基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的故障診斷 - 副本

1、基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的故障診斷摘要:RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)即徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Radical Basis Function）.徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種高效的前饋式神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，它具有其他前向網(wǎng)絡(luò)所不具有的最佳逼近性能和全局最優(yōu)特性，并且結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單,訓(xùn)練速度快。同時(shí),它也是一種可以廣泛應(yīng)用于模式識(shí)別、非線(xiàn)性函數(shù)逼近等領(lǐng)域的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。利用Matlab神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱對(duì)變速箱齒輪進(jìn)行故障診斷仿真,并創(chuàng)建RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來(lái)進(jìn)行故障診斷。通過(guò)對(duì)比診斷結(jié)果，證明RBF網(wǎng)絡(luò)在診斷精度,診斷速度上均優(yōu)于BP網(wǎng)絡(luò)，說(shuō)明RBF網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用于齒輪的故障診斷準(zhǔn)確、可靠,在機(jī)械故障診斷方面具有廣泛的應(yīng)用前景。關(guān)鍵詞：神經(jīng)網(wǎng)

2、絡(luò)；故障診斷;Matlab神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱;RBF網(wǎng)絡(luò)；引言由于汽車(chē)的特殊運(yùn)行條件和運(yùn)行環(huán)境，以及汽車(chē)行駛過(guò)程中經(jīng)常性換檔，使得變速箱常發(fā)生故障。具體有：1。(1）異響的原因：齒輪間隙過(guò)大；軸承磨損松曠，掛擋齒輪滑鍵槽與滑鍵軸磨損松曠；軸承漏油或殼體漏油以致滑油減少，或變速箱底部放油堵脫落，以致滑油全部漏完，金屬小鐵件混入變速箱體內(nèi)；滑油粘度不適當(dāng)或品質(zhì)不佳，齒輪與軸的間隙過(guò)大以致松曠，變速器與飛輪殼連接螺栓松動(dòng)；發(fā)動(dòng)機(jī)與飛輪殼連接螺栓松動(dòng)。2。掛擋齒輪與被掛齒輪、套牙同套齒都在齒長(zhǎng)方向磨成錐形或短缺；閘叉鎖止螺釘松脫，閘叉變形,叉部磨損；閘軌凹槽磨損,定位鋼球磨損,彈簧彈力減弱或折斷,軸承磨損

3、松曠，齒輪間隙過(guò)大。3.滑油不夠或不適 當(dāng),致使齒輪磨損，變速箱內(nèi)混有泥砂污物，致使齒輪磨 損，中間軸變形；中間軸軸承松曠,致使嚙合各齒發(fā)生攏擊，第二軸常嚙合齒輪滾針軸承碎裂或定位圈卡簧破 碎，甚至被軋入兩嚙合齒輪之間。據(jù)統(tǒng)計(jì)由齒輪失效引起的汽車(chē)變速箱故障占全部原因的10%.在這里齒輪失效的主要形式有齒根裂痕和彎曲疲勞引起的斷齒等，因而隨著汽車(chē)技術(shù)的發(fā)展,對(duì)變速箱實(shí)施故障診斷、特別是對(duì)齒輪的診斷變得尤為重要。齒輪是汽車(chē)行業(yè)主要的基礎(chǔ)傳動(dòng)元件,通常每輛汽車(chē)中有1830個(gè)齒部，齒輪的質(zhì)量直接影響汽車(chē)的噪聲、平穩(wěn)性及使用壽命。齒輪加工機(jī)床是一種復(fù)雜的機(jī)床系統(tǒng),是汽車(chē)行業(yè)

