有功功率、無功功率、視在功率以及功率因數(shù)_第1頁
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文檔簡介

1、實用文檔有功功率、無功功率、視在功率以及功率因數(shù)Active power 、Reactive power 、Apparent power有功功率有功功率(英語:active power , AC power)也稱為實功率(R, real power )是一個在 交流電 電路系統(tǒng)中 的概念,表示電源在周期內(nèi)所發(fā)岀的瞬時功率的平均值,有功功率以P來表示,其單位是瓦特(W。在電路的電源電路的一個給定的點的過去的能量流的速率。在交流電路中,儲能元件如電感和電容,可能 會導致能量流動的方向周期性的逆轉(zhuǎn)。電源的部分,在一個完整的周期的交流波形的平均,在一個方向上 的能量的凈轉(zhuǎn)移的結果被稱為真正的力量。儲存

2、的能量,該方法返回到源在每個周期中,由于功率的部分被稱為無功功率。在交流電路中,有功功率是指一個周期內(nèi)發(fā)岀或負載消耗的瞬時功率的積分的平均值(或負載電阻所消耗的功率),因此,也稱平均功率。1定義記瞬時電壓為u(t),瞬時電流為i(t),瞬時功率為p(t),則:記有功功率為P,則:對于交流電,T為交流電的周期,對于直流電,T可取任意值。對于正弦交流電,經(jīng)過積分運算可得:上式中,U I分別為正弦交流電的有效值,©為電壓與電流信號的相位差。2三相電對于單相正弦交流電而言,其瞬時功率是變化的,因此,對于單相電機,其輸岀轉(zhuǎn)矩有脈動。 對于三相電機,其三相電的瞬時功率之和卻是恒定值,因此,對于三

3、相電機,其輸岀轉(zhuǎn)矩無脈動。 證明如下:假設:Ua=Um*sin (3 t+120 ° )la=lm*sin (3 t+120 ° - 0)那么,Pa=Ua*la=Um*lm*sin (3 t+120 ° )*sin (3 t+120 ° - 0)=1/2*Um*lm*cos0 -cos(23t+240 °)同理:Pb=1/2*Um*Im*cos0 -cos(23 t- 0 )Pc=1/2*Um*Im*cos0 -cos(231-240 °)P=Pa+Pb+Pc=3/2*Um*Im*cos-cos(23t+240 °)+cos

4、(2 3 t- 0 )+cos(23 t-240 ° - 0 )=3/2*Um*Im*cos-cos(231-120 °)+cos(2 3 t- 0 )+cos(23 t+120 ° - 0 )/ cos(2 31-120 °-0 )+cos(2 3 t+120 °=2cos(2 31- 0 )*cos(-120 ° )=-cos(2 3 t- 0 )/ P=3/2*Um*Im*cos 0即:三相電機的輸出瞬時功率為恒定值。3簡述有功功率是是將電能轉(zhuǎn)換為其他形式能量(機械能、光能、熱能)的電功率,稱為有功功率。以字母 P表示,單位主要

5、有瓦(W)、千瓦(kW)、兆瓦(MW)交流電的瞬時功率不是一個恒定值,瞬時功率在一個周期內(nèi)的平均值叫做有功功率,因此,有功功率也稱平均功率。電力系統(tǒng)中,頻率、電壓是電網(wǎng)電能質(zhì)量的二大指標。頻率變化原因:負荷變動導致有功功率的不平衡。變化過程:負荷變化T發(fā)電機轉(zhuǎn)速變化T頻率變化T負荷的調(diào)節(jié)效應T新頻率下達到平衡。消除偏移:原動機輸入功率大小隨負荷變動而改變。4測量測量有功功率的儀表稱為有功功率表,簡稱功率表,或功率計、瓦特計、瓦特表等。功率計可分為:直流功率計、工頻功率計和變頻功率計。由于直流功率等于電壓和電流的簡單乘積,實際測量中,一般采用電壓表和電流表替代。工頻功率計是應用較普遍的功率計,常

6、說的功率計一般都是指工頻功率計。變頻功率計是21世紀變頻調(diào)速技術高速發(fā)展的產(chǎn)物。其測量對象為變頻電量,變頻電量是指用于傳輸功率的,并且滿足下述條件之一的交流電量:常見變頻電量波形及頻譜(5張)1信號頻譜僅包含一種頻率成分,而頻率不局限于工頻的交流電信號。2、信號頻譜包含兩種或更多的被關注的頻率成分的電信號。變頻電量包括電壓、電流以及電壓電流引岀的有功功率、無功功率、視在功率、有功電能、無功電能等。除了變頻器輸岀的PWM波,二極管 整流的變頻器輸入的電流波形,直流斬波器輸岀的電壓波形,變 壓器空載的輸入電流波形等,均含有較大的諧波。由于變頻電量的頻率成分復雜,變頻功率計的測量一般包括基波有功功率

7、(簡稱基波功率)、諧波有功功率(簡稱諧波功率)、總有功功率等,相比工頻功率計而言,其功能較多,技術較復雜,一般稱為 變頻功率分析儀或?qū)掝l功率分析儀,部分高精度功率分析儀也適用于變頻電量測量。變頻功率分析儀及傳感器(5張)變頻功率分析儀可以作為工頻功率分析儀使用,除此之外,一般還需滿足下述要求:1滿足必要的帶寬要求,并且采樣頻率應高于儀器帶寬的兩倍。2、要求分析儀在較寬的頻率范圍之內(nèi),精度均能滿足一定的要求。3、具備傅里葉變換功能,可以分離信號的基波和諧波。5影響有功功率占比過低,即無功功率占比過大,會導致線損增加、容量下降、設備使用率下降,從而導 致電能浪費加大。無功功率許多用電設備均是根據(jù)電

8、磁感應原理工作的,如配電變壓器、電動機等,它們都是依靠建立交變磁場才能進行能量的轉(zhuǎn)換 和傳遞。為建立交變磁場和感應磁通而需要的電 功率稱為無功功率,因此,所謂的 ”無功" 并不是”無用”的電功率,只不過它的功率并不轉(zhuǎn)化為機械能、熱能而已;因此在供用電系統(tǒng)中除了需要有功電源外,還需要無功電源,兩者缺一不可。無功功率單位為乏(var)。無功功率在電網(wǎng)中,由電源供給負載的電功率有兩種:一種是有功功率,另一種是無功功率(reactive power)。有功功率是保持用電設備正常運行所需的電功率,也就是將電能轉(zhuǎn)換為其他形式能量(機械能、光能、熱能)的電功率。比如:5.5kW的電動機就是把5.5

