結(jié)合DSHDD和模糊評價的滾動軸承退化狀態(tài)在線識別

1、    結(jié)合dshdd和模糊評價的滾動軸承退化狀態(tài)在線識別    周建民 尹文豪 游濤 張龍 王發(fā)令 余加昌摘要： 提出一種用自適應噪聲輔助的集合經(jīng)驗模態(tài)分解（ceemdan）和能量熵結(jié)合提取振動信號的特征的方法，將特征輸入到雙超球數(shù)據(jù)域描述（dshdd）模型中，再將得到的結(jié)果輸入到隸屬度函數(shù)中，計算隸屬度，以此作為性能退化評估的指標。使用3設置自適應閾值，確定軸承早期失效閾值。用ceemdan和hilbert包絡解調(diào)的方法驗證評估結(jié)果的正確性。最后利用美國辛辛那提大學的軸承全壽命周期數(shù)據(jù)驗證該模型的有效性和實用性。關鍵詞： 故障診斷;滾動軸承; 集合經(jīng)

2、驗模態(tài)分解; 雙超球數(shù)據(jù)域描述; 性能退化評估中圖分類號： th165+.3; th133.33    文獻標志碼： a    文章編號： 1004-4523（2021）03-0646-08doi：10.16385/ki.issn.1004-4523.2021.03.023引 言在生產(chǎn)制造過程中，滾動軸承作為生產(chǎn)設備的核心部件，其運行狀態(tài)是否正常一直是目前研究的熱點1。隨著運行時間的增加，滾動軸承的性能會出現(xiàn)不同程度的退化，如果能夠?qū)\行中的滾動軸承的狀態(tài)進行定量評估，了解軸承所處的運行狀態(tài)，提前做好應對措施，則可以避免不必要的經(jīng)濟損失。近年來，對滾動軸

3、承的振動信號的分析，主要是集中在信號的特征提取和性能退化評估模型兩方面。在信號的特征提取方面，周建民等2提出了一種基于經(jīng)驗模態(tài)分解（emd）和邏輯回歸的滾動軸承性能退化評估，該方法能有效地描述早期故障。劉鯤鵬等3應用經(jīng)驗模態(tài)分解（emd）將信號分解為若干個固有模態(tài)函數(shù)（imfs），然后選擇包含故障信息較為豐富的imf分量進行包絡譜分析，識別軸承的故障特征頻率，從而實現(xiàn)對內(nèi)燃機滾動軸承的故障診斷。但emd存在端點效應、模態(tài)混疊和虛假分量的缺點，導致得到的結(jié)果與實際結(jié)果不相符。張琛等4提出一種基于集合經(jīng)驗模態(tài)分解（ensemble empirical mode decomposition，eemd

4、）奇異值熵判據(jù)的滾動軸承故障診斷方法，陳雪嬌等5提出一種基于集合經(jīng)驗模態(tài)分解（eemd）的樣本熵的特征向量提取方法。相比傳統(tǒng)的emd奇異值熵故障診斷方法具有更高的診斷精度，但eemd對每一個構造信號的分解都是獨立的，這就會造成不同的構造信號分解結(jié)果的數(shù)量可能會不一樣，使得在對其進行平均運算時，不相對應的imf分量間進行了平均運算，也會出現(xiàn)模態(tài)混疊現(xiàn)象。而自適應噪聲輔助的集合經(jīng)驗模態(tài)分解（complete ensemble empirical mode decomposition with adaptive noise， ceemdan）在此基礎上作了進一步的改進，該方法通過在每次分解后的余量中

5、添加特定的白噪聲，然后進行平均運算，從根本上解決了模態(tài)混疊和虛假分量的問題。同時又由于當軸承發(fā)生故障時，振動信號不同頻率的能量幅值分布都會發(fā)生相應的變化，能量熵能夠準確地識別這種變化，因此本文將ceemdan和能量熵結(jié)合作為性能退化評估的特征。ceemdan能量熵雖然能夠提取軸承振動信號的非平穩(wěn)部分，但必須結(jié)合適當?shù)哪Ｐ筒拍苡行У膶S承進行性能退化評估。周建民等6結(jié)合小波包奇異譜熵和svdd對滾動軸承的性能退化進行評估，對軸承退化的各個階段的描述更加準確。楊艷君等7提出了基于局部均值分解（lmd）和具有故障樣本的支持向量數(shù)據(jù)描述（svdd）相結(jié)合的滾動軸承故障狀態(tài)識別方法。李勇發(fā)等8提出了一種