4、的關(guān)鍵設(shè)備,世界上各汽車(chē)制造強(qiáng)國(guó)如美國(guó)、德國(guó)和日本等也是齒輪加工機(jī)床制造強(qiáng)國(guó).據(jù)統(tǒng)計(jì),我國(guó)80以上的汽車(chē)齒輪由國(guó)產(chǎn)制齒裝備加工完成。同時(shí)，汽車(chē)工業(yè)消費(fèi)了60%以上的齒輪加工機(jī)床，汽車(chē)工業(yè)將一直是機(jī)床消費(fèi)的主體。通過(guò)對(duì)常見(jiàn)故障的診斷和分析，可以及早發(fā)現(xiàn)故障和預(yù)防故障的進(jìn)一步惡化。經(jīng)過(guò)多年的發(fā)展,故障診斷技術(shù)的發(fā)展已進(jìn)入到智能化階段.目前,對(duì)汽車(chē)變速器齒輪故障診斷的實(shí)施方法有很多種,如磨損殘余物分析診斷法、振動(dòng)監(jiān)測(cè)技術(shù)診斷法、聲發(fā)射技術(shù)診斷法、光纖傳感技術(shù)診斷法、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)診斷法等. 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)是由大量的、同時(shí)也是很簡(jiǎn)單的處理單元（或稱(chēng)神經(jīng)元)廣泛地互相連接而形成的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)系

5、統(tǒng)，因此,在智能化故障診斷技術(shù)領(lǐng)域里，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的應(yīng)用研究主要用于以下兩個(gè)方面，一是從模式識(shí)別角度，應(yīng)用具有感知器結(jié)構(gòu)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型或各種聯(lián)想記憶模型實(shí)現(xiàn)征兆集到故障集之間的非線(xiàn)性特征映射關(guān)系；二是從專(zhuān)家系統(tǒng)的角度，建立基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的故障診斷專(zhuān)家系統(tǒng)。本文探索了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)在故障診斷中的應(yīng)用，特別是對(duì)實(shí)踐中難以建立數(shù)學(xué)模型的復(fù)雜系統(tǒng)，訓(xùn)練過(guò)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能存儲(chǔ)有關(guān)過(guò)程的知識(shí)，能直接從歷史故障信息中學(xué)習(xí)，濾除噪聲的能力使神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)適合在線(xiàn)監(jiān)測(cè)和診斷，具有分辨故障原因及類(lèi)型的能力.近幾年，RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)大量應(yīng)用于機(jī)械故障診斷，如汽車(chē)發(fā)動(dòng)機(jī)、壓縮機(jī)、水輪機(jī)、內(nèi)燃機(jī)等。在故障診斷的應(yīng)用中，RBF神經(jīng)網(wǎng)

6、絡(luò)的應(yīng)用能準(zhǔn)確、快速地判斷故障類(lèi)型和原因,對(duì)及早發(fā)現(xiàn)和排除故障發(fā)揮了很好的作用。在實(shí)際運(yùn)行中，引起故障的原因很多,不同故障表現(xiàn)出的征兆有時(shí)具有相似性.針對(duì)故障原因與故障征兆之間的非線(xiàn)性關(guān)系，應(yīng)用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行故障診斷能準(zhǔn)確、快速判斷故障類(lèi)型和原因，對(duì)于提高安全經(jīng)濟(jì)性具有重要的意義。本文提出了RBF網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用于變速箱齒輪故障診斷的基本方法，利用Matlab神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱對(duì)變速箱齒輪進(jìn)行故障診斷仿真，并創(chuàng)建RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來(lái)進(jìn)行故障診斷。1神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)故障診斷原理神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種應(yīng)用類(lèi)似于大腦神經(jīng)突觸聯(lián)接的結(jié)構(gòu)進(jìn)行信息處理的數(shù)學(xué)模型。在工程與學(xué)術(shù)界也常直接簡(jiǎn)稱(chēng)為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)或類(lèi)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種運(yùn)算模

