新人教版四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)資料

1、精品文檔精品文檔總復(fù)習(xí)一數(shù)與代數(shù)第一單元：四則運(yùn)算一、加減法的意義和各部分間的關(guān)系。1、把兩個(gè)數(shù)合并成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算，叫做加法。和加數(shù)加數(shù)加數(shù)和另一個(gè)加數(shù)2、已知兩個(gè)數(shù)的和與其中一個(gè)加數(shù)，求另一個(gè)加數(shù)的運(yùn)算叫做減法。差被減數(shù)減數(shù)減數(shù)被減數(shù)差被減數(shù)減數(shù)差二、乘除法的意義和各部分間的關(guān)系。1、求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算，叫做乘法。積因數(shù)因數(shù)因數(shù)=積另一個(gè)因數(shù)2、已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算叫做除法。商被除數(shù)除數(shù)除數(shù)=被除數(shù)商被減數(shù) =商除數(shù)注意：減法是加法的逆運(yùn)算；除法是乘法的逆運(yùn)算。有余數(shù)的除法各部分間的關(guān)系：被除數(shù)除數(shù)商余數(shù)被除數(shù)除數(shù)商余數(shù)除數(shù)（被除數(shù)余數(shù) )商三、有關(guān)

2、0 的運(yùn)算1、0 不能作除數(shù)， 0 可以作被除數(shù)。a 0 0 0 錯(cuò)誤2、一個(gè)數(shù)加上 0,還得原數(shù)。a0=a 3、一個(gè)數(shù)減去 0,還得原數(shù)。a0=a 4、一個(gè)數(shù)和 0 相乘,仍得 0。a 0=0 5、0 除以一個(gè)非 0 的數(shù),得 0。0 a=0 （a 0）6、被減數(shù)等于減數(shù) ,差是 0。aa=0 7、被除數(shù)等于除數(shù)（ 0 除外） ，商是 1。a a=1 （a 0）四、四則運(yùn)算順序1、加、減、乘、除四種運(yùn)算統(tǒng)稱(chēng)四則運(yùn)算。其中加法和減法稱(chēng)為第一級(jí)運(yùn)算；乘法和除法稱(chēng)為第二級(jí)運(yùn)算。2、在沒(méi)有括號(hào)的算式里，如果只有加、減法或者只有乘、除法，都要從左往右按順序計(jì)算。3、在沒(méi)有括號(hào)的算式里，有加減法，又有乘

3、除法，要先算乘除法，后算加減法。4、一個(gè)算式里，既有小括號(hào)，又有中括號(hào)，要先算小括號(hào)里面的，再算中括號(hào)里面的，最后算括號(hào)外面的。五、租船問(wèn)題方法：解決租船問(wèn)題時(shí)，盡量乘坐人均租金便宜的船，大小船搭配正好滿(mǎn)員，沒(méi)有空余座位時(shí)最省錢(qián)。精品文檔精品文檔例題：老師和同學(xué)們一起去劃船，一共有30 人，大船每條限乘6 人，租金 35 元。小船每條限乘4 人，租金 20 元。怎樣租船最省錢(qián)？第三單元：運(yùn)算定律與簡(jiǎn)便計(jì)算一、加法運(yùn)算定律1、加法交換律：兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。字母表示： a+bb+a 2、加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加,或者先把后兩個(gè)數(shù)相加 ,和不變。用字母表示： (a+

4、b)+c a+(b+c) 。注意：加法交換律和結(jié)合律適用于連加題。二、乘法運(yùn)算定律1、乘法交換律 :兩個(gè)數(shù)相乘，交換兩個(gè)因數(shù)的位置,積不變。用字母表示為 :a b=b a。2、乘法結(jié)合律 : 三個(gè)數(shù)相乘，先乘前兩個(gè)數(shù),或者先乘后兩個(gè)數(shù)，積不變。用字母表示為 :（a b） c =a (b c) 3、乘法分配律 :兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘 ,可以把它們與這個(gè)數(shù)分別相乘,再相加。字母表示 :（a+b） c a (b+c) 逆運(yùn)算：a b+a c a cb c a c+b c a b+a c a（ b+c）（ab） c 注意：乘法交換律和結(jié)合律適用于連乘題；乘法分配率適用于乘加或乘減題。三、減法的性質(zhì)一

