小學(xué)數(shù)學(xué)數(shù)與代數(shù)部分知識點

1、小學(xué)數(shù)學(xué)數(shù)與代數(shù)部分知識點數(shù)和數(shù)的運算一 概念（一）整數(shù)1 整數(shù)的意義自然數(shù)和0 都是整數(shù)。2 自然數(shù)我們在數(shù)物體的時候，用來表示物體個數(shù)的1，2，3 叫做自然數(shù)。一個物體也沒有，用0 表示。 0 也是自然數(shù)。3 計數(shù)單位一（個）、十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬、億 都是計數(shù)單位。每相鄰兩個計數(shù)單位之間的進率都是10。這樣的計數(shù)法叫做十進制計數(shù)法。4 數(shù)位計數(shù)單位按照一定的順序排列起來，它們所占的位置叫做數(shù)位。5 數(shù)的整除整數(shù) a 除以整數(shù)b(b 0），除得的商是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說a 能被 b 整除，或者說b能整除 a 。如果數(shù) a 能被數(shù) b（b 0）整除， a 就叫做 b 的倍數(shù)，

2、 b 就叫做 a 的約數(shù)（或a的因數(shù)）。倍數(shù)和約數(shù)是相互依存的。因為 35 能被 7 整除，所以35 是 7 的倍數(shù)， 7 是 35 的約數(shù)。一個數(shù)的約數(shù)的個數(shù)是有限的，其中最小的約數(shù)是1，最大的約數(shù)是它本身。例如：10 的約數(shù)有 1、2、5、10，其中最小的約數(shù)是1，最大的約數(shù)是10。一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，其中最小的倍數(shù)是它本身。3 的倍數(shù)有： 3、6、9、12其中最小的倍數(shù)是3 ，沒有最大的倍數(shù)。個位上是0、2、 4、6、8 的數(shù)，都能被2 整除，例如：202、480、 304，都能被2 整除。個位上是0 或 5 的數(shù)，都能被5整除，例如：5、30、405 都能被 5 整除。一個數(shù)的

3、各位上的數(shù)的和能被3整除，這個數(shù)就能被3 整除，例如： 12、108、204 都能被 3整除。一個數(shù)各位數(shù)上的和能被9 整除，這個數(shù)就能被9 整除。能被 3 整除的數(shù)不一定能被9 整除，但是能被9 整除的數(shù)一定能被3 整除。一個數(shù)的末兩位數(shù)能被4（或 25）整除，這個數(shù)就能被4（或 25）整除。例如：16、404、1256 都能被 4 整除， 50、325、500、1675 都能被 25 整除。一個數(shù)的末三位數(shù)能被8 （或 125）整除，這個數(shù)就能被8 （或 125）整除。 例如：1168、4600、5000、12344 都能被 8 整除， 1125、13375、5000 都能被 125 整除

4、。能被 2 整除的數(shù)叫做偶數(shù)。不能被 2 整除的數(shù)叫做奇數(shù)。0 也是偶數(shù)。自然數(shù)按能否被2 整除的特征可分為奇數(shù)和偶數(shù)。一個數(shù)， 如果只有1 和它本身兩個約數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（或素數(shù)） ，100 以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有：2、3、5、7、11、 13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、 71、73、79、 83、89、97。一個數(shù)，如果除了1 和它本身還有別的約數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)，例如 4、6、 8、9、12 都是合數(shù)。1 不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，自然數(shù)除了1外，不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)。如果把自然數(shù)按其約數(shù)的個數(shù)的不同分類，可分為質(zhì)數(shù)、合數(shù)和1。每個合數(shù)都可以寫成幾個

5、質(zhì)數(shù)相乘的形式。其中每個質(zhì)數(shù)都是這個合數(shù)的因數(shù)，叫做這個合數(shù)的質(zhì)因數(shù)，例如15=3 5， 3 和 5 叫做 15 的質(zhì)因數(shù)。把一個合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來，叫做分解質(zhì)因數(shù)。例如把 28 分解質(zhì)因數(shù)幾個數(shù)公有的約數(shù)， 叫做這幾個數(shù)的公約數(shù)。其中最大的一個， 叫做這幾個數(shù)的最大公約數(shù)，例如 12 的約數(shù)有1、2、 3、4、6、12；18 的約數(shù)有 1、2、3、 6、9、18。其中， 1、2、3、6 是 12 和 1 8 的公約數(shù)， 6 是它們的最大公約數(shù)。公約數(shù)只有1 的兩個數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)，成互質(zhì)關(guān)系的兩個數(shù)，有下列幾種情況：1 和任何自然數(shù)互質(zhì)。相鄰的兩個自然數(shù)互質(zhì)。兩個不同的質(zhì)數(shù)互質(zhì)。當(dāng)