7、型,由大量的節(jié)點(diǎn)（或稱(chēng)神經(jīng)元)和之間相互聯(lián)接構(gòu)成。每個(gè)節(jié)點(diǎn)代表一種特定的輸出函數(shù),稱(chēng)為激勵(lì)函數(shù)（activation function）。每?jī)蓚€(gè)節(jié)點(diǎn)間的連接都代表一個(gè)對(duì)于通過(guò)該連接信號(hào)的加權(quán)值，稱(chēng)之為權(quán)重,這相當(dāng)于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的記憶.網(wǎng)絡(luò)的輸出則依網(wǎng)絡(luò)的連接方式，權(quán)重值和激勵(lì)函數(shù)的不同而不同。而網(wǎng)絡(luò)自身通常都是對(duì)自然界某種算法或者函數(shù)的逼近，也可能是對(duì)一種邏輯策略的表達(dá).圖11神經(jīng)元模型結(jié)構(gòu)如圖所示 a1an為輸入向量的各個(gè)分量 w1wn為神經(jīng)元各個(gè)突觸的權(quán)值 b為偏置 f為傳遞函數(shù),通常為非線(xiàn)性函數(shù)。以下默認(rèn)為hardlim() t為神經(jīng)元輸出 數(shù)學(xué)表示 t=f（WA+b） W為權(quán)向量 A為

8、輸入向量，A為A向量的轉(zhuǎn)置 b為偏置 f為傳遞函數(shù) 可見(jiàn),一個(gè)神經(jīng)元的功能是求得輸入向量與權(quán)向量的內(nèi)積后,經(jīng)一個(gè)非線(xiàn)性傳遞函數(shù)得到一個(gè)標(biāo)量結(jié)果. 單個(gè)神經(jīng)元的作用：把一個(gè)n維向量空間用一個(gè)超平面分割成兩部分（稱(chēng)之為判斷邊界）,給定一個(gè)輸入向量,神經(jīng)元可以判斷出這個(gè)向量位于超平面的哪一邊. 該超平面的方程： Wp+b=0 W權(quán)向量 b偏置 p超平面上的向量人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是由大量處理單元互聯(lián)組成的非線(xiàn)性、自適應(yīng)信息處理系統(tǒng)。它是在現(xiàn)代神經(jīng)科學(xué)研究成果的基礎(chǔ)上提出的，試圖通過(guò)模擬大腦神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)處理、記憶信息的方式進(jìn)行信息處理。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有四個(gè)基本特征: （1）非線(xiàn)性 非線(xiàn)性關(guān)系是自然界的普遍特性。大

9、腦的智慧就是一種非線(xiàn)性現(xiàn)象。人工神經(jīng)元處于激活或抑制二種不同的狀態(tài),這種行為在數(shù)學(xué)上表現(xiàn)為一種非線(xiàn)性.具有閾值的神經(jīng)元構(gòu)成的網(wǎng)絡(luò)具有更好的性能，可以提高容錯(cuò)性和存儲(chǔ)容量.（2）非局限性 一個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)通常由多個(gè)神經(jīng)元廣泛連接而成。一個(gè)系統(tǒng)的整體行為不僅取決于單個(gè)神經(jīng)元的特征，而且可能主要由單元之間的相互作用、相互連接所決定。通過(guò)單元之間的大量連接模擬大腦的非局限性。聯(lián)想記憶是非局限性的典型例子。 （3）非常定性 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有自適應(yīng)、自組織、自學(xué)習(xí)能力。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)不但處理的信息可以有各種變化，而且在處理信息的同時(shí)，非線(xiàn)性動(dòng)力系統(tǒng)本身也在不斷變化。經(jīng)常采用迭代過(guò)程描寫(xiě)動(dòng)力系統(tǒng)的演化過(guò)程. （4）非

