第4章組合邏輯電路課后答案

1、第4章題分析圖電路的邏輯功能，寫出輸出的邏輯函數(shù)式，列出真值表，說(shuō)明電路邏輯功能的特點(diǎn)。P5P6圖解：(1)邏輯表達(dá)式丫 P5P6 P2P3P4CP4 BBPi CP4BP3 c Cp2F3 F2F3 C C P2F3F2 F3C P2 PCP2P3 麗麗 BABAAB AB ABYP2P3CP2P3CABAB CABABCABAB CABAB CABCABCABCABC(2)真值表ABCYABCY0 0 011 0 000 0 101 0 110 1 001 1 010 1 111 1 10(3)功能1和全為0從真值表看出，這是一個(gè)三變量的奇偶檢測(cè)電路，當(dāng)輸入變量中有偶數(shù)個(gè)時(shí)，Y=1,否那么

2、Y=0。題分析圖電路的邏輯功能，寫出Yi、Y2的邏輯函數(shù)式，列出真值表，指出電路完成什么邏輯功能。解解：Y2 AB BC ACY1 ABC A B CY2ABC A B CAB BC ACABC ABC ABC ABC真值表:ABCY1 Y20 0 00 00 0 11 00 1 01 00 1 10 11 0 01 01 0 10 11 1 00 11 1 11 1由真值表可知：電路構(gòu)成全加器，輸入A、B、C為加數(shù)、被加數(shù)和低位的進(jìn)位，Yi為“和，Y2為“進(jìn)位。題圖是對(duì)十進(jìn)制數(shù) 9求補(bǔ)的集成電路 CC14561的邏輯圖，寫出當(dāng) C0MP=1 Z=0、和COMP=0 Z=0時(shí)，YiY4的邏輯式

3、，列出真值表。A1rTGICHIA2-1TG7舫一D>A4->-&TGE -JCOMF 2 圖 P4.4TG、TG、TG關(guān)斷。(1) C0MP=1 Z=0 時(shí)，TG、TG、TG5導(dǎo)通,丫3A2A3Y4A2A3A4Yi Ai,丫2 A2,(2) COMP=、Z=0 時(shí)，Yi=Ai,Y2=A2,Y3=A3,¥=a4。十進(jìn)制數(shù)AAA2AiY4Y3Y2 Y十進(jìn)制數(shù)A4 A3 A2 Ai丫4 丫3 Y2 Y00000i 0 0 i8i 0 000 00 i10 0 0 ii 0 0 09i 00 i0 0 0 020 0 i 00 i i ii 0 i 00 i i i30

4、 0 i i0 i i 0偽i 0 i i0 i i 040 i 0 00 i 0 ii i 000 i 0 i50 i 0 i0 i 0 0碼i i 0 i0 i 0 060 i i 00 0 i ii i i 000 i i70 i i i0 0 i 0i i i i0 0 i 0C0MP=1 Z=0時(shí)的真值表COMP=0、Z=0的真值表從略。題用與非門設(shè)計(jì)四變量的多數(shù)表決電路。當(dāng)輸入變量A、B C D有3個(gè)或3個(gè)以上為i時(shí)輸出為i,輸入為其他狀態(tài)時(shí)輸出為 0。解題的真值表如表所示，邏輯圖如圖b所示。表 A4.5輸入輸出輸入輸出A B C DYA B C DY0 0 0 001 0 0 0

5、00 0 0 101 0 0 100 0 1 001 0 1 000 0 1 101 0 1 110 1 0 001 1 0 000 1 0 101 1 0 110 1 1 001 1 1 010 1 1 111 1 1 11由表可寫輸出邏輯函數(shù)式Y(jié) ABCD ABCD ABCD ABCD ABCDABC ABD ACD BCD填卡諾圖，如圖a所示合并最小項(xiàng)，得最簡(jiǎn)與一或式Y(jié) ABC ABD ACD BCDY cdAB0001111000000001001011011)10001丿0圖 A4.5 a題 有一水箱由大、小兩臺(tái)泵M和MS供水，如下圖。水箱中設(shè)置了 3個(gè)水位檢測(cè) 元件A、B、C。水面

