北師大版九年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷

1、北師大版九年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷第 1 頁(yè)北師大版九年級(jí)上學(xué)期期末水平測(cè)試數(shù) 學(xué) 試 卷姓名 _ 時(shí)間 : 90分鐘滿(mǎn)分 :120 分總分 _ 一、選擇題（每小題3 分, 共 30 分）1. 方程xxx1的解是【】（a）0 x（b）1, 021xx（c）2, 021xx（d）2,021xx2. 如圖所示 ,該幾何體的左視圖是【】（d）（c）（b）（a）正面3. 在一個(gè)不透明的袋子里裝有若干個(gè)白球和5個(gè)紅球 ,這些球除顏色不同外其余均相同,每次隨機(jī)從袋子中摸出一個(gè)球記下顏色后再放回,經(jīng)過(guò)很多次重復(fù)試驗(yàn),發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率穩(wěn)定在 0. 25,則袋子中白球的個(gè)數(shù)為【】（a）15 （b）20 （c

2、）10 （d）25 4. 一元二次方程02222kkkxx有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,則k的取值范圍是【】（a）2k（b）2k（ c）2k（d）2k5. 某種植基地2017 年蔬菜產(chǎn)量為80 噸,預(yù)計(jì) 2019 年蔬菜產(chǎn)量達(dá)到100 噸,求蔬菜產(chǎn)量的年平均增長(zhǎng)率 ,設(shè)蔬菜產(chǎn)量的年平均增長(zhǎng)率為x,則可列方程為【】（a）1001802x（b）8011002x（c）1002180 x（d）1001802x6. 圓桌上方的燈泡 （看作一個(gè)點(diǎn)） 發(fā)出的光線照射桌面后,在地面上形成陰影,如圖 ,已知桌面的直徑 1. 2 米,桌面距離地面1 米 ,若燈泡距地面3 米,則地面上陰影部分的面積為【】（a）36. 0平

3、方米（b）81.0平方米（c）2平方米（d）24. 3平方米北師大版九年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷第 2 頁(yè)gfedcbaxy321o7. 如圖所示 ,正方形 abcd 中,e、f 分別在邊ad、cd 上,af、be 相交于點(diǎn)g,若edae3, cfdf,則gfag的值是【】（a）34（b）45（c）56（d）678. 二次函數(shù)cbxaxy2的圖象如圖所示,以下結(jié)論正確的是【】（a）0abc（b）042bac（c）當(dāng)1x時(shí),y隨x的增大而減小（d）024cba9. 如圖 ,矩形 abcd,14, 8 adab,點(diǎn) m、n 分別為邊ad 和邊 bc 上的兩點(diǎn) ,且abmn /,點(diǎn) e 是點(diǎn) a 關(guān)

4、于 mn 所在的直線的對(duì)稱(chēng)點(diǎn),取 cd 的中點(diǎn) f,連結(jié) ef、nf,分別將 edf 沿著ef 所在的直線折疊,將 cnf 沿著 nf 所在的直線折疊,點(diǎn) d 和點(diǎn) c 恰好重合于en 上的點(diǎn)g.以下結(jié)論中 :nfef;cnemne;mne def;四邊形 mncd 是正方形;5am.其中正確的結(jié)論是【】（a）（b）（c）（d）nmgfedcbahgfedcba10. 如圖 ,abc 是等邊三角形 ,abd 是等腰直角三角形,bdaebad,90于點(diǎn) e,連結(jié) cd 分別交 ae、 ab 于點(diǎn) f、 g,過(guò)點(diǎn) a作cdah交 bd 于點(diǎn) h,則下列結(jié)論 :15adc;agaf;dfah;afg

5、 cbg;efaf13.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為北師大版九年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷第 3 頁(yè)（a）5 （b）4 （c）3 （d）2 二、填空題（每小題3 分, 共 15 分）11. 將拋物線562xxy向上平移 3 個(gè)單位長(zhǎng)度 ,再向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后,得到的拋物線的解析式是 _. 12. 如圖是一個(gè)幾何體的三視圖（圖中尺寸單位: cm）,根據(jù)圖中數(shù)據(jù)計(jì)算,這個(gè)幾何體的體積為_(kāi)cm3. xycbao13. 如圖 ,點(diǎn) a 是雙曲線xy6在第二象限分支上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),連結(jié) ao 并延長(zhǎng)交另一分支于點(diǎn) b,以 ab 為底作等腰 abc,且120acb,隨著點(diǎn) a 的運(yùn)動(dòng) ,點(diǎn) c 的位置也不斷變化,

6、但點(diǎn) c 始終在雙曲線xky上運(yùn)動(dòng) ,則k_. 14. 如圖 ,矩形 abcd 中,4, 3 bcab,點(diǎn) e 是 bc 邊上一點(diǎn) ,連結(jié) ae,把b沿 ae 折疊 ,使點(diǎn)b 落在點(diǎn)b處,當(dāng)ceb為直角三角形時(shí),be_. bedcbaxyedcbao15. 如圖 ,在平面直角坐標(biāo)系中,正方形 abcd 的頂點(diǎn) a 的坐標(biāo)為1 , 1,點(diǎn) b 在x軸正半軸上 ,點(diǎn) d 在第三象限的雙曲線xy6上 ,過(guò)點(diǎn) c 作xce /軸交雙曲線于點(diǎn)e,連結(jié) be,則 bce 的北師大版九年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷第 4 頁(yè)面積為 _. 三、解答題（共75 分）16.（8 分）（1）解方程 :14323xxx;