6、合數(shù)不是質(zhì)數(shù)的倍數(shù)時，這個合數(shù)和這個質(zhì)數(shù)互質(zhì)。兩個合數(shù)的公約數(shù)只有1 時，這兩個合數(shù)互質(zhì)，如果幾個數(shù)中任意兩個都互質(zhì)，就說這幾個數(shù)兩兩互質(zhì)。如果較小數(shù)是較大數(shù)的約數(shù)，那么較小數(shù)就是這兩個數(shù)的最大公約數(shù)。如果兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)，它們的最大公約數(shù)就是1。幾個數(shù)公有的倍數(shù)， 叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個， 叫做這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)，如 2 的倍數(shù)有 2、4、6 、8、10、12、14、 16、18 3 的倍數(shù)有3、6、9、12、15、18 其中 6、12、18是 2、3 的公倍數(shù)， 6 是它們的最小公倍數(shù)。如果較大數(shù)是較小數(shù)的倍數(shù)，那么較大數(shù)就是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。如果兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)，那么這兩

7、個數(shù)的積就是它們的最小公倍數(shù)。幾個數(shù)的公約數(shù)的個數(shù)是有限的，而幾個數(shù)的公倍數(shù)的個數(shù)是無限的。（二）小數(shù)1 小數(shù)的意義把整數(shù) 1 平均分成10 份、100 份、 1000 份 得到的十分之幾、 百分之幾、 千分之幾 可以用小數(shù)表示。一位小數(shù)表示十分之幾，兩位小數(shù)表示百分之幾，三位小數(shù)表示千分之幾一個小數(shù)由整數(shù)部分、小數(shù)部分和小數(shù)點部分組成。數(shù)中的圓點叫做小數(shù)點，小數(shù)點左邊的數(shù)叫做整數(shù)部分，小數(shù)點左邊的數(shù)叫做整數(shù)部分，小數(shù)點右邊的數(shù)叫做小數(shù)部分。在小數(shù)里，每相鄰兩個計數(shù)單位之間的進率都是10。小數(shù)部分的最高分?jǐn)?shù)單位“ 十分之一 ”和整數(shù)部分的最低單位“ 一” 之間的進率也是10。2 小數(shù)的分類純小

8、數(shù)：整數(shù)部分是零的小數(shù)，叫做純小數(shù)。例如： 0.25 、 0.368 都是純小數(shù)。帶小數(shù)：整數(shù)部分不是零的小數(shù)，叫做帶小數(shù)。例如： 3.25 、 5.26 都是帶小數(shù)。有限小數(shù)：小數(shù)部分的數(shù)位是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。例如： 41.7 、 25.3 、 0.23 都是有限小數(shù)。無限小數(shù)： 小數(shù)部分的數(shù)位是無限的小數(shù)，叫做無限小數(shù)。例如： 4.33 3.1415926 無限不循環(huán)小數(shù)：一個數(shù)的小數(shù)部分，數(shù)字排列無規(guī)律且位數(shù)無限，這樣的小數(shù)叫做無限不循環(huán)小數(shù)。例如： 循環(huán)小數(shù)： 一個數(shù)的小數(shù)部分，有一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這個數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。 例如： 3.555 0.0333 12

9、.109109 一個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字叫做這個循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。例如： 3.99 的循環(huán)節(jié)是 “ 9 ” ， 0.5454 的循環(huán)節(jié)是 “ 54 ” 。純循環(huán)小數(shù)：循環(huán)節(jié)從小數(shù)部分第一位開始的，叫做純循環(huán)小數(shù)。例如： 3.111 0.5656 混循環(huán)小數(shù)：循環(huán)節(jié)不是從小數(shù)部分第一位開始的，叫做混循環(huán)小數(shù)。 3.1222 0.03333 寫循環(huán)小數(shù)的時候， 為了簡便， 小數(shù)的循環(huán)部分只需寫出一個循環(huán)節(jié)，并在這個循環(huán)節(jié)的首、末位數(shù)字上各點一個圓點。如果循環(huán)節(jié)只有 一個數(shù)字，就只在它的上面點一個點。例如： 3.777 簡寫作 0.5302302 簡寫作。（三）分?jǐn)?shù)1 分?jǐn)?shù)的意義把單位 “1”平均分成若干份，表示這樣的一份或者幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)。在分?jǐn)?shù)里，中間的橫線叫做分?jǐn)?shù)線；分?jǐn)?shù)線下面的數(shù)，叫做分母，表示把單位“1”平均分成多少份；分?jǐn)?shù)線下面的數(shù)叫做分子，表示有這樣的多少份。把單位 “1”平均分成若干份，表示其中的一份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)單位。2 分?jǐn)?shù)的分類真分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)小于1。假分?jǐn)?shù)：分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù)，叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于或等于1。帶分?jǐn)?shù)：假分?jǐn)?shù)可以寫成整數(shù)與真分?jǐn)?shù)合成的數(shù)，通常叫做帶分?jǐn)?shù)。