帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)分類知識(shí)點(diǎn)習(xí)題(經(jīng)典)

1、 帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)運(yùn)動(dòng)問(wèn)題基礎(chǔ)知識(shí) 一、復(fù)合場(chǎng)的分類：1、復(fù)合場(chǎng)：即電場(chǎng)與磁場(chǎng)有明顯的界線，帶電粒子分別在兩個(gè)區(qū)域內(nèi)做兩種不同的運(yùn)動(dòng)，即分段運(yùn)動(dòng)，該類問(wèn)題運(yùn)動(dòng)過(guò)程較為復(fù)雜，但對(duì)于每一段運(yùn)動(dòng)又較為清晰易辨，往往這類問(wèn)題的關(guān)鍵在于分段運(yùn)動(dòng)的連接點(diǎn)時(shí)的速度，具有承上啟下的作用2、疊加場(chǎng)：即在同一區(qū)域內(nèi)同時(shí)有電場(chǎng)和磁場(chǎng)，些類問(wèn)題看似簡(jiǎn)單，受力不復(fù)雜，但仔細(xì)分析其運(yùn)動(dòng)往往比較難以把握。二、帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)電運(yùn)動(dòng)的基本分析1.當(dāng)帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中所受的合外力為0時(shí)，粒子將做勻速直線運(yùn)動(dòng)或靜止2.當(dāng)帶電粒子所受的合外力與運(yùn)動(dòng)方向在同一條直線上時(shí)，粒子將做變速直線運(yùn)動(dòng)3.當(dāng)帶電粒子所受的合外力充當(dāng)向心力時(shí)，粒

2、子將做勻速圓周運(yùn)動(dòng)4.當(dāng)帶電粒子所受的合外力的大小、方向均是不斷變化的時(shí)，粒子將做變加速運(yùn)動(dòng)，這類問(wèn)題一般只能用能量關(guān)系處理三、電場(chǎng)力和洛倫茲力的比較1.在電場(chǎng)中的電荷，不管其運(yùn)動(dòng)與否，均受到電場(chǎng)力的作用；而磁場(chǎng)僅僅對(duì)運(yùn)動(dòng)著的、且速度與磁場(chǎng)方向不平行的電荷有洛倫茲力的作用2.電場(chǎng)力的大小FEq，與電荷的運(yùn)動(dòng)的速度無(wú)關(guān)；而洛倫茲力的大小f=Bqvsin,與電荷運(yùn)動(dòng)的速度大小和方向均有關(guān)3.電場(chǎng)力的方向與電場(chǎng)的方向或相同、或相反；而洛倫茲力的方向始終既和磁場(chǎng)垂直，又和速度方向垂直4.電場(chǎng)力既可以改變電荷運(yùn)動(dòng)的速度大小，也可以改變電荷運(yùn)動(dòng)的方向，而洛倫茲力只能改變電荷運(yùn)動(dòng)的速度方向，不能改變速度大小

3、5.電場(chǎng)力可以對(duì)電荷做功，能改變電荷的動(dòng)能；洛倫茲力不能對(duì)電荷做功，不能改變電荷的動(dòng)能6.勻強(qiáng)電場(chǎng)中在電場(chǎng)力的作用下，運(yùn)動(dòng)電荷的偏轉(zhuǎn)軌跡為拋物線；勻強(qiáng)磁場(chǎng)中在洛倫茲力的作用下，垂直于磁場(chǎng)方向運(yùn)動(dòng)的電荷的偏轉(zhuǎn)軌跡為圓弧四、對(duì)于重力的考慮 重力考慮與否分三種情況（1)對(duì)于微觀粒子，如電子、質(zhì)子、離子等一般不做特殊交待就可以不計(jì)其重力，因?yàn)槠渲亓σ话闱闆r下與電場(chǎng)力或磁場(chǎng)力相比太小，可以忽略；而對(duì)于一些實(shí)際物體，如帶電小球、液滴、金屬塊等不做特殊交待時(shí)就應(yīng)當(dāng)考慮其重力（2)在題目中有明確交待的是否要考慮重力的，這種情況比較正規(guī)，也比較簡(jiǎn)單（3)對(duì)未知名的帶電粒子其重力是否忽略又沒(méi)有明確時(shí)，可采用假設(shè)法

