七年級下學(xué)期數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)經(jīng)典題型總結(jié)

1、七年級下學(xué)期數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)一、相交線與平行線 1、角度計算問題1. 如圖，已知、相交于點Q丄，平分,= 28°,求/、B/ 232. 已知/, A是上一點，= 70°, = 50°,平分,求:(1)的大??；的大小Emm求 4的度數(shù)4、如圖，/, B =1350, 670 ,則求 1 的度數(shù).If2. 證明問題1. 已知丄，丄，垂足分別為D G且仁2,猜想與 C有怎樣的大小關(guān)系？試說明理由.2. 如圖，已知直線Il/ I 2，直線13和直線11、12交于點C和D 在C D之間有一點P,如果P點在C D之間運動時，問, , 之間的關(guān)系是否發(fā)生變化.若點P在C D兩點的外

2、側(cè) 運動時（P點與點C D不重合），試探索,之間的 關(guān)系又是如何？3.如圖，已知 + = 180, 1 = 2,求證： F = G4.如圖，和的平分線交于 E,交于點F, 1 + 2 = 90求證：(1)/;(2) 2 + 3 = 903、二線八角問題1. 若三條直線交于一點，則共有對頂角（平角除外）（）A.六對 B. 五對 C. 四對 D. 三對2. 如圖所示，/ 1的鄰補角是（）A. B.和 C. D.×3. 如圖所示，內(nèi)錯角共有（）A. 4 對 B.6 對 C.8 對 D.10 對xI4、如圖，由已知條件推出的結(jié)論，正確的是（）A.由一一，可推出二1 B .由,可推出ADuBC

3、C.由廠，可推出亠二D.由,可推出丄 U實數(shù)1、基本概念1、代數(shù)式 一，心】，中一定是正數(shù)的有（ ）cA 1個 B 、2個 C 、3個 D 、4個2、若一有意義，則X的取值范圍是（）。A X > F B、X AF3、下列說法中，錯誤的是（A 4的算術(shù)平方根是2C、8的立方根是± 2C 、X > 勺D 、XA i）oB、的平方根是± 3D、立方根等于1的實數(shù)是14、下列命題中，正確的是（）o、無理數(shù)不是實數(shù)C、無理數(shù)是帶根號的數(shù)限不循環(huán)小數(shù)5、下列命題中，正確的是（A兩個無理數(shù)的和是無理數(shù)實數(shù)C、無理數(shù)是開方開不盡的數(shù)可能是無理數(shù)2、計算題1.已知亠的平方根是 ,

4、4是D、無理數(shù)是無）oB、兩個無理數(shù)的積是D 、兩個有理數(shù)的商有 的算術(shù)平方根，求二Jl的2.已知,求的平方根.A無理數(shù)包括正無理數(shù)、0和負無理數(shù) B3、已知N心 與 互為相反數(shù)，求的值。4. 細心觀察圖表，認真分析各式，然后解答問題。()2+仁2，Si=；()2+1=3，S2=；()2+1=4，S3= I ；(1) 請用含有n (n是正整數(shù))的等式表示上述變化規(guī)律;(2) 推算出io的長；(3) 推算出 Si2+ S2 2+ S32+IO2 的值。三、坐標(biāo)系1、坐標(biāo)問題1. 已知：點P的坐標(biāo)是（凹，凹），且點P關(guān)于巴軸對稱的點的坐標(biāo)是（兇，兇），貝UI 一 .2 .若1關(guān)于原點對稱，則 3

5、.點(I二，亠）不 可 能 在( )A.第一象限B .第二象限C第三象限D(zhuǎn) .第四象限2、平移問題1. 將點P I先向左平移2個單位，再向下平移2個單位得點P，則點P的坐標(biāo)為（）A . 亠B . 二C . QD.2. 如圖，線段的端點坐標(biāo)為 A （2, -1 ）, B （3, 1）.試畫 出向左平移4個單位長度的圖形，寫出 A B對應(yīng)點C D的坐標(biāo)，并判斷 A、B C D四點組成的四邊形的形 狀.（不必說明理由）3、面積問題1 .如圖，四邊形各個頂點的坐標(biāo)分別為（-2, 8）, （- 11,6）, （- 14，0），（0，0）.（1）確定這個四邊形的面積，你是怎么做的 /（2） 如果把原來各個

6、頂點縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)增加2 ,所得的四邊形面積又是多少？2 如圖所示，在直角梯形中，/,=8,= 8,= 45（1）求點A B CC的坐標(biāo);（2） 求的面積”O(jiān)A 四、方程組及應(yīng)用1、解方程組丄 F2、概念1. 二元一次方程 5a 1121()A .有且只有一解 B .有無數(shù)解 C .無解 D .有 且只有兩解2. 如果(a 2) (1) 13是關(guān)于X, y的二元一次方程，則 a, b 滿足什么條件？3、應(yīng)用1. (開放題)是否存在整數(shù) m使關(guān)于X的方程29=2( m 2) X在整數(shù)范圍內(nèi)有解，你能找到幾個m的值？你能求出相應(yīng)的X的解嗎？2. 古題：“我問開店李三公，眾客都來到店中，一房

