中考總復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)教案北師大版

1、中考總復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)教案(北師大版)專(zhuān)題1有理數(shù)及其運(yùn)算一、中考要求：1. 理解有理數(shù)及其運(yùn)算的意義，并能用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)，會(huì)比較有理數(shù)的大小.2. 借助數(shù)軸理解相反數(shù)和絕對(duì)值的意義，會(huì)求有理數(shù)的相反數(shù)與絕對(duì)值二、知識(shí)要點(diǎn)：正整數(shù)J整數(shù)彳零J I.負(fù)整數(shù)1. 整數(shù)與分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱(chēng)為有理數(shù).有理數(shù)1分?jǐn)?shù)2. 規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸.3. 如果兩個(gè)數(shù)只有符號(hào)不同，那么我們稱(chēng)其中一個(gè)數(shù)為另一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，也稱(chēng)這兩個(gè) 數(shù) 互為相反數(shù).O的相反數(shù)是0.4. 在數(shù)軸上，一個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做該數(shù)的絕對(duì)值.正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是0.5. 數(shù)軸上兩

2、個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)，右邊的總比左邊的大；正數(shù)大于0,負(fù)數(shù)小于0,正數(shù)大于 負(fù)數(shù)；兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的反而小.6. 乘積為1的兩個(gè)有理數(shù)互為倒數(shù).7. 有理數(shù)分類(lèi)應(yīng)注意：(1)則是整數(shù)但不是正整數(shù)；(2)整數(shù)分為三類(lèi)：正整數(shù)、零、負(fù)整數(shù)，易把整數(shù)誤認(rèn)為分為二類(lèi)：正整數(shù)、負(fù)整數(shù)&兩個(gè)數(shù)a、b在互為相反數(shù)，則a+b二0.9. 絕對(duì)值是易錯(cuò)點(diǎn)：如絕對(duì)值是5的數(shù)應(yīng)為士 5,易丟掉一5.10. 乘方的意義：求n個(gè)相同因數(shù)a的積的運(yùn)算叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做幕.11. 有理數(shù)加法法則：同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加；異號(hào)兩數(shù)相加, 絕對(duì)值相等時(shí)和為0；絕對(duì)值不等時(shí)，取絕對(duì)值較大的數(shù)的符

3、號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減 去較小的絕對(duì)值；一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù).12. 有理數(shù)減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù).13. 有理數(shù)乘法法則：兩個(gè)有理數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，再把絕對(duì)值相乘；任何 數(shù)與0相乘，積仍為0.14. 有理數(shù)除法法則：兩個(gè)有理數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除；0除以 任何非0的數(shù)都得0；除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù).15. 有理數(shù)的混合運(yùn)算法則：先算乘方，再算乘除，最后算加減；如果有括號(hào)，先算括 號(hào)里面的.16. 有理數(shù)的運(yùn)算律：加法結(jié)合律：(a+b)+c=a+ (b+c) (a, b, C 為任加法交換律：a÷b=b÷a(

4、a. b為任意有理數(shù))乘法交換律:a×bb×ai乘法結(jié)合律 i(a×b'>×c=a×(.b×c)i乘法分配律：X(6+c)=X"+Xc(,6,c表示任意有理數(shù))意有理數(shù))17. 有理數(shù)加法運(yùn)算技巧:（1）兒個(gè)帶分?jǐn)?shù)相加，把它們的整數(shù)部分與分?jǐn)?shù)（或小數(shù)）部分分別結(jié)合起來(lái)相加（2）兒個(gè)非整數(shù)的有理數(shù)相加，把相加得整數(shù)的數(shù)結(jié)合起來(lái)相加；（3）兒個(gè)有理數(shù)相加，把相加得零的數(shù)結(jié)合起來(lái)相加；（4）兒個(gè)有理數(shù)相加，把正數(shù)和負(fù)數(shù)分開(kāi)相加；（5）兒個(gè)分?jǐn)?shù)相加，把分母相同（或有倍數(shù)關(guān)系）的分?jǐn)?shù)結(jié)合相加.18. 學(xué)習(xí)乘方注意事項(xiàng)：（

5、1）注意乘方的含義；（2）注意分清底數(shù)，如：一才的底數(shù)是a,而不是P三、經(jīng)典例題剖析：1. -（一4）的相反數(shù)是, 一 （+8）是的相反數(shù).2. 把下面各數(shù)填入表示它所在的數(shù)集里.23, 7, , 0, 2003, 1. 41, 0. 608, 5 %O正有理數(shù)集;負(fù)有理數(shù).整數(shù)集：有理數(shù)；3.計(jì)算：一2 二;1-1-21 =；(-3) 3=；(2) × ( 3)4. 數(shù)軸上點(diǎn)A到原點(diǎn)的距離是3,則A表示的數(shù)是5. 一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的相反數(shù)是丄，則這個(gè)數(shù)是O6. 今年我市二月份某一天的最低氣溫為一5°C,最高氣溫為130C,那么這一天的最高氣溫比最低氣溫高1 5OQ7. 比較-

6、誇與一誇的大小.8. 若a的相反數(shù)是最大的負(fù)整數(shù)，b是絕對(duì)值最小的數(shù)，貝h+b二.9. 計(jì)算 12 18 +( 7) + ( 15)計(jì)算：-0.52+(-)2-22-4-(-1-)3×(-)÷(-)421123210. 生物學(xué)指出，在生態(tài)系統(tǒng)中，每輸人一個(gè)營(yíng)養(yǎng)級(jí)的能量，大約只有10%的能量能夠流 動(dòng)到下一個(gè)營(yíng)養(yǎng)級(jí)，在HLHH3H1H5H6這條生物鏈中，(Hs表示第n個(gè)營(yíng)養(yǎng)級(jí)， n=l, 2,，6),要使H6獲得10千焦的能量，需要Hl提供的能量約為()千焦A. 10' B. IO5C IO6 D IOT11. (閱讀理解題)(1)閱讀下面材料：點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別表

7、示實(shí)數(shù)a, b, A、B兩點(diǎn)之間的距離表示為ABl,當(dāng)A上兩點(diǎn) 中有一點(diǎn)在原點(diǎn)時(shí)，不妨設(shè)點(diǎn)A在原點(diǎn)，如圖1 24所示，ABI= BOI = IbI = Ia-b|；當(dāng)A、B兩點(diǎn)都不在原點(diǎn)時(shí),如圖1一2 5所示，點(diǎn)A、B都 在原點(diǎn)的右邊，AB =IBO OA = b a -b a= ab ；如圖12 6所示，點(diǎn)A、 B 都在原點(diǎn)的左邊，AB = BO OA = b a 二一b (a)二 I ab ；如圖 1 2 7 所示，點(diǎn) A、B 在原點(diǎn)的兩邊多邊,ABI= BO +0Al = Ib +a=a+(-b) = a-b綜上，數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間的距離AB =Ia-b（1）回答下列問(wèn)題： 數(shù)軸上表示

8、2和5的兩點(diǎn)之間的距離是,數(shù)軸上表示一2和一5的兩點(diǎn)之間的距離是，數(shù)軸上表示1和一3的兩點(diǎn)之間的距離是 數(shù)軸上表示X和一1的兩點(diǎn)A和B之間的距離是,如果ABI =2,那么X為 當(dāng)代數(shù)式x+1 + x-2二2取最小值時(shí)，相應(yīng)的X的取值范圍是專(zhuān)題二：代數(shù)式一、中考要求：1. 探索事物之間的數(shù)量關(guān)系，并用字母與代數(shù)式進(jìn)行表示的過(guò)程，建立初步的符號(hào)感, 發(fā)展抽象思維.2. 在具體情境中進(jìn)一步理解用字母表示數(shù)的意義，能分析簡(jiǎn)單問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系，并用 代數(shù)式表示.3. 理解代數(shù)式的含義，能解釋一些簡(jiǎn)單代數(shù)式的實(shí)際背景或兒何意義，體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn) 實(shí)世界的聯(lián)系4. 理解合并同類(lèi)項(xiàng)和去括號(hào)的法則，并會(huì)進(jìn)行運(yùn)算.5.