10、凸性 一個(gè)系統(tǒng)的演化方向,在一定條件下將取決于某個(gè)特定的狀態(tài)函數(shù)。例如能量函數(shù),它的極值相應(yīng)于系統(tǒng)比較穩(wěn)定的狀態(tài).非凸性是指這種函數(shù)有多個(gè)極值，故系統(tǒng)具有多個(gè)較穩(wěn)定的平衡態(tài),這將導(dǎo)致系統(tǒng)演化的多樣性。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，神經(jīng)元處理單元可表示不同的對(duì)象,例如特征、字母、概念，或者一些有意義的抽象模式。網(wǎng)絡(luò)中處理單元的類(lèi)型分為三類(lèi)：輸入單元、輸出單元和隱單元。輸入單元接受外部世界的信號(hào)與數(shù)據(jù);輸出單元實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)處理結(jié)果的輸出；隱單元是處在輸入和輸出單元之間，不能 由系統(tǒng)外部觀察的單元。神經(jīng)元間的連接權(quán)值反映了單元間的連接強(qiáng)度,信息的表示和處理體現(xiàn)在網(wǎng)絡(luò)處理單元的連接關(guān)系中.人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種非程序化、適

11、應(yīng)性、大腦風(fēng)格的信息處理 ，其本質(zhì)是通過(guò)網(wǎng)絡(luò)的變換和動(dòng)力學(xué)行為得到一種并行分布式的信息處理功能，并在不同程度和層次上模仿人腦神經(jīng)系統(tǒng)的信息處理功能。它是涉及神經(jīng)科學(xué)、思維科學(xué)、人工智能、計(jì)算機(jī)科學(xué)等多個(gè)領(lǐng)域的交叉學(xué)科。 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是并行分布式系統(tǒng),采用了與傳統(tǒng)人工智能和信息處理技術(shù)完全不同的機(jī)理,克服了傳統(tǒng)的基于邏輯符號(hào)的人工智能在處理直覺(jué)、非結(jié)構(gòu)化信息方面的缺陷，具有自適應(yīng)、自組織和實(shí)時(shí)學(xué)習(xí)的特點(diǎn).2 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)徑向基函數(shù)(radial basis function,RBF）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在模式識(shí)別中得到了成功的應(yīng)用，這主要得益于徑向基函數(shù)本身所具有的特性.將RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用在變速箱齒輪進(jìn)

12、行故障診斷,取得了令人滿(mǎn)意的效果。實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示：RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有運(yùn)算速度快、識(shí)別率高、算法簡(jiǎn)單等特點(diǎn).在訓(xùn)練樣本減少的情況下，該學(xué)習(xí)機(jī)的分類(lèi)性能沒(méi)有明顯退化。不同于以往的一些論文,現(xiàn)著重從理論上對(duì)徑向基函數(shù)本身進(jìn)行分析,并將RBF網(wǎng)絡(luò)與反向傳播(back-propagation，BP)網(wǎng)絡(luò)和支持向量機(jī)進(jìn)行對(duì)比,以突出該方法的優(yōu)勢(shì)所在，為在實(shí)際應(yīng)用中選擇合適的學(xué)習(xí)機(jī)提供一定的參考。RBF網(wǎng)絡(luò)由三層組成,輸入層、隱含層和輸出層,如圖1所示。假定輸入向量在這里將隱含層RBF網(wǎng)絡(luò)是一種三層前向網(wǎng)絡(luò)，由輸入到輸出的映射是非線(xiàn)性的，而隱含層空間到輸出空間的映射是線(xiàn)性的，前者是一個(gè)非線(xiàn)性?xún)?yōu)化的問(wèn)題,求解方