6、低于檢測(cè)元件時(shí)，檢測(cè)元件給出高電平；水面高于檢測(cè)元件時(shí)，檢測(cè)元 件給出低電平。現(xiàn)要求當(dāng)水位超過(guò)C點(diǎn)時(shí)水泵停止工作；水位低于C點(diǎn)而高于B點(diǎn)時(shí)M單獨(dú)工作；水位低于 B點(diǎn)而高于A點(diǎn)時(shí)M單獨(dú)工作；水位低于 A點(diǎn)時(shí)M和M同時(shí)工作。試用 門電路設(shè)計(jì)一個(gè)控制兩臺(tái)水泵的邏輯電路，要求電路盡量簡(jiǎn)單。圖 P4.6解題的真值表如表所示。表真值表中的ABC、(a)化簡(jiǎn)后得到:Ml(b)。Ms邏輯圖如圖題 設(shè)計(jì)一個(gè)代碼轉(zhuǎn)換電路，輸入為 4位二進(jìn)制代碼，輸出為 4位循環(huán)碼?？梢圆捎酶鞣N邏輯功能的門電路來(lái)實(shí)現(xiàn)。解題的真值表如表所示。表二進(jìn)制代碼循環(huán)碼二進(jìn)制代碼循環(huán)碼AAA1A丫3丫2丫1丫0AAA1AY3丫2yYo0000

7、0000100011000001000010011101001000111010111100110010101111100100011011001010010101111101101101100101111010010111010011111000由真值表得到丫3A3,丫2A3A2,丫1AA1 ,丫0AA0邏輯圖如下圖。A2!>-丫2A4Y3E>丫4圖 A4.7題試畫出用4片8線-3線優(yōu)先編碼器74LS148組成32線-5線優(yōu)先編碼器的邏輯圖。74LS148的邏輯圖見圖。允許附加必要的門電路。解 以I 0 丨31表示32個(gè)低電平有效的編碼輸入信號(hào)，以DBBDDb表示輸出編碼，可列出

8、D4> D3與YeX4Yex3Yex2YeX1關(guān)系的真值表。如表所示。表工作的芯片號(hào)YEX4YeX3YeX2Yex1D4D34100011301001020010011000100從真值表得到D4 YeX4YeX3 Y EX4 YEX3d3YEX4 YEX2 Y EX4 YeX2邏輯電路圖略。題某醫(yī)院有一、二、三、四號(hào)病室4間，每室設(shè)有呼叫按鈕，同時(shí)在護(hù)士值班室內(nèi)對(duì)應(yīng)地裝有一號(hào)、二號(hào)、三號(hào)、四號(hào)4個(gè)指示燈?，F(xiàn)要求當(dāng)一號(hào)病室的銨鈕按下時(shí)，無(wú)論其他病室內(nèi)的按鈕是否按下，只有一號(hào)燈亮。當(dāng)一號(hào)病室的按鈕沒(méi)有按下，而二號(hào)病室的按鈕按下時(shí)，無(wú)論三、四號(hào)病室的按鈕是否按下， 只有二號(hào)燈亮。當(dāng)一、二號(hào)病

9、室的按鈕都未按下而三號(hào)病室的按鈕按下時(shí)，無(wú)論四號(hào)病室的銨鈕是否按下，只有三號(hào)燈亮。只有在一、二、三號(hào)病室的按鈕均未按下，而四號(hào)病室的按 鈕按下時(shí)，四號(hào)燈才亮。試分別用門電路和優(yōu)先編碼器74LS148及門電路設(shè)計(jì)滿足上述控制要求的邏輯電路，給出控制四個(gè)指示燈狀態(tài)的高、低電平信號(hào)。74LS148的邏輯圖如下圖，其功能表如表所示。表 74LS148 的功能表輸入輸出S| 0丨1丨2丨3丨4 1 5 1 6丨7Y2Y1Y0YsYex1XXXXXXXX1 1 11 101 1 1 1 1 1 1 11 1 10 10XXXXXXX 00 0 01 00XXXXXX 0 10 0 11 00XXXXX 0