9、 會(huì)求代數(shù)式的值，能解釋值的實(shí)際意義，能根據(jù)代數(shù)式的值推斷代數(shù)式反映的規(guī)律.6. 進(jìn)一步熟悉汁算器的使用，會(huì)借助計(jì)算器探索數(shù)量關(guān)系，解決某些問(wèn)題.二、知識(shí)要點(diǎn):1、代數(shù)式的定義：用基本的運(yùn)算符號(hào)（運(yùn)算包括加、減、乘、除以及乘方、開(kāi)方）把 數(shù)、表示數(shù)的字母連接而成的式子.2、代數(shù)式的寫(xiě)法應(yīng)注意：（1）在代數(shù)式中出現(xiàn)的乘號(hào)，通常簡(jiǎn)寫(xiě)作“ ”或者省略不 寫(xiě)，數(shù)字與數(shù)字相乘一般仍用“ X”號(hào)；（2）在代數(shù)式中出現(xiàn)除法運(yùn)算時(shí)，一般按照分?jǐn)?shù) 的寫(xiě)法來(lái)寫(xiě)；（3）數(shù)字通常寫(xiě)在字母的前面；（4）帶分?jǐn)?shù)要寫(xiě)成假分?jǐn)?shù)的形式.3、代數(shù)式的值：一般地，用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，按照代數(shù)式指明的運(yùn)算，計(jì)算 出的結(jié)果，就叫

10、做代數(shù)式的值.4、列代數(shù)式的技巧：列代數(shù)式的關(guān)鍵是正確理解數(shù)量關(guān)系，弄清運(yùn)算順序和括號(hào)的作 用，要分清運(yùn)算順序，一般遵循先高級(jí)后低級(jí)，必要時(shí)加括號(hào)除了和。差、積、商、大 小、多、少外，還要掌握下述數(shù)量關(guān)系：行程問(wèn)題：路程二速度X時(shí)間；工程問(wèn)題：工作量二工作效率X工作時(shí)間；濃度問(wèn)題：溶質(zhì)質(zhì)量二（溶液質(zhì)量/溶液濃度）× 100%數(shù)字問(wèn)題：百位數(shù)字× 100+十位數(shù)字× 10+個(gè)位數(shù)字二三位數(shù).5、同類(lèi)項(xiàng)：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)，叫做同類(lèi)項(xiàng).6、合并同類(lèi)項(xiàng)：把同類(lèi)項(xiàng)合并成一項(xiàng)就叫做合并同類(lèi)項(xiàng).7、合并同類(lèi)項(xiàng)法則：在合并同類(lèi)項(xiàng)時(shí)，把同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)相加，字

11、母和字母的指數(shù)不變.8、去括號(hào)法則：括號(hào)前是“ + ”號(hào)，把括號(hào)和它前面的“ + ”號(hào)去掉后，原括號(hào)里各項(xiàng)的符號(hào)都不改變；括號(hào)前是“一”號(hào)，把括號(hào)和它前面的“一”號(hào)去掉后，原括號(hào)里各項(xiàng) 的符號(hào)都要改變.三、經(jīng)典例題剖析：1、有一大捆粗細(xì)均勻的鋼筋，現(xiàn)要確定其長(zhǎng)度，先稱(chēng)出這捆鋼筋的總質(zhì)量為m千克,再?gòu)闹薪厝?米長(zhǎng)的鋼筋，稱(chēng)出它的質(zhì)量為n千克，那么這捆鋼筋的總長(zhǎng)度為（）米mm5mz5m、A、一B、WC、三 D、（ 5）n55n2、數(shù)軸上點(diǎn)A所表示的是實(shí)數(shù)則到原點(diǎn)的距離是（）A、 aBa C ±a D. a3、若ab-與Vb'是同類(lèi)項(xiàng)，下列結(jié)論正確的是（）A. X=2, y二 1B

12、. X=O, y二0C. X=2, y二0D、X=l, y二 14、X- （2-y）的運(yùn)算結(jié)果是（）Ax+y B-y C -y D 3xy5、下列各式不是代數(shù)式的是（）Q 2A. 0 B. 4x3x+l C a÷b= b+a D、一y6、兩個(gè)數(shù)的和是25,其中一個(gè)數(shù)用字母X表示，那么X與另一個(gè)數(shù)之積用代數(shù)式表示為（）A. X (x÷25)B. X (X25)C. 25xD. X (25x)7、下列各組的兩個(gè)代數(shù)式是同類(lèi)項(xiàng)的是（）A x'與 B、 a2- a C、 3a 與 2ba:D、 a 與 2ab=8、一23y的系數(shù)是, 一哎的系數(shù)是；一a'b的系數(shù)是,

13、 R2的系數(shù)是.39、觀察下列算式：21=2 , 22=4, 23=8, 24=16, 25=32, 26=64, 2=128, 2=256,那么 227 的未位數(shù)字是.1_,1 1 - 1 1 1 _ 1 110、研究下列各式，你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律1X2, 2 '2X323 '3X434將你找到的規(guī)律用含n的等式表示出來(lái) 11、觀察下列數(shù)表:根據(jù)數(shù)表所反映的規(guī)律，猜想第6行與第6列的交義點(diǎn)上的數(shù)應(yīng)為,第n行與第n列交叉點(diǎn)上的數(shù)應(yīng)為 （用含有n的代數(shù)式表示，n為正整數(shù)）解：11； 2nl點(diǎn)撥：Ill已知的四個(gè)特例即可得到笫n行與笫n列交義點(diǎn)上的數(shù)滿足2n112、觀察下列各等式：（I）

14、以上各等式都有一個(gè)共同的特征：某兩個(gè)實(shí)數(shù)的一等于這兩個(gè)實(shí)數(shù)的:如果等號(hào)左邊的第一個(gè)實(shí)數(shù)用X表示，第二個(gè)實(shí)數(shù)用y表示，那么這些等式的共同特征可用含X, y的等式表示為_(kāi)(2) 將以上等式變形，用含y的代數(shù)式表示X為；(3) 請(qǐng)你再找出一組滿足以上特征的兩個(gè)實(shí)數(shù)，并寫(xiě)出等式形式：解：差；商；Xy二-(y0,且 y=l)y2(2) =-(y0Ky I)y-l如：l-4=-÷4 -4=-÷43333專(zhuān)題三:整式一、中考要求：1、經(jīng)歷用字母表示數(shù)量關(guān)系的過(guò)程，在現(xiàn)實(shí)情境中進(jìn)一步理解字母表示數(shù)的意義，發(fā)展符 號(hào)感.2、經(jīng)歷探索整式運(yùn)算法則的過(guò)程，理解整式運(yùn)算的算理，進(jìn)一步發(fā)展觀察、歸納