4、判斷，假設(shè)重力計(jì)或者不計(jì)，結(jié)合題給條件得出的結(jié)論若與題意相符則假設(shè)正確，否則假設(shè)錯(cuò)誤五、復(fù)合場(chǎng)中的特殊物理模型1粒子速度選擇器 如圖所示，粒子經(jīng)加速電場(chǎng)后得到一定的速度v0，進(jìn)入正交的電場(chǎng)和磁場(chǎng)，受到的電場(chǎng)力與洛倫茲力方向相反，若使粒子沿直線從右邊孔中出去，則有qv0BqE,v0=E/B，若v= v0=E/B，粒子做直線運(yùn)動(dòng)，與粒子電量、電性、質(zhì)量無(wú)關(guān) 若vE/B，電場(chǎng)力大，粒子向電場(chǎng)力方向偏，電場(chǎng)力做正功，動(dòng)能增加 若vE/B，洛倫茲力大，粒子向磁場(chǎng)力方向偏，電場(chǎng)力做負(fù)功，動(dòng)能減少2.磁流體發(fā)電機(jī) 如圖所示，由燃燒室O燃燒電離成的正、負(fù)離子（等離子體）以高速。噴入偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)B中在洛倫茲力作用下

5、，正、負(fù)離子分別向上、下極板偏轉(zhuǎn)、積累，從而在板間形成一個(gè)向下的電場(chǎng)兩板間形成一定的電勢(shì)差當(dāng)qvB=qU/d時(shí)電勢(shì)差穩(wěn)定UdvB，這就相當(dāng)于一個(gè)可以對(duì)外供電的電源3.電磁流量計(jì)電磁流量計(jì)原理可解釋為：如圖所示，一圓形導(dǎo)管直徑為d，用非磁性材料制成，其中有可以導(dǎo)電的液體向左流動(dòng)導(dǎo)電液體中的自由電荷（正負(fù)離子）在洛倫茲力作用下縱向偏轉(zhuǎn)，a,b間出現(xiàn)電勢(shì)差當(dāng)自由電荷所受電場(chǎng)力和洛倫茲力平衡時(shí)，a、b間的電勢(shì)差就保持穩(wěn)定 由Bqv=Eq=Uq/d，可得v=U/Bd.流量Q=Sv=Ud/4B4.質(zhì)譜儀如圖所示組成：離子源O，加速場(chǎng)U，速度選擇器（E,B），偏轉(zhuǎn)場(chǎng)B2，膠片原理：加速場(chǎng)中qU=½

6、mv2選擇器中:v=E/B1偏轉(zhuǎn)場(chǎng)中:d2r，qvB2mv2/r比荷:質(zhì)量作用：主要用于測(cè)量粒子的質(zhì)量、比荷、研究同位素5.回旋加速器如圖所示組成：兩個(gè)D形盒，大型電磁鐵，高頻振蕩交變電壓，兩縫間可形成電壓U作用：電場(chǎng)用來(lái)對(duì)粒子（質(zhì)子、氛核,a粒子等）加速，磁場(chǎng)用來(lái)使粒子回旋從而能反復(fù)加速高能粒子是研究微觀物理的重要手段要求：粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的周期等于交變電源的變化周期關(guān)于回旋加速器的幾個(gè)問(wèn)題：(1)回旋加速器中的D形盒，它的作用是靜電屏蔽，使帶電粒子在圓周運(yùn)動(dòng)過(guò)程中只處在磁場(chǎng)中而不受電場(chǎng)的干擾，以保證粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)(2)回旋加速器中所加交變電壓的頻率f,與帶電粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的頻