9、kW的電力轉(zhuǎn)換為機械能,帶動 水泵抽水或脫粒機脫粒;各種 照明設備將電能轉(zhuǎn)換為光能,供人們生活和工作照明。無功功率比較抽象,它是用于電路內(nèi)電場與磁場, 并用來在電氣設備中建立和維持 磁場的電功率。凡是有電磁線圈的電氣設備,要建立磁場,就要消耗無功 功率。比如40W的日光燈,除需40W有功功率(鎮(zhèn)流器也需消耗一部分有功功率)來發(fā)光外,還需80var左右的無功功率供鎮(zhèn)流器的線圈建立交變磁場用。由于它對外不做功,才被稱之為”無功”。無功功率決不是無用功率,它的用處很大。電動機需要建立和維持旋轉(zhuǎn)磁場,使轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動,從而帶 動機械運動,電動機的轉(zhuǎn)子磁場就是靠從電源取得無功功率建立的。變壓器也同樣需要無功功

10、率,才能使 變壓器的一次線圈產(chǎn)生磁場,在二次線圈感應岀電壓。因此,沒有無功功率,電動機就不會轉(zhuǎn)動,變壓器 也不能變壓,交流接觸器不會吸合。在正常情況下,用電設備不但要從電源取得有功功率,同時還需要從電源取得無功功率。如果電網(wǎng) 中的無功功率供不應求,用電設備就沒有足夠的無功功率來建立正常的電磁場,那么這些用電設備就不能 維持在額定情況下工作,用電設備的端電壓就要下降,從而影響用電設備的正常運行。無功功率對供、用電也產(chǎn)生一定的不良影響,主要表現(xiàn)在:(1) 降低發(fā)電機有功功率的輸出。(2) 視在功率一定時,增加無功功率就要降低輸、變電設備的供電能力。(3) 電網(wǎng)內(nèi)無功功率的流動會造成線路電壓損失增大

11、和電能損耗的增加。(4) 系統(tǒng)缺乏無功功率時就會造成低功率因數(shù)運行和電壓下降,使電氣設備容量得不到充分發(fā)揮。2概念理解理解無功功率的概念,假設有一輛冷藏車,冷藏車的發(fā)動機功率為180KW但車上的冷凍柜要消耗發(fā)動機40KW勺功率用來制冷。因此發(fā)動機只有140KW勺剩余來拉貨物。這樣大家就能看出來了,發(fā)動機功率有 180KVY相當于視在功率,但用來拉貨的功率只有 140KW這 部分為有功功率,而另外的40KW雖然沒有拉貨物,但是它是為了起到冷凍作用而必須存在的,有了它才能是一輛冷藏車,這部分就是無功功率(要區(qū)分功無用功和無功功率)。功率因數(shù)在功率三角形中,有功功率P與視在功率S的比值,稱為 功率因

12、數(shù)cos ©,其計算公式為:P=UX Icos ©,其中的©指的是電壓和電流的相位差在電力網(wǎng)的運行中,功率因數(shù)反映了電源輸出的視在功率被有效利用的程度,我們希望的是功率因 數(shù)越大越好。這樣電路中的無功功率可以降到最小,視在功率將大部分用來供給有功功率,從而提高電能輸送的功率。影響功率因數(shù)的主要因素(1) 大量的電感性設備,如 異步電動機、感應電爐、交流電焊機等設備是無功功率的主要消耗者。據(jù)有關的統(tǒng)計,在工礦企業(yè)所消耗的全部無功功率中,異步電動機的無功消耗占了 60%70%而在異步電動機空載時所消耗的無功又占到電動機總無功消耗的60%- 70%所以要改善異步電動機的

13、功率因數(shù)就要防止電動機的空載運行并盡可能提高負載率。(2) 變壓器消耗的無功功率一般約為其額定容量的10%15%它的滿載無功功率約為空載時的1/3。因而,為了改善 電力系統(tǒng)和企業(yè)的功率因數(shù),變壓器不應空載運行或長期處于低負載運行狀態(tài)。(3) 供電電壓超岀規(guī)定范圍也會對功率因數(shù)造成很大的影響。當供電電壓高于額定值的10%時,由于磁路飽和的影響,無功功率將增長得很快,據(jù)有關資料統(tǒng)計, 當供電電壓為額定值的 110%時,一般無功將增加 35%左右。當供電電壓低于額定值時,無功功率也相應減 少而使它們的功率因數(shù)有所提高。但供電電壓降低會影響電氣設備的正常工作。所以,應當采取措施使電力系統(tǒng)的供電電壓盡可

14、能保持穩(wěn)定。設法提高系統(tǒng)自然功率因數(shù)提高自然功率因數(shù)是不需要任何補償設備投資,僅采取各種管理上或技術上的手段來減少各種用電 設備所消耗的無功功率,這是一種最經(jīng)濟的提高功率因數(shù)的方法。(1) 合理使用電動機;(2) 提高異步電動機的檢修質(zhì)量;(3) 采用同步電動機:同步電動機消耗的有功功率取決于電動機上所帶機械負荷的大小,而無功功率取決于轉(zhuǎn)子中的 勵磁電流 大小,在欠勵狀態(tài)時,定子繞組向電網(wǎng)”吸取”感性無功,在過勵狀態(tài)時,定子繞組向電網(wǎng)”送出感性”無功。因此,對于恒速長期運行的大型機構設備可以采用同步電動機作為動力。異步電動機同步運行就是將異步電動機三相轉(zhuǎn)子繞組適當連接并通入直流勵磁電流,使其呈

15、同步電 動機運行,這就是"異步電動機同步化"。(4) 合理選擇配變?nèi)萘?,改善配變的運行方式:對負載率比較低的配變,一般采取”撤、換、并、停"等方法,使其負載率提高到最佳值,從而改善電網(wǎng)的自然功率因數(shù)。3無功補償從發(fā)電機和高壓輸電線供給的無功功率,一般滿足不了負荷的需要,所以在電網(wǎng)中要設置一些無功補償裝置來補充無功功率,以保證用戶對無功功率的需要,這樣用電設備才能在額定電壓下工作。無功補償通常采用的方法主要有 3種:低壓個別補償、低壓集中補償、高壓集中補償。下面簡單介紹這3種補無功功率償方式的適用范圍及使用該種補償方式的優(yōu)缺點。1)低壓個別補償?shù)蛪簜€別補償就是根據(jù)個