10、 1 10 1 01 00XXXX 0 1 1 10 1 11 00XXX 011 1 11 0 01 00XX 0 1 1 11 11 0 11 00X 0 1 1 1 1 1 11 1 01 000 1 1 1 1 1 1 11 1 11 074HC148解設(shè)一、二、三、四號(hào)病室分別 為輸入變量a、2、A3、A4，當(dāng)其值為 0時(shí)，表示呼叫按鈕按下，為i時(shí)表Zl、Z2、Z3、Z4,示沒(méi)有按呼叫銨鈕，將它們接到74HC148的|3、12、It I。輸入端后，便在 74HC148的輸出端Y2、Y、Yo得到對(duì)應(yīng)的輸出編碼；設(shè)一、二、三、四號(hào)病室呼叫指示燈分別為其值為1指示燈亮，否那么燈不亮，列出真

11、值表，如表示。A A2 A A4丫2 Y1 Y0 YSZl Z2 Z3 Z40 xxx1 0 0 110 0 010 xx1 0 1 10 10 0110x1 1 0 10 0 101 1 1 01 1 1 10 0 0 11 1 1 11 1 1 00 0 0 0表將該真值表與表對(duì)照可知，在74LS148中訕和應(yīng)接1 ,S 0，Yex1。乙乙Z3YYY°YsY2y1YoYSY2Yy°YSY2Y0Ys由上式可得出用74LS148和門電路實(shí)現(xiàn)題目要求的電路如下圖。OQICW?乙Z2Z3乙題寫出圖中乙、Z2、Z3的邏輯函數(shù)式，并化簡(jiǎn)為最簡(jiǎn)的與-或表達(dá)式。74LS42為拒偽丫0

12、到 丫9的二-十進(jìn)制譯碼器。當(dāng)輸入信號(hào) AAAA為00001001這10種狀態(tài)時(shí)，輸出端從 依次給出低電平，當(dāng)輸入信號(hào)為偽碼時(shí)，輸出全為1。解圖 P4.10乙丫1丫4丫7MNOpM N O PMnopZ2丫2丫5丫8Mn opM N OPm NopZa丫3丫6丫9MN opMn0 pm Nop利用偽碼用卡諾圖化簡(jiǎn)，得:品 01 M 10 欲0。0! n L0 跋f 0! 11 WNN 1F77-ITH fllll - I - I - II JilH TTnnMH000Cfj00mil0000000000010ip0010J0010011;!兇XJ盧X11a:! 涉411X*F1C00X101:

13、0X兇1001丄X乙 MNOp NO P NOPZ2 NOP NOP MPZ3 NOP NOP MP約束條件：MN MO 0題 畫出用兩片4線-16線譯碼器74LS154組成5線-32線譯碼的接線圖。圖是74LS154的邏輯框圖，圖中Sa、Sb是兩個(gè)控制端亦稱片選端譯碼器工作時(shí)應(yīng)使 Sa、Sb 同時(shí)為低電平，輸入信號(hào)Aa、A Ai、A為00001111這16種狀態(tài)時(shí)，輸出端從丫。到丫15依 次給出低電平輸出信號(hào)。Y1Y0SASAY2-_c4 Y3SY5Y5 Y7YSbA3丫8丫9訂A2Y10A1Y11 、，丫12AoY13 -YY14解電路如下圖。當(dāng) A4=0時(shí)，片1 工作，Yo Y15對(duì)應(yīng)輸

