河南省新鄉(xiāng)市2018屆九年級數(shù)學上學期期末考試試題(含答案)

1、河南省2021屆九年級上學期期末考試數(shù)學試卷總分值120分，考試時間100分鐘。一、選擇題本大題共10小題，共30分1. 假設一元二次方程.一雹-匸：二一 ':二一的常數(shù)項是0,那么m等于A. 一二B. 3C.-卜-D. 92. 以下所給圖形既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的是A.正三角形B.角C.正方形D.正五邊形3. 一個袋子中裝有3個紅球和2個黃球，這些球的形狀、大小、質(zhì)地完全相同，在看不到球的條件下，隨機從袋中摸出2個球，其中2個球顏色不相同的概率是A.B.C.4554. 用配方法解方程-.；U Y二一，配方后可得A.B.J. C.仇5. 如圖， 一是的外接圓，一一二-，那么一

2、.的大小為A. :B.C.100°6. 將拋物線二.：；廠平移，得到拋物線-：.，以下平移方式中，正確的是A. 先向左平移B. 先向左平移C. 先向右平移D. 先向右平移1個單位，再向上平移1個單位，再向下平移1個單位，再向上平移1個單位，再向下平移2個單位2個單位2個單位2個單位7. 如圖，= 是的兩條切線，切點分別是-，如果. 7：-,<.-：，那么等于A.一 B.一一. C.:. D.18. 獨山縣開展關于精準扶貧、精準扶貧的決策部署以來，某貧困戶2021年人均純收入為2620元，經(jīng)過幫扶到2021年人均純收入為 3850元，設該貧困戶每年純收入的平均增長率 為x，那么下

3、面列出的方程中正確的選項是2A. 2620 1+x =3850B. 2620 1+x =3850C. 2620 1+2x=3850D. 2620 1+x2=38509. 如圖顯示了用計算機模擬隨機投擲一枚圖釘?shù)哪炒螌嶒灥慕Y(jié)果.2 go 2 5<m J m» 1 MM) 4-4 主X* S <M1O1 ocm下面有三個推斷： 當投擲次數(shù)是500時，計算機記錄“釘尖向上的次數(shù)是308,所以“釘尖向上的概率是 0.616 ； 隨著實驗次數(shù)的增加，“釘尖向上的頻率總在0.618附近擺動，顯示出一定的穩(wěn)定性，可以估計“釘尖向上的概率是0.618 ； 假設再次用計算機模擬實驗，那么當

4、投擲次數(shù)為1000時，“釘尖向上的概率一定是0.620 .其中合理的是A.B.C.D.10. 如圖是二次函數(shù)，:一疣"；匕】-cu-'Ui圖象的一局部，對稱軸為:且經(jīng)過點'-F列說法一.?：-：； o ；：.冬；假設？. x_ 4 是拋物線上的兩點，貝U；藝:；少+ I A淤序其中V其中說法正確的選項是* £ £B.D.二、填空題本大題共 5小題，每題3分共15分11. 假設關于x的方程x2- mx+m=0有兩個相等實數(shù)根，那么代數(shù)式2ni-8 m+1的值為。12. 拋物線y=-x2+2x+2的頂點坐標是 .13. 第一盒乒乓球中有 4個白球2個黃

5、球，第二盒乒乓球中有 3個白球3個黃球，分別從每個盒子中隨機地取出1個球，那么取出的兩個球都是黃球的概率是 .14. 如圖，在 ABC中，/ C=90°, AC=BC=：，將 ABC繞點A順時針方向旋轉(zhuǎn) 60°到厶AB C'的位置，連接 C B,那么C B=15. 如圖，C為半圓內(nèi)一點，O為圓心，直徑 AB長為 一 -. _ ,將 一二繞圓心0逆時針旋轉(zhuǎn)至一二.，點一在OA上,那么邊BC掃過區(qū)域 圖中陰影局部 的面 積為 cm2.三、計算題(本大題共 8小題，共75分)16. 解以下方程(每題 4分共8分).(1) .(x+3)2=2(x+3)(2) .3x(x-1