7、率相等:(3)回旋加速器最后使粒子得到的能量，可由公式來(lái)計(jì)算，在粒子電量，、質(zhì)量m和磁感應(yīng)強(qiáng)度B一定的情況下，回旋加速器的半徑R越大，粒子的能量就越大【注意】直線加速器的主要特征 如圖所示，直線加速器是使粒子在一條直線裝置上被加速考點(diǎn)一：無(wú)約束勻速直線運(yùn)動(dòng)v0E圖1Bbaqll例：如圖1所示，水平放置的兩塊帶電金屬板a、b平行正對(duì)。極板長(zhǎng)度為l，板間距也為l，板間存在著方向豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直于紙面向里磁感強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。假設(shè)電場(chǎng)、磁場(chǎng)只存在于兩板間的空間區(qū)域。一質(zhì)量為m的帶電荷量為q的粒子（不計(jì)重力及空氣阻力），以水平速度v0從兩極板的左端中間射入場(chǎng)區(qū)，恰好做勻速直線運(yùn)動(dòng)。求：（1）

8、金屬板a、b間電壓U的大?。唬?）若僅將勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，粒子將擊中上極板，求粒子運(yùn)動(dòng)到達(dá)上極板時(shí)的動(dòng)能大小； （3）若撤去電場(chǎng)，粒子能飛出場(chǎng)區(qū)，求m、v0、q、B、l滿足的關(guān)系； （4）若滿足（3）中條件，粒子在場(chǎng)區(qū)運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)時(shí)間。v0圖1-3-321-3-32圖2變式1：在平行金屬板間，有如圖2所示的相互正交的勻強(qiáng)電場(chǎng)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)粒子以速度v0從兩板的正中央垂直于電場(chǎng)方向和磁場(chǎng)方向射入時(shí)，恰好能沿直線勻速通過(guò)供下列各小題選擇的答案有：A不偏轉(zhuǎn) B向上偏轉(zhuǎn)C向下偏轉(zhuǎn)D向紙內(nèi)或紙外偏轉(zhuǎn)若質(zhì)子以速度v0從兩板的正中央垂直于電場(chǎng)方向和磁場(chǎng)方向 射入時(shí)，將( )若電子以速度v0從兩板

9、的正中央垂直于電場(chǎng)方向和磁場(chǎng)方向射入時(shí)，將( )若質(zhì)子以大于的v0速度，沿垂直于勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)的方向從兩板正中央射入，將( )若增大勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度，其它條件不變，電子以速度v0沿垂直于電場(chǎng)和磁場(chǎng)的方向，從兩板正中央射入時(shí)，將( )BEAv圖11-4-20變式2：質(zhì)量為m，帶電量為q的液滴以速度v沿與水平成45角斜向上進(jìn)入正交的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)疊加區(qū)域，電場(chǎng)強(qiáng)度方向水平向右，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，如圖11-4-20所示液滴帶正電荷，在重力、電場(chǎng)力及磁場(chǎng)力共同作用下在場(chǎng)區(qū)做勻速直線運(yùn)動(dòng)試求：（1）電場(chǎng)強(qiáng)度E和磁感應(yīng)強(qiáng)度B各多大？（2）當(dāng)液滴運(yùn)動(dòng)到某一點(diǎn)A時(shí)，電場(chǎng)方向突然變?yōu)樨Q直向上，大

10、小不改變，不考慮因電場(chǎng)變化而產(chǎn)生的磁場(chǎng)的影響，此時(shí)液滴加速度多少？說(shuō)明此后液滴的運(yùn)動(dòng)情況PQ圖11-4-21變式3：如圖11-4-21所示，勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1T，勻強(qiáng)電場(chǎng)水平向右，電場(chǎng)強(qiáng)度E=10N/C，有一帶正電的微粒m=2×106kg，電量q=2×106C，在紙面內(nèi)做勻速直線運(yùn)動(dòng)g取10m/s2，問(wèn)：（1）微粒的運(yùn)動(dòng)方向和速率如何？（2）若微粒運(yùn)動(dòng)到P電時(shí)突然撤去磁場(chǎng)，經(jīng)過(guò)時(shí)間t后運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)，P、Q連線與電場(chǎng)線平行，那么t為多少？Ecbxyv0Om，q30º圖11-4-22變式4：如圖11-4-22所示，一質(zhì)量為m，帶電量為+q的粒子以速度

