物理3-1人教版精品習(xí)題第二章第四節(jié)串聯(lián)電路和并聯(lián)電路

1、第四節(jié) 串聯(lián)電路和并聯(lián)電路 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1.掌握串、并聯(lián)電路的電流和電壓的特點 2.掌握電阻串、并聯(lián)的計算 3.理解將小量程電流表改裝成大量程電流表和電壓表的原理，并會進行有關(guān)計算 , 學(xué)生用書 P47) 一、串聯(lián)電路和并聯(lián)電路 (閱讀教材第 48 頁第 1 段至第 50 頁第 2 段) 1串聯(lián)和并聯(lián) (1)串聯(lián) 把幾個導(dǎo)體依次首尾相連，接入電路，這樣的連接方式叫做串聯(lián) (2)并聯(lián) 把幾個導(dǎo)體的一端連在一起，另一端也連在一起，然后把這兩端接入電路，這樣的連接方式叫做并聯(lián) 2串聯(lián)電路和并聯(lián)電路的電流 (1)串聯(lián)電路各處的電流相等，即 II1I2In (2)并聯(lián)電路的總電流等于各支路電流之和，即 I

2、I1I2In 3串聯(lián)電路和并聯(lián)電路的電壓 (1)串聯(lián)電路兩端的總電壓等于各部分電路電壓之和，即 UU1U2Un (2)并聯(lián)電路的總電壓與各支路電壓相等，即 UU1U2Un 4串聯(lián)電路和并聯(lián)電路的等效電阻 (1)串聯(lián)電路的總電阻等于各部分電路電阻之和，即 RR1R2Rn (2)并聯(lián)電路總電阻的倒數(shù)等于各支路電阻的倒數(shù)之和，即1R1R11R21Rn 拓展延伸(解疑難) 1關(guān)于電阻的幾個常用推論 (1)串聯(lián)電路的總電阻大于其中任一部分電路的電阻 (2)并聯(lián)電路的總電阻小于其中任一支路的電阻 (3)多個電阻無論串聯(lián)還是并聯(lián)，其中任一電阻增大或減小，總電阻也隨之增大或減小 (4)當(dāng)一個大電阻和一個小電阻

3、并聯(lián)時，總電阻接近小電阻 (5)當(dāng)一個大電阻和一個小電阻串聯(lián)時，總電阻接近大電阻 2關(guān)于電壓和電流的分配關(guān)系 (1)串聯(lián)電路中各電阻兩端的電壓跟它們的阻值成正比 U1R1U2R2UnRnUR總 (2)并聯(lián)電路中通過各支路電阻的電流跟它們的阻值成反比 I1R1I2R2InRnI總R總 1.(1)串聯(lián)電路的總電流等于流過各電阻的電流之和( ) (2)串聯(lián)電路的總電壓等于各電阻兩端的電壓之和( ) (3)并聯(lián)電路的總電阻一定大于每一個電阻的阻值( ) 提示：(1) (2) (3) 二、電壓表和電流表 (閱讀教材第 50 頁第 3 段至第 52 頁第 1 段) 1小量程電流表 G(表頭)的三個參數(shù) (

4、1)電流表的內(nèi)阻：電流表 G 的電阻 Rg叫做電流表的內(nèi)阻 (2)滿偏電流：指針偏轉(zhuǎn)到最大刻度時的電流 Ig叫做滿偏電流 (3)滿偏電壓：電流表 G 通過滿偏電流時，加在它兩端的電壓 Ug叫做滿偏電壓 2改裝原理 (1)改裝為電壓表：將表頭串聯(lián)一個電阻 (2)改裝為電流表：將表頭并聯(lián)一個電阻 拓展延伸(解疑難) 兩表改裝 比較項目 小量程的表頭 G(Ig，Rg)改裝成電壓表 V 小量程的表頭 G(Ig，Rg)改裝成電流表 A 內(nèi)部電路 改裝后量程 U I R 的作用 分壓 分流 R 的數(shù)值 RUIgRg或 R(n1)Rg nUUg RIgRgIIg或 RRgn1nIIg 電表的總內(nèi)阻 RVRg