6、)=2-2x17. (9 分)如圖，在平面直角坐標系網(wǎng)格中，八出.5】的頂點都在格點上，點 C坐標 也 作出關于原點對稱的 心小心,并寫出點-的坐標；一把一二【繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)一，得-,畫出一-一，并寫出點.一的坐標; 直接寫出上忌込：.的面積18. ( 9分)在一個口袋中有 4個完全相同的小球，把它們分別標號為1、2、3、4，隨機摸取一個小球然后放回，再隨機地摸取一個小球.(1) 采用樹狀圖法(或列表法)列出兩次摸取小球出現(xiàn)的所有可能結(jié)果，并答復摸取兩球 出現(xiàn)的所以可能結(jié)果共有幾種；(2) 求兩次摸取的小球標號相同的概率；(3)求兩次摸取的小球標號的和等于4的概率;(4)求兩次摸取的小球標號

7、的和是2的倍數(shù)或3的倍數(shù)的概率.19. ( 9分)：如圖，AB是的直徑，BC是弦，用-】協(xié)，延長BA到D,使'"S求證：DC是的切線;二假設.一二- _ ,求DC的長.20. 9分如圖， AB是半圓O的直徑，點P是半圓上一點，連 結(jié)BP,并延長BP 至U點C,使PC= P汗，連結(jié)AC-求證：.二 -.假設-一 一警蟲匚疔IT:求弦BP的長:求陰影局部的面積.21. 10分某超市銷售一種牛奶，進價為每箱 24元，規(guī)定售價不低于進價現(xiàn)在的售 價為每箱36元，每月可銷售 60箱市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：假設這種牛奶的售價每降價 1元，那么每 月的銷量將增加10箱，設每箱牛奶降價 x元 為正整數(shù)

8、，每月的銷量為y箱.一寫出y與x之間的函數(shù)關系式和自變量 x的取值范圍；超市如何定價，才能使每月銷售牛奶的利潤最大？最大利潤是多少元？22. 10 分如圖1，點O是正方形ABCD對角線的交點，分別延長 OD至點一 到點E,使OG = 2OD, OE = 2OC，然后以OG OE為鄰邊作正方形 OEFG連接AG DE .-求證：一二;正方形ABC涸定，將正方形 OEF僥點O逆時針旋轉(zhuǎn) 角I U 得到正方形 如圖 2.在旋轉(zhuǎn)過程中，當 廠心是直角時，求 的度數(shù)；:假設正方形ABCD勺邊長為1，在旋轉(zhuǎn)過程中，求-長的最大值和此時.的度數(shù)，直接寫 出結(jié)果不必說明理由.23. 11 分如圖，在平面直角坐

9、標系中，二次函數(shù)y=-x2+bx+c的圖象與x軸交于A B兩點，與y軸交于C (0, 3), A點在原點的左側(cè)，B點的坐標為(3, 0).點P是拋物線上一個動 點，且在直線BC的上方.(1) 求這個二次函數(shù)的表達式.(2) 連接PO PC并把 POC沿CO翻折，得到四邊形 POP C,那么是否存在點 P,使四 邊形POP C為菱形？假設存在，請求出此時點P的坐標；假設不存在，請說明理由.(3) 當點P運動到什么位置時，四邊形 ABPC的面積最大，并求出此時點 P的坐標和四 邊形面積的最大值。數(shù)學答案I、B 2、C 3、D 4 、A 5、B 6、D 7、C 8、A9、B 10、A1 1II、11