16、別用電設備對無功的需要量將單臺或多臺低壓電容器組分散地與用電設備并接,它與用電設備共用一套斷路器 (即開關)。通過控制、保護裝置與電機同時投切。隨機補償適用于補 償個別大容量且連續(xù)運行(如大中型異步電動機)的無功消耗,以補勵磁無功為主。低壓個別補償 的優(yōu)點是: 用電設備運行時,無功補償投入,用電設備停運時,補償設備也退出,因此不會造成無功倒送。具有投資 少、占位小、安裝容易、配置方便靈活、維護簡單、事故率低等優(yōu)點。2)低壓集中補償?shù)蛪杭醒a償是指將低壓 電容器通過低壓開關接在配電變壓器低壓 母線側(cè),以無功補償投切裝置作 為控制保護裝置,根據(jù)低壓母線上的 無功負荷而直接控制電容器的投切。電容器的

17、投切是整組進行,做不 到平滑的調(diào)節(jié)。低壓補償?shù)膬?yōu)點:接線簡單、運行維護工作量小,使無功就地平衡,從而提高配變利用率, 降低網(wǎng)損,具有較高的經(jīng)濟性,是 無功補償中常用的手段之一。3)高壓集中補償高壓集中補償 是指將并聯(lián)電容器組直接裝在變電所的610kV高壓母線上的補償方式。適用于用戶遠離變電所或在供電線路的末端,用戶本身又有一定的高壓負荷時,可以減少對電力系統(tǒng)無功的消耗并可 以起至L定的補償作用;補償裝置根據(jù)負荷的大小自動投切,從而合理地提高了用戶的功率因數(shù),避免功 率因數(shù)降低導致電費的增加。同時便于運行維護,補償效益高。4無功電源電力系統(tǒng)的無功電源除了 同步電機夕卜,還有并聯(lián)電容器、 靜止無功

18、補償器 以及靜止無功發(fā)生器,這|4 種裝置又稱為無功補償裝置,也稱無功電源。除電容器外,其余幾種既能吸收容性無功又能吸收感性無功。1)同步電機同步電機中有 發(fā)電機、電動機及調(diào)相機3種。同步發(fā)電機:同步發(fā)電機是唯一的有功電源,同時又是最基本的無功電源,當其在額定狀態(tài)下運行時,可以發(fā)出 無功功率:Q=S< sin © =Px tan ©其中:Q、S P、©是相對應的無功功率、視在功率、有功功率和功率因數(shù)角。發(fā)電機正常運行時,以滯后功率因數(shù)運行為主,向系統(tǒng)提供無功,但必要時,也可以減小勵磁電流,使功率因數(shù)超前,即所謂的”進相運行”,以吸收系統(tǒng)多余的無功。同步調(diào)相機

19、:同步調(diào)相機是空載運行的 同步電機,它能在欠勵或過勵的情況下向系統(tǒng)吸收或供岀無功,裝有自勵裝置的同步電機能根據(jù)電壓平滑地調(diào)節(jié)輸入或輸岀的無功功率,這是其優(yōu)點。但它的有功損耗大、運行維 護復雜、響應速度慢,已逐漸退岀電網(wǎng)運行。2)并聯(lián)電容器并聯(lián)電容器補償是目前使用最廣泛的一種無功電源,由于通過電容器的交變電流在相位上正好超前于電容器極板上的電壓,相反于電感中的滯后,由此可視為向電網(wǎng) "發(fā)出無功功率:Q=q CU2其中:Q U、Xc=1/3 C分別為無功功率、電壓、電容器 容抗。并聯(lián)電容器本身 功耗很小,裝設靈活,節(jié)省投資;由它向系統(tǒng)提供無功可以改善功率因數(shù),減少由 發(fā)電機提供的無功功率

20、。3)無功補償器靜止無功補償器是由晶閘管所控制投切電抗器和電容器組成,由于晶閘管對于控制信號反應極為迅速,而且通斷次數(shù)也可以不受限制。當 電壓變化時靜止補償器能快速、平滑地調(diào)節(jié),以滿足 動態(tài)無功補償 的需要,同時還能做到分相補償;對于三相不平衡負荷及沖擊負荷有較強的適應性;但由于晶閘管控制對電抗器的投切過程中會產(chǎn)生高次諧波,為此需加裝專門的濾波器。4)無功發(fā)生器它的主體是一個電壓源型逆變器,由可關斷晶閘管 適當?shù)耐〝啵瑢?電容上的直流電壓轉(zhuǎn)換成為與 電力系統(tǒng)電壓同步的三相 交流電壓,再通過電抗器和變壓器并聯(lián)接入電網(wǎng)。適當控制逆變器的輸岀電壓,就 可以靈活地改變其運行工況,使其處于容性、感性或零

21、負荷狀態(tài)。與靜止無功補償器 相比,靜止無功發(fā)生器響應速度更快,諧波電流更少,而且在系統(tǒng)電壓較低時仍能向系統(tǒng)注入較大的無功。視在功率視在功率:即交流電壓和交流電流的乘積。用公式表示為:S=UI。式中,S是額定輸出功率,單位是 VA(伏安);U是額定輸出電壓,單位是V,如220V、380V等;I是額定輸出電流,單位是A。視在功率包括兩部分:有功功率(P)和無功功率(Q)。有功功率是指直接做功的部分。比如使燈發(fā)亮、使電機轉(zhuǎn)動、使電子電路工作等。因為這個功率做功后都變成了熱量,可以直接被人們感覺到,所以有些人就產(chǎn)生一個錯覺,即把有功功率當成了視在功率,孰不知有功功率只是視在功率的一部分,用式表示:P=

22、Scos 9 =UIcos 9 =UIF。式中,P是有功功率,單位是W(瓦);F=cos 9被稱為功率因子,而9是在 非線性負載 時電壓電流不同相時的相位差。無功功率是儲藏在電路中但不直接做功的那部分功率,用式表示:Q=Ssin 9 =Ulsin B。式中,Q為無功功率,單位是var(乏)。視在功率-名稱視在功率與功率因數(shù)視在功率-1.視在功率在電工技術中,將單口網(wǎng)絡端鈕電壓和電流有效值的乘積,即稱為視在功率(apparentpower),記為,即(1)顯然,只有單口網(wǎng)絡完全由電阻混聯(lián)而成時,視在功率才等于平均功率,否則,視在功率總是大于平均功率(即有功功率),也就是說,視在功率不是單口網(wǎng)絡實