5、R 或 RVUIg RARRgRRg或 RAIgRgI 2.(1)電壓表中的串聯(lián)電阻的作用是分去一部分電流( ) (2)電流表中的并聯(lián)電阻的作用是分去一部分電壓( ) (3)改裝后的電壓表的內(nèi)阻等于分壓電阻的阻值( ) (4)改裝后的電流表的內(nèi)阻等于分流電阻的阻值( ) 提示：(1) (2) (3) (4) 串、并聯(lián)電路的分析與計算 學(xué)生用書 P48 此類題目的解決方法是抓住串聯(lián)電路電流相等和并聯(lián)電路電壓相等的特點， 應(yīng)用歐姆定律和電壓電流分配關(guān)系來解題 (自選例題，啟迪思維) 1.如圖所示，R2R4，理想電壓表 V1的示數(shù)為 70 V，理想電壓表 V2的示數(shù)為 50 V，則A、B 間的電壓為

6、( ) A140 V B120 V C100 V D無法計算 思路探究 R2R4，R2和 R4上的電壓 U2和 U4有什么關(guān)系？ 解析 理想電壓表所在支路不通，則題圖所示電路是四個電阻串聯(lián)，電壓表 V1測量的是 R1和 R2兩端的電壓之和，電壓表 V2測量的是 R2和 R3兩端的電壓之和因為 R2R4，所以電壓表 V2相當(dāng)于測的是 R3和 R4兩端的電壓之和，即 A、B 間的電壓為電壓表 V1的示數(shù)與電壓表 V2的示數(shù)之和，則 A、B 間的電壓為 50 V70 V120 V，選項 B 正確 答案 B 2.如圖所示電路，R12 ，R23 ，R34 . (1)如果已知流過電阻 R1的電流 I13

7、A，則干路電流多大？ (2)如果已知干路電流 I3 A，則流過每個電阻的電流多大？ 思路探究 并聯(lián)電路中，電壓、電流與各支路的關(guān)系是什么？ 解析 (1)由歐姆定律得 R1兩端的電壓為： U1I1R132 V6 V. R1、R2、R3并聯(lián)，三者兩端電壓應(yīng)相等，U1U2U3， R2中的電流為：I2U2R263 A2 A. R3中的電流為：I3U3R364 A1.5 A. 則干路中的電流 II1I2I36.5 A. (2)因 R1、R2、R3并聯(lián) 則有1R總1R11R21R31312 1 R總1213 所以 UIR總3613 V I1UR11813 A I2UR21213 A I3UR3913 A.

8、 答案 見解析 3. 由四個電阻連接成的電路如圖所示R18 ，R24 ，R36 ，R43 . (1)求 a、d 之間的總電阻； (2)如果把 42 V 的電壓加在 a、d 兩端，則通過每個電阻的電流是多少？ 思路探究 (1)四個電阻是怎樣連接的？ (2)通過 R3和 R4的電流有什么關(guān)系？ 解析 (1)由題圖可知 RcdR3R4R3R46363 2 . 故 RadR1R2Rcd8 4 2 14 . (2)由歐姆定律知 IURad4214 A3 A， 即為通過 R1、R2的電流 設(shè)通過 R3、R4的電流分別為 I3、I4， 則由并聯(lián)電路電壓相等，得 I3R3I4R4， 又 I3I43 A， 解得

9、 I31 A，I42 A. 答案 見解析 規(guī)律總結(jié) (1)處理串聯(lián)、并聯(lián)電路以及簡單的混聯(lián)電路的方法： 準(zhǔn)確地判斷出電路的連接方式，畫出等效電路圖； 正確利用串聯(lián)、并聯(lián)電路的基本規(guī)律、性質(zhì)； 靈活選用恰當(dāng)?shù)墓竭M行計算 (2)電路簡化的原則： 無電流的支路去除； 電勢相等的各點合并； 理想導(dǎo)線可任意長短； 理想電流表的電阻為零，理想電壓表的電阻為無窮大； 電壓穩(wěn)定時電容器可認(rèn)為斷路. 掃一掃 進入 91 導(dǎo)學(xué)網(wǎng)() 串聯(lián)電路和并聯(lián)電路 電表的改裝和計算 學(xué)生用書 P48 把一個已知內(nèi)阻的小量程表頭當(dāng)作電阻， 利用分壓電阻和分流電阻的串并聯(lián)關(guān)系進行改裝及有關(guān)計算 (自選例題，啟迪思維) 1.已知