13、法較復(fù)雜，目前可選用的學(xué)習(xí)方式較多，主要有隨機(jī)選取RBF中心（直接計(jì)算法)、無(wú)監(jiān)督學(xué)習(xí)選取RBF中心（K-均值聚類(lèi)法)、有監(jiān)督學(xué)習(xí)選取中心(梯度下降法）和正交最小二乘法(OLS)等。本文主要采用第一種方法。RBF網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如下圖所示,圖22 RBF網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)當(dāng)網(wǎng)絡(luò)輸入訓(xùn)練樣本Xk時(shí)，網(wǎng)絡(luò)第j個(gè)輸出神經(jīng)元的實(shí)際輸出為：公式2-1一般“基函數(shù)"選為格林函數(shù)，當(dāng)格林函數(shù)為高斯函數(shù)時(shí)：公式2-2RBF網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過(guò)程為：由實(shí)驗(yàn)樣本確定訓(xùn)練隱含層與輸出層間的權(quán)值w的最終權(quán)值。在RBF網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練中，隱含層神經(jīng)元數(shù)量的確定是關(guān)鍵,一般選取與輸入向量的元素相等。然而， 在輸入矢量很多時(shí), 過(guò)多的隱含層單元數(shù)使

14、網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)復(fù)雜化， 影響訓(xùn)練時(shí)間。為此提出了改進(jìn)方法: 從0個(gè)神經(jīng)元開(kāi)始訓(xùn)練， 通過(guò)檢查輸出誤差使網(wǎng)絡(luò)自動(dòng)增加神經(jīng)元.每次循環(huán)使用， 使網(wǎng)絡(luò)產(chǎn)生的最大誤差所對(duì)應(yīng)的輸入向量作為權(quán)值向量w,產(chǎn)生一個(gè)新的隱含層神經(jīng)元， 然后檢查新網(wǎng)絡(luò)的誤差, 重復(fù)此過(guò)程直至達(dá)到誤差要求或最大隱含層神經(jīng)元數(shù)為止。3 MATLAB神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱（Neural Network Toolbox）是在MATLAB環(huán)境下開(kāi)發(fā)的工具箱之一，它以神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論為基礎(chǔ),利用MATLAB腳本語(yǔ)言構(gòu)造出典型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的激活函數(shù)，使對(duì)所選定網(wǎng)絡(luò)輸出的計(jì)算轉(zhuǎn)變?yōu)閷?duì)激活函數(shù)的調(diào)用。它還提供了多種學(xué)習(xí)算法以及170余種相關(guān)的工具箱函數(shù),

15、依此可直觀、方便地進(jìn)行神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的應(yīng)用設(shè)計(jì)、分析、計(jì)算等.MATLAB神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱的出現(xiàn)，更加拓寬了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的應(yīng)用空間.神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱為構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)提供了豐富的工具函數(shù)，根據(jù)需要可以構(gòu)建不同類(lèi)型的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，并可應(yīng)用不同的傳遞函數(shù)和算法對(duì)設(shè)計(jì)進(jìn)行改進(jìn)及優(yōu)化，利用訓(xùn)練樣本可進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)與訓(xùn)練，利用診斷樣本可對(duì)所得網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行驗(yàn)證,還可以根據(jù)需要調(diào)用工具箱中有關(guān)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計(jì)與訓(xùn)練程序。4 實(shí)驗(yàn)分析4.1 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過(guò)程表1為某汽車(chē)變速箱的齒輪嚙合頻率樣本數(shù)據(jù),都是經(jīng)過(guò)歸一化處理后的樣本數(shù)據(jù)，共有9個(gè)實(shí)際樣本,3種故障模式,每個(gè)樣本有l(wèi)5個(gè)特征參數(shù)，應(yīng)用MATLAB提供的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱構(gòu)建RBF網(wǎng)

16、絡(luò),并用表1學(xué)習(xí)樣本進(jìn)行訓(xùn)練.因此，可按照如下的方式設(shè)計(jì)網(wǎng)絡(luò)，網(wǎng)絡(luò)的輸入層神經(jīng)元個(gè)數(shù)為l5個(gè)，輸出層的個(gè)數(shù)為3個(gè),隱含層的個(gè)數(shù)并不是固定的,需要經(jīng)過(guò)實(shí)際訓(xùn)練的檢驗(yàn)來(lái)不斷調(diào)整。由于齒輪包括3種故障模式，因此可以用如下形式表示輸出：無(wú)故障（1，0，0）；齒根裂紋(0，l，0)；斷齒(0,0，1).表1 齒輪箱樣本數(shù)據(jù)序號(hào)各種特征樣本齒輪狀態(tài)10。2286,0.1292，0.0720，0。1592,0。1335，0。0733,0。1159，0.0940，0。0522，0。1345，0。0090，0.1260，0。3619，0.0690，0。1828無(wú)故障20。2090,0。0947,0。1393,0