6、基于小波奇異譜及svdd的滾動軸承故障檢測方法。但svdd算法對野點較為敏感，在訓練過程中經(jīng)常發(fā)生過學習的問題，且svdd構造的數(shù)據(jù)描述邊界間隔為零，造成學習器魯棒性相對不高9。針對上述問題，本文提出建立兩個超球體，一個用正常樣本建立，另一個用失效樣本建立，即雙超球體數(shù)據(jù)域描述（double surround hypersphere data domain description，dshdd），然后測得待測樣本與兩個超球體之間的距離，再代入到隸屬度函數(shù)中轉(zhuǎn)化為待測樣本與正常樣本的隸屬程度，將隸屬度作為性能退化指標。綜上所述，針對滾動軸承的性能退化評估，本文提出一種用ceemdan和能量熵相結(jié)合

7、的方式提取特征向量，再建立dshdd模型，將得到的特征向量輸入到dshdd模型中，最后結(jié)合隸屬度函數(shù)得到性能退化指標di，繪制性能退化曲線。由于dshdd模型是基于svdd模型改進的，所以用eemd能量熵?svdd模型小波包分解結(jié)合dshdd模型以及時域特征結(jié)合dshdd模型作對比，幾種方法對比體現(xiàn)出本文所提出模型的優(yōu)越性。最后用ceemdan和hilbert包絡解調(diào)對本文模型結(jié)果進行包絡譜分析，驗證結(jié)果的準確性;用軸承加速疲勞壽命實驗驗證了此方法的實用性及可行性。1 ceemdan能量熵?dshdd模型1.1 ceemdan能量熵特征提取1.1.1 ceemdan算法經(jīng)驗模態(tài)分解（emd）是

8、有效的時頻分析方法，但其在分解過程中會出現(xiàn)模態(tài)混疊現(xiàn)象且伴有虛假分量的產(chǎn)生。集合經(jīng)驗模態(tài)分解（eemd）在此基礎上對其進行了改進，但eemd對每一個構造信號的分解都是獨立的，這就會造成不同的構造信號分解結(jié)果的數(shù)量可能會不一樣，使得在對其進行平均運算時，不相對應的imf分量間進行了平均運算，也容易出現(xiàn)模態(tài)混疊現(xiàn)象。ceemdan在此基礎上作了進一步的改進，該方法通過在每次分解后的余量中添加特定的白噪聲，然后進行平均運算，從根本上解決了模態(tài)混疊和虛假分量的問題。其算法流程圖如圖1所示，其中，模態(tài)分量用表示，操作符為原始信號通過emd分解的第j個模態(tài)分量，為高斯白噪聲，滿足條件n（0，1），設待處理

9、信號為。1.1.2 能量熵當軸承發(fā)生故障時，不同頻率的振動信號的能量幅值分布會發(fā)生相應的變化，能量熵能夠準確識別這種變化，因此有必要引入能量熵的概念10。將軸承的原始振動信號x（t）以ceemdan分解為n個分量，通過計算得到相應的能量。假設忽略殘余分量，根據(jù)ceemdan分解具有正交性的原理，分解出的分量之和等于原始振動信號，同時又由于分解出的分量具有不同的頻率成分，因此其能量分布會出現(xiàn)差異，ceemdan能量熵值的定義如下1.2 dshdd模型dshdd模型是由svdd模型改進而來，所以首先了解svdd模型。svdd是由tax等11提出的分類方法，它的原理與svm類似，其二維空間示意圖如圖