7、七客多七 客，？一房九客一房空.”那么有間房，有位客人.3、某校師生到甲、乙兩個工廠參加勞動，如果從甲廠抽 9人到 乙廠，則兩廠的人數(shù)相同；如果從乙廠抽 5人到甲廠，則甲廠的 人數(shù)是乙廠的2倍，到兩個工廠的人數(shù)各是多少？五、不等式與不等式組1、解不等式組（1）-K Jl(2) S2、不等式的應(yīng)用1. 有一群猴子，一天結(jié)伴去摘桃子。分桃子時，如果每只猴子分3個，那么還剩下59個；如果每個猴子分5個，就都分得桃 子，但有一個猴子分得的桃子不夠5個。你能求出有幾只猴子，幾個桃子嗎？2. 小記者團有48人要在招待所住宿，招待所一樓沒住客的客房 比二樓少5間，如果全部住在一樓，每間住 5人，則住不滿；每

8、 間住4人，則不夠住。如果全部住在二樓，每間住 4人，則住不 滿；每間住3人，則不夠住。招待所一樓和二樓各有幾間尚未住 客的客房？3、方案選擇1、設(shè)計運輸方案例1 （08年資陽）驚聞5月12日四川汶川發(fā)生強烈地震后， 某地民政局迅速地組織了 30噸食物和13噸衣物的救災(zāi)物資，準(zhǔn) 備于當(dāng)晚用甲、乙兩種型號的貨車將它們快速地運往災(zāi)區(qū).已知甲型貨車每輛可裝食物 5噸和衣物1噸,乙型貨車每輛可裝食物 3噸和衣物2噸，但由于時間倉促，只招募到9名長途駕駛員志愿 者.（1）3名駕駛員開甲種貨車,6名駕駛員開乙種貨車，這樣能否將救災(zāi)物資一次性地運往災(zāi)區(qū)？（2）要使救災(zāi)物資一次性地運往災(zāi)區(qū)，共有哪幾種運貨方案

9、？2、設(shè)計生產(chǎn)方案例2 （08 年佳木斯）某工廠計劃為震區(qū)生產(chǎn) 田兩種型號 的學(xué)生桌椅500套，以解決1250名學(xué)生的學(xué)習(xí)問題，一套 型桌 椅（一桌兩椅）需木料亠,一套 型桌椅（一桌三椅）需木料,工廠現(xiàn)有庫存木料 El .（1）有多少種生產(chǎn)方案？（2）現(xiàn)要把生產(chǎn)的全部桌椅運往震區(qū) ，已知每套 型桌椅的 生產(chǎn)成本為100元，運費2元；每套 型桌椅的生產(chǎn)成本為120元, 運費4元,求總費用（元）與生產(chǎn) 型桌椅（套）之間的關(guān)系式, 并確定總費用最少的方案.（總費用M生產(chǎn)成本 運費）六、數(shù)據(jù)問題1. 下面調(diào)查統(tǒng)計中，適合做普查的是（）.A. 雪花牌電冰箱的市場占有率B .蓓蕾專欄電視節(jié)目的收視率C.飛

10、馬牌汽車每百公里的耗油量D .今天班主任張老師與幾名同學(xué)談話2. 為了了解一批電視機的壽命，從中抽取100臺電視機進行試驗，這個問題的樣本是（）.A .這批電視機B.這批電視機的壽命C所抽取的100臺電視機的壽命 D . 1003. 某課外興趣小組為了解所在地區(qū)老年人的健康狀況，分別作了四種不同的抽樣調(diào)查.你認為抽樣比較合理的是 （）.A. 在公園調(diào)查了 1000名老年人的健康狀況B. 在醫(yī)院調(diào)查了 1000名老年人的健康狀況C調(diào)查了 10名老年鄰居的健康狀況D.利用派出所的戶籍網(wǎng)隨機調(diào)查了該地區(qū)10%的老年人的健康狀況4. 為了了解某校學(xué)生的每日動運量，收集數(shù)據(jù)正確的是（）.A.調(diào)查該校舞蹈