23、際所消耗的功率。為以示區(qū)別,視在功率不用 瓦特(W為單位,而用伏安(VA)為單位。視在功率-2.功率因數(shù)在正弦交流電路中,平均功率一般小于視在功率,也就是說要在視在功率上打一個折扣才能等于平均功率, 這個折扣就是,稱為功率因數(shù)(power factor ),用 表示,即2 )由于是單口網(wǎng)絡端鈕電壓與電流間的相位差角,故,往往稱之為功率因數(shù)角。對不含獨立源的網(wǎng)絡,且當阻抗為電感性時,當阻抗為電容性時,。在這兩種情況下,功率因數(shù)??梢?,僅從 的取值反映不岀電路的性質(zhì),為此,常常同時加上“滯后”或“超前”字樣?!皽蟆笔侵鸽?流滯后電壓,即 的情況,“超前”是指電流超前電壓,即的情況。視在功率-3.

24、視在功率的意義由于視在功率等于網(wǎng)絡端鈕處電流、電壓有效值的乘積,而有效值能客觀地反映正弦量的大小和他的做功 能力,因此這兩個量的乘積反映了為確保網(wǎng)絡能正常工作,外電路需傳給網(wǎng)絡的能量或該網(wǎng)絡的容量。由于網(wǎng)絡中既存在 電阻這樣的耗能元件,又存在電感、電容這樣的貯能元件,所以,外電路必須提供其正 常工作所需的功率,即平均功率或有功功率,同時應有一部分能量被貯存在電感、電容等元件中。這就是 視在功率大于平均功率的原因。只有這樣網(wǎng)絡或設備才能正常工作。若按平均功率給網(wǎng)絡提供電能是不能 保證其正常工作的。因此,在實際中,通常是用額定電壓和額定電流來設計和使用用電設備的,用視在功率來標示它的容量。另外,由

25、于電感、電容等元件在一段之間內(nèi)貯存的能量將分別在其它時間段內(nèi)釋放掉,這部分能量可能會被電阻所吸收,也可能會提供給外電路。所以,我們看到單口網(wǎng)絡的瞬時功率有時為正有時為負。交流電功率電路中的功率指的是能量通過電路中一點的速率。在交流電力系統(tǒng) 中,例如電感器和電容器之類的儲能裝置可能會導致能量流動方向的周期性變化。在一個完整周期內(nèi),能量在一個方向上的凈流動率稱為實際功率,而由儲能裝置返回電源的部分稱為無功功率。對一個線性負載而言,電路中 電壓與電流都是呈正弦規(guī)律變化的。如果負載是純 電阻的話,電路中電壓與電流會在相同的時間改變各自的 極性,電壓與電流的乘積永遠都是大于或等于0的,表示能量的流動方向

26、不會逆轉(zhuǎn)。此時電路上只有實際功率流動。而如果負載是純電抗的話, 電路中的電流與電壓會岀現(xiàn) 90度的相位差。這樣一來,在交流電的每個周期內(nèi), 半個周期中電流與電壓乘積為正,而另半個周期中電流與電壓乘積為負,而且二者相加正好為0,表示每個周期內(nèi)流向負載的電能全部被返還到了電源中,整體上電路沒有消耗電能,電路上只有無功功率流動。在實際生活中,負載通常會同時有電阻性、電容性和電感性,因此電路上會同時有無功功率和實際功率。電力工程師將無功功率和實際功率的 矢量和的模作為視在功率。視在功率的定義為電壓的均方根乘以電流的均方根。盡管無功功率在負載上不 做功,但是對于一個實際系統(tǒng)來說,電流流過 導線時,會使導

27、線發(fā)熱,部分電能 因此會損失掉,因此電力工程師需要關心視在功率。 變壓器、發(fā)電機、導線等都需要按照視在功率的大小 設計,而不是實際功率。另外,直接將兩個負載各自的視在功率相加,并不一定等于兩個負載整體的視在功率,除非兩個負載的電壓和電流的相位差一致,或兩個負載具有相同的功率因數(shù) 一般認為,電容器產(chǎn)生無功功率,而電感器消耗無功功率。如果將電容器和電感器并聯(lián),那么二者的電流 會傾向于相互抵消而不是疊加。這是電力系統(tǒng)中進行功率因數(shù)校正的一個基本方法。交流電力系統(tǒng)中各個與功率相關的參數(shù)在復平面內(nèi)的表示交流電力系統(tǒng)中各個與功率相關的參數(shù),以及各自的單位如下所示:«實際功率P:瓦特(W«

28、;無功功率Q:無功伏安(VAr)* 復功率S:伏安(VA)«視在功率|S|,即復功率S的模或絕對值:伏安(VA)* 電流-電壓相位差©無功功率并不實際傳輸能量,所以在圖中以虛軸表示。相應的,實際功率則表示在實軸上。功率的單位是瓦特(符號為W,但是一般來說,只有討論實際功率的時候才會用這個稱呼。視在功率的 單位一般以伏特安培(簡稱“伏安”,符號為 VA稱呼,因為其定義為電流的均方根乘以電壓的均方根。 無功功率的單位為 無功伏特安培,簡稱“無功伏安”,符號為 VAr。雖然無功功率不傳遞能量,但是對維持輸電系統(tǒng)的電壓有一部分作用。2003年美加大停電的一個原因便是無功功率不足。什

29、么叫有功功率、無功功率和視在功率?三者單位是什么?三者關系如何確定?有功功率又叫平均功率。交流電的瞬時功率不是一個恒定值,功率在一個周期內(nèi)的平均值叫做有功功率,它是指在電路中電阻部分所消耗的功率,對電動機來說是指它的出力,以字母P表示,單位為千瓦(k W無功功率:在具有電感(或電容)的電路里,電感(或電容)在半周期的時間里把電源的能量變成磁場(或電場)的能量貯存起來,在另外半周期的時間里又把貯存的磁場(或電場)能量送還給電源。它們只是與電源進行能量交換,并沒有真正消耗能量。我們把與電源交換能量的振幅值叫做無功功率,以字母Q表示,單位干乏(kvar )。視在功率:在具有電阻和電抗的電路內(nèi),電壓與