10、2、1,3 13、14、.3-115 、64161 J由題意得：工+；3' 2j： + 3=O即力+叮工+ ；32=故工+ 3=或十1=-=；丿 工刁LfK匸由題意得：3啟獸2=U即總一從毗十可=°那么 a:1=0或血+2=0 1 = 1 , 2 171如下圖：點A 1的坐標為：1 ， 2 );(2如下圖：點A 2的坐標為：-3，2 );1(3) A 2 B 2 C2的面積 =3 X3-二 X 1 X 3117:X2 X 1： X3 X 2=：.(1)畫樹狀圖得:那么共有16種等可能的結(jié)果;4種情況，4116 4(2) T兩次摸取的小球標號相同的有兩次摸取的小球標號相同的概率

11、為:/兩次摸取的小球標號的和等于4的有3種情況,3兩次摸取的小球標號的和等于4的概率為： ;1610種情況，10 _ 516 一 8兩次摸取的小球標號的和是2的倍數(shù)或3的倍數(shù)的有兩次摸取的小球標號的和是 2的倍數(shù)或3的倍數(shù)的概率為: 19 1 證明：連接0COE=OC / B=30° ,OCBZ B=30° ./ COD/ B+Z OCB60° .1 分/ BDC30° , Z BDCZ COD90° ,DCL OC2 分 BC是弦，點 C在O O上, DC是O O的切線，點C是OO的切點.4分/ AB=2,OC=OB=AB1.6 分在 Rt

12、COD , / OCD90 ° , / D=30° , DO 3 O= 39 分20 1 證明：連接AP,/ AB是半圓O的直徑， Z APB=90 , API BC./ PC=PB ABC是等腰三角形，即 AB=AC(2)/ APB=90 , AB=4, / ABC=30 ,1 AP=_L AB=22- BP=、AB 2- AP 2=2 3連接op/ ABC=30 ,/ PAB=60 ,/ POB=120 .點0時AB的中點， - Sa po= .、3S陰影=S扇形BO-S POB=4 二-.3321解：(1)根據(jù)題意，得：y=60+10x,由 36-x=24 得 x=1

13、2, 1 < x< 12,且x為整數(shù)；設所獲利潤為W那么 W=(36 -x-24)(10 x+60)=-10x2+60x+720=-10(x-3)2+810 ,當x=3時，W取得最大值，最大值為810,答：超市定價為33元時，才能使每月銷售牛奶的利潤最大，最大利潤是810元。22(1)如圖1,延長ED交AG于點H,點O是正方形 ABCD兩對角線的交點， OA=OD OAL ODOG=OEf0A=0D厶0G 二 ZD0 瓦二 90*在厶 aogda doe中, OG=OE/ GAON DEO=90 ,/ AGON DEO/ AGO/ GAO=90 ,/ AHE=90 ,即 DEI A

14、G(2在旋轉(zhuǎn)過程中，/ OAG成為直角有兩種情況：(I) a由0°增大到90°過程中，當/ OAG =90°時,1 1/ OA=OD= OG= OG ,/ AG O=30 ,/ OAL OD OAL AG ,OD/ AG ,DOG =Z AG 0=30 ,即 a =30°(H) a由90°增大到180°過程中，當/ OAG =90°時,同理可求/ BOG =30°, a =180° 30° =150°綜上所述，當/ OAG =90°時， a =30°或150如圖3，

15、當旋轉(zhuǎn)到A、O F'在一條直線上時，AF'的長最大,正方形ABCD的邊長為1,V2 OA=OD=OC=OB=/ OG=2ODOG =OG= OF =2,V2 AF =AO+OF=+2, / COE =45°,此時 a =315°圖1 ES)223(1 )將B. C兩點的坐標代入得9+3b+c=0c=3,解得b=2c=3.所以二次函數(shù)的表達式為 y二x2 2x 3 ；存在點P,使四邊形POP C為菱形。設P點坐標為(x, - x2 2x 3),PP 交 CO于 E假設四邊形POP(是菱形，那么有POPO連接PP那么PE丄CO于E.OE=CE=32,y=32. - x2 2x 3=32解得 Xi二210X210 (不合題意，舍去)2 22 + <10 P點的坐標為(210 ,32).2如圖1,過點P作y