5、個(gè)數(shù)連續(xù)減去兩個(gè)數(shù) ,等于這個(gè)數(shù)減去這兩個(gè)數(shù)的和。用字母表示： abc 還可以這樣： abc a（bc）acb 注意：減法的性質(zhì)適用于連減題。四、除法的性質(zhì)一個(gè)數(shù)連續(xù)除以?xún)蓚€(gè)數(shù)，等于這個(gè)數(shù)除以?xún)蓚€(gè)除數(shù)的積。用字母表示為 : a b c 還可以這樣： a b c a (b c) a c b 注意：除法的性質(zhì)適用于連除題。五、只含有加減法或只含有乘除法的同級(jí)運(yùn)算題中，可以改變運(yùn)算順序。字母表示： a bc abc acb acb 第四單元：小數(shù)的意義和性質(zhì)一、小數(shù)的產(chǎn)生和意義1、在進(jìn)行測(cè)量和計(jì)算時(shí)，往往不能正好得到整數(shù)的結(jié)果，這時(shí)常用小數(shù)來(lái)表示。2、分母是 10、100、1000的分?jǐn)?shù)分別可以寫(xiě)成

6、一位小數(shù)、兩位小數(shù)、三位小數(shù)3、小數(shù)的計(jì)數(shù)單位是十分之一、百分之一、千分之一分別寫(xiě)作0.1、0.01、0.001精品文檔精品文檔4、每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率是10。二、小數(shù)的組成和數(shù)位順序表1、小數(shù)是由整數(shù)部分、小數(shù)點(diǎn)、小數(shù)部分組成的。2、小數(shù)的數(shù)位順序如下表: 注意：小數(shù)沒(méi)有最高和最低位，只有分兩部分看時(shí)才會(huì)有：小數(shù)的整數(shù)部分最低位是個(gè)位；小數(shù)的小數(shù)部分最高位是十分位。三、小數(shù)的性質(zhì)： 小數(shù)的末尾添上 0 或去掉 0,小數(shù)的大小不變。注意：0.3 和 0.30，小數(shù)的大小相等，但計(jì)數(shù)單位不同。四、小數(shù)的大小比較比較方法 :先比較小數(shù)的整數(shù)部分,整數(shù)部分大的那個(gè)小數(shù)就大。如果整數(shù)部分相同，

7、十分位上的數(shù)大的那個(gè)數(shù)就大，十分位上的數(shù)相同,百分位上的數(shù)大的那個(gè)數(shù)就大注意:小數(shù)都比 1 小。 （錯(cuò)誤）位數(shù)越多，小數(shù)越大。 （錯(cuò)誤）五、小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)引起小數(shù)大小的變化小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)引起小數(shù)大小的變化如下: 小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位，相當(dāng)于把原數(shù)乘 10，小數(shù)就 擴(kuò)大到原數(shù)的 10 倍；小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，相當(dāng)于把原數(shù)乘 100，小數(shù)就 擴(kuò)大到原數(shù)的 100 倍；小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)三位，相當(dāng)于把原數(shù)乘1000，小數(shù)就 擴(kuò)大到原數(shù)的 1000 倍；小數(shù)點(diǎn) 向左 移動(dòng)一位，相當(dāng)于把原數(shù)除以 10，小數(shù)就 縮小 到原數(shù)的101；小數(shù)點(diǎn) 向左 移動(dòng)兩位，相當(dāng)于把原數(shù)除以 100，小數(shù)就 縮小 到原數(shù)的1001；小數(shù)