30、電流的乘積叫視在功率,以字母S或符號P s表示,單位為千伏安(kVA)o有功功率、無功功率、視在功率三者關系可以用功率三角形表示(見圖):關于電氣學科中無功功率概念的兩個趣味解釋許多用電設備均是根據(jù) 電磁感應原理工作的,如配電變壓器、電動機等,它們都是依靠建立交變磁場才能進行能量的轉(zhuǎn)換和傳遞。為建立交變磁場和感應磁通而需要的電功率稱為無功功率,因此,所謂的”無功"并不是”無用”的電功率,只不過它的功率并不轉(zhuǎn)化為機械能、熱能而已;因此在供用電系統(tǒng)中除了需要有 功電源外,還需要無功電源,兩者缺一不可。無功功率單位為乏(var)。通過上面對無功功率的定義可以看到,無功功率實際上是旋轉(zhuǎn)電器在

31、建立磁場時所需要的功率,說淺顯一 點是指一個線圈和另一個線圈之間發(fā)生感應和聯(lián)系時所需要的無功功率,這種功率的存在能夠保證系統(tǒng)有 功功率的正常傳遞。由于這部分功率并不實際消耗電網(wǎng)的能量,所以被稱之為無功功率。說起來容易,但實際上這個概念理解起來依舊很難。記得有兩個關于無功功率解釋的好的說法,在這里做 個分享,相信讀過這兩個說法之后一定會讓您茅塞頓開。說法一:有個帥哥用一個推車搬家,把東西都掛在前面,帥哥一邊壓著車把一邊推,累的滿頭大汗;過來一個美女,坐在推車離車把近的車的一側(cè),哈哈,一下輕了不少。帥哥推得又輕松又愜意帥哥使勁壓著車把的力是無功電流,克服摩擦力往前的推力是有功電流,把東西推到目的地

32、是有功。美女就是無功補償。沒有無功補償,供電系統(tǒng)也能工作,就是累點,耗能厲害;有了美女,男女搭配,干活 不累,效率高,還開心 東西在前面,美女在后面,是容性無功東西在后面, 美女在前面,是感性無功 美 女不守規(guī)矩,無論東西在哪里,她前后亂跑,還跳上跳下,就是諧波。說法二:電網(wǎng)就好比一條大河,電流就好比在電網(wǎng)的河道上行走,船要在河道上行駛呢,水流就好比是有功功率, 它推動著船往前走,而水深呢就好比是無功功率,雖然它不做功,不消耗實際的電能,但是它和河流的深 度一樣是保證河流能夠運輸船只的必要條件,只有它的存在才能保證河流運輸?shù)恼_M行。而當河流中的 水不夠的時候呢,就要給它加水,提高水深,這也就

33、是電力系統(tǒng)中的無功補償。1有功功率、無功功率與視在功率在交流電路中,由電源供給負載的電功率有兩種;一種是有功功率,一種是無功功率。有功功率-又叫平均功率。交流電的瞬時功率不是一個恒定值,功率在一個周期內(nèi)的平均值叫做有功功率,它是指在電路中電阻部分所消耗的功率,有功功率的符號用P表示,單位有瓦(W)、千瓦(kW)、兆瓦(MW)是保持用電設備正常運行所需的電功率,也就是將電能轉(zhuǎn)換為其他形式能量(機械能、光能、熱能)的電功率。比如:5.5千瓦的電動機就是把 5.5千瓦的電能轉(zhuǎn)換為機械能, 帶動水泵抽水或脫粒機脫粒; 各種照明設備將電能轉(zhuǎn)換為光能,供人們生活和工作照明。無功功率-在具有電感和電容的電路

34、里,這些儲能元件在半周期的時間里把電源能量變成磁 場(或電場)的能量存起來,在另半周期的時間里對已存的磁場(或電場)能量送還給電源。它們只是與 電源進行能量交換,并沒有真正消耗能量。我們把與電源交換能量的速率的振幅值叫做無功功率。用字母 Q表示,單位為乏(Var)或千乏(kVar)。比較抽象,它是用于電路內(nèi)電場與磁場的交換,并用來在電氣設備中建立和維持磁場的電功率。它不對外作功,而是轉(zhuǎn)變?yōu)槠渌问降哪芰俊7彩怯须姶啪€圈的電氣設備,要建立磁場,就要消耗無功功 率。比如40瓦的日光燈,除需40多瓦有功功率(鎮(zhèn)流器也需消耗一部分有功功率 )來發(fā)光外,還需80乏左 右的無功功率供鎮(zhèn)流器的線圈建立交變磁

35、場用。由于它不對外做功,才被稱之為“無功”。無功功率決不 是無用功率,它的用處很大。電動機需要建立和維持旋轉(zhuǎn)磁場,使轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動,從而帶動機械運動,電動機 的轉(zhuǎn)子磁場就是靠從電源取得無功功率建立的。變壓器也同樣需要無功功率,才能使變壓器的一次線圈產(chǎn) 生磁場,在二次線圈感應岀電壓。因此,沒有無功功率,電動機就不會轉(zhuǎn)動,變壓器也不能變壓,交流接 觸器不會吸合。為了形象地說明這個問題,現(xiàn)舉一個例子:農(nóng)村修水利需要開挖土方運土,運土時用竹筐 裝滿土,挑走的土好比是有功功率,挑空竹筐就好比是無功功率,竹筐并不是沒用,沒有竹筐泥土怎么運 到堤上呢?在正常情況下,用電設備不但要從電源取得有功功率,同時還需要從電

36、源取得無功功率。如果電網(wǎng)中 的無功功率供不應求,用電設備就沒有足夠的無功功率來建立正常的電磁場,那么,這些用電設備就不能 維持在額定情況下工作,用電設備的端電壓就要下降,從而影響用電設備的正常運行。無功功率對供、用電產(chǎn)生一定的不良影響,主要表現(xiàn)在:(1)降低發(fā)電機有功功率的輸出。(2)降低輸、變電設備的供電能力。(3)造成線路電壓損失增大和電能損耗的增加。(4)造成低功率因數(shù)運行和電壓下降,使電氣設備容量得不到充分發(fā)揮。從發(fā)電機和高壓輸電線供給的無功功率,遠遠滿足不了負荷的需要,所以在電網(wǎng)中要設置一些無功補償裝 置來補充無功功率,以保證用戶對無功功率的需要,這樣用電設備才能在額定電壓下工作。這