15、、類(lèi)比、 概括等能力，發(fā)展有條理的思考及語(yǔ)言表達(dá)能力.3、了解整數(shù)指數(shù)幕的意義和正整數(shù)指數(shù)幕的運(yùn)算性質(zhì)；了解整式產(chǎn)生的背景和整式的概念, 會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的整式加、減、乘、除運(yùn)算(其中多項(xiàng)式相乘僅限于一次式相乘，整式的除 法只要求到多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式且結(jié)果是整式).4、會(huì)推導(dǎo)乘法公式:(a÷b) (a-b) =a2+b2, (a±b) 2=a3±2ab+b2, 了解公式的幾何背景,并能進(jìn)行簡(jiǎn)單的汁算.5、在解決問(wèn)題的過(guò)程中了解數(shù)學(xué)的價(jià)值，發(fā)展“用數(shù)學(xué)”的信心.二、知識(shí)要點(diǎn)：1、幕的意義：兒個(gè)相同數(shù)的乘法2、幕的運(yùn)算性質(zhì)：(1)才二rn(2) (ax) n=：(3) (ab

16、) “二 aV；(4) ao÷a= ao-a (a0, a, n 均為正整數(shù))3、特別規(guī)定：(1) a0=l (a0);(2) ap=±(wo.p是正整數(shù))Cr4、幕的大小比較的常用方法：求差比較法：如比較竺和三的大小，可通過(guò)求差<0可知.竺>三1313-13* 13*13- 13fc999去芮 14祐妙 /I11" r 95- 99° 9w 99×119 990 I . PrlI999 Ir求冏比枚法：如廬與阿，可求令一XTr=L方町知莎=西乘方比較法：如吐2, b3=3,比較a、b大小可算as= (a3) S= 25=32, b

17、15= (b5) 3= 3'二2 7,可得 a15>b15,即 a>b.底數(shù)比較法：就是把所比較的幕的指數(shù)化為相同的數(shù)，然后通過(guò)比較底數(shù)的大小得出 結(jié)果.指數(shù)比較法：就是把所比較的幕的底數(shù)化為相同的數(shù)，然后通過(guò)比較指數(shù)的大小，得出結(jié)果.5、單項(xiàng)式：都是數(shù)與字母的乘積的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式.單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng) 式.6、多項(xiàng)式：兒個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式.7、整式：?jiǎn)雾?xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱(chēng)整式.8、單項(xiàng)式的歡數(shù)：一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù).9、多項(xiàng)式的次數(shù)：一個(gè)多項(xiàng)式中，次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)，叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù).10、添括號(hào)法則：添括號(hào)后，括號(hào)前是“ +

18、 ”號(hào)，插到括號(hào)里的各項(xiàng)的符號(hào)都不變；括號(hào)前 是“一”號(hào)，括到括號(hào)里的各項(xiàng)的符號(hào)都改變.11、單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的法則：?jiǎn)雾?xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把它們的系數(shù)，相同字母的幕分別 相乘，其余字母連同它的指數(shù)不變，作為積的因式.12、單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則：?jiǎn)雾?xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是根據(jù)分配律，用單項(xiàng)式去乘多 項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加.13、多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則：多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另一個(gè) 多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加.14、單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則：?jiǎn)雾?xiàng)式相除，把系數(shù)、同底數(shù)幕分別相除后，作為商的因 式；對(duì)于只在被除武里含有的字母，則連同它的指數(shù)一起作為商的一個(gè)因式.15

19、、多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則：多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別除以單項(xiàng)式，再把所得的商相加.一”加) (52) 16、整式乘法的常見(jiàn)錯(cuò)誤：(1)漏乘如(在最后的結(jié)果中漏乘字母c.(2) 結(jié)果書(shū)寫(xiě)不規(guī)范在書(shū)寫(xiě)代數(shù)式時(shí)，項(xiàng)的系數(shù)不能用帶分?jǐn)?shù)表示，若有帶分?jǐn)?shù)一 律要化成假分?jǐn)?shù)或小數(shù)形式.(3) 忽略混合運(yùn)算中的運(yùn)算順序整式的混合運(yùn)算與有理數(shù)的混合運(yùn)算相同，“有乘方,先算乘方，再算乘除，最后算加減：如果有括號(hào)，先算括號(hào)里面的”(4) 運(yùn)算結(jié)果不是最簡(jiǎn)形式 運(yùn)算結(jié)果中有同類(lèi)項(xiàng)時(shí)，要合并同類(lèi)項(xiàng)，化成最簡(jiǎn)形式(5) 忽略符號(hào)而致錯(cuò) 在運(yùn)算過(guò)程中和計(jì)算結(jié)果中最容易忽略“一”號(hào)而致錯(cuò).17、乘法公式：平

20、方差公式(a+b) (ab) =a2+b2,完全平方公式：(a÷b) 2=a2÷2ab+b218、平方差公式的語(yǔ)言敘述：兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積等于這兩個(gè)數(shù)的平方差19、平方差公式的結(jié)構(gòu)特征：等號(hào)左邊一般是兩個(gè)二項(xiàng)式相乘，并且這兩個(gè)二項(xiàng)式中有一項(xiàng)是完全相同，另一項(xiàng)互為相反項(xiàng)問(wèn)系數(shù)互為相反數(shù)，其他因數(shù)相同人與這項(xiàng)在因式中的位置無(wú)關(guān)等號(hào)右邊是乘積中兩項(xiàng)的平方差，即相同項(xiàng)的平方減去相反項(xiàng)的平方20、運(yùn)用平方差公式應(yīng)注意的問(wèn)題：(1)公式中的&和b可以表示單項(xiàng)式，也可以是多項(xiàng) 式；(2)有些多項(xiàng)式相乘，表面上不能用公式，但通過(guò)適當(dāng)變形后可以用公式.如(a+b -C) (

21、b a+c)二(b+a) c b (a-c) -b" (a c) 21、完全平方式的語(yǔ)言敘述：(1)兩數(shù)和(差)的平方等于它們的平方和加上它們乘積的2 倍.字母表示為：(a±b) 2=a2±2ab+b:；22、運(yùn)用完全平方公式應(yīng)注意的問(wèn)題：(1)公式中的字母具有一般性，它可以表示單項(xiàng)式、 多項(xiàng)式，只要符合公式的結(jié)構(gòu)特征，就可以用公式計(jì)算；(2)在利用此公式進(jìn)行計(jì)算時(shí)， 不要丟掉中間項(xiàng)“2ab”或漏了乘積項(xiàng)中的系數(shù)積的“ 2”倍；(3)計(jì)算時(shí)，應(yīng)先觀察所給 題目的特點(diǎn)是否符合公式的條件，如符合，則可以直接用公式進(jìn)行計(jì)算；如不符合，應(yīng)先 變形為公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，再利用公