14、出低電平；當(dāng) A4=1時(shí)，片2工作，丫16Y31對(duì)應(yīng)輸出低電平。血色Yis YieiiimHiuum i,Yai呦 Y2 Y4 YB Y9 旳 D Y12 Y14Y1 ?3 ?5 Y? Tg Yil Y13Y15 74LS154(1)Sa 3e As Az 期加Ya ys Y4 yb Ye Yio Yis ymY1 Y3 Y5 Yl 理更 1 Y13 Y1574LSL54 (2)氣 $0 駅 期加TpLJA4 曲 A2 Al AD圖A 19題試畫出用3線-8線譯碼器 74LS138和門電路產(chǎn)生多輸出邏輯函數(shù)的邏輯圖74LS138邏輯圖如下圖，功能表如表所示。Y ACY2 ABC ABC BCY

15、3 BC ABCY0Y1Y2Y3£Y5Y6Y70031CH4/SS2S3A2A1A0圖 P4.12輸入輸出允許選擇S1S2 S3A2AA0Y0Y1丫2丫3丫4丫5丫6丫7X1XXX111111110XXXX1111111110000011111111000110111111100101101111110011111011111010011110111101011111101110110111111011011111111110表74LS138功能表解令A(yù)=A, B=A ,C=A。將YiY2Y3寫成最小項(xiàng)之和形式，并變換成與非-與非形式。Y3Y2WY1Y2Y3Y4Y5Y6Y7003CH

16、4/S & 3A2A1A0圖 A4.12YiYimi(i5 7)丫5 丫7丫2mj(j1,3,4,7)丫 1 丫3 丫4 丫7丫3mk(k0,4,6)Yo 丫4 丫6用外加與非門實(shí)現(xiàn)之，如下圖。題 畫出用4線-16線譯碼器74LS154參見題和門電路產(chǎn)生如下多輸出邏輯函數(shù)的邏輯圖。SASbA3BA2AiAo.丫3YoY1Y2 Y3Y4 Y5Y7®丫8 丫9YiqYii3Y2.丫丫12Y13YY14解丫丫2丫3A B CDABCDABA BCD AB C D ABC DABCDABCD ABCDY1m1m2m4m8丫1丫 2丫 4丫8丫2m7m11m13m14丫 7丫11丫13

17、丫14丫3m4m5m6m7丫4丫 5丫6丫 7電路圖如下圖。圖 A4.13題 用3線-8線譯碼器74LS138和門電路設(shè)計(jì)1位二進(jìn)制全減器電路。輸入為被 減數(shù)、減數(shù)和來(lái)自低位的借位；輸出為兩數(shù)之差及向高位的借位信號(hào)解 設(shè)ai為被減數(shù)，bi為減數(shù)，cm為來(lái)自低位的借位,首先列出全減器真值表，然后將 Di，Ci表達(dá)式寫成非-與非形式。最后外加與非門實(shí)現(xiàn)之。由全減器真值表知:Diaibi ci 1aibici 1aibici 1ai bi ci 1mim2m4m7m1 m2 m4 m7Y1Y2Y4Y7全減器真值表表 4.14輸入輸岀M i Ni Bi-1DiBi0 0 00 00 0 11 10 1

18、 01 10 1 10 11 0 01 01 0 10 01 1 00 01 1 11 1同理可知CiY1Y2Y3Y7令ai =A, bi =Ai, Ci-i =A。電路如下圖。圖 A 4.14題試用兩片雙4選1數(shù)據(jù)選擇器74LS153和3線-8線譯碼器74LS138接成16選1數(shù)據(jù)選擇器。74LS153的邏輯圖見圖，74LS138的邏輯圖見圖。解見圖。題分析圖電路，寫出輸出Z的邏輯函數(shù)式，并化簡(jiǎn)。CC4512為8選1數(shù)據(jù)選擇器,它的邏輯功能表如表所示。DISINH紡1血Y00000DO00001D100010D2000t1D300iLI0D400i1.11D5001110D百00i11D70