10、電流表的內(nèi)阻 Rg120 ，滿偏電流 Ig3 mA，要把它改裝成量程是 6 V 的電壓表，應(yīng)串聯(lián)多大的電阻？要把它改裝成量程是 3 A 的電流表，應(yīng)并聯(lián)多大的電阻？ 思路探究 (1)改裝電壓表時，串聯(lián)還是并聯(lián)電阻？此電阻分擔(dān)多大的電壓？ (2)改裝電流表時，串聯(lián)還是并聯(lián)電阻？此電阻分擔(dān)多大的電流？ 解析 改裝成電壓表時應(yīng)串聯(lián)一個分壓電阻，由歐姆定律得：UIg(RgR) 分壓電阻：RUIgRg63103 120 1 880 改裝成電流表時應(yīng)并聯(lián)一個分流電阻，由并聯(lián)電路兩端電壓相等得：IgRg(IIg)R 分流電阻： RIgRgIIg310312033103 0.12 . 答案 1 880 0.1

11、2 2.如圖所示是一個電流表、電壓表兩用的電路，電流表 G 的量程是 100 A，內(nèi)阻是 1 000 .電阻 R10.1 ，R299 k，當(dāng)雙刀雙擲開關(guān)合到a、 b上時， 電流表改裝成什么表？其量程是多少？當(dāng)雙刀雙擲開關(guān)合到 c、d 上時，電流表改裝成什么表？其量程是多少？ 思路探究 表頭 G 改裝成電流表后哪個量不變？表頭 G 改裝成電壓表后哪個量不變？ 解析 當(dāng)開關(guān)合到 a、b 上時，電路轉(zhuǎn)換成如圖甲所示的電路，此時小電阻 R1與電流表 G 并聯(lián)，R1起分流作用，可作為大量程電流表使用 根據(jù)并聯(lián)電路的特點有：(IIg)R1IgRg. 電流表量程為 IIg（RgR1）R10.000 1（1

12、0000.1）0.1 A1 A. 當(dāng)開關(guān)合到 c、d 上時，電路變成如圖乙所示的電路，此時大電阻 R2與電流表 G 串聯(lián)，R2起分壓作用，所以電流表 G 改裝成電壓表 根據(jù)串聯(lián)電路的特點，電壓表量程為： UIg(RgR2)0.000 1(1 00099 000) V10 V. 答案 見解析 3. 兩個電壓表 V1和 V2是由完全相同的兩個小量程電流表改裝成的，V1的量程是 5 V，V2的量程是 15 V，為了測量 1520 V 的電壓，把兩個電壓表串聯(lián)起來使用，下列說法正確的是( ) AV1和 V2的示數(shù)相等 BV1和 V2的指針偏轉(zhuǎn)角度相同 CV1和 V2的示數(shù)不相等，指針偏轉(zhuǎn)角度也不相同

13、DV1和 V2的示數(shù)之比等于兩個電壓表的內(nèi)阻之比 思路探究 (1)電壓表 V1、V2指針偏轉(zhuǎn)的角度取決于什么？ (2)電壓表的內(nèi)阻怎樣求解 解析 該題可以按以下兩個過程求解： (1)兩表指針偏轉(zhuǎn)角度大小的確定：兩電壓表串聯(lián)，通過它們的電流相同，指針偏轉(zhuǎn)角度相同，選項 B 正確，C 錯誤 (2)兩表示數(shù)大小的確定：V1和 V2的示數(shù)就是兩電壓表的分壓，根據(jù)串聯(lián)電路的特點，V1和 V2的示數(shù)之比等于兩個電壓表的內(nèi)阻之比，選項 A 錯誤，D 正確 答案 BD 名師點評 (1)無論表頭 G 改裝成電壓表還是電流表，它的三個特征量 Ug、Ig、Rg是不變的，即通過表頭的最大電流 Ig并不改變 (2)電表

14、改裝的問題實際上是串、并聯(lián)電路中電流、電壓的計算問題，只要把表頭 G 看成一個電阻 Rg即可 (3)改裝后電壓表的量程指小量程電流表滿偏時對應(yīng)的 R 與表頭串聯(lián)電路的總電壓，改裝后電流表的量程指小量程表頭滿偏時對應(yīng)的 R 與表頭并聯(lián)電路的總電流 , 學(xué)生用書 P49) 典型問題電流表兩種接法的進一步探究 1電流表的兩種接法 內(nèi)接法 外接法 電路 誤差分析 電壓表示數(shù) UVURUAUR 電流表示數(shù) IAIR R測UVIAURIRR真 電壓表示數(shù) UVUR 電流表示數(shù) IAIRIVIR R測UVIA RARV時，用內(nèi)接法；當(dāng) RxUU，即電流變化明顯一些，可見電壓表內(nèi)阻帶來的影響比電流表內(nèi)阻帶來的