22、式進(jìn)行計(jì)算，如變形后仍不具備公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，則應(yīng) 運(yùn)用乘法法則進(jìn)行汁算.三、經(jīng)典例題剖析：1、計(jì)算(一3J) 2： £的結(jié)果是()A. 9a B 6a: C 9a:D 9a'2、下列計(jì)算正確的是()A. X12 ÷x6=xB.(-a)6 ÷(-a)2=-a4 C. x2n ÷xn =x2D.(-a)2n ÷a"=an3、已知 a=8131, b=27n, c=961,則 a、b、C 的大小關(guān)系是()A. a>b>c B. a>c>bC. a<b<cD. b>c>a4、計(jì)算(2+1

23、) (22 +1) (2s+l) (22b +1)的值是()A、4za-1 B、2円 C、2n -1 D、2"一15、三個(gè)連續(xù)奇數(shù)，若中間一個(gè)為m則這三個(gè)連續(xù)奇數(shù)之積為()A. 4n:nB. n2-4n C. 8n:8a D. 8n'-2n6、計(jì)算：x2x3=；× 5101=:m' (m) (m)= ；(a-2 b) (a+2 b)二.7、已知代數(shù)式2x2+3x+7的值是8,則代數(shù)式4x2 ÷ 6x÷ 200二8、已知 x2+y2=25, x+y二7,且 x>y, -y 的值等于.9、若 x一2x+y'+6y+10二0.則

24、X二, y二。10、一種電子計(jì)算機(jī)每秒可作8 XloS次運(yùn)算，它工作6XlO2秒可作多少次運(yùn)算(結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示)11、已知3°9°27°81=3",求m的值.12、證明代數(shù)式16+a 8a- a9 (3 6a)的值與d的取值無(wú)關(guān).13、試求不等式(3x+4) (3-4) 9 (-2) (x+3)的負(fù)整數(shù)解.14、已知 x2+y2=25, x+y二7,且 x>y, xy 的值等寸解：本題考查了對(duì)完全平方公式(a±b)W±2ab÷bc的靈活運(yùn)用.由(x+y) W÷2xy+y2,可得 xy-12.所以(xy)

25、'二25 24二 1. 乂因?yàn)?x>y,所以 Xy>0.所以 Xy=l專(zhuān)題四：分解因式一、中考要求:1. 經(jīng)歷探索分解因式方法的過(guò)程，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的整體聯(lián)系(整式乘法與分解因式).2. 了解分解因式的意義，會(huì)用提公因式法、平方差公式和完全平方公式(直接用公式不超 過(guò)兩次)分解因式(指數(shù)是正整數(shù)).3、通過(guò)乘法公式(II + h)(a-h) = UI -h2 f (a±b)2 =a1±Iah + b2的逆向變形，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生觀察、 歸納、類(lèi)比、概括等能力，發(fā)展有條理的思考及語(yǔ)言表達(dá)能力.二、知識(shí)要點(diǎn)：1. 分解因式：把一個(gè)多項(xiàng)式化成兒個(gè)整式的積的形式

26、，這種變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式分解因 式.2. 分解困式的方法：提公團(tuán)式法：如果一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)含有公因式，那么就可以把這個(gè)公因式提出來(lái)， 從而將多項(xiàng)式化成兩個(gè)因式乘積的形式，這種分解因式的方法叫做提公因式法.運(yùn)用公式法：公式 a1-h2 =(a + h)(a-b) ； a2 ±2th + h2 =(a±h)23. 分解因式的步驟：分解因式時(shí)，首先考慮是否有公因式，如果有公因式，一定先提取公 團(tuán)式，然后再考慮是否能用公式法分解.4. 分解因式時(shí)常見(jiàn)的思維誤區(qū)：提公因式時(shí)，其公因式應(yīng)找字母指數(shù)最低的，而不是以首項(xiàng)為準(zhǔn).若有一項(xiàng)被全部提出，括號(hào)內(nèi)的項(xiàng)“1”易漏掉.分解不徹底，如保留

27、中括號(hào)形式，還能繼續(xù)分解等三、經(jīng)典例題剖析：1. 下列各式從左到右的變形，屬于因式分解的是()2. 把a(bǔ)2-c2+b2-2ab分解因式的結(jié)果是()3. 把2m+6m2分解因式正確的是()4. 下列各組多項(xiàng)式中沒(méi)有公因式的是()A. 3x-2 與 6x24X(a-b)'與 11 (ba) 3C. mxmy 與 nynxD. abac 與 abbe5. 分解因式：x_9二,a,-2a2b+ab2-6. 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：ab2 -2a=7. 分解因式的結(jié)果是(a2+2) (a2-2)的多項(xiàng)式是.8. 分解因式：(1) 25 (a + b) =9 (ab) 2(2) (m2+n2)2-4

28、m2n29. (閱讀理解題)分解因式：X2 -120x+3456分析：由于常數(shù)項(xiàng)數(shù)值較大，則采用X ' -120x變?yōu)椴畹钠椒降男问竭M(jìn)行分解，這樣簡(jiǎn)便易行：X2 -120x+3456 = X2 -2×60x+3600-3600÷3456=(-60)'144二(X60+12) (-60-12) = (-48) (-72)請(qǐng)按照上面的方法分解因式：x2+42x-3526題五：分式一、中考要求：1. 經(jīng)歷用字母表示現(xiàn)實(shí)惜境中數(shù)量關(guān)系(分式、分式方程)的過(guò)程，了解分式、分式方程的概念，體會(huì)分式、分式方程的模型思想，進(jìn)一步發(fā)展符號(hào)感.2. 經(jīng)歷通過(guò)觀察、歸納、類(lèi)比、猜

29、想、獲得分式的基本性質(zhì)、分式乘除運(yùn)算法則、分式加 減運(yùn)算法則的過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的合惜推理能力與代數(shù)恒等變形能力.3. 熟練掌握分式的基本性質(zhì)，會(huì)進(jìn)行分式的約分、通分和加減乘除四則運(yùn)算，會(huì)解可化為 一元一次方程的分式方程（方程中分式不超過(guò)兩個(gè)）會(huì)檢驗(yàn)分式方程的根.4. 能解決一些與分式、分式方程有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題，具有一定的分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力 和應(yīng)用意識(shí).5. 通過(guò)學(xué)習(xí)，能獲得學(xué)習(xí)代數(shù)知識(shí)的常用方法，能感受學(xué)習(xí)代數(shù)的價(jià)值.二、知識(shí)要點(diǎn)：A1. 分式：整式A除灘式B,可以表示成舌的形式，如果除式B中含有字母，那么稱(chēng)咅為分DD式.AAA注：（1）若B0,則有意義；（2）若B二0,則占無(wú)意義；（2）若

30、A二0且B0,則石二0 DDD2. 分朋基本皈分JW）子與分母廡以（醐余以）附林等f(wàn)零僦武分JW值不變.3. 約分：把一個(gè)分式的分子和分母的公團(tuán)式約去，這種變形稱(chēng)為分式的約分.4. 通分：根據(jù)分式的基本ft®,異分酗分式可以化¾同分酗分式，這一H程稱(chēng)為分式她分.5. 分式的加減法法則：（1）同分母的分式相加減，分母不變，把分子相加減：（2）異分母的分式相加減，先通分，化為同分母的分式，然后再按同分母分式的加減法則進(jìn)行計(jì)算.6. 分式的乘除法法則：兩個(gè)分式相乘，把分子相乘的積作為積的分子，把分母相乘的積作 為積的分母；兩個(gè)分式相除，把除式的分子和分母顛倒位置后再與被除式相乘.