17、.1387,0。2558,0。0900，0。0771，0.0882，0。0393，0。1430,0.0126,0。1670，0。2450，0。0508,0.1328無(wú)故障30.0442,0。0880，0。1147,0。0563，0。3347，0。1150，0。1453,0.0429,0.1818,0。0378，0.0092，0。2251，0。1516,0.0858,0。0670無(wú)故障40。2603，0。1715,0。0702，0。2711，0.1491，0。1330,0.0968,0。1911，0.2545，0.0871，0。0060，0。1793，0.1002，0。0789，0。0909齒根

18、裂紋50.3690,0.2222,0。0562，0。5157，0.1872，0.1614，0。1425，0。1506,0.1310，0.0500，0.0078，0。0348，0。0451，0。0707,0。0880齒根裂紋60。0359，0。1149，0。1230，0。5460，0。1977，0.1248,0。0624,0.0832，0。1640，0.1002，0。0059,0.1503，0。1837,0。1295，0.0700齒根裂紋70。1759，0。2347，0。1829,0.1811，0。2922,0。0655,0。0774，0。2273，0。2056,0。0925，0。0078，0。

19、1852,0.3501,0。1680，0。2668斷齒80。0724，0。1909，0.1340，0。2409,0。2842，0。0450,0.0824，0。1064，0。1909,0.1586,0。0116，0。1698，0。3644,0.2718，0.2494斷齒90。2634,0。2258，0。1165,0.1154，0。1074，0。0657,0。0610，0.2623，0。2588,0。1155,0。0050,0.0978,0。1511,0.2273，0.3220斷齒利用函數(shù)newrb創(chuàng)建一個(gè)精確的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，該函數(shù)在創(chuàng)建RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)時(shí),自動(dòng)選擇隱含層的節(jié)點(diǎn)數(shù)目，使得誤差為0。代碼為

20、：net=newrb（x，y）;其中，x為輸入向量，y為目標(biāo)向量，它們可以從表1 中得到。由于網(wǎng)絡(luò)的建立過(guò)程就是訓(xùn)練過(guò)程，因此得到的網(wǎng)絡(luò)已經(jīng)是訓(xùn)練好了的.接下來(lái)驗(yàn)證網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)性能.代碼為：ty= sim(net，tx)其tx為網(wǎng)絡(luò)的測(cè)試樣本.表2 齒輪箱測(cè)試數(shù)據(jù)序號(hào)各種特征樣本齒輪狀態(tài)10.2101，0。0950,0.1298,0。1359，0。2601，0。1001，0.0753,0。0890，0。0389，0。1451,0。0128,0。1590,0。2452,0.0512,0。1319無(wú)故障20.2593，0。1800，0。0711，0。2801，0。1501,0.1298，0。1001

21、,0。1891,0。2531，0.0875，0。0058,0。1803，0。0992，0。0802，0.1002齒根裂紋30。2599，0.2235，0。1201,0.1171，0.1102，0.0683,0。0621，0。2597，0.2602，0.1167,0.0048，0.1002,0。1521,0。2281,0。3205斷齒4。2 故障診斷推理三層RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行故障診斷,采用數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的正向推理策略，從初始狀態(tài)出發(fā)，向前推理，到達(dá)目標(biāo)狀態(tài)為止。其故障診斷結(jié)果如下:抽取表2所示的3組新數(shù)據(jù)作為輸入數(shù)據(jù)，對(duì)已經(jīng)訓(xùn)練好的網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行測(cè)試。其測(cè)試結(jié)果為：ty = 1.0054 0.0431 -0