8、點(diǎn) 向左 移動(dòng)三位，相當(dāng)于把原數(shù)除以 1000 ，小數(shù)就 縮小 到原數(shù)的10001；小結(jié)規(guī)律 ：小數(shù)點(diǎn) 向右移動(dòng)就 擴(kuò)大，向左移動(dòng)就 縮??；小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)和擴(kuò)大或縮小的倍數(shù)末尾的0 的個(gè)數(shù)相同。六、小數(shù)與單位換算1、高級(jí)單位進(jìn)率低級(jí)單位（小數(shù)點(diǎn) 向右移動(dòng)相應(yīng)的位數(shù)）2、低級(jí)單位進(jìn)率高級(jí)單位（小數(shù)點(diǎn) 向左移動(dòng)相應(yīng)的位數(shù)）3、學(xué)過(guò)的各種單位進(jìn)率如下：長(zhǎng)度單位： 1 千米=1000 米1 米=100 厘米精品文檔精品文檔1 米=10 分米1 分米=10 厘米1 厘米=10 毫米面積單位：1 平方千米 =100 公頃1 公頃=10000 平方米1 平方米=100 平方分米1 平方分米 =100 平方

9、厘米1 平方厘米 =100 平方毫米重量單位換算： 1 噸=1000 千克1 千克=1000 克人民幣單位換算： 1 元=10 角1 角=10 分1 元=100 分注意：30 分鐘（）時(shí)， 1 時(shí)60 分鐘， 30 分鐘等于半小時(shí)，也就是30 分鐘 0.5 時(shí)七、求一個(gè)小數(shù)的近似數(shù)1、用“四舍五入法”求一個(gè)小數(shù)的近似數(shù)。 保留整數(shù) ,表示精確到個(gè)位； 保留一位小數(shù) ,表示精確到十分位；保留兩位小數(shù) ,表示精確到百分位注意：在求小數(shù)近似數(shù)時(shí) ,求出的小數(shù)末尾如果有0,則末尾的 0 不能去掉。八、改寫(xiě)成以“ 萬(wàn)” 或 “ 億” 作單位的數(shù)。方法： 先確定萬(wàn)位或億位，然后在萬(wàn)位或億位的右下方點(diǎn)上小數(shù)

10、點(diǎn)， 最后在小數(shù)的后面加寫(xiě)上“萬(wàn)”字或“億”字，再根據(jù)要求保留小數(shù)。第六單元：小數(shù)的加法和減法一、小數(shù)加減法小數(shù)加、減法計(jì)算的方法：計(jì)算小數(shù)加、減法時(shí),要先把 小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊 ,也就是相同數(shù)位對(duì)齊，把相同數(shù)位上的數(shù)相加、減 ,得數(shù)的末尾有 0 時(shí),一般要把 0 去掉。為了保證結(jié)果的準(zhǔn)確性,可用不同的方法對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)算。二、小數(shù)加減混合運(yùn)算小數(shù)加、減法混合運(yùn)算的順序與整數(shù)加、減法的運(yùn)算順序一樣,在有括號(hào)的算式里 ,先算括號(hào)里面的 ;在沒(méi)有括號(hào)的算式里 ,按照從左往右的順序依次計(jì)算。三、小數(shù)加減簡(jiǎn)便計(jì)算加法交換律和結(jié)合律同樣可以應(yīng)用于小數(shù)連加題；減法的性質(zhì)也可以用于小數(shù)連減題。a+bb+a (a+

11、b)+c a+(b+c) abca（bc）acb 總復(fù)習(xí)二空間與圖形第二單元：觀(guān)察物體（二）1、一般情況，會(huì)從前面、上面和左面這三個(gè)方向觀(guān)察。2、觀(guān)察時(shí)，注意數(shù)清你能看到哪幾個(gè)小正方形。第五單元：三角形一、三角形的特征精品文檔精品文檔1、由 3 條線(xiàn)段圍成的圖形（每相鄰兩條線(xiàn)段的端點(diǎn)相連）叫做三角形。2、三角形有 3 個(gè)頂點(diǎn)、 3 條邊、3 個(gè)角、3 條高。3、從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到它的對(duì)邊作一條垂線(xiàn)，頂點(diǎn)和垂足之間的線(xiàn)段叫做三角形的高，這條對(duì)邊叫做三角形底。畫(huà)高要用虛線(xiàn)表示，標(biāo)上垂直符號(hào)。注意：三角形的三條邊都可以當(dāng)?shù)祝运? 條高；直角三角形的直角邊就是它的底和高。4、為了表達(dá)方便， 用