31、7. 通分注意事項(xiàng)：（1）通分的關(guān)鍵是確定最簡(jiǎn)公分母，最簡(jiǎn)公分母應(yīng)為各分母系救的最小 公倍數(shù)與所有相同因式的最高次幕的積；（2）易把通分與去分母混淆，本是通分，卻成了 去分母，把分式中的分母丟掉.8. 分式的混合運(yùn)算順序，先算乘方，再算乘除，最后算加減，有括號(hào)先算括號(hào)里面的.9. 對(duì)于化簡(jiǎn)求值的題型要注意解題格式，要先化簡(jiǎn)，再代人字母的值求值.10. 分式方程.分母中含有未知數(shù)的方程叫做分式方程.11. 分式方程的解法：解分式方程的關(guān)鍵是大分母（方程兩邊都乘以最簡(jiǎn)公分母人將分式 方程轉(zhuǎn)化為整式方程.12. 分式方程的增根問(wèn)題：（1）增根的產(chǎn)生：分式方程本身隱含著分母不為0的條件，當(dāng)把分式方程轉(zhuǎn)

32、化為整式方程后， 方程中未知數(shù)允許取值的范圉擴(kuò)大了，如果轉(zhuǎn)化后的整式方程的根恰好使原方程中分母的 值為0,那么就會(huì)出現(xiàn)不適合原方程的根1增根；驗(yàn)根：因?yàn)榻夥质椒匠炭赡艹霈F(xiàn)增根，所以解分式方程必須驗(yàn)根.13. 分式方程的應(yīng)用：列分式方程解應(yīng)用題與列一元一次方程解應(yīng)用題類(lèi)似，但要稍復(fù)雜一些.解題時(shí)應(yīng)抓住 “找等量關(guān)系、恰當(dāng)設(shè)未知數(shù)、確定主要等量關(guān)系、用含未知數(shù)的分式或整式表示未知量” 等關(guān)鍵環(huán)節(jié)，從而正確列出方程，并進(jìn)行求解.另外，還要注意從多角度思考、分析、解 決問(wèn)題，注意檢驗(yàn)、解釋結(jié)果的合理性.14. 通過(guò)解分式方程初步體驗(yàn)“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想方法，并能觀察分析所給的各個(gè)特殊分 式或分式方程，靈

33、活應(yīng)用不同的解法，特別是技巧性的解法解決問(wèn)題.三、經(jīng)典例題剖析：1、當(dāng)X時(shí)，分式廠有意義I-X2、先化簡(jiǎn)，再求值：（乂一亠）,其中a = 2-2.%1 x+1 X3、先將竺二空（】 +丄）化簡(jiǎn)，然后請(qǐng)你自選一個(gè)合理的X值，求原式的值。A÷lX4、把分式方程丄一匕£_的兩邊同時(shí)乘以（x-2）,約去分母，得（）x-2 2-.rA. I-(I-X)=IB. 1+(l-)=lC. I-(I-X)=-2D. l+(l-)=-25、當(dāng)k等于（）時(shí)， 271是互為相反數(shù)。«5K6532A-B.6c 2D. §6、正在修建的西塔（西宇塔爾寺）高速公路上，有一段工程，若中

34、、乙兩個(gè)工程隊(duì)單獨(dú)完成，甲工程隊(duì)比乙工程隊(duì)少用10天；若甲、乙兩隊(duì)合作，12天可以完成.若沒(méi)甲單獨(dú) 完成這項(xiàng)工程需要X天.則根據(jù)題意，可列方程為-7、解方程：亠-亠=1A-I X+18、方程2+_1_ = I的解是-V A -39、某市今年1月10起調(diào)整居民用水價(jià)格，每立方米水費(fèi)上漲25%,小明家去年12月份 的水費(fèi)是18元，而今年5月份的水費(fèi)是36元，已知小明家今年5月份的用水量比去年12 月份多6 m3,求該市今年居民用水的價(jià)格.解：設(shè)市去年居民用水的價(jià)格為X元m3,則今年用水價(jià)格為（1+25%） X元m3.根據(jù) 題意，得經(jīng)檢驗(yàn)，x=l. 8是原方程的解.所以（1+25%） x=2. 25

35、.答：該市今年居民用水的價(jià)格為2. 25 X元點(diǎn)撥：分式方程應(yīng)注意驗(yàn)根.本題是一道和收水費(fèi)有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題.解決本題的關(guān)鍵是 根據(jù)題意找到相等關(guān)系：今年5月份的用水量一去年12月份的用量二6ml10、就要畢業(yè)了，兒位要好的同學(xué)準(zhǔn)備中考后結(jié)伴到某地游玩，預(yù)計(jì)共需費(fèi)用1200元，后 來(lái)乂有2名同學(xué)參加進(jìn)來(lái)，但總費(fèi)用不變，于是每人可少分?jǐn)?0元，試求原計(jì)劃結(jié)伴游 玩的人數(shù).專(zhuān)題六：數(shù)的開(kāi)方與二次根式一、中考要求：1. 在經(jīng)歷數(shù)系擴(kuò)張、探求實(shí)數(shù)性質(zhì)及其運(yùn)算規(guī)律的過(guò)程；從事借助計(jì)算器探索數(shù)學(xué)規(guī)律的活動(dòng)中，發(fā)展同學(xué)們的抽象概括能力，并在活動(dòng)中進(jìn)一步發(fā)展獨(dú)立思考、合作交流的意識(shí)和能力.2. 結(jié)合具體惜境，理解

36、佔(zhàn)算的意義，掌握佔(zhàn)算的方法，發(fā)展數(shù)感和佔(zhàn)算能力.3. 了解平方根、立方根、實(shí)數(shù)及其相關(guān)概念；會(huì)用根號(hào)表示并會(huì)求數(shù)的平方根、立方 根；能進(jìn)行有關(guān)實(shí)數(shù)的簡(jiǎn)單四則運(yùn)算.4. 能運(yùn)用實(shí)數(shù)的運(yùn)算解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，提高應(yīng)用意識(shí)，發(fā)展解決問(wèn)題的能力，從 中體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值.二、考點(diǎn)講解：1. 平方根：一般地，如果一個(gè)數(shù)X的平方等于d,即Qd那么這個(gè)數(shù)a就叫做X的平方根（也叫做二次方根式），一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相底; 0只有一W方根，它是0本身；負(fù)數(shù)沒(méi)有平2. 開(kāi)平方：求一個(gè)數(shù)&的平方根的運(yùn)算，叫做開(kāi)平方3. 算術(shù)平方根：一般地，如果一個(gè)正數(shù)X的平方等于6即丘二&,那么這個(gè)正數(shù)X