19、XXX01XXXX高阻表CC4512的功能表A2YWA174LS151AoD7 D6 D5 D4 D3 D2 D1 Do SD1圖 A4.16ZDOmOD1m1D7m7D C B A DC B A CBA DCB A DCBA DCBA=DB CBA DBAQ之間的邏輯函數(shù)。數(shù)據(jù)選擇器的邏輯函數(shù)式為YD0AiAoD1A1A0 D2A|AoD3AA0 SZ nMq nmq P nMq nmq p npq npq試用4選1數(shù)據(jù)選擇器74LS153產(chǎn)生邏輯函數(shù)丫AB C AC BC解4選1數(shù)據(jù)選擇器表達(dá)式為:AaodoAi Ao D i Ai Ao D 2A1A0 D 3而所需的函數(shù)為Y aBC_A

20、C BC ABC ABc Abc ABC ABC ABC AB 1 AB C AB C與4選1數(shù)據(jù)選擇器邏輯表達(dá)式比擬，那么令A(yù) A1， B Ao Do C， D1 1， D2 C， D3 C接線圖如下圖。AiAo74LS153D3 D2 D1 Do用8選1數(shù)據(jù)選擇器圖 A4.1874HC151 參見圖產(chǎn)生邏輯函數(shù)丫 ACD令 A=A, B=A, C=Ao,A BCD BC BC DD=DD7,將丫寫成最小項(xiàng)之和的形式，找出與 8選1數(shù)據(jù)選擇器在邏輯上的對(duì)應(yīng)關(guān)系，確定DoD7所接信號(hào)。丫 AB CD ABCACD ABCD ABCD ABCD ABCD ABC D ABC DABC D ABC

21、DABC 1 ABC D ABC1 ABC 1那么 DoD50, Q D4D,D2 D, D3D6 D71如下圖。A2YA174LS151AoD7 D6 D5 D4 D3 D2 D1 Do S1圖 A4.19用8選1數(shù)據(jù)選擇器74HC151 參見圖產(chǎn)生邏輯函數(shù)Y AC ABC A BC解將Y變換成最小項(xiàng)之和形式。Y AC ABC A BC ABC 1 ABC 1 ABC 1 ABC 1令 A=A，B=A, C=A,凡Y中含有的最小項(xiàng)，其對(duì)應(yīng)的 Di接1,否那么接0。如下圖。丄A2YWA174LS151AoD7 D6 D5 D4 D3 D2 D1 Do S圖 A4.20題 設(shè)計(jì)用3個(gè)開關(guān)控制一個(gè)

22、電燈的邏輯電路，要求改變?nèi)魏我粋€(gè)開關(guān)的狀態(tài)都控 制電燈由亮變滅或由滅變亮。要求用數(shù)據(jù)選擇器來(lái)實(shí)現(xiàn)。解以A、B C表示三個(gè)雙位開關(guān)，并用 0和1分別表示開關(guān)的兩個(gè)狀態(tài)。以Y表示燈的狀態(tài)，用1表示亮，用0表示滅。設(shè)AB=000時(shí)Y=0,從這個(gè)狀態(tài)開始，單獨(dú)改變?nèi)?何一個(gè)開關(guān)的狀態(tài) Y的狀態(tài)要變化。 據(jù)此列出Y與A、B、C之間邏輯關(guān)系的真值表。 如表所 示。表ABCYABCY0 0 000 1 100 0 111 0 100 1 011 1 001 0 011 1 11從真值表寫出邏輯式丫 A BC ABC AB C ABC取4選1數(shù)據(jù)選擇器，令 A=A, Ao=B, D=D3=C, D=D2=C，