11、隊學(xué)生每日的運動量B .調(diào)查該校書法小組學(xué)生每日的運動量C調(diào)查該校田徑隊學(xué)生每日的運動量D .調(diào)查該校某個 班級的學(xué)生每日的運動量5. 如圖1，所提供的信息正確的是（ ）A. 七年級學(xué)生最多B. 九年級的男生是女生的兩倍C. 九年級學(xué)生女生比男生多D. 八年級比九年級的學(xué)生多6. 某人設(shè)計了一個游戲，在一網(wǎng)吧征求了三位游戲迷的意見，就宣傳“本游戲深受游戲迷歡迎”，這種說法錯誤的原因是( ).A. 沒有經(jīng)過專家鑒定B. 應(yīng)調(diào)查四位游戲迷D.以上都不是C. 這三位玩家不具有代表性7. 如圖2的兩個統(tǒng)計圖，女生人數(shù)多的學(xué)校是（）.B.乙校A.甲校C.甲、乙兩校女生人數(shù)一樣多D.無法確定8. 為了測量

12、調(diào)查對象每分鐘的心跳次數(shù)，甲同學(xué)建議測量2分鐘的心跳次數(shù)再除以2,乙同學(xué)建議測量10秒的心跳次數(shù)再 乘以6,你認為哪位同學(xué)的方法更具有代表性（）.圈3A.甲同學(xué)E.乙同學(xué)C. 兩種方法都具有代表性D.兩種方法都不合理9. 某市股票在七個月之內(nèi)增長率的變化狀 況如圖3所示.從圖上看出，下列結(jié)論 不正確的是（）.A. 26月份股票月增長率逐漸減少B. 7月份股票的月增長率開始回升C. 這七個月中，每月的股票不斷上漲D. 這七個月中，股票有漲有跌10. 關(guān)于如圖4所示的統(tǒng)計圖中（單位：萬元），正確的說法是( ) 1A.第一季度總產(chǎn)值4.5萬元第二季度平均產(chǎn)值6萬元5.8萬元D.第二季度比第一季度增長

13、C.第二季度比第一季度增加33.5%11、某校圍繞著“你最喜歡的體育活動項目是什么？（只寫一項）的問題，對在校學(xué)生進行了隨機抽樣調(diào)查， 從而得到一組數(shù) 據(jù).圖6是根據(jù)這組數(shù)據(jù)繪制的條形統(tǒng)計圖. 請結(jié)合統(tǒng)計圖 回答下列問題：（1）該校對多少名學(xué)生進行了抽樣調(diào)查？（2）本次抽樣調(diào)查中，最喜歡籃球活動的有多少人？占被調(diào) 查人數(shù)的百分比是多少？（3）若該校九年級共有200名學(xué)生，圖7是根據(jù)各年級學(xué)生 人數(shù)占全校學(xué)生總?cè)藬?shù)的百分比繪制的扇形統(tǒng)計圖，請你估 計全校學(xué)生中最喜歡跳繩活動的人數(shù)約為多少？最喜歡的體圖612、今年，市政府的一項實事工程就是由政府投人1 OOO萬元資金.對城區(qū)4萬戶家庭的老式水龍頭

14、和13升抽水馬桶進行免費改造.某社區(qū)為配合政府完成該項工作，對社區(qū)內(nèi)1200戶家庭中的120戶進行了隨機抽樣調(diào)查，并匯總成下表：改造情況均 不 改 造改造水龍頭改造馬桶1個2個3個4個1個2個戶數(shù)2031282112692(1) 試估計該社區(qū)需要對水龍頭、馬桶進行改造的家庭共有 戶；(2) 改造后，一只水龍頭一年大約可節(jié)省5噸水，一只馬桶一年大約可節(jié)省15噸水.試估計該社區(qū)一年共可節(jié)約多少噸自 來水？(3) 在抽樣的120戶家庭中，既要改造水龍頭又要改造馬桶 的家庭共有多少戶？七、壓軸題(幾何綜合)A (a, 0), C (b, 2),且滿足1、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，()2 40,過C作丄

15、X軸于BO(1)求三角形的面積。yC/AoBX(2)若過B作交y軸于D且、分別平分, ,如圖，求X的度數(shù)。(3) 在y軸上是否存在點 P,使得和的面積相等，若存在，求 出P點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由。2. （1）在平面直角坐標(biāo)系中，如圖1,將線段平移至線段，連接、。 直接寫出圖中相等的線段、平行的線段； 已知A（ -3,0 ）、B（ -2，-2 ），點C在y軸的正半軸上，點 D 在第一象限內(nèi)，且05，求點C D的坐標(biāo)；（2）在平面直角坐標(biāo)系中，如圖，已知一定點 M（ 1,0），兩個 動點E（a，21）、F（ b，-23），請你探索是否存在以兩個動點 E、 F為端點的線段平行于線段且等于線段。若存在，求以點 O ME、F為頂點的四邊形的面積，若不存在，請說明理由。yOMX3、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點 A (-5,0 ), B (5.0 ), D(2, 7),(1) 求C點的坐標(biāo)；(2) 動點P從B點出發(fā)以每秒1個單位的速度沿方向運動，同 時動點Q從C點出發(fā)也以每秒1個單位的速度沿y軸正半軸方向 運動(當(dāng)P點運動到A點時，兩