37、就是電網(wǎng)需 要裝設無功補償裝置的道理。視在功率:-在具有電阻和電抗的電路內(nèi),電壓與電流的乘積叫做視在功率,以字母S或符號P s表示,單位為千伏安(kVA。2功率因數(shù)電網(wǎng)中的電力負荷如電動機、變壓器等,屬于既有電阻又有電感的電感性負載。電感性負載的電壓和 電流的相量間存在著一個相位差,通常用相位角©的余弦cos ©來表示。cos ©稱為功率因數(shù),又叫力率。功率因數(shù)是反映電力用戶用電設備合理使用狀況、電能利用程度和用電管理水平的一項重要指標。三相功 率因數(shù)的計算公式為:式中cos ©功率因數(shù);P有功功率,kWQ無功功率,kVar ;S視在功率,kV。A;U用

38、電設備的額定電壓,V;I用電設備的運行電流,A。功率因數(shù)分為自然功率因數(shù)、瞬時功率因數(shù)和加權平均功率因數(shù)。(1)自然功率因數(shù):是指用電設備沒有安裝無功補償設備時的功率因數(shù),或者說用電設備本身所具有的功率因數(shù)。自然功率因數(shù)的高低主要取決于用電設備的負荷性質(zhì),電阻性負荷(白熾燈、電阻爐)的功率因數(shù)較高,等于1,而電感性負荷(電動機、電焊機)的功率因數(shù)比較低,都小于 1。(2)瞬時功率因數(shù):是指在某一瞬間由功率因數(shù)表讀出的功率因數(shù)。瞬時功率因數(shù)是隨著用電設備的類型、負荷的大小和電壓的高低而時刻在變化。(3)加權平均功率因數(shù):是指在一定時間段內(nèi)功率因數(shù)的平均值,其計算公式為:提高功率因數(shù)的方法有兩種,

39、一種是改善自然功率因數(shù),另一種是安裝人工補償裝置。有功功率、無功功率、無功補償視在功率在電工技術中,將單口網(wǎng)絡端鈕電壓和電流有效值的乘積,稱為視在功率(apparent power ),記為S=UI。顯然,只有單口網(wǎng)絡完全由電阻混聯(lián)而成時,視在功率才等于平均功率,否則,視在功率總是大于平均功率(即有功功率),也就是說,視在功率不是單口網(wǎng)絡實際所消耗的功率。為以示區(qū)別,視在功率不用瓦特(W為單位,而用伏安(VA)或千伏安(KVA為單位。功率因數(shù)在正弦交流電路中,有功功率一般小于視在功率,也就是說視在功率上打一個折扣才能等于平均功率,這個折扣就是 Cos©,稱為功率因數(shù)(power fa

40、ctor ),用Cos ©表示。由于是單口網(wǎng)絡端鈕電壓與電流間的相位差角,故©往往稱之為功率因數(shù)角。視在功率的意義由于視在功率等于網(wǎng)絡端鈕處電流、電壓有效值的乘積,而有效值能客觀地反映正弦量的大小和他的做功能力,因此這兩個量的乘積反映了為確保網(wǎng)絡能正常工作,外電路需傳給網(wǎng)絡的能量或該網(wǎng)絡的容量。由于網(wǎng)絡中既存在電阻這樣的耗能元件,又存在電感、電容這樣的儲能元件,所以,外電路必須提供其正常工作所需的功率,即平均功率或有功功率,同時應有一部分能量被貯存在電感、電容等元件中。這就是視在功率大于平均功率的原因。只有這樣網(wǎng)絡或設備才能正常工作。若按平均功率給網(wǎng)絡提供電能是不能保證其正

41、常工作的。因此,在實際中,通常是用額定電壓和額定電流來設計和使用用電設備的,用視在功率來標示它的容另外,由于電感、電容等元件在一段時間之內(nèi)儲存的能量將分別在其它時間段內(nèi)釋放掉,這部分能量可能會被電阻所吸收,也可能會提供給外電路。所以,我們看到單口網(wǎng)絡的瞬時功率有時為正有時為負。在交流電路中,我們將正弦交流電電路中電壓有效值與電流有效值的乘積稱為視在功率,即S=UI視在功率不表示交流電路實際消耗的功率,只表示電路可能提供的最大功率或電路可能消耗的最大有功功率。有功功率(active power)有功功率-電能用于做功被消耗,它們轉(zhuǎn)化為熱能、光能、機械能或化學能等,稱為有功功率;又叫平均功率。交流

42、電的瞬時功率不是一個恒定值,功率在一個周期內(nèi)的平均值叫做有功功率,它是指在電 路中電阻部分所消耗的功率,以字母P表示,單位瓦特。電力系統(tǒng)頻率與有功功率的關系:頻率、電壓是電網(wǎng)電能質(zhì)量的二大指標。頻率變化原因:負荷變動導致有功功率的不平衡。變化過程:負荷變化T發(fā)電機轉(zhuǎn)速變化T頻率變化T負荷的調(diào)節(jié)效應T新頻率下達到平衡。消除偏移:原動機輸入功率大小隨負荷變動而改變。無功功率與功率因數(shù)許多用電設備均是根據(jù)電磁感應原理工作的,如配電變壓器、電動機等,它們都是依靠建立交變磁場才能進行能量的轉(zhuǎn)換和傳遞。為建立交變磁場和感應磁通而需要的電功率稱為無功功率,因此,所謂的”無功"并不是”無用”的電功率

43、,只不過它的功率并不轉(zhuǎn)化為機械能、熱能而已;因此在供用電系統(tǒng)中除了需要有 功電源外,還需要無功電源,兩者缺一不可。無功功率單位為乏(Var)。在功率三角形中,有功功率P與視在功率S的比值,稱為 功率因數(shù)cos ©,其計算公式為:cos © =P/S=P/ (P&sup2;+Q&sup2;) &frac12;在電力網(wǎng)的運行中,功率因數(shù)反映了電源輸出的視在功率被有效利用的程度,我們希望的是功率因數(shù)越大越好。這樣電路中的無功功率可以降到最小,視在功率將大部分用來供給有功功率,從而提高電能輸 送的功率影響功率因數(shù)的主要因素(1) 大量的電感性設備,如 異步電

