2022年誘導公式及典型例題

1、學習必備歡迎下載180 xyp(x,y)p(-x ， -y)mm o(4-5-1)三角函數誘導公式及典型例題【知識梳理】1. 公式 ( 一) sin)sin(2kcos)cos(2ktan)tan(2k（其中zk）2公式（二）:-sinsin(）coscos(）tantan(）推導： 在單位圓中畫出角與 角， 若沒的終邊與單位圓交于點p(x，y) ，則角 -的終邊與單位圓的交點必為p (x ， -y) ，觀察出角的終邊關于x 軸對稱，結合三角函數定義可得到公式。3. 公式 ( 三) cos2(cos1)ksin2(sin1)ktan2(tan1)k注：為偶數，為奇數，sinsin)sin(n為

2、偶數，為奇數，coscos)cos(ntan)tan(n【典型例題】例 1下列三角函數值：（1）cos210o； (2)sin45例 2求下列各式的值：（1）sin( 34) ； (2)cos( 60o) sin( 210o) 例 3化簡)180sin()180cos()1080cos()1440sin(例 4已知 cos( +)= 21，232，則 sin(2 ) 的值是（） （a）23(b) 21 (c)23(d) 23精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 頁，共 4 頁 - - - - - - - - -學習必備歡迎下載鞏固訓練

3、：求下式的值： 2sin( 1110o) sin960 o+)210cos()225cos(22化簡 sin( 2)+cos( 2) tan(2 4 )所得的結果是（）（a）2sin2 (b)0 (c) 2sin2 (d) 1 公式（四）sin)2cos(cos)2sin(sin)2cos(cos)2sin(cot)2tan(tan)2cot(cot)2tan(tan)2cot(例 5、求證：)2cos()5cos()2sin()4sin()cot()2tan()23cos()2sin(kkk例 6 的值。求)4(cos)4(cos22例 7 )2sin(, 1)sin(31sin求，已知解：

4、例 8 )(sin,17cos)(cosxfxxf求若【能力拓展】例 1求值： sin631cos310sin1011精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 頁，共 4 頁 - - - - - - - - -學習必備歡迎下載同步訓練：1、求值： sin(- 1200o)cos1290o+cos(- 1020o)sin(- 1050o)+tan855o例 2化簡：)()2cos()2sin()12(sin2) 12(sinznnnnn同步訓練：化簡：)sin()5cos()4cos()3sin(例 3、已知)32t an ()0()3c o

5、 s (326，求，mm的值同步訓練： 已知22321)cos(，求：)2sin(的值同步習題：1已知的值。，求)65cos(33)6cos(精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 頁，共 4 頁 - - - - - - - - -學習必備歡迎下載2求證：zkkkkk,1)1c o s ()1s in ()c o s ()c o s (3已知方程sin( 3 ) = 2cos( 4 )，求)sin()23sin(2)2cos(5)sin(的值。課后鞏固：1求下列三角函數的值(1) sin240o；(2)45cos；(3) cos(- 252o)；(4) sin（-67）2若關于x 的方程 2cos2( + x) sinx + a = 0 有實根，求實數