11、v0從O點(diǎn)沿y軸正方向射入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁場(chǎng)方向垂直紙面向外，粒子飛出磁場(chǎng)區(qū)域后，從點(diǎn)b處穿過(guò)x軸，速度方向與x軸正方向的夾角為30°，同時(shí)進(jìn)入場(chǎng)強(qiáng)為E、方向沿與x軸負(fù)方向成60°角斜向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，通過(guò)了b點(diǎn)正下方的c點(diǎn)，如圖15-76所示粒子的重力不計(jì)，試求：（1）圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域的最小面積；（2）c點(diǎn)到b點(diǎn)的距離sEB圖3考點(diǎn)二：有約束勻速直線運(yùn)動(dòng)例：如圖3所示，套在足夠長(zhǎng)的絕緣粗糙直棒上的帶正電小球，其質(zhì)量m，帶電量q，小球可在棒上滑動(dòng)，現(xiàn)將此棒豎直放入沿水平方向且互相垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)和勻強(qiáng)電場(chǎng)中，設(shè)小球電荷量不變，小球由靜止下滑的過(guò)程中A：小球

12、速度一直增大，直到最后勻速 B：小球加速度一直增大C：小球?qū)U的彈力一直減小 D：小球所受的洛倫茲力一直增大，直到最后不變BE圖11-4-18變式1：如圖11-4-18所示，套在很長(zhǎng)的絕緣直棒上的小圓環(huán)，其質(zhì)量為m，帶電量是+q，小圓環(huán)可在棒上滑動(dòng)，將此棒豎直放在互相垂直，且沿水平方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，電場(chǎng)強(qiáng)度是E，磁感應(yīng)強(qiáng)度是B，小圓環(huán)與棒的動(dòng)摩擦因數(shù)為，求小圓環(huán)由靜止沿棒下落的最大加速度和最大速度變式2：如圖11-4-24所示，在空間有水平方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直于紙面向里，在磁場(chǎng)中有一長(zhǎng)為L(zhǎng)、內(nèi)壁光滑且絕緣的細(xì)筒MN豎直放置，筒的底部有一質(zhì)量為m、帶電荷量為+q的小

13、球，現(xiàn)使細(xì)筒MN沿垂直磁場(chǎng)的方向水平向右勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)小球帶電荷量不變vBMNL圖11-4-24（1）若使小球能沿筒壁上升，則細(xì)筒運(yùn)動(dòng)速度v應(yīng)滿足什么條件？（2）當(dāng)細(xì)筒運(yùn)動(dòng)速度為v0（v0>v）時(shí)，試求小球在沿細(xì)筒上升高度h時(shí)小球的速度大小變式3：如圖4所示，質(zhì)量為m，電量為Q的金屬滑塊以某一初速度沿水平放置的木板進(jìn)入電磁場(chǎng)空間，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的方向垂直紙面向里，勻強(qiáng)電場(chǎng)的方向水平且平行紙面；滑塊和木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，已知滑塊由A點(diǎn)至B點(diǎn)是勻速的，且在B點(diǎn)與提供電場(chǎng)的電路的控制開關(guān)K相碰，使電場(chǎng)立即消失，滑塊也由于碰撞動(dòng)能減為碰前的1/4，其返回A點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)恰好也是勻速的，若往返總時(shí)間為T，AB