44、動機、感應電爐、交流電焊機等設備是無功功率的主要消耗者。據(jù)有關的統(tǒng)計,在工礦企業(yè)所消耗的全部無功功率中,異步電動機的無功消耗占了60% 70%;而在異步電動機空載時所消耗的無功又占到電動機總無功消耗的60%70%。所以要改善異步電動機的功率因數(shù)就要防止電動機的空載運行并盡可能提高負載率。(2) 變壓器消耗的無功功率一般約為其額定容量的10%15%,它的空載無功功率約為滿載時的1/3因而,為了改善電力系統(tǒng)和企業(yè)的功率因數(shù),變壓器不應空載運行或長期處于低負載運行狀態(tài)。(3) 供電電壓超岀規(guī)定范圍也會對功率因數(shù)造成很大的影響。當供電電壓高于額定值的10%時,由于磁路飽和的影響,無功功率將增長得很快,

45、據(jù)有關資料統(tǒng)計,當供電電壓為額定值的 110%時,一般無功將增加 35%左右。當供電電壓低于額定值時,無功功率也相應 減少而使它們的功率因數(shù)有所提高。但供電電壓降低會影響電氣設備的正常工作。所以,應當采取措施使 電力系統(tǒng)的供電電壓盡可能保持穩(wěn)定。無功補償無功補償通常采用的方法主要有3種:低壓個別補償、低壓集中補償、高壓集中補償。下面簡單介紹這3種補償方式的適用范圍及使用該種補償方式的優(yōu)缺點。(1) 低壓個別補償:低壓個別補償就是根據(jù)個別用電設備對無功的需要量將單臺或多臺低壓電容器組分散地與用電設備并接,它與用電設備共用一套斷路器。通過控制、保護裝置與電機同時投切。隨機補償適用于補償個別大容 量

46、且連續(xù)運行(如大中型異步電動機)的無功消耗,以補勵磁無功為主。低壓個別補償?shù)膬?yōu)點是:用電設備 運行時,無功補償投入,用電設備停運時,補償設備也退出,因此不會造成無功倒送。具有投資少、占位 小、安裝容易、配置方便靈活、維護簡單、事故率低等優(yōu)點。(2) 低壓集中補償:低壓集中補償是指將低壓電容器通過低壓開關接在配電變壓器低壓母線側(cè),以無功補償投切裝置作為 控制保護裝置,根據(jù)低壓母線上的無功負荷而直接控制電容器的投切。電容器的投切是整組進行,做不到平滑的調(diào)節(jié)。低壓補償?shù)膬?yōu)點:接線簡單、運行維護工作量小,使無功就地平衡,從而提高配變利用率, 降低網(wǎng)損,具有較高的經(jīng)濟性,是目前無功補償中常用的手段之一。

47、(3) 高壓集中補償:高壓集中補償是指將并聯(lián)電容器組直接裝在變電所的610kV高壓母線上的補償方式。適用于用戶遠離變電所或在供電線路的末端,用戶本身又有一定的高壓負荷時,可以減少對電力系統(tǒng)無功的消耗并可以起到一定的補償作用;補償裝置根據(jù)負荷的大小自動投切,從而合理地提高了用戶的功率因數(shù),避免功率 因數(shù)降低導致電費的增加。同時便于運行維護,補償效益高。提高自然功率因數(shù)提高自然功率因數(shù)是不需要任何補償設備投資,僅采取各種管理上或技術上的手段來減少各種用電設備所 消耗的無功功率,這是一種最經(jīng)濟的提高功率因數(shù)的方法。(1) 合理使用電動機;(2) 提高異步電動機的檢修質(zhì)量;(3) 采用同步電動機:同步

48、電動機消耗的有功功率取決于電動機上所帶機械負荷的大小,而無功功率取決于轉(zhuǎn)子中的 勵磁電流 大小,在欠勵狀態(tài)時,定子繞組向電網(wǎng)”吸取”無功,在過勵狀態(tài)時,定子繞組向電網(wǎng)”送出”無功。因此,對于恒速長期運行的大型機構設備可以采用同步電動機作為動力。異步電動機同步運行就是將異步電動機三相轉(zhuǎn)子繞組適當連接并通入直流勵磁電流,使其呈同步電動機運行,這就是"異步電動機同步化"。(4) 合理選擇配變?nèi)萘?,改善配變的運行方式:對負載率比較低的配變,一般采取”撤、換、并、?!钡确椒?,使其負載率提高到最佳值,從而改善電網(wǎng)的自然功率因數(shù)。無功電源電力系統(tǒng)的無功電源除了 同步電機夕卜,還有靜電電容

49、器、靜止無功補償器 以及靜止無功發(fā)生器,這 4種裝置又稱為無功補償裝置。除電容器外,其余幾種既能吸收容性無功又能吸收感性無功。(1)同步電機:同步電機中有發(fā)電機、電動機及調(diào)相機3種。 同步發(fā)電機:同步發(fā)電機是唯一的有功電源,同時又是最基本的無功電源,當其在額定狀態(tài)下運行時,可以發(fā)出無功功率:Q=Sx sin © =Px tg ©其中:Q、S、P、©是相對應的無功功率、視在功率、有功功率和功率因數(shù)角。發(fā)電機正常運行時,以滯后功率因數(shù)運行為主,向系統(tǒng)提供無功,但必要時,也可以減小勵磁電流,使功 率因數(shù)超前,即所謂的”進相運行”,以吸收系統(tǒng)多余的無功。 同步調(diào)相機:同步

50、調(diào)相機是空載運行的同步電機,它能在欠勵或過勵的情況下向系統(tǒng)吸收或供岀無功,裝有自勵裝置的同步電機能根據(jù)電壓平滑地調(diào)節(jié)輸入或輸岀的無功功率,這是其優(yōu)點。但它的有功損耗大、運行維護 復雜、響應速度慢,近來已逐漸退岀電網(wǎng)運行。 并聯(lián)電容器:并聯(lián)電容器補償是目前使用最廣泛的一種無功電源,由于通過電容器的交變電流在相位上正好超前于電容器極板上的電壓,相反于電感中的滯后,由此可視為向電網(wǎng)"發(fā)?quot;無功功率:Q=U2/Xc其中:Q U Xc分別為無功功率、電壓、電容器 容抗。并聯(lián)電容器本身功耗很小,裝設靈活,節(jié)省投資;由它向系統(tǒng)提供無功可以改善功率因數(shù),減少由發(fā) 電機提供的無功功率。 靜止無