37、就 叫做a的算術(shù)平方根，O的算術(shù)平方根是0.4. 立方根：一般地，如果一個(gè)數(shù)X的立方等于即E=A,那么這個(gè)數(shù)X就叫做d的 立方根（也叫做三次方根），正數(shù)的立方根是正數(shù)；0的立方根是0；負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù).7. 開(kāi)立方：求一個(gè)數(shù)&的立方根的運(yùn)算叫做開(kāi)立方.8. 平方根易錯(cuò)點(diǎn)：（1）平方根與算術(shù)平方根不分，如64的平方根為士 8,易丟掉一8,而求為64的算術(shù)平方根；（2） “的平方根是士血，誤認(rèn)為“平方根為士 2,應(yīng)知 道 4=2.9. 無(wú)理數(shù)：無(wú)限不循環(huán)小數(shù)叫做無(wú)理數(shù)10. 實(shí)數(shù)：有理數(shù)和無(wú)理數(shù)統(tǒng)稱(chēng)為實(shí)數(shù)11.實(shí)數(shù)的分類(lèi)：實(shí)數(shù)戸理數(shù)戰(zhàn) i無(wú)理婦'正實(shí)數(shù)O負(fù)實(shí)數(shù)12實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)

38、是一一對(duì)應(yīng)的13二次根式的化簡(jiǎn):14最簡(jiǎn)二次根式應(yīng)滿足的條件：（1）被開(kāi)方數(shù)的因式是整式或整數(shù)Z （2）被開(kāi)方數(shù)中不含有能開(kāi)得盡的因數(shù)或因式.15. 同類(lèi)二次根式：兒個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式以后，如果被開(kāi)方數(shù)相同，這兒 個(gè)二次根式就叫做同類(lèi)二次根式.16. 無(wú)理數(shù)的錯(cuò)誤認(rèn)識(shí)：無(wú)限小數(shù)就是無(wú)理數(shù)，這種說(shuō)法錯(cuò)誤，因?yàn)闊o(wú)限小數(shù)包括 無(wú)限循環(huán)小數(shù)和無(wú)限不循環(huán)小數(shù)兩類(lèi).如1. 414141 （41無(wú)限循環(huán)）是無(wú)限循環(huán)小數(shù), 而不是無(wú)理數(shù)；（2）帶根號(hào)的數(shù)是無(wú)理數(shù)，這種說(shuō)法錯(cuò)誤，如4.9,雖帶根號(hào)，但開(kāi)方 運(yùn)算的結(jié)果卻是有理數(shù)，所以揚(yáng)."是無(wú)理數(shù)；（3）兩個(gè)無(wú)理數(shù)的和、差、積、商也還是 無(wú)理數(shù)

39、，這種說(shuō)法錯(cuò)誤，如辰邁、応邁都是無(wú)理數(shù)，但它們的積卻是有理數(shù)，再如龍和2龍 都是無(wú)理數(shù)，但蘭卻是有理數(shù)，2l-2是無(wú)理數(shù)；但d）卻是有理數(shù)；（4）無(wú)理數(shù)是2無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，所以無(wú)法在數(shù)軸上表示出來(lái)，這種說(shuō)法錯(cuò)誤，每一個(gè)無(wú)理數(shù)在數(shù)軸上都 有一個(gè)唯一位置，如,我們可以用兒何作圖的方法在數(shù)軸上把它找出來(lái)，其他的無(wú)理數(shù) 也是如此；（5）無(wú)理數(shù)比有理數(shù)少，這種說(shuō)法錯(cuò)誤，雖然無(wú)理數(shù)在人們生產(chǎn)和生活中用的 少一些，但并不能說(shuō)無(wú)理數(shù)就少一些，實(shí)際上，無(wú)理數(shù)也有無(wú)窮多個(gè).S <1> W= "7ZkcM,QMO=、/牙17. 二次根式的乘法、除法公式18. 二次根式運(yùn)算注意事項(xiàng)：（1）二次根

40、式相加減，先把各根式化為最簡(jiǎn)二次根式，再合并同 類(lèi)二次根式，防止：該化簡(jiǎn)的沒(méi)化簡(jiǎn)；不該合并的合并；簡(jiǎn)不正確：合并出錯(cuò).（2）二 次根式的乘法除法常用乘法公式或除法公式來(lái)簡(jiǎn)化計(jì)算，運(yùn)算結(jié)果一定寫(xiě)成最簡(jiǎn)二次根式或整式.三、經(jīng)典例題剖析：1、一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根是a,比這個(gè)數(shù)大3的數(shù)為（）A、a+3B. Ja3 C. >Ja +3+32、皿的平方根是3、已知（-2）"+1 y-4 I + T-6 =O,求 XyZ 的值解：48 點(diǎn)撥：一個(gè)數(shù)的偶數(shù)次方、絕對(duì)值，非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根均為非負(fù)數(shù)，若兒個(gè)非負(fù)數(shù)的和為零，則這兒個(gè)非負(fù)數(shù)均為零.4、暢的平方根是解：土* 點(diǎn)撥揚(yáng) 二的平方根是

41、7;J25、在實(shí)數(shù)中一彳，0, 3,厲中無(wú)理數(shù)有（）A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)6、如果（x-2）i =2-x那么X取值范圍是（）A、X 2 B. X <2 C. X 2 D. x>27、下列各式屬于最簡(jiǎn)二次根式的是（）A. x÷T B.x2y5 C.TT E>.TT8、當(dāng)a為實(shí)數(shù)時(shí)，Zr=-a則實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)在（）A.原點(diǎn)的右側(cè) B.原點(diǎn)的左側(cè) C.原點(diǎn)或原點(diǎn)的右側(cè)D.原點(diǎn)或原點(diǎn)的左側(cè)9、下列命題中正確的是（）A.有限小數(shù)是有理數(shù)B.無(wú)限小數(shù)是無(wú)理數(shù)C.數(shù)軸上的點(diǎn)與有理數(shù)一一對(duì)應(yīng)D.數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)一一對(duì)應(yīng)10、閱讀下面的文字后，回答問(wèn)題

42、：小明和小芳解答題L1：“先化簡(jiǎn)下式，再求值：a÷2a 其中滬9時(shí)”，得出了不同的答案，小明的解答：原式二a+27= a+(l-a)=l,小 芳的解答:原式二 a+ (a1)-2a1-2×9 1-17(1)是錯(cuò)誤的；錯(cuò)誤的解答錯(cuò)在未能正確運(yùn)用二次根式的性質(zhì)：解：(1)小明(2)被開(kāi)方數(shù)大于零點(diǎn)撥：小明的解答是錯(cuò)的.因?yàn)閍=9時(shí)，1 a<0,所以J(l-a)2=-(l-a)=a-l,根據(jù)>a=lal化簡(jiǎn).專(zhuān)題七：一元一次方程與二元一次方程組中考要求：1. 根據(jù)具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，經(jīng)歷形成方程模型、解方程和運(yùn)用方程解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò) 程，體會(huì)方程是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界的有效