14、長(zhǎng)為L(zhǎng)，求：BAKmm圖4滑塊帶什么電？場(chǎng)強(qiáng)E的大小和方向？磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為多少？ 摩擦力做多少功？B圖11-4-17變式4：質(zhì)量為m，帶正電為q的小物塊放在斜面上，斜面傾角為，物塊與斜面間動(dòng)摩擦因數(shù)為，整個(gè)斜面處在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，如圖11-4-17所示，物塊由靜止開始沿斜面下滑，設(shè)斜面足夠長(zhǎng)，物塊在斜面上滑動(dòng)能達(dá)到的最大速度為多大？若物塊帶負(fù)電量為q，則物塊在斜面上滑動(dòng)能達(dá)到的最大速度又為多大？考點(diǎn)三：無(wú)約束勻速圓周運(yùn)動(dòng)分析方法：先受力分析， 一般是洛倫茲力提供向心力，然后根據(jù)牛頓定律和勻速圓周運(yùn)動(dòng)知識(shí)，以及其他力平衡條件列方程求解。RARBEBP圖5例：如圖5所示的空間，勻強(qiáng)

15、電場(chǎng)的方向豎直向下，場(chǎng)強(qiáng)為E1，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的方向水平向外，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B有兩個(gè)帶電小球A和B都能在垂直于磁場(chǎng)方向的同一豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)（兩小球間的庫(kù)侖力可忽略），運(yùn)動(dòng)軌跡如圖。已知兩個(gè)帶電小球A和B的質(zhì)量關(guān)系為mA=3mB，軌道半徑為RA=3RB=9cm試說(shuō)明小球A和B帶什么電，它們所帶的電荷量之比qA: qA等于多少?指出小球A和B的繞行方向？設(shè)帶電小球A和B在圖示位置P處相碰撞，且碰撞后原先在小圓軌道上運(yùn)動(dòng)的帶電小球B恰好能沿大圓軌道運(yùn)動(dòng)，求帶電小球A碰撞后所做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑（設(shè)碰撞時(shí)兩個(gè)帶電小球間電荷量不轉(zhuǎn)移）。變式1：如圖11-4-19所示，一帶電液滴在相互垂直的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻

16、強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，已知電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為E，方向豎直向下，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直紙面向里若此液滴在垂直于磁感應(yīng)強(qiáng)度的平面內(nèi)做半徑為R的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，設(shè)液滴的質(zhì)量為m，求：（1）液滴的速度大小和繞行方向；BE圖11-4-19（2）若液滴運(yùn)行到軌跡最低點(diǎn)A時(shí)，分裂成大小相同的兩滴，其中一個(gè)液滴仍在原來(lái)的平面內(nèi)做半徑為3R的圓周運(yùn)動(dòng)，繞行方向不變，且此圓周的最低點(diǎn)也是A，另一滴將如何運(yùn)動(dòng)？ABCDOE圖6考點(diǎn)四：有約束勻速圓周運(yùn)動(dòng)例：如圖6所示，半徑為R的環(huán)形塑料管豎直放置，AB為該環(huán)的水平直徑，且管的內(nèi)徑遠(yuǎn)小于環(huán)的半徑，環(huán)的AB及其以下部分處于水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，管的內(nèi)壁光滑?，F(xiàn)將一質(zhì)量為m，帶電量

17、為q的小球從管中A點(diǎn)由靜止釋放，已知qEmg，以下說(shuō)法正確的是A.小球釋放后，到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度為零，并在BDA間往復(fù)運(yùn)動(dòng)B.小球釋放后，第一次達(dá)到最高點(diǎn)C時(shí)對(duì)管壁無(wú)壓力C.小球釋放后，第一次和第二次經(jīng)過(guò)最高點(diǎn)C時(shí)對(duì)管壁的壓力之比為1:5D.小球釋放后，第一次經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)D和最高點(diǎn)C時(shí)對(duì)管壁的壓力之比為5:1變式：質(zhì)量為m，電量為q帶正電荷的小物塊，從半徑為R的1/4光滑圓槽頂點(diǎn)由靜止下滑，整個(gè)裝置處于電場(chǎng)強(qiáng)度E，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的區(qū)域內(nèi)，如圖7所示則小物塊滑到底端時(shí)對(duì)軌道的壓力為多大？圖7EomqB考點(diǎn)五:復(fù)雜的曲線運(yùn)動(dòng)BAC圖3-3-33圖8當(dāng)帶電粒子所受的合外力是變力，且與初速度方向不在同一直線