12、字母 a、b、c 分別表示三角形的3 個(gè)頂點(diǎn)，上面的三角形可以表示成三角形abc。5、三角形具有穩(wěn)定性，不易變形。6、三角形三邊關(guān)系：三角形任意兩邊之和大于第三邊。任意兩邊之差小于第三邊。二、三角形的分類(lèi)1、三角形按角分類(lèi)：銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形注意：三角形中至少有兩個(gè)銳角。2、按邊分類(lèi)：不等邊三角形、等腰三角形、等邊三角形等邊三角形是特殊的等腰三角形；等邊三角形也叫正三角形。注意：直角三角形的三條邊分別叫做直邊、直邊、斜邊；等腰三角形的三條邊分別叫做腰、腰、底；三個(gè)角分別叫做頂角、底角、底角。兩個(gè)腰相等，兩個(gè)底角也相等。三、三角形的內(nèi)角和精品文檔精品文檔1、三角形的內(nèi)角和是180

13、0，四邊形的內(nèi)角和是3600。2、多邊形內(nèi)角和計(jì)算公式： （邊數(shù) 2） 180注意：三角形任意兩個(gè)內(nèi)角只和可能大于90，也可能等于90，還可能小于90。計(jì)算三角形的內(nèi)角時(shí)， 只要知道三角形中的兩個(gè)內(nèi)角，就可以用 180 減去它們， 剩下的就是第三個(gè)內(nèi)角。第七單元：圖形的運(yùn)動(dòng)（二）一、軸對(duì)稱(chēng)圖形及性質(zhì)1、軸對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)：對(duì)稱(chēng)點(diǎn)到對(duì)稱(chēng)軸的距離相等。2、軸對(duì)稱(chēng)圖形的畫(huà)法：找出所給圖形的關(guān)鍵點(diǎn)。數(shù)出或量出圖形關(guān)鍵點(diǎn)到對(duì)稱(chēng)軸的距離。在對(duì)稱(chēng)軸的另一側(cè)找出關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)。按照所給圖形， 順次連結(jié)各點(diǎn)， 就畫(huà)出所給圖形的軸對(duì)稱(chēng)圖形。二、平移及性質(zhì)1、平移不改變物體的形狀和大小，只是位置發(fā)生變化。2、平移的兩

14、個(gè)要素：方向和距離。3、在方格紙上平移圖形的方法步驟：找出原圖形的關(guān)鍵點(diǎn)（如頂點(diǎn)或端點(diǎn)）。按要求分別描出各關(guān)鍵點(diǎn)平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)。按原圖將各對(duì)應(yīng)點(diǎn)連接。三、用割補(bǔ)平移法求不規(guī)則圖形的面積或周長(zhǎng)。長(zhǎng)方形的周長(zhǎng) =（長(zhǎng)寬）2 或長(zhǎng) 2寬 2 長(zhǎng)方形的面積 =長(zhǎng)寬總復(fù)習(xí)（三）統(tǒng)計(jì)與概率第八單元：平均數(shù)與條形統(tǒng)計(jì)圖一、平均數(shù)1、求平均數(shù)的方法：方法一：移多補(bǔ)少精品文檔精品文檔方法二：先合后分?？倲?shù)量總份數(shù)=平均數(shù)2、平均數(shù)能較好地反映一組數(shù)據(jù)的整體水平。是比較幾組數(shù)據(jù)的依據(jù)。3、在人數(shù)不等的情況下，用平均數(shù)表示各隊(duì)的成績(jī)更好。二、復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖1、縱式復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖的繪制方法與單式條形統(tǒng)計(jì)圖基本相同，只是在每組數(shù)中有兩個(gè)數(shù)據(jù)，需要用兩種不同的直條來(lái)表示，同時(shí)要標(biāo)明圖例。2、但每類(lèi)數(shù)據(jù)比較大時(shí)，用橫向復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖比較方便。注意：觀(guān)