43、數(shù)學(xué)模型.2. 了解一元一次方程及其相關(guān)概念，會(huì)解一元一次方程(數(shù)字系數(shù))3. 能以一元一次方程為工具解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，包括列方程、求解方程和解釋結(jié)果 的實(shí)際意義及合理性，提高分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力.4. 在經(jīng)歷建立方程模型解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值.5. 經(jīng)歷從實(shí)際問(wèn)題中抽象出二元一次方程組的過(guò)程，體會(huì)方程的模型思想，發(fā)展靈活運(yùn)用 有關(guān)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，培養(yǎng)良好的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí).6. 了解二元一次方程（組）的有關(guān)概念，會(huì)解簡(jiǎn)單的二元一次方程組（數(shù)字系數(shù)人能根據(jù) 具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，列出二元一次方程組解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，并能檢驗(yàn)解的合理 性.7. 了解二元一次方程組

44、的圖象解法，初步體會(huì)方程與函數(shù)的關(guān)系.8. 了解解二元一次方程組的“消元”思想.從而初步理解化“未知”為“已知”和化復(fù)雜 問(wèn)題為簡(jiǎn)單問(wèn)題的化歸思想.知識(shí)點(diǎn)講解：1. 方程：含有未知數(shù)的等式叫方程.2. 一元一次方程：只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的指數(shù)是1 （次）系數(shù)不為0,這樣的 方程叫一元一次方程.一般形式：ax+b=0 （a0）3. 解一元一次方程的一般步驟及注意事項(xiàng)：4. 等式的基本性質(zhì)及用等式的性質(zhì)解方程：性質(zhì)1：等式兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)代數(shù)式，所得結(jié)果仍是等式.若 a-b,則 a±m=b±m性質(zhì)2：等式兩邊同時(shí)乘以同一個(gè)數(shù)（或除以同一個(gè)不為0的數(shù)

45、）所得結(jié)果仍是等式；若a=b,貝IJanFbm等式其他性質(zhì):若a=b, b=c,則a=c （傳遞性）.等式的基本性質(zhì)是解方程的依據(jù)，在使用時(shí)要注意式性質(zhì)成立的條件.5. 二元一次方程：含有兩個(gè)未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的方程叫做二元一次方程.6. 二元一次方程組：含有兩個(gè)未知數(shù)的兩個(gè)一次方程所組成的一組方程，叫做二元一次方 程組.7. 二元一次方程組的解：二元一次方程組中各個(gè)方程的公共解，叫做這個(gè)二元一次方程組 的解.&二元一次方程組的解法.（1）代人消元法：解方程組的基本思路是“消元” 一把“二元”變?yōu)椤耙辉保饕?驟是，將其中一個(gè)方程中的某個(gè)未知數(shù)用含有另一個(gè)未知數(shù)

46、的代數(shù)式表示出來(lái)，并代人 另一個(gè)方程中，從而消去一個(gè)未知數(shù)，化二元一次方程組為一元一次方程，這種解方程 組的方法稱(chēng)為代人消元法，簡(jiǎn)稱(chēng)代人法.（2）減消無(wú)法：通過(guò)方程兩邊分別相加（減）消去其中一個(gè)未知數(shù)，這種解二元一次方 程組的方法叫做加減消元法，簡(jiǎn)稱(chēng)加減法.9. 整體思想解方程組.（1）整體代入.如解方程組£；：m）：；，方程的左邊可化為3（x÷5）-18=y+5, 把中的3 （x+5）看作一個(gè)整體代入中，可簡(jiǎn)化計(jì)算過(guò)程，求得y.然后求出方程 組的解.v+3v = 19（2）整體加減，如、因?yàn)榉匠毯偷奈粗獢?shù)X、y的系數(shù)正好對(duì)調(diào)，所以3x+y = ll 可采用兩個(gè)方程二元一次

47、方程與一次函數(shù)的區(qū)別和聯(lián)系.區(qū)別：（1）二元一次方程有兩個(gè)未知數(shù)，而一次函數(shù)有兩個(gè)變量；（2）二元一次方程用 一個(gè)等式表示兩個(gè)未知數(shù)的關(guān)系，而一次函數(shù)既可以用一個(gè)等式表示兩個(gè)變量之間的關(guān) 系，乂可以用列表或圖象來(lái)表示兩個(gè)變量之間的關(guān)系.聯(lián)系：（1）在直角坐標(biāo)系中分別描出以二元一次方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)，這些點(diǎn)都在相應(yīng) 的一次函數(shù)的圖象上；（2）在一次函數(shù)的圖象上任取一點(diǎn)，它的坐標(biāo)都適合相應(yīng)的二元 一次方程.10. 兩個(gè)一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)與二元一次方程組的解的聯(lián)系：在同一直坐標(biāo)系中，兩個(gè)一 次函數(shù)圖象的交點(diǎn)的坐標(biāo)就是相應(yīng)的二元一次方程組的解.反過(guò)來(lái)，以二元一次方程組 的解為坐標(biāo)的點(diǎn)一定是相應(yīng)的兩個(gè)一

48、次函數(shù)的圖象的交點(diǎn)，11. 用作圖象的方法解二元一次方程組：（1）將相應(yīng)的二元一次方程組改寫(xiě)成一次函數(shù)的 表達(dá)式；（2）在同一坐標(biāo)系內(nèi)作出這兩個(gè)一次函數(shù)的圖象；（3）觀察圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)，即得 二元一次方程組的解.整體相加減求解.利用+，得x+y二9，利用一得xy二3, 可使、組成簡(jiǎn)單的方程組求得X, y經(jīng)典例題剖析：1. 若代數(shù)式一嚴(yán)+5與三十x+3"2是同類(lèi)項(xiàng)，則X二.2. 已知2x+5y=3,用含y的代數(shù)式表示x,則X二；當(dāng)y=l時(shí)，X-3. 當(dāng)2時(shí)，方程5-k=3x+8的解是一2.4. 有一個(gè)數(shù)，十位數(shù)字是"個(gè)位數(shù)字是b,十分位數(shù)字是c,那么這個(gè)數(shù)可表示為5. 三個(gè)連

49、續(xù)奇數(shù)的和是15,那么其中最大的奇數(shù)為6. 若x+y+4+(73)r=0則 3x+2y=7. 方程嚴(yán)三 沒(méi)有解，由此一次函數(shù)y二2X與y二I X的圖象必定()2x+2y=32A.重合B.平行C.相交D.無(wú)法判斷8. 已知點(diǎn)(2, 1)是方程y=kx+1的一個(gè)解，則直線y=kx+l的圖象不經(jīng)過(guò)的象限是9. 若屮麻 與辰花 是同類(lèi)二次根式，求a、b的值.10. 解方程組：(I)PX+5>r=5 (3x+2El3x5y=i 2x+5y=711. 若(X=-2是方程組ax+b>的解，則(a+b) (a-b)的值為.y=lbx+ay=712. 學(xué)生問(wèn)老師多少歲，老師說(shuō)我像你這么大時(shí)你才2歲，