18、上，粒子做非勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，這時(shí)粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡不是圓弧，也不是拋物線，也不可能是勻變速。有洛倫茲力作用的曲線運(yùn)動(dòng)不可能是類拋體運(yùn)動(dòng)。處理方法：一般應(yīng)用動(dòng)能定理或能量守恒定律列方程求解例：如圖8所示，空間存在豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一帶電液滴從靜止自A點(diǎn)沿曲線ACB運(yùn)動(dòng)，到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度為零C點(diǎn)是運(yùn)動(dòng)的最低點(diǎn)，以下說(shuō)法中正確的是 （ ）A液滴一定帶負(fù)電 B液滴在C點(diǎn)動(dòng)能最大C液滴受摩擦力不計(jì)，則機(jī)械能守恒 D液滴在C點(diǎn)的機(jī)械能最小+-abp圖9考點(diǎn)六：受力及能的轉(zhuǎn)化例：如圖9所示，帶電平行板中勻強(qiáng)電場(chǎng)豎直向上，勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，某帶電小球從光滑絕緣軌道上的a點(diǎn)滑下，經(jīng)過(guò)

19、軌道端點(diǎn)P進(jìn)入板間后恰好沿水平方向做直線運(yùn)動(dòng)，現(xiàn)使小球從稍低些的b點(diǎn)開始自由滑下，在經(jīng)過(guò)P點(diǎn)進(jìn)入板間的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，以下分析正確的是 A.其動(dòng)能將會(huì)增大 B其電勢(shì)能將會(huì)增大 C.小球所受洛倫茲力增大 D小球所受的電場(chǎng)力將會(huì)增大圖10變式：有一帶電量為q，重為G的小球，由兩豎直的帶電平行板上方自由落下，兩板間勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感強(qiáng)度為B，方向如圖10，則小球通過(guò)電場(chǎng)、磁場(chǎng)空間時(shí) ()A一定作曲線運(yùn)動(dòng) B不可能作曲線運(yùn)動(dòng)C可能作勻速運(yùn)動(dòng) D可能作勻加速運(yùn)動(dòng)考點(diǎn)七：綜合例：在某空間存在著水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，如圖所示，一段光滑且絕緣的圓弧軌道AC固定在紙面內(nèi)，其圓心為O點(diǎn)，半徑R =

20、 1.8 m，OA連線在豎直方向上，AC弧對(duì)應(yīng)的圓心角 = 37°。今有一質(zhì)量m = 3.6×104 kg、電荷量q = +9.0×104 C的帶電小球（可視為質(zhì)點(diǎn)），以v0 = 4.0 m/s的初速度沿水平方向從A點(diǎn)射入圓弧軌道內(nèi)，一段時(shí)間后從C點(diǎn)離開，小球離開C點(diǎn)后做勻速直線運(yùn)動(dòng)。已知重力加速度g = 10 m/s2，sin37° = 0.6，cos370=0.8，不計(jì)空氣阻力，求：（1）勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)E；（2）小球射入圓弧軌道后的瞬間對(duì)軌道的壓力。練習(xí)：1、如圖所示，在xOy平面內(nèi)的第象限中有沿y方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小為E在第I和第II象限有勻強(qiáng)