23、即得圖。丫Ai.74LS153A0D3 D2 Di Do題人的血型有圖 A4.21A B、AB O四種。輸血時(shí)輸血者的血型與受血者血型必須符合圖中用箭頭指示的授受關(guān)系。試用數(shù)據(jù)選擇器設(shè)計(jì)一個(gè)邏輯電路，判斷輸血者與受血者的血型是否符合上述規(guī)定。提示：可以用兩個(gè)邏輯變量的 4種取值表示輸血者的血型，用另外兩個(gè)邏輯變量的4種取值表示受血者的血型。圖 p4.22解以MN的4種狀態(tài)組合表示輸血者的 4種血型，并以PQ的4種狀態(tài)組合表示受血者的4種血型，如圖a所示。用Z表示判斷結(jié)果，Z=0表示符合圖a要求，Z=1表示 不符合要求。據(jù)此可列出表示 Z與M N P、Q之間邏輯關(guān)系的真值表。從真值表寫出邏輯式為

24、Z M N PQ M NPQ MNP Q MNPQ MN P Q MN PQ MNPQM N P Q M NP Q MNP Q MNP Q MN P 1 MNP Q MNP 0 MNP 0其真值表如表所示。表M N P Q Z MNP Q Z00000100010001110011001001010000111101110100111000010101101001100111000111111110D2=Q , D4=1, D6=D7=0，那么得到圖b電路。A2YwA174LS151AoD7 D6 D5 D4 D3 D2 Di Do SMNPQ(00) a .A (00)M(01) BB (0

25、1)n黑 ABeTab(10)P(11) a a (11)Q(a)令 A2=M Ai=N, Ao=P，并使 Db=D=D3=D5=Q圖 A4.22題用8選數(shù)據(jù)選擇器74HC151 參見圖設(shè)計(jì)一個(gè)組合邏輯電路。該電路有輸入邏輯變量 A、B C和1個(gè)工作狀態(tài)控制變量 M當(dāng)M=0時(shí)電路實(shí)現(xiàn)“意見一致功能 B C狀態(tài)一致時(shí)輸出為1,否那么輸出為0，而M=1時(shí)電路實(shí)現(xiàn)“多數(shù)表決功能，即輸出 與A B、C中多數(shù)的狀態(tài)一致。3個(gè)A、解根據(jù)題意可列出真值表，如表所示。以Z表示輸出。表MaBCZMaBCZ00001100000001010010001001010000110101110100011000由真值表

26、寫出邏輯式為0 10 10110 110 1100111010 111111111Z M ABC ABCM ABC ABC ABCABC8選1數(shù)據(jù)選擇器的輸出邏輯式為ZA2A1 A0 .D0A2 AIA0 D1A2 A A0 D2A2 AIA0 D3A2 A1 A0 D5A2A A0 D6A2A1 A0D7將要求產(chǎn)生的函數(shù)式化為與數(shù)據(jù)選擇器輸出函數(shù)式完全對(duì)應(yīng)的形式，得到Z M ABC ABC M ABC ABC ABC ABCABC M ABC 0 ABC 0 ABC M ABC 0 ABC M ABC M用74CC151接成的電路如圖。ABC 1其中 A=A, A=B, A0=C, Db=M

27、，D=D2=D4=0，D=Db=Db=M, D=1。題 用8選1數(shù)據(jù)選擇器設(shè)計(jì)一個(gè)函數(shù)發(fā)生器電路，它的功能表如表所示。表 P4.24輸入輸岀S1S0Y00AB01A+B10A O B11A解由功能表寫出邏輯式Y(jié) SS0AB S1S0 A B S1S0(A B) S1S0AS1S0 AB S1S0A S1S0B S1S0 AB S1S0AB S1S0 A8選1數(shù)據(jù)選擇器的輸出邏輯式為YAi2AiAo. DqA2 AAoDiA2 A AoD2A2 A1A0D3A2 Al A0 D4A2 AiAO D5A2A1 AO D6 A2 AiAO D7將要求產(chǎn)生的函數(shù)式化為與數(shù)據(jù)選擇器輸出函數(shù)式完全對(duì)應(yīng)的形