50、你長(zhǎng)到我這么大時(shí)，我就33歲 了，請(qǐng)你算算老師、學(xué)生各多少歲13. 今年我省荔枝乂喜獲豐收.Er前市場(chǎng)價(jià)格穩(wěn)定，荔枝種植戶普遍獲利.據(jù)估計(jì)，今年 全省荔枝總產(chǎn)量為50 OOo噸，銷(xiāo)售收入為61 OoO萬(wàn)元.已知“妃子笑”品種售價(jià)為萬(wàn) 元/噸，其它品種平均售價(jià)為萬(wàn)元/噸，求“妃子笑”和其它品種的荔枝產(chǎn)量各多少?lài)?如 果設(shè)“妃子笑”荔枝產(chǎn)量為X噸，其它品種荔枝產(chǎn)量為y噸，那么可列出方程組為,解：+y=5()0001.5x+O.8y-61O14. 甲、乙兩件服裝的成本共n元，商丿占老板為獲取利潤(rùn)，決定將甲服裝按50%利潤(rùn)定價(jià)，乙服裝接40%的利潤(rùn)定價(jià).在實(shí)際出售時(shí)，應(yīng)顧客要求，兩件服裝均按9折出售，

51、 這樣商丿占共獲利137元，求甲、乙兩件服裝的成本各是多少元答：甲、乙兩件服裝的成本分別為300元，200元.15. 已知x=-3是方程ImX=2x-3的一個(gè)根，求m的值；(2)求代數(shù)式(nr-13m+l 1),的值.416. 一個(gè)由父親、母親、叔叔和X個(gè)孩子組成的家庭去某地旅游.甲旅行社的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是: 如果買(mǎi)4張全票，則其余人按半價(jià)優(yōu)惠；乙旅行社的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：家庭旅游算團(tuán)體票，按原價(jià)的才優(yōu)惠.這兩家旅行社的原價(jià)均為100元.試比較隨著孩子人數(shù)的變化，哪家 旅行社的收費(fèi)額更優(yōu)惠解：甲旅行社的收費(fèi)總額為：y1=400+50 (X-I) = 50x÷30,乙旅行社的收費(fèi)總額為: y：=7

52、5 (x÷3) -75x+225. (1)當(dāng)孩子數(shù)X5時(shí)，乙旅行社的收費(fèi)優(yōu)惠；(2)當(dāng)孩子數(shù)x=5 時(shí)，兩旅行社的收費(fèi)相同；(3)當(dāng)孩子數(shù)x>5時(shí)，甲旅行社的收費(fèi)優(yōu)惠.專(zhuān)題八：一元一次不等式和一元一次不等式組一、中考要求：1. 經(jīng)歷將一些實(shí)際問(wèn)題抽象為不等式的過(guò)程，體會(huì)不等式也是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界中量與量之間 關(guān)系的有效數(shù)學(xué)模型，進(jìn)一步發(fā)展符號(hào)感.2、能夠根據(jù)具體問(wèn)題中的大小關(guān)系了解不等式的意義.3. 經(jīng)歷通過(guò)類(lèi)比、猜測(cè)、驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)不等式基本性質(zhì)的探索過(guò)程，掌握不等式的基本性質(zhì).4. 理解不等式（組）的解及解集的含義；會(huì)解簡(jiǎn)單的一元一次不等式，并能在數(shù)軸上表示一元一次不等式的解集；會(huì)解

53、一元一次不等式組，并會(huì)在數(shù)軸上確定其解集：初步體會(huì) 數(shù)形結(jié)合的思想.5. 能根據(jù)具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，列出一元一次不等式（組）解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，并能 根據(jù)具體問(wèn)題的實(shí)際意義，檢驗(yàn)結(jié)果是否合理.6. 初步體會(huì)不等式、方程、函數(shù)之間的內(nèi)在聯(lián)系與區(qū)別.二、知識(shí)點(diǎn)講解：1. 不等式：用不等號(hào)表示不等關(guān)系的式子.2. 不等式的基本性質(zhì)：O不等式的兩邊都加上（或減去）同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向不 變.（2）不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變.（3）不等式 的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變.3. 不等式的解：能使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做不等式的解.4. 不等式的解

54、集：一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的所有解，組成這個(gè)不等式的解集.5. 解不等式：求不等式解集的過(guò)程叫做解不等式.6. 一元一次不等式：只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1,系數(shù)不為零的不等 式叫做一元一次不等式.7. 解一元一次不等式易錯(cuò)點(diǎn)：（1）不等式兩邊部乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，不等號(hào)的方向要改變，這是同學(xué)們經(jīng)常忽略的地方，一定要注意；（2）在不等式兩邊不能同時(shí)乘以O(shè).& 一元一次不等式的解法.解一元一次不等式的步驟：去分母，去話號(hào)，移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，系數(shù)化為1 （不等號(hào)的改變問(wèn)題）9. 求不等式的正整數(shù)解，可負(fù)整數(shù)解等特解，可先求出這個(gè)不等式的所有解，再?gòu)闹姓页?所需特解.1

55、0. 一元一次不等式組：關(guān)于同一個(gè)未知數(shù)的兒個(gè)一元一次不等式合在一起，就組成一個(gè) 一元一次不等式組.11. 一元一次不等式組的解集：一元一次不等式組中各個(gè)不等式的解集的公共部分，叫做 這個(gè)一元一次不等式組的解集.12. 解不等式組：求不等式組解集的過(guò)程，叫做解不等式組.13. 不等式組的分類(lèi)及解集（a<b14. 一元一次不等式組的解.（1）分別求出不等式組中各個(gè)不等式的解集（2）利用數(shù)軸或口訣求出這些解集的公共部分，即這個(gè)不等式的解。15. 已知不等式組的解集，求字母系數(shù)的取值范圍.16. 求一元一次不等式組的整數(shù)解，非負(fù)整數(shù)解等特解.17. 列不等式解應(yīng)用題的特征：列不等式解應(yīng)用題，一

56、般所求問(wèn)題有“至少” “最多”“不 低于”“不大于”“不小于”等詞，要正確理解這些詞的含義.18. 列不等式解應(yīng)用題的一般步驟：列不等式解應(yīng)用題和列方程解應(yīng)用題的一般步驟基本 相似，其步驟包括：設(shè)未知數(shù)；找不等關(guān)系；列不等式（組）解不等式（組） 檢驗(yàn)，其中檢驗(yàn)是正確求解的必要環(huán)節(jié).三、經(jīng)典例題剖析：1、如圖所示,天平右盤(pán)中的每個(gè)破碼的質(zhì)量都是Ig,則物體A的質(zhì)量m（g）的取值范圉.在 數(shù)軸上：可表示為圖中的（）解：A點(diǎn)撥：由圖可觀察到A的質(zhì)量大于1 （g）小于2 （g）2、關(guān)于X的不等式2-a-l的解集如圖所示，則a的取值是（）B. -3 C. -2D. -1解：Do3、不等式2xx+2的解集是解：x2點(diǎn)撥：此題主要考查不等式的解法.因?yàn)?xx+2,移項(xiàng)，得x2.4、不等式2 （-2） -2的非負(fù)整數(shù)解的個(gè)數(shù)為（）A1 B. 2C3 D4解：C點(diǎn)撥：先求出不等式2（X-2） WX 2的解集為x2.因?yàn)閤2的非負(fù)整數(shù)解 有0, 1, 2三個(gè)，所以選C.5、下列四個(gè)命題中，正確的有（）若 a>b,則 a÷l>b+l;若 a>b,則 al>b - 1 若 a>b