21、磁場(chǎng)，方向垂直于坐標(biāo)平面向里有一個(gè)質(zhì)量為m，電荷量為e的電子，從y軸的P點(diǎn)以初速度v0垂直于電場(chǎng)方向進(jìn)入電場(chǎng)（不計(jì)電子所受重力），經(jīng)電場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后，沿著與x軸負(fù)方向成450角進(jìn)入磁場(chǎng)，并能返回到原出發(fā)點(diǎn)P.(1)簡(jiǎn)要說(shuō)明電子的運(yùn)動(dòng)情況，并畫出電子運(yùn)動(dòng)軌跡的示意圖；(2)求P點(diǎn)距坐標(biāo)原點(diǎn)的距離；(3)電子從P點(diǎn)出發(fā)經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間再次返回P點(diǎn)？LdB2、如圖所示，空間分布著圖示的勻強(qiáng)電場(chǎng)E（寬為L(zhǎng)）和勻強(qiáng)磁場(chǎng)B，一帶電粒子質(zhì)量為m，電量為q（重力不計(jì)）從A點(diǎn)由靜止釋放后經(jīng)電場(chǎng)加速后進(jìn)入磁場(chǎng)，穿過(guò)中間磁場(chǎng)進(jìn)入右邊磁場(chǎng)后能按某一路徑再返回A點(diǎn)而重復(fù)前述過(guò)程求中間磁場(chǎng)的寬度d和粒子的運(yùn)動(dòng)周期T（虛線為分界線）4

22、、如圖所示，兩平行金屬板A、B長(zhǎng)8cm，兩板間距離d8cm，B板比A板電勢(shì)高300V，即UBA300V。一帶正電的粒子電量q10-10C，質(zhì)量m10-20kg，從R點(diǎn)沿電場(chǎng)中心線垂直電場(chǎng)線飛入電場(chǎng)，初速度v02×106m/s，粒子飛出平行板電場(chǎng)后經(jīng)過(guò)無(wú)場(chǎng)區(qū)域后，進(jìn)入界面為MN、PQ間勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，從磁場(chǎng)的PS邊界出來(lái)后剛好打在中心線上離PQ邊界4L/3處的S點(diǎn)上。已知MN邊界與平行板的右端相距為L(zhǎng),兩界面MN、PQ相距為L(zhǎng),且L12cm。求（粒子重力不計(jì)）BAv0RMNLPSOlL4L/3Q1.粒子射出平行板時(shí)的速度大小v；2.粒子進(jìn)入界面MN時(shí)偏離中心線RO的距離多遠(yuǎn)？3.畫出粒子

23、運(yùn)動(dòng)的軌跡，并求勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小。如圖11-4-28所示，在直角坐標(biāo)xoy的第一象限中分布著指向-y軸方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，在第四象限中分布著垂直紙面向里方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一個(gè)質(zhì)量為m、帶電+q的粒子（不計(jì)重力）在A點(diǎn)（0，3）以初速v0120m/s平行x軸射入電場(chǎng)區(qū)域，然后從電場(chǎng)區(qū)域進(jìn)入磁場(chǎng)，又從磁場(chǎng)進(jìn)入電場(chǎng)，并且只通過(guò)x軸上的P點(diǎn)（6，0）和Q點(diǎn)（8，0）各一次，已知該粒子的荷質(zhì)比為q/m=108C/kg（1）畫出帶電粒子在電場(chǎng)和磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡 （2）求磁感強(qiáng)度B的大小帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)習(xí)題1一個(gè)質(zhì)量為m，電量為q的負(fù)電荷在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞固定的正電荷做勻速圓周運(yùn)動(dòng)

24、，磁場(chǎng)方向垂直于它的運(yùn)動(dòng)平面，作用在負(fù)電荷上的電場(chǎng)力恰好是磁場(chǎng)力的三倍，則負(fù)電荷做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度可能是：( )A B C D 圖11-4-52如圖11-4-5所示，足夠長(zhǎng)的光滑三角形絕緣槽，與水平面的夾角分別為和（），加垂直于紙面向里的磁場(chǎng)分別將質(zhì)量相等、帶等量正、負(fù)電荷的小球 a、b依次從兩斜面的頂端由靜止釋放，關(guān)于兩球在槽上運(yùn)動(dòng)的說(shuō)法正確的是（ ）A在槽上，a、b兩球都做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，且aaabB在槽上，a、b兩球都做變加速運(yùn)動(dòng)，但總有aaab圖11-4-6Ca、b兩球沿直線運(yùn)動(dòng)的最大位移是sasbDa、b兩球沿槽運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為ta和tb，則tatbB圖11-4-73一帶正電的小球沿光滑