28、式，得到Y(jié) S1S0AB S1S0A S1S0 AB S1S0AB S1S0 AB S1S0AB S1S0AS1 SoA.OS1 SoA BS1S0A BS1S0A 1S1S0A BS)S0ABS1S0A 1S)S0A0S1S0 AB令 A=S, A1=So，Ao=A, D0=D7=O，D=P=D=B, D3=D6=1，D5= B，即得到圖電路。A2YWA174LS151D7 D6 D5 D4 D3 D2 D1 Do SAo圖 A4.24題 試用4位并進(jìn)行加法器74LS283設(shè)計(jì)一個(gè)加/減運(yùn)算電器。當(dāng)控制信號(hào) M=0時(shí) 它將兩個(gè)輸入的4位二進(jìn)制數(shù)相加，而M=1時(shí)它將兩個(gè)輸入的 4位二進(jìn)制數(shù)相減

29、。允許附加 必要的電路。解 被加數(shù)用A表示，從74LS283的A3A2AA0端接入；加數(shù)用 C表示，從74LS283 的B3B2B1B0端接入。電路如圖。M=0時(shí)，S A B CIA C ,即 S3S2S1S=AA2A1Ao+COC10,此時(shí)令 C, MO、B C即可M=1 時(shí)，S A B Ci A C,即S3S2S1 S0= A 3A2A1A0 C3C2C CO=A3AAAo+C3C2GCo補(bǔ)此時(shí)令5 M 1、B c C補(bǔ)即可。為此，將74LS283的進(jìn)位輸入端 C接控制信號(hào) M加數(shù)的輸入端接一異或門，所接電路圖如圖JT4-240所示。C3 C2 Ci Co圖 A4.25題能否用一片4位并行

30、加法器74LS283將余3代碼轉(zhuǎn)換成8421的二十進(jìn)制代碼如果可能，應(yīng)當(dāng)如何連線解由第一章的表可知，從余3碼中減去3 0011即可能得到8421碼。8421BCD 碼 余 3 碼 0011設(shè)相加減的兩個(gè)數(shù)均為正整數(shù)； 被加數(shù)為A A3A2A1A0，從74LS283的A3A2A1A0 端接入；加數(shù)為 C C3C2C1C0，從74LS283的B3B2B1B0端接入；相加時(shí)，應(yīng)使 A和C直 接相加；相減時(shí)，應(yīng)使 A和C的補(bǔ)碼相加。此題，人3人2幾人0=余3碼，C3C2GC°=0011，要利用74LS283實(shí)現(xiàn)，實(shí)現(xiàn)原理如下：S3S2S1S0 A3A2A1A0 0011S3S2S1S0 A3

31、A2A1A0 0011補(bǔ)S3S2S1S0 A3A2A1A0 0011反 1S3S2 S1S0A3A2A1A0 1101于是得到圖電路。8421BCD 碼S3 S2 S1 S0Co74LS283Ci 1A3 A2 A1 A0 B3 B2 B1 B01 余 3 碼 1土圖 A 4.26題 試?yán)脙善?位二制并行加法器 74LS283和必要的門電路組成 1位二一十進(jìn)制 加法器電路。提示：根據(jù)BCD碼中8421碼的加法運(yùn)算規(guī)那么，當(dāng)兩數(shù)之和小于、等于9 1001 時(shí)，相加的結(jié)果和按二進(jìn)制數(shù)相加所得到的結(jié)果一樣。當(dāng)兩數(shù)之和大于 9即等于10101111時(shí)，那么應(yīng)在按二進(jìn)制數(shù)相加的結(jié)果上加60110，這樣