10、2所示。定義一個球心為o，半徑為r的超球體，該超球體包含幾乎所有的目標類樣本y=yi， i=1， 2，m，m為目標類樣本的數(shù)目。對超球體的結(jié)構誤差進行如下定義12所有待測樣本點和球心o的距離都應小于或等于半徑r，即最小化約束條件為在對訓練樣本進行訓練時，一般會存在少量的異常點和離群點，如果建立的超球體包含所有的點，那么超球體的邊界會很大，很難描述數(shù)據(jù)的真實情況。因此，引入松弛因子i，即允許少量目標類樣本分布于超球體外面，以提高svdd算法對異常點和離群點的魯棒性，則可將問題表示為式中 c為懲罰參數(shù)，用于控制對錯分樣本的懲罰程度，使得在超球體約束下間下能包含的最大容量點。所以問題變?yōu)榍蠼庠谏鲜黾s

11、束條件下的最小解。為解決上述問題，引入拉格朗日乘子，構造拉格朗日方程式如下事實上，超球體應包含大多數(shù)訓練樣本，只有很少的樣本位于超球體的邊界或者超球體外面，這些樣本稱為支持向量，求得支持向量ys后，可以得超球體的球心根據(jù)上述理論建立兩個超球體，一個用正常樣本提取ceemdan能量熵特征后建立半徑為r1的超球體，一個用失效樣本提取ceemdan能量熵特征后建立半徑為r2的超球體，即用雙球體對數(shù)據(jù)進行描述。1.3 隸屬度計算隸屬度函數(shù)是表示一個對象隸屬于集合的程度的函數(shù)，通常記做，其自變量范圍是所有可能屬于集合的對象（即集合所在空間中的所有點），取值范圍為，表達式為。其中表示完全隸屬于集合，即為。

12、一個模糊集合的產(chǎn)生需要在空間上定義一個隸屬度函數(shù)，或者在域上定義一個模糊子集。對于對象，其模糊集合可以表示為將模糊c均值的隸屬度函數(shù)與雙超球體的d1i和d2i結(jié)合，隸屬度計算函數(shù)為式中 為第個樣本的隸屬度;為模糊加權指數(shù);和分別為第個樣本到正常樣本超球體中心的距離和失效樣本超球體中心的距離。pal等13從聚類有效性的研究中得到模糊加權指數(shù)的最佳值區(qū)間為，實驗表明，模糊加權指數(shù)越大，報警閾值與性能退化曲線越突出。為了更好地劃分性能退化狀態(tài)，本文設置模糊加權指數(shù)為2.5。輸入待測樣本，計算待測樣本到正常超球體的廣義距離d1，到失效超球體的廣義距離d2。其廣義距離可由下式求出將d1i，d2i輸入到隸

13、屬度函數(shù)中，計算樣本隸屬度，即樣本隸屬于無故障狀態(tài)的程度。并將樣本隸屬度作為軸承性能退化評估指標（degradation index， di），描繪出性能退化曲線。1.4 模型的建立使用振動信號的ceemdan能量熵作為輸入特征量，將得到的特征向量輸入到dshdd模型中，得到測試樣本到正常超球體的廣義距離和到失效超球體的廣義距離，再結(jié)合隸屬度函數(shù)，求得待測樣本與正常樣本的隸屬程度，用隸屬度來描述滾動軸承的性能退化情況，并且用3確定報警閾值，其性能退化評估模型框架如圖3所示，2 試驗與結(jié)果分析2.1 試驗臺介紹本文所使用的數(shù)據(jù)為滾動軸承全壽命周期試驗數(shù)據(jù)，來源于cincinnati大學ims14

14、（智能維護系統(tǒng)），試驗臺如圖4所示。通過杠桿施加約26.66 kn的徑向載荷，轉(zhuǎn)速為2000 r/min，采樣頻率為20 khz，軸承型號為美國rexnord za?2115雙列球軸承。試驗中用到的是8個高靈敏度石英加速度傳感器pcb 353b33，采樣數(shù)據(jù)點的時間間隔為10 min，采樣的時間為1 s，采集長度為20480。在試驗后期，軸承1出現(xiàn)外圈故障，故本文選取軸承1的振動數(shù)據(jù)進行試驗驗證。2.2 模型評估結(jié)果首先讀取軸承1的全壽命數(shù)據(jù)，利用ceemdan算法對滾動軸承振動信號進行分解并計算每個對應的能量熵，通過相關系數(shù)準則和峭度準則篩選出最能反映軸承故障的imf分量，由于每組數(shù)據(jù)的前1