15、影響大，故應(yīng)采用內(nèi)接法，Rx2.50 V4.60103 A543 ，此法測量值偏大，因此選項 B 正確 , 學(xué)生用書 P49) 隨堂達標(biāo) 1下列說法不正確的是( ) A一個電阻 R 和一根電阻為零的理想導(dǎo)線并聯(lián)，總電阻為零 B并聯(lián)電路的總電阻一定小于并聯(lián)支路中最小的電阻 C在并聯(lián)電路中，任意支路電阻增大或減小時，總電阻將隨之增大或減小 D電阻 R 和阻值無窮大的電阻并聯(lián)，總電阻為無窮大 答案：D 2三個電阻的阻值之比為 R1R2R3125，并聯(lián)后接入電路，則通過三個支路電流的比值為( ) A125 B521 C1052 D2510 解析：選 C.三個電阻并聯(lián)，電壓相等，設(shè)為 U，由歐姆定律得

16、IUR，所以 I1I2I3UR1UR2UR31R11R21R31112151052，故選 C. 3電阻 R1、R2、R3串聯(lián)在電路中已知 R110 、R35 ，R1兩端的電壓為 6 V，R2兩端的電壓為 12 V，則( ) A電路中的電流為 0.6 A B電阻 R2的阻值為 20 C三只電阻兩端的總電壓為 21 V D電阻 R3兩端的電壓為 4 V 解析：選 ABC.電路中電流 IU1R1610 A0.6 A，A 對；R2阻值為 R2U2I120.6 20 ，B 對；三只電阻兩端的總電壓 UI(R1R2R3)21 V，C 對；電阻 R3兩端的電壓 U3IR30.65 V3 V，D 錯 4.(2

17、015 石家莊二中高二檢測)如圖所示電路中有三個電阻， 已知 R1R2R3136，則電路工作時，電壓 U1U2為( ) A16 B19 C13 D12 解析：選 D.用賦值法求解根據(jù) R1R2R3136，令 R11 ，R23 ，R36 . R23R2R3R2R33636 2 由電壓分配規(guī)律得：U1U2R1R2312，故選 D. 5(選做題)有一電流表 G，內(nèi)阻 Rg10 ，滿偏電流 Ig3 mA. (1)要把它改裝成量程為 03 V 的電壓表，應(yīng)串聯(lián)一個多大的電阻？改裝后電壓表的內(nèi)阻是多大？ (2)要把它改裝成量程為 00.6 A 的電流表，需要并聯(lián)一個多大的電阻？改裝后電流表的內(nèi)阻是多大？

18、解析：(1)由題意知電流表 G 的滿偏電壓 UgIgRg0.03 V 改裝成量程為 03 V 的電壓表，當(dāng)達到滿偏時，分壓電阻 R1的分壓 URUUg2.97 V 所以分壓電阻阻值 R1URIg2.970.003 990 改裝后電壓表的內(nèi)阻 RVRgR11 000 . (2)改裝成量程為00.6 A的電流表， 當(dāng)達到滿偏時， 分流電阻R2的分流IRIIg0.597 A 所以分流電阻 R2UgIR0.05 改裝后電流表的內(nèi)阻 RARgR2RgR20.05 . 答案：見解析 課時作業(yè) 一、選擇題 1.如圖所示，三個完全相同的電阻 R1、R2、R3接在電路中，則它們兩端的電壓之比為 ( ) A111

19、 B122 C144 D211 解析：選 D.R2、R3并聯(lián)電阻為R12，再根據(jù)串聯(lián)電路分得電壓與電阻成正比知 U1U2U3211，D 項正確 2 電阻R1阻值為6 ， 與電阻R2并聯(lián)后接入電路中， 通過它們的電流之比I1I223，則電阻 R2的阻值和總電阻的阻值分別是 ( ) A4 2.4 B4 3.6 C9 3.6 D9 4.5 解析：選 A.由并聯(lián)電路特點知 R1I1R2I2，所以 R223R14 ，R總R1R2R1R22.4 .故選項 A 正確 3.(2015 襄陽高二檢測)如圖所示的電路，R0為定值電阻，R 為滑動變阻器，滑動觸頭 P滑動時，電路的總電阻發(fā)生變化，以下情況正確的是(

