垂直平分線的性質(zhì)與判定教案

1、12.1.2軸對(duì)稱垂直平分線的性質(zhì)與判定 授課人: 班級(jí): 時(shí)間:教學(xué)目標(biāo): (一)教學(xué)知識(shí)點(diǎn)  1經(jīng)歷探索、猜測(cè)過(guò)程，能夠運(yùn)用公理和所學(xué)過(guò)的定理證明線段垂直平分線的性質(zhì)定理和判定定理  (二)思維訓(xùn)練要求  1經(jīng)歷探索、猜測(cè)、證明的過(guò)程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的推理證明意識(shí)和能力  2體驗(yàn)解決問(wèn)題策略的多樣性，發(fā)展實(shí)踐能力和創(chuàng)新精神  3學(xué)會(huì)與人合作，并能與他人交流思維的過(guò)程和結(jié)果  (三)情感與價(jià)值觀要求  1能積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，對(duì)數(shù)學(xué)有好奇心和求知欲  2在數(shù)學(xué)活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)，鍛煉克服困難的意志，建立自信心

2、 教學(xué)重點(diǎn):  能夠證明線段的垂直平分線的性質(zhì)定理、判定定理及其相關(guān)結(jié)論 教學(xué)難點(diǎn):  寫(xiě)出線段垂直平分線的性質(zhì)定理的逆命題并證明它教學(xué)過(guò)程:一、知識(shí)回顧：1垂直平分線的定義：經(jīng)過(guò)線段 并且 這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線二、探究新知：2、已知：如下圖，直線l垂直平分線段AB，垂足為c，點(diǎn)p是直線l任一點(diǎn)求證：PAPB證明：PAB線段垂直平分線的性質(zhì)：線段垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離 3思考：反過(guò)來(lái)，如果PAPB，那么點(diǎn)P是否在線段AB的垂直平分線上？已知：如圖，PAPB求證：點(diǎn)P在線段AB的垂直平分線上（提示：做輔助線，構(gòu)造全等三

3、角形） 證明：線段垂直平分線的判定：與一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的 上。練習(xí)2 / 44、根據(jù)上面的結(jié)論，完成下面問(wèn)題。BAC若AB=AC,則點(diǎn)A在線段 的垂直平分線上。若直線ED是線段BC的垂直平分線,則圖中EB= 若PA=PB=PC, 則點(diǎn)P 即在線段 的垂直平分線上，又在線段 的垂直平分線上 AEDCB三、例題評(píng)析：例1 如圖，已知DE是AC的垂直平分線，AB=10cm，BC=11cm，求ABD的周長(zhǎng)？例2、三角形中，分別畫(huà)出邊AB ,BC的垂直平分線，若這兩條垂直平分線交于點(diǎn)O，則點(diǎn)O是否在AC的垂直平分線上。說(shuō)明理由。四、課堂練習(xí)：1、ABC中，DE是AC的垂直平分線，AE3cm，ABD的周長(zhǎng)為13cm，求ABC的周長(zhǎng)。2、如圖，AB=AC，MB=MC直線AM是線段BC的垂直平分線嗎？3如下圖，ADBC，BD=DC，點(diǎn)C在AE的垂直平分線上，AB、AC、CE的長(zhǎng)度有什么關(guān)系？AB+BD與DE有什么關(guān)系？五、應(yīng)用與拓展：A1、如圖，ABC中，ABAC18cm，BC 10cm，AB的垂直平分線ED交A