào)遞增2分時，由可解得，由可解得， 綜上： a0時，的單調(diào)遞增區(qū)間是；時，的單調(diào)遞增區(qū)間是；單調(diào)遞減區(qū)間是4分()，令， 則，令0，即，可解得m=當(dāng)m0時，顯然，此時在上單調(diào)遞減， <h(1)=0，不滿足條件 6分當(dāng)時，令顯然在上單調(diào)遞增， 由在單調(diào)遞增，于是 于是函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象只可能有兩種情況：若的圖象恒在的圖象的下方，此時，即，故在單調(diào)遞減，又，故，不滿足條件 若的圖象與的圖象在x>1某點處的相交，設(shè)第一個交點橫坐標(biāo)為x0，當(dāng)時，即，故在單調(diào)遞減，又，故當(dāng)時， 不可能恒大于0，不滿足條件 9分當(dāng)m時，令，則 x， >， 故在x上單調(diào)遞增，于是，即， 在上單調(diào)遞增， 成立綜上，實數(shù)m的取值范圍為m12分22解：()由曲線C的原極坐標(biāo)方程可得， 化成直角方程為y2=4x4分()聯(lián)立直線線l的參數(shù)方程與曲線C方程可得， 整理得， 7分 ，于是點P在AB之間， 10分23解：() 時， 當(dāng)x-1時，不可能非