高中數(shù)學學業(yè)水平考試復習必背知識點

1、 高中數(shù)學會考復習必背知識點第一章 集合與簡易邏輯 1、含n個元素的集合的所有子集有個第二章 函數(shù) 1、求的反函數(shù)：解出，互換，寫出的定義域；2、對數(shù)：負數(shù)和零沒有對數(shù)，、1的對數(shù)等于0：，、底的對數(shù)等于1：，、積的對數(shù)：， 商的對數(shù)：，冪的對數(shù)：；，第三章 數(shù)列1、數(shù)列的前n項和：； 數(shù)列前n項和與通項的關系：2、等差數(shù)列 ：（1）、定義：等差數(shù)列從第2項起，每一項與它的前一項的差等于同一個常數(shù)；（2）、通項公式： （其中首項是，公差是；）（3）、前n項和：1（整理后是關于n的沒有常數(shù)項的二次函數(shù)）（4）、等差中項： 是與的等差中項：或，三個數(shù)成等差常設：a-d，a，a+d3、等比數(shù)列：（1

2、）、定義：等比數(shù)列從第2項起，每一項與它的前一項的比等于同一個常數(shù)，（）。（2）、通項公式：（其中：首項是，公比是）（3）、前n項和：（4）、等比中項： 是與的等比中項：，即（或，等比中項有兩個）第四章 三角函數(shù)1、弧度制：（1）、弧度，1弧度；弧長公式： （是角的弧度數(shù)）2、三角函數(shù) （1）、定義： 3、特殊角的三角函數(shù)值的角度的弧度4、同角三角函數(shù)基本關系式：5、誘導公式：（奇變偶不變，符號看象限） 正弦上為正；余弦右為正；正切一三為正公式二： 公式三： 公式四： 公式五： 6、兩角和與差的正弦、余弦、正切： ： ： ：7、輔助角公式：8、二倍角公式：（1）： ： ： （2）、降次公式：（

3、多用于研究性質）9、三角函數(shù)：函數(shù)定義域值域周期性奇偶性遞增區(qū)間遞減區(qū)間-1，1奇函數(shù)-1，1偶函數(shù)函數(shù)定義域值域振幅周期頻率相位初相圖象-A，AA五點法10、解三角形：（1）、三角形的面積公式：(2)正弦定理：（3）余弦定理： 求角： 第五章、平面向量 1、坐標運算：（1）設，則數(shù)與向量的積：，數(shù)量積：（2）、設A、B兩點的坐標分別為（x1，y1），（x2，y2），則.（終點減起點）；向量的模|：；（3）、平面向量的數(shù)量積： ， 注意：，（4）、向量的夾角，則， 2、重要結論：（1）、兩個向量平行： ， （2）、兩個非零向量垂直 ， xy（3）、P分有向線段的：設P（x，y） ，P1（x1，

4、y1） ，P2（x2，y2） ，且 ， 則定比分點坐標公式 ， 中點坐標公式 第六章：不等式1、 均值不等式：（1）、 （）（2）、a>0,b>0;或 一正、二定、三相等2、解指數(shù)、對數(shù)不等式的方法：同底法，同時對數(shù)的真數(shù)大于0；第七章：直線和圓的方程1、斜 率：，；直線上兩點，則斜率為2、直線方程：（1）、點斜式：；（2）、斜截式：；（3）、一般式： （A、B不同時為0） 斜率，軸截距為3、兩直線的位置關系（1）、平行： 時 ，；垂直： ；（2）、到角范圍： 到角公式 ： 都存在，夾角范圍： 夾角公式： 都存在，（3）、點到直線的距離公式（直線方程必須化為一般式）6、圓的方程：（

5、1）、圓的標準方程 ，圓心為，半徑為（2）圓的一般方程（配方：） 時，表示一個以為圓心，半徑為的圓；第八章：圓錐曲線 1、橢圓標準方程：，半焦距： ， 離心率的范圍：，準線方程：，參數(shù)方程：2、 雙曲線標準方程：，半焦距：，離心率的范圍：準線方程：，漸近線方程用求得：，等軸雙曲線離心率3、拋物線：是焦點到準線的距離，離心率：準線方程焦點坐標；：準線方程焦點坐標AAOBAAOB：準線方程焦點坐標；：準線方程焦點坐標第九章 直線 平面 簡單的幾何體1、長方體的對角線長；正方體的對角線長2、兩點的球面距離求法：球心角的弧度數(shù)乘以球半徑，即；3、球的體積公式：，球的表面積公式： 4、柱體，錐體，錐體截

6、面積比：第十章 排列 組合 二項式定理1、排列：（1）、排列數(shù)公式： =.(，N*，且)0！=1（3）、全排列：n個不同元素全部取出的一個排列； 2、組合：（1）、組合數(shù)公式： =(，N*，且)；（3）組合數(shù)的兩個性質：= ；+=；3、二項式定理 ：（1）、定理： ;（2）、二項展開式的通項公式（第r +1項）：各二項式系數(shù)和：Cn+Cn1+Cn2+ Cn3+ Cn4+Cnr+Cnn=2n （表示含n個元素的集合的所有子集的個數(shù)）。奇數(shù)項二項式系數(shù)的和偶數(shù)項二項式系數(shù)的和：Cn+Cn+Cn+ Cn+Cn+Cn+Cn+ Cn+=2n -1第十一章：概率：1、概率（范圍）：0P(A) 1（必然事件： P(A)=1，不可能事件： P(A)=0）2、等可能性事件的概率：.3、互斥事件有一個發(fā)生的概率：A，B互斥： P(AB)=P(A)P(B)；A、B對立：P（A）+ P(B)4、獨立事件同時發(fā)生