22、。0127 0。0003 1。0249 0.0164 0。0057 0。0182 0.9963也就是說(shuō)，將第一組測(cè)試數(shù)據(jù)（無(wú)故障）輸入網(wǎng)絡(luò)時(shí)，網(wǎng)絡(luò)輸出有ty1=（1。0054，0。0003,-0。0057），所以網(wǎng)絡(luò)診斷的結(jié)果為無(wú)故障;將第二組測(cè)試數(shù)據(jù)(齒根裂紋)輸入網(wǎng)絡(luò)時(shí)，網(wǎng)絡(luò)的輸出有ty2=（0.0431，1。0249，0。0182),所以網(wǎng)絡(luò)診斷的結(jié)果為齒根裂紋；同樣，將第三組測(cè)試數(shù)據(jù)（斷齒）輸入網(wǎng)絡(luò)時(shí)網(wǎng)絡(luò)的輸出有ty3=（0.0127，0。0164，0。9963)，所以網(wǎng)絡(luò)診斷的結(jié)果為斷齒。5 結(jié)論仿真試驗(yàn)表明，RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種性能良好的非線(xiàn)性逼近網(wǎng)絡(luò)，對(duì)故障類(lèi)型的識(shí)別十分準(zhǔn)確。網(wǎng)

23、絡(luò)訓(xùn)練過(guò)程中，在采用相同的輸入節(jié)點(diǎn)、輸出節(jié)點(diǎn)的情況下，且在相同期望誤差平方和的條件下,RBF網(wǎng)絡(luò)的收斂速度明顯高于優(yōu)化的BP網(wǎng)絡(luò),不僅減少了樣本的學(xué)習(xí)時(shí)間和復(fù)雜度,而且不容易出現(xiàn)局部極小值。通過(guò)對(duì)比可知，采用RBF網(wǎng)絡(luò)對(duì)變速箱的齒輪進(jìn)行故障診斷是可行的,并且RBF網(wǎng)絡(luò)比BP網(wǎng)絡(luò)診斷速度快且準(zhǔn)確，更適用于進(jìn)行故障診斷。這種故障診斷方法不僅可用于變速箱齒輪故障診斷，也完全可用于柴油機(jī)、大型旋轉(zhuǎn)機(jī)組等的故障診斷,因而具有廣泛的應(yīng)用前景。附錄：MATLAB源程序clc；close all；% 9組樣本數(shù)據(jù)：a=0。2286,0。1292,0。0720，0。1592，0。1335，0.0733,0.11

24、59，0.0940,0.0522，0.1345,0.0090,0。1260，0。3619,0.0690,0。18280。2090，0。0947，0。1393，0。1387，0。2558,0。0900，0。0771，0.0882,0.0393，0。1430，0。0126，0。1670,0。2450，0。0508,0。13280。0442，0。0880，0。1147,0。0563,0.3347,0。1150，0。1453，0。0429，0。1818,0。0378，0.0092,0。2251，0。1516，0。0858，0。06700.2603,0.1715，0.0702，0。2711,0.1491

25、,0。1330,0。0968，0。1911,0。2545,0。0871，0。0060，0。1793,0。1002，0。0789,0。09090.3690,0。2222，0。0562，0。5157,0。1872，0.1614，0。1425，0。1506,0.1310，0。0500,0。0078，0.0348,0。0451，0。0707，0。08800.0359,0。1149,0。1230,0。5460，0.1977,0。1248，0。0624，0。0832，0。1640，0.1002,0。0059，0。1503，0。1837,0。1295,0。07000。1759，0。2347,0。1829,0