20、) AP 向左滑動，總電阻變小 BP 向右滑動，總電阻變小 CP 滑動到最左端時，總電阻為 R0 DP 滑動到最右端時，總電阻為零 解析：選 A.R0為定值電阻，R 為滑動變阻器，P 向左滑動，滑動變阻器接入電路的電阻減小，總電阻也減小，P 向右滑動時，總電阻增大；P 滑到最左端時，總電阻為零；P 滑到最右端時，總電阻最大故 A 正確，B、C、D 錯誤 4如圖所示電路，電壓保持不變，當(dāng)開關(guān) S 斷開時，電流表的示數(shù)為 0.6 A，當(dāng) S 閉合時，電流表的示數(shù)為 0.9 A，則兩電阻阻值之比 R1R2為( ) A12 B21 C23 D32 解析：選 A.由題意知，當(dāng) S 閉合時兩電阻的電壓相等

21、，根據(jù) RUI得 R1R1R2R1R2I2I132，即(R1R2)R232，所以 R1R212，A 正確 5.有兩個經(jīng)過精確校準(zhǔn)的電壓表 V1和 V2， 當(dāng)用它們分別來測量圖中的電阻 R0兩端的電壓時，讀數(shù)依次為 15.3 V 和 15.8 V，那么在未接上電壓表時，R0兩端的電壓應(yīng)是( ) A大于 15.8 V B小于 15.3 V C在 15.3 V 和 15.8 V 之間 D無法確定 解析：選 A.設(shè)電壓表的內(nèi)阻為 RV，則電壓表與 R0的并聯(lián)阻值 R并R0RVR0RVR0.接上電壓表時，R0兩端的電壓：U1R并R并RUU1RR并.未接上電壓表時，R0兩端的電壓：U2R0R0RUU1RR

22、0.所以 U1U2，A 對 6一個電流表由小量程的電流表 G 與電阻 R 并聯(lián)而成若在使用中發(fā)現(xiàn)此電流表讀數(shù)比準(zhǔn)確值稍小些，下列采取的措施正確的是 ( ) A在 R 上串聯(lián)一個比 R 小得多的電阻 B在 R 上串聯(lián)一個比 R 大得多的電阻 C在 R 上并聯(lián)一個比 R 小得多的電阻 D在 R 上并聯(lián)一個比 R 大得多的電阻 解析：選 A.電流表讀數(shù)比準(zhǔn)確值稍小些，是由于并聯(lián)的電阻 R 阻值偏小，而使流經(jīng)小量程的電流表的電流偏小造成的，所以應(yīng)該給電阻 R 串聯(lián)一個阻值比 R 小得多的電阻，從而使通過 G 的電流變大 7電流表的內(nèi)阻是 Rg200 ，滿刻度電流值是 Ig500 A，現(xiàn)欲把此電流表改裝

23、成量程為 1 V 的電壓表，正確的方法是( ) A應(yīng)串聯(lián)一個 0.1 的電阻 B應(yīng)并聯(lián)一個 0.1 的電阻 C應(yīng)串聯(lián)一個 1 800 的電阻 D應(yīng)并聯(lián)一個 1 800 的電阻 解析：選 C.電流表改裝成電壓表，應(yīng)串聯(lián)電阻電阻兩端的電壓 UUUg1 V200500106 V0.9 V，串聯(lián)的電阻阻值為 RU/Ig1 800 . 8(多選)如圖所示，甲、乙兩個電路都由一個靈敏電流計 G 和一個電阻箱 R 組成，它們中一個是測電壓的電壓表，另一個是測電流的電流表，那么以下結(jié)論中正確的是( ) A甲表是電流表，R 增大時量程增大 B甲表是電流表，R 增大時量程減小 C乙表是電壓表，R 增大時量程減小 D乙表是電壓表，R 增大時量程增大 解析：選 BD.電壓表電阻分壓，串聯(lián)一個電阻；電流表電阻分流，并聯(lián)一個電阻所以甲表為電流表，乙表為電壓表并聯(lián)電路電阻大時分流少，所以 R 增大時量程減小，A 錯誤，B 正確，串聯(lián)電路電阻大時分壓多，所以 R 增大時量程增大，C 錯誤，D 正確 二、非選擇題 9.一量程為 100 A 的電流表， 內(nèi)阻為 100 ， 現(xiàn)串聯(lián)一個 9 900 的