32、就可能給出進(jìn)位信號(hào)，同時(shí)得到一個(gè)小于9的和。)解當(dāng)兩個(gè)8421BCD碼相加時(shí)，每個(gè)數(shù)都不會(huì)大于9 (1001),考慮低位的進(jìn)位，最大的和為 9+9+1=19。當(dāng)用4位二進(jìn)制加法器74283完成這個(gè)加法運(yùn)算時(shí)，加法器輸出的是 4位二進(jìn)制數(shù)表示的和，而不是 BCD碼表示的和。因此，必須將 4位二進(jìn)制數(shù)表示的和轉(zhuǎn)換成 8421BCD碼。(1 )和數(shù)一覽表如表(a) 所示表 A4.27(a)用十進(jìn)制按BCD碼相加的結(jié)果按二進(jìn)制數(shù)相加的結(jié)果二進(jìn)制數(shù)加6修正的結(jié)果表示的和Co1 S3 S2 S1 SoCo1 S3 S2 S1 S0Co2 S3 S2 S1 So00 0 0 0 00 0 0 0 00 0

33、0 0 010 0 0 0 10 0 0 0 10 0 0 0 120 0 0 1 00 0 0 1 00 0 0 1 030 0 0 1 10 0 0 1 10 0 0 1 140 0 1 0 00 0 1 0 00 0 1 0 050 0 1 0 10 0 1 0 10 0 1 0 160 0 1 1 00 0 1 1 00 0 1 1 070 0 1 1 10 0 1 1 10 0 1 1 180 1 0 0 00 1 0 0 00 1 0 0 090 1 0 0 10 1 0 0 10 1 0 0 1101 0 0 0 00 1 0 1 01 0 0 0 0111 0 0 0 10 1

34、 0 1 11 0 0 0 1121 0 0 1 00 1 1 0 01 0 0 1 0131 0 0 1 10 1 1 0 11 0 0 1 1141 0 1 0 00 1 1 1 01 0 1 0 0151 0 1 0 10 1 1 1 11 0 1 0 1161 0 1 1 01 0 0 0 01 0 1 1 0171 0 1 1 11 0 0 0 11 0 1 1 1181 1 0 0 01 0 0 1 01 1 0 0 0191 1 0 0 11 0 0 1 11 1 0 0 1將019的二進(jìn)制數(shù)和與用 8421BCD碼表示的和進(jìn)行比擬發(fā)現(xiàn)，當(dāng)和數(shù)V1001(9)時(shí)，二進(jìn)制碼與842

35、1BCD碼相同；當(dāng)數(shù)1001時(shí)，只要在二進(jìn)制和上加 0110(6)就可以把二進(jìn)制和轉(zhuǎn) 換為8421BCD碼的和，同時(shí)產(chǎn)生進(jìn)位輸出。這一轉(zhuǎn)換可以由一個(gè)修正電路來(lái)完成。(2 )修正電路的設(shè)計(jì)第2片74LS83的輸入第2片74LS83的輸出Co1 S3 S2 S1 So修正值兩個(gè)8421BCD碼相加的和A3 A2 A1 AoB3 B2 B1 B0Co2 S3 S2 S1 S00 0 0 0 00 0 0 00 0 0 0 00 0 0 0 10 0 0 00 0 0 0 10 0 0 1 00 0 0 00 0 0 1 00 0 0 1 10 0 0 00 0 0 1 10 0 1 0 00 0 0

36、 00 0 1 0 00 0 1 0 10 0 0 00 0 1 0 10 0 1 1 00 0 0 00 0 1 1 00 0 1 1 10 0 0 00 0 1 1 10 1 0 0 00 0 0 00 1 0 0 00 1 0 0 10 0 0 00 1 0 0 10 1 0 1 00 1 1 01 0 0 0 00 1 0 1 10 1 1 01 0 0 0 10 1 1 0 00 1 1 01 0 0 1 00 1 1 0 10 1 1 01 0 0 1 10 1 1 1 00 1 1 01 0 1 0 00 1 1 1 10 1 1 01 0 1 0 11 0 0 0 00 1 1 01 0 1 1 01 0 0 0 10 1 1 01 0 1 1 11 0 0 1 00 1 1 01 1 0 0 01