分式與分式方程復(fù)習(xí)提高課件

1、 七星關(guān)區(qū)實驗中學(xué) 知識知識框架框架分式有意義分式的值為0同分母相加減異分母相加減概念ab 的形式b中含有字母b0分式的加減分式的乘除通分約分最簡分式解分式方程去分母解整式方程驗根分式方程應(yīng)用同分母相加減分式基礎(chǔ)盤點考點呈現(xiàn)考點一 分式的意義考點二 分式值為0考點三 分式的性質(zhì)11.(1211.(12分分) )已知已知x x2 2+3x+1=0+3x+1=0，求，求 的值的值. .【解析解析】x0,xx0,x2 2+3x+1=0+3x+1=0兩邊同除以兩邊同除以x x，得，得x+3+ =0 x+3+ =0，即，即x+ =x+ =3.3.兩邊同時平方，得兩邊同時平方，得x x2 2+ +2=9,

2、+ +2=9,xx2 2+ =7.+ =7.同理同理x x4 4+2+ =49+2+ =49，x x4 4+ =47.+ =47.242411x +,x +xx1x1x21x21x41x41x考點四 分式的運算方法一 先算括號里面方法二 乘法分配律考點五 所代數(shù)字需保證原式有意義考點六 求待定系數(shù)a、b分式方程基礎(chǔ)盤點 1 ._的方程叫分式方程分式方程.例如2. 解分式方程的一般步驟：解分式方程的一般步驟：（1）去分母，在方程的兩邊都乘以 _ _約去分母，化成整式方程；（2）解這個整式方程；（3）驗根，把整式方程的根代入 _ ，看結(jié)果是不是零，使_為零的根是原方程的增根，必須舍去. (4)得出

3、結(jié)論.3.增根的本質(zhì)是增根的本質(zhì)是適合分式方程所化成的_方程,卻使原分式方程分母為_.4分式方程的應(yīng)用：分式方程的應(yīng)用：分式方程的應(yīng)用題與一元一次方程應(yīng)用題類似，不同的是要注意檢驗：（1）檢驗所求的解是否是所列 _；（2）檢驗所求的解是否 _.分母中含有未知數(shù)22121xxx各個分式的最簡公分母最簡公分母最簡公分母整式0分式方程的根符合題意考點呈現(xiàn)考點1分式方程的概念1、下列方程是分式方程的是（）(a) (b) (c) (d)考點2分式方程根的概念2、若 是分式方程 的解，則a的值為（ ）(a) (b) (c) (d) 2513xx315226yy212302xx81257xx3x 312ax

4、x95955959ad考點考點3.分式方程的增根問題分式方程的增根問題.3、若方程 有增根,則增根為( ) a 0或2 b0 c2 d 1042x02242xxxx解:方程兩邊同乘以x(x-2),得2x但x=2時分母才為零,所以增根是x=2c反思增根可能為0,也可能為2,具體是什么,應(yīng)化為整式方程解出來最后確定.解:去分母,化為整式方程得x-2=m+2(x-3)2332xmxx4、若關(guān)于x的方程有增根,則m的值為_1因為當(dāng)x=3時,原方程有增根，即-m+4=3所以 m=1x-2x=m-6+2 -x=m-4 x=-m+4當(dāng)當(dāng)解答： m6且m3 若關(guān)于x的分式方程 無解 ,則a的值為_113511

5、xaxxax解答：整理得(6a+1)x=-1,討論二種情況得 整式方程無解情況 6a+1=0,a=-16 ； 又有增根情況 6a+1=1，a=-13 所以a值為 -16 或-13 )4(2)2( 3)2(22xxxx82634222xxxx27 x72x22322xxx72x72x考點考點4.分式方程的解法分式方程的解法1.2.3.4.5.6.考點考點5.分式方程的應(yīng)用分式方程的應(yīng)用 某超市用3000元購進某種干果銷售，由于銷售狀況良好，超市又調(diào)撥9000元資金購進該種干果，但這次的進價比第一次的進價提高了20%，購進干果數(shù)量是第一次的2倍還多300千克，求該種干果的第一次進價是每千克多少元？

6、 考點考點5.分式方程的應(yīng)用分式方程的應(yīng)用 某超市用3000元購進某種干果銷售，由于銷售狀況良好，超市又調(diào)撥9000元資金購進該種干果，但這次的進價比第一次的進價提高了20%， 購進干果數(shù)量是第一次的2倍還多300千克，求該種干果的第一次進價是每千克多少元？ 解得 x=5, 經(jīng)檢驗 x=5是原方程的解，且符合題意。 答：該種干果的第一次進價是每千克5元等量關(guān)系：第二次購進干果的數(shù)量=第一次購進干果的數(shù)量的2倍+300千克第二次每千克的進價=第一次每千克的進價（1+20%）解：設(shè)該種干果的第一次進價是每千克x元，則第二次進價是每千克（1+20%）x元，由題意，得30030002%)201 (90

7、00 xx跟蹤練習(xí)2.解方程: 1.把分式方程 化成整式方程，正確的是（ ）) 2( 2142xxxx=-2是增根,應(yīng)舍去,原方程無解23131xxxxxx31213232 .132 .xxcxxa232 .121.xxdxbcx=43.解方程:50010200096000 xx515)311 (30 xx5.分式方程的應(yīng)用分式方程的應(yīng)用 a,b兩地間的距離為15千米,甲從a地出發(fā)步行前往b地,20分鐘后,乙從b地出發(fā)騎車前往a地,且乙騎車比甲步行每小時多走10千米.乙到達a地后停留40分鐘,然后騎車按原路原速返回,結(jié)果甲乙二人同時到達b地.請你就”甲從a地到b地步行所用的時間”或”甲步行的速度”提出一個用分式方程解決的問題,并寫出解題過程.1015130 xxabab問題:甲從a地到b地步行用多長時間? 解得 21, 321xx經(jīng)檢驗, 21, 321xx212x都是原方程的根,但不符合題意應(yīng)舍去,所以x=3答:甲從a地去b地步行所用時間為3小時.解:40+20=60(分)=1小時設(shè)甲從a地到b地用x小時,根據(jù)題意 a,b兩地間的距離為15千米,甲從a地出發(fā)步行前往b地,20分鐘后,乙從b地出發(fā)騎車前往a地,且乙騎車比甲步行每小時多走10千米.乙到達a地后停留40分鐘,然后騎車按原路原速返回,結(jié)果甲乙二人同時到達b地.請你就”甲從a地到b地步行所用的時