26、。1811，0。2922，0.0655，0。0774,0。2273,0。2056,0。0925,0.0078,0。1852,0.3501，0.1680，0.26680.0724，0。1909，0。1340，0.2409，0.2842，0。0450，0。0824，0.1064,0。1909，0.1586，0。0116，0。1698,0。3644，0。2718，0。24940。2634，0。2258，0.1165，0。1154，0.1074,0。0657,0.0610，0.2623，0。2588，0。1155，0。0050，0。0978，0。1511,0.2273，0。3220；b=1，0,0；1

27、，0，0；1，0，0；0，1,0；0,1，0；0,1，0；0，0，1；0，0，1;0，0，1;x=aRBF網(wǎng)絡(luò)的15個(gè)輸入向量y=bRBF網(wǎng)絡(luò)的3個(gè)輸出向量net=newrb(x,y，0。001，0。9，15，1）； net = newrb（P,T，GOAL，SPREAD，MN,DF）%P為輸入向量,T為目標(biāo)向量，GOAL為圴方誤差，默認(rèn)為0，SPREAD為徑向基函數(shù)的分布密度,默認(rèn)為1，MN為神經(jīng)元的最大數(shù)目，DF為兩次顯示之間所添加的神經(jīng)元神經(jīng)元數(shù)目. A = sim（net，x）； E = y A; MSE=mse（E） 3組測(cè)試數(shù)據(jù)ta=0。2101，0。0950，0。1298,0.1

28、359,0。2601，0.1001，0.0753,0.0890,0.0389,0。1451,0。0128，0.1590，0。2452,0。0512,0.13190.2593，0。1800，0。0711,0.2801，0。1501,0。1298,0。1001，0。1891，0.2531，0。0875，0.0058，0.1803，0.0992,0。0802，0.10020。2599，0。2235，0.1201，0.1171,0。1102，0.0683，0。0621，0。2597，0.2602,0。1167,0。0048，0。1002，0.1521,0.2281,0。3205；tx=taty=sim

29、（net，tx）仿真輸出ty =1。0073 -0。0324 0.0089 0。0047 0.9938 0。0047 0。00260。0386 1。0042NEWRB， neurons = 0， SSE = 3。61745NEWRB， neurons = 2， SSE = 2。75572NEWRB， neurons = 3， SSE = 1.22387NEWRB, neurons = 4， SSE = 0.537735NEWRB， neurons = 5， SSE = 0。179913NEWRB， neurons = 6， SSE = 0。0921845NEWRB， neurons = 7，

30、SSE = 0。0359042NEWRB， neurons = 8, SSE = 3.15544e029MSE = 1。1687e-030BP程序clc；clear;close all；% 9組樣本數(shù)據(jù)：a=0。2286,0。1292，0。0720，0.1592，0。1335，0。0733,0。1159，0。0940,0。0522,0。1345，0。0090，0.1260，0。3619,0。0690，0。18280.2090，0。0947,0.1393，0。1387，0。2558,0。0900，0.0771,0。0882，0。0393,0.1430，0。0126，0.1670，0.2450,0

31、。0508，0.13280.0442,0.0880，0。1147,0。0563，0.3347，0。1150,0。1453，0。0429，0。1818，0。0378,0。0092，0.2251，0.1516,0.0858,0。06700。2603，0。1715,0.0702，0.2711，0.1491,0。1330,0.0968,0。1911，0.2545,0。0871，0。0060,0。1793，0。1002，0.0789，0.09090。3690，0.2222，0。0562，0。5157，0。1872,0。1614，0。1425,0。1506，0.1310,0.0500,0。0078，0。0348，0。0451，0。0707，0。08800。0359，0.1149,0。1230，0。5460,0.1977，0。1248,0。0624,0。0832，0。1640，0.1002，0.0059，0。1503，0。1837，0。1295，0。07000。1759,0.2347，0。1829，0。1811,0.2922,0.0655，0。0774,0。2273，0。2056,0。0925,0。0078,0。1852，0.3501,0。1680，0。26680。0724，0。1909，0。1340，0。2409，0。2842，0。