15、3個imf能量熵幅值較高，第13個以后的幅值很小，因此本文選取每組數(shù)據(jù)的前13個imf能量熵，全壽命數(shù)據(jù)構成982×13（去掉最后兩組已經(jīng)失真的數(shù)據(jù)）矩陣作為性能退化評估的特征。在建立dshdd模型時，不需要對模型的兩個超球體作太嚴格的限制，但需要所建立的dshdd模型相對穩(wěn)定，即選取懲罰因子時避免產(chǎn)生過多的支持向量，并且能夠保證核函數(shù)參數(shù)的取值能夠使得兩個超球體相對穩(wěn)定。故設置懲罰因子c=0.1，核函數(shù)參數(shù)=1，以使得dshdd模型相對寬松和穩(wěn)定。然后用全壽命數(shù)據(jù)的前200組數(shù)據(jù)的imf能量熵建立正常超球體，用全壽命數(shù)據(jù)的后20組數(shù)據(jù)的imf能量熵建立失效超球體，然后分別求出每個待

16、測樣本到兩個超球體中心的廣義距離，進而計算隸屬度di值，得到如圖5所示的性能退化指標。其中，實線為滾動軸承的di值繪制的性能退化曲線，虛線為3繪制的報警閾值線，圖5未對模型進行平滑處理，原因是用平滑法會對早期故障的時間判斷不準確。從圖5可以看出，533個時刻之前，di值整體處于較為平穩(wěn)的狀態(tài)，說明軸承一直處在正常階段，在第533個時刻之后，di值突然變大，說明在第533個時刻之后出現(xiàn)了早期故障。對圖5作五點滑動平均法平滑處理，結(jié)果如圖6所示。從圖6可以看出，在533個時刻之前，滾動軸承處于無故障狀態(tài)，故di值接近于0，即屬于故障的程度為0。由于噪聲的原因，所以性能退化曲線輕微地上下波動，但總體

17、不會有大幅度的變化。從第533個時刻開始，出現(xiàn)初始故障，到第702個時刻，di值不斷變大，說明故障在不斷加深。從第703個時刻到第948個時刻，di值急劇上升，而后又急劇下降，說明故障在不斷的加深和磨合。軸承的工作狀態(tài)在此階段急劇惡化15，一直到第949時刻之后，滾動軸承失效。如果在軸承出現(xiàn)早期故障時采取有效的手段加以維護，在軸承工作狀態(tài)急劇惡化階段隨時關注軸承的退化狀態(tài)，在臨近失效時及時停機更換，就可以避免不必要的損失16。2.3 eemd能量熵?svdd模型評估結(jié)果eemd方法實質(zhì)上是對emd方法的改進，從而達到避免模態(tài)混疊、減少虛假分量、抑制沖擊信號和間歇性信號對于極值點擬合曲線的影響，

18、進而提高分解的精確度。eemd方法的核心思想是在信號中添加白噪聲，對加入白噪聲的信號進行emd分解，然后對分解的結(jié)果進行平均處理，噪聲對分解結(jié)果的影響會隨著平均處理次數(shù)的增加而降低。結(jié)合eemd能量熵和自適應svdd模型評估結(jié)果如圖7所示。eemd能量熵?svdd模型的評估結(jié)果顯示，在第527個時刻時出現(xiàn)了早期故障，但是模型的結(jié)果與試驗的結(jié)果不符，試驗的結(jié)果表明，滾動軸承出現(xiàn)早期故障的時間是第533個時刻，該模型與實際中滾動軸承的早期故障發(fā)生時間不相符，而且滾動軸承在最后失效時候的di值一直上升但沒有達到最大，故不可用于滾動軸承的結(jié)構健康檢測。2.4 小波包分解結(jié)合dshdd模型小波分解只對信