25、水平桌面向右運(yùn)動(dòng)，飛離桌面后進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)，如圖11-4-6所示，若飛行時(shí)間t1后落在地板上，水平射程為s1，著地速度大小為v1，撤去磁場(chǎng)，其他條件不變，小球飛行時(shí)間t2，水平射程s2，著地速度大小為v2，則（ ）As2s1 Bt1t2 Cv1v2 Dv1=v4用絕緣細(xì)線懸掛一個(gè)質(zhì)量為m、帶電量為+q的小球，讓它處于右圖11-4-7所示的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中由于磁場(chǎng)的運(yùn)動(dòng)，小球靜止在如圖位置，這時(shí)懸線與豎直方向夾角為，并被拉直，則磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)的速度和方向是（ ）Av=mg/Bq，水平向右 Bv=mg/Bq，水平向左hqB圖11-4-8Cv=mgtan/Bq，豎直向上 Dv=mgtan/Bq，豎

26、直向下5如圖11-4-8所示，有一電量為q，質(zhì)量為m的小球，從兩豎直的帶等量 異種電荷的平行板上方高h(yuǎn)處自由下落，兩板間有勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，那么帶電小球在通過(guò)正交電磁場(chǎng)時(shí)( )A一定做曲線運(yùn)動(dòng)B不可能做曲線運(yùn)動(dòng)C可能做勻速直線運(yùn)動(dòng)D可能做勻加速直線運(yùn)動(dòng)BabP_+圖11-4-96如圖11-4-9所示，帶電平行板間勻強(qiáng)電場(chǎng)豎直向上，勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，某帶電小球從光滑軌道上的a點(diǎn)自由下落，經(jīng)軌道端點(diǎn)P進(jìn)入板間后恰好沿水平方向做直線運(yùn)動(dòng)現(xiàn)使小球從稍低些的b點(diǎn)開始自由滑下，在經(jīng)過(guò)P點(diǎn)進(jìn)入板間后的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，以下分析中正確的是( )A其動(dòng)能將會(huì)增大 B其電勢(shì)能將會(huì)增大C小球所受的洛

27、倫茲力將會(huì)逐漸增大 D小球受到的電場(chǎng)力將會(huì)增大abcdBEv0圖11-4-107如圖11-4-4-10所示，在長(zhǎng)方形abcd區(qū)域內(nèi)有正交的電磁場(chǎng)，ab=bc/2=L，一帶電粒子從ad的中點(diǎn)垂直于電場(chǎng)和磁場(chǎng)方向射入，恰沿直線從bc邊的中點(diǎn)P射出，若撤去磁場(chǎng)，則粒子從C點(diǎn)射出；若撤去電場(chǎng)，則粒子將（重力不計(jì)）( )A從b點(diǎn)射出 B從b、P間某點(diǎn)射出C從a點(diǎn)射出 D從a、b間某點(diǎn)射出abcvv圖11-4-118如圖11-4-11所示，在真空中，勻強(qiáng)電場(chǎng)的方向豎直向下，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的方向垂直紙面向里，三個(gè)油滴a、b、c帶有等量同種電荷，已知a靜止，b向右勻速運(yùn)動(dòng)，c向左勻速運(yùn)動(dòng)，比較它們的質(zhì)量應(yīng)有（ ）Aa油滴質(zhì)量最大Bb油滴質(zhì)量最大Cc油滴質(zhì)量最大Da、b、c質(zhì)量一樣EBe圖11-4-129如圖11-4-12中所示虛線所圍的區(qū)域內(nèi)，存在電場(chǎng)強(qiáng)度為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)和磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，已知從左側(cè)水平射入的電子，穿過(guò)這一區(qū)域時(shí)未發(fā)生偏轉(zhuǎn)，設(shè)重力忽略不計(jì)，則在這個(gè)區(qū)域中的E和B的方向可能是（ ）A