7、 （ 2）計(jì)算 :2260cos2022. 17. （ 9 分）有 3 張正面分別寫(xiě)有數(shù)字2,0,1 的卡片 ,它們的背面完全相同,現(xiàn)將這 3 張卡片背面朝上洗勻 ,小明先從中任意抽出一張卡片記下數(shù)字為x;小亮再?gòu)氖Ｏ碌目ㄆ腥我獬槌鲆粡堄浵聰?shù)字為y,記作yxp,. （1）用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法列出所有可能的點(diǎn)p 的坐標(biāo) ; （2）若規(guī)定 :點(diǎn)yxp,在第二象限小明獲勝;點(diǎn)yxp,在第四象限小亮獲勝,游戲規(guī)則公平嗎? 北師大版九年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷第 5 頁(yè)18.（9 分）如圖 ,在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)bxy的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)0, 2a,與反比例函數(shù)0 xxky的圖象交于點(diǎn)4,ab.

8、（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式; （2）設(shè) m 是直線ab 上一點(diǎn) ,過(guò) m 作xmn /軸,交反比例函數(shù)0 xxky的圖象于點(diǎn)n,若以 a、o、m、n 為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形,求點(diǎn) m 的坐標(biāo) . xybao19.（9 分）圖 1 是太陽(yáng)能熱水器裝置的示意圖,利用玻璃吸熱管可以把太陽(yáng)能轉(zhuǎn)化為熱能,太陽(yáng)能熱水器的玻璃吸熱管與太陽(yáng)光線垂直時(shí),吸收太陽(yáng)能的效果最佳.某戶(hù)根據(jù)本地區(qū)冬至?xí)r刻太陽(yáng)光線與地面水平線的夾角確定玻璃吸熱管的傾斜角（太陽(yáng)光與玻璃吸熱管垂直）.如圖 2,已知 :支架100cfcm,20cdcm,adfe,bgbc,bgag,若37,求 ef的長(zhǎng) .（參考數(shù)據(jù) :4337

9、tan,5437cos,5337sin）37圖 2fedcbga北師大版九年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷第 6 頁(yè)20.（10 分）如圖 ,在 abc 中,acab,過(guò) ab 上一點(diǎn) d 作acde /交 bc 于點(diǎn) e,以點(diǎn) e為頂點(diǎn) ,ed 為一邊 ,作adef,另一邊 ef 交 ac 于點(diǎn) f. （1）求證 :四邊形 adef 為平行四邊形; （2）當(dāng)點(diǎn) d 為 ab 的中點(diǎn)時(shí) ,四邊形 adef 的形狀為 _; （3）延長(zhǎng)圖 中的 de 到點(diǎn) g,使deeg,連結(jié) ae、 ag、fg,得到圖 .若agad,判斷四邊形 aegf 的形狀 ,并說(shuō)明理由 . 1圖fedcbag2圖fedcba2

10、1.（9 分）春節(jié)前夕 ,某超市購(gòu)進(jìn)某種品牌禮品,每盒進(jìn)價(jià)是40 元,超市規(guī)定每盒售價(jià)不得少于 45 元.設(shè)每盒為x（元） ,每天的銷(xiāo)售量為y（盒） ,y與x成一次函數(shù)關(guān)系,經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查獲得部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表: 每盒售價(jià)為x（元）45 50 55 每天的銷(xiāo)售量為y（盒）450 400 350 （1）試求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式; （2）當(dāng)每盒售價(jià)定為多少元時(shí),每天銷(xiāo)售的利潤(rùn)p（元）最大 ?最大利潤(rùn)是多少? （3）第二年 ,受原材料價(jià)格影響,禮品供應(yīng)商要與該超市重新商定禮盒進(jìn)價(jià),若想實(shí)現(xiàn)售價(jià)為60 元時(shí) ,日銷(xiāo)售利潤(rùn)不低于4500 元 ,則該產(chǎn)品的進(jìn)價(jià)最多不超過(guò)多少元? 北師大版九年級(jí)上學(xué)期期末考試

11、數(shù)學(xué)試卷第 7 頁(yè)22.（10 分 ）在 abc 中 ,acbcbca,點(diǎn) p 是平面內(nèi)不與點(diǎn)a、c 重合的任意一點(diǎn),連結(jié) ap,將線段 ap 繞點(diǎn) p 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線段dp,連結(jié) ad、bd、cp. （1）觀察猜想如圖 1,當(dāng)60時(shí),cpbd的值是 _,直線 bd 與直線 cp 相交所成的較小角的度數(shù)是_; （2）類(lèi)比探究如圖 2,當(dāng)90時(shí),請(qǐng)寫(xiě)出cpbd的值及直線bd 與直線 cp 相交所成的較小角的度數(shù),并就圖2 的情形說(shuō)明理由; （3）解決問(wèn)題當(dāng)90時(shí) ,若點(diǎn) e、f 分別是 ca、cb 的中點(diǎn) ,點(diǎn) p 在直線 ef 上 ,請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)c、p、d共線時(shí)cpad的值 . 圖 1dpcbap圖 2dcba圖 3fecba北師大版九年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷第 8 頁(yè)23. （ 11分 ） 如 圖 ,直 線2kxy與x軸 交 于 點(diǎn)0,3a,