19、號低頻部分進行分解，而小波包分解可以對高頻部分進行再分解，本文用小波基函數(shù)daubechies，和db5函數(shù)對振動信號進行分解與重構，采用4層小波包分解提取得到信號中的16個特征，然后輸入到dshdd模型中，再結(jié)合隸屬度，得到退化指標di值，描繪出性能退化曲線如圖8所示。由圖8可以看出，小波包分解結(jié)合dshdd模型在第528個時刻出現(xiàn)了早期故障，模型的結(jié)果與試驗的結(jié)果不符，故不可用于滾動軸承的結(jié)構健康檢測。2.5 時域特征結(jié)合dshdd模型在滾動軸承的智能檢測中，對采集的振動信號進行時域分析時，常用的指標有：歪度、波形指標、裕度指標、峭度指標、均方根值、方根幅值等。本文選取了滾動軸承1的全壽命

20、周期數(shù)據(jù)中每組數(shù)據(jù)的前8192個樣本，對這些樣本進行時域指標的提取，對提取得到的特征進行min?max歸一化處理，然后輸入dshdd模型中，得出退化指標di值，繪制退化曲線，如圖9所示。由圖9可知，在時域特征結(jié)合dshdd模型中，前期的退化指標呈一條直線，不能準確看出滾動軸承發(fā)生早期故障的時間;并且在最后時刻，即滾動軸承失效時，性能退化指標di值并沒有達到最大，原因可能是時域特征指標的穩(wěn)定性較差。3 基于ceemdan和hilbert包絡解調(diào)本文采用ceemdan和hilbert包絡解調(diào)的方法對模型結(jié)果進行驗證，其具體步驟如下：（1）將軸承振動信號進行ceemdan分解，得到一系列從高頻到低頻

21、的imf分量。（2）分別求出每個imf分量與原始信號的相關系數(shù)和峭度系數(shù)，篩選出相關系數(shù)大于0.3和峭度系數(shù)大于3的imf分量。（3）將經(jīng)過篩選的imf分量進行疊加重構，得到重構信號。（4）將重構信號作hilbert變換處理，從而得到其包絡信號。（6）將包絡信號作傅里葉變換處理，進而求得其包絡譜。（7）觀察是否出現(xiàn)與軸承理論故障特征頻率相近的包絡譜幅值，從而得出診斷結(jié)果。首先對第532個樣本和第533個樣本采用ceemdan和hilbert包絡解調(diào)，其結(jié)果如圖10和11所示。第532個樣本包絡譜分析如圖10所示，可以看出，圖中沒有明顯的譜峰，而在第532個樣本之前也沒有明顯的譜峰，所以推測軸承

22、1在第533個樣本開始發(fā)生外圈故障。由圖11可以看出，在第533個時刻，頻率為230.5 hz時有一個很明顯的譜峰，而在其倍頻460.9 hz和691.4 hz時也有明顯的峰值，與實驗結(jié)果中滾動軸承1的外圈故障頻率（bpfo）236.4 hz很接近，第533個樣本之后有明顯的譜峰，且在其倍頻也有明顯的峰值。試驗結(jié)果與分析結(jié)果一致，故驗證該模型可行。4 結(jié) 論本文利用ceemdan方法將軸承振動信號分解并計算出能量熵特征，然后將特征輸入到dshdd模型中，結(jié)合隸屬度函數(shù)得到性能退化指標di值和性能退化曲線，使用3設置自適應閾值，確定軸承早期失效閾值。用ceemdan和hilbert包絡解調(diào)的方法

23、驗證評估結(jié)果的正確性。最后利用美國辛辛那提大學的軸承全壽命周期數(shù)據(jù)驗證該模型的有效性和實用性。參考文獻：1 趙  炯. 設備故障診斷及遠程維護技術m. 北京： 機械工業(yè)出版社， 2014.zhao jiong. equipment fault diagnosis and remote maintenance technologym. beijing： china machine press， 2014.2 周建民， 黎  慧， 張  龍， 等.  基于emd和邏輯回歸的軸承性能退化評估j.機械設計與研究， 2016， 32（5）： 72-75.zhou

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25、 bearing in internal combustion engine based on emdj. internal combustion engine & parts， 2018，（6）： 54-55.4 張琛， 趙榮珍， 鄧林峰. 基于eemd奇異值熵的滾動軸承故障診斷方法j. 振動、測試與診斷， 2019， 39（2）： 353-358.zhang chen， zhao rongzhen， deng linfeng. rolling bearing fault diagnosis method based on eemd singular value entropyj.

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