51、功補償器:靜止無功補償器是由晶閘管所控制投切電抗器和電容器組成,由于晶閘管對于控制信號反應極為迅速,而且通斷次數(shù)也可以不受限制。當電壓變化時靜止補償器能快速、平滑地調(diào)節(jié),以滿足動態(tài)無功補償?shù)男?要,同時還能做到分相補償;對于三相不平衡負荷及沖擊負荷有較強的適應性;但由于晶閘管控制對電抗 器的投切過程中會產(chǎn)生高次諧波,為此需加裝專門的濾波器。 靜止無功發(fā)生器:它的主體是一個電壓源型逆變器,由可關斷晶閘管適當?shù)耐〝?,將電容上的直流電壓轉(zhuǎn)換成為與電力 系統(tǒng)電壓同步的三相交流電壓,再通過電抗器和變壓器并聯(lián)接入電網(wǎng)。適當控制逆變器的輸岀電壓,就可 以靈活地改變其運行工況,使其處于容性、感性或零負荷狀態(tài)。

52、與靜止無功補償器相比,靜止無功發(fā)生器響應速度更快,諧波電流更少,而且在系統(tǒng)電壓較低時仍能 向系統(tǒng)注入較大的無功。功率因數(shù)在交流電路中,電壓與電流之間的相位差()的余弦叫做功率因數(shù),用符號cos表示,在數(shù)值上,功率 因數(shù)是有功功率 和視在功率的比值,即cos=P/S說明功率因數(shù)的大小與 電路的負荷性質(zhì)有關, 如白熾燈泡、電阻爐等電阻負荷的 功率因數(shù)為1,一般具 有電感性負載的電路功率因數(shù)都小于 1。功率因數(shù)是 電力系統(tǒng)的一個重要的技術數(shù)據(jù)。功率因數(shù)是衡量 電 氣設備效率高低的一個系數(shù)。功率因數(shù)低,說明電路用于交變磁場轉(zhuǎn)換的無功功率大,從而降低了設備的利用率,增加了線路供電損失。 12計算功率因數(shù)

53、低的根本原因是電 感性負載的存在。例如,生產(chǎn)中最常見的交流異步電動機在額定負載時 的功率因數(shù)一般為0.7-0.9,如果在輕載時其功率因數(shù)就更低。其它設備如工頻爐、電焊變壓器以及日光 燈等,負載的功率因數(shù)也都是較低的。從功率三角形及其相互關系式中不難看岀,在視在功率不變的情況 下,功率因數(shù)越低(角越大),有功功率就越小,同時無功功率卻越大。這種使供電設備的容量不能得到充分利用,例如容量為1000KVA的變壓器,如果cos=1,即能送出1000KW的有功功率;而在cos=0.7時,則只能送出700KW的有功功率。功率因數(shù)低不但降低了供電設備的有效輸出,而且加大了 供電設備及線路中的損耗,因此,必須

54、采取并聯(lián)電容器等補償無功功率的措施,以提高功率因數(shù)。1功率因數(shù)既然表示了總功率中有功功率所占的比例,顯然在任何情況下功率因數(shù)都不可能大于1。由功率三角形可見,當=0°即交流電路中電壓與電流同相位時,有功功率等于視在功率。這時cos的值最大,即cos=1,當電路中只有純阻性負載,或電路中感抗與容抗相等時,才會出現(xiàn)這種情況。感性電路中電流的相位總是滯后于電壓,此時0° <<90°,此時稱電路中有“滯后”的cos;而容性電路中電流的相位總是超前于電壓,這時-90 ° <<0°,稱電路中有"超前”的 cos。功率因數(shù)的

55、計算方式很多,主要有直接計算法和查表法。常用的計算公式為:功率因數(shù)計算公式3要求最基本分析拿設備作舉例。例如:設備 功率為100個單位,也就是說,有100個單位的功率輸送到設備中。然而,因大部分電器系統(tǒng)存在固有的無功損耗,只能使用70個單位的功率。很不幸,雖然僅僅使用 70個單位,卻要付100個單位的費用。(使用了 70個單位的有功功率,你付的就是70個單位的消耗)在這個例子 中,功率因數(shù)是0.7 (如果大部分設備的功率因數(shù)小于 0.9時,將被罰款),這種無功損耗主要存在于電機 設備中(如鼓風機、抽水機、壓縮機等 ),又叫感性負載。功率因數(shù)是馬達效能的計量標準。1基本分析每種電機系統(tǒng)均消耗兩大

56、功率,分別是真正的有功(叫kw)及電抗性的無功。功率因數(shù)是有用功與總功率間的比率。功率因數(shù)越高,有用功與總功率間的比率便越高,系統(tǒng)運行則更有效率。1高級分析在感性負載電路中,電流波形峰值在 電壓波形峰值之后發(fā)生。兩種波形峰值的分隔可用功率因數(shù)表示。功率因數(shù)越低,兩個波形峰值則分隔越大。14改善電網(wǎng)中的電力負荷如電動機、變壓器、日光燈及電弧爐等,大多屬于電感性負荷,這些電感性的設備在運行過程中不僅需要向電力系統(tǒng)吸收有功功率,還同時吸收無功功率。因此在電網(wǎng)中安裝并聯(lián)電容器無功補償設備后,將可以提供補償感性負荷所消耗的無功功率,減少了電網(wǎng)電源側(cè)向感性負荷提供及由線路輸送的無功功率。由于減少了無功功率

57、在電網(wǎng)中的流動,因此可以降低輸配電線路中變壓器及母線因輸送無功功率造成的 電能損耗,這就是無功補償?shù)男б?。無功補償?shù)闹饕康木褪翘嵘?補償系統(tǒng)的功率因數(shù)。因為供電局發(fā)出來的電是以 KVA或者MVA來計算的,但是收費卻是以KVV也就是實際所做的有用功來收費, 兩者之間有一個無效功率的差值,一般而言就是以KVAF為單位的無功功率。大部分的無效功都是電感性,也就是一般所謂的電動機、變壓器、日光燈,幾乎所有的無效功都是電感性,電容性的非常少見,例如:變頻器就是容性的,在變頻器電源端加入電抗器可提高功率因數(shù)。15內(nèi)容由于感性、容性或非線性負荷的存在,導致系統(tǒng)存在無功功率,從而導致有功功率不等于視在功率,三者之間關系如下:Sa2=Pa2+Qa2一種有源功率因

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