201709年中考數(shù)學(xué)因式分解復(fù)習(xí).doc

1、2009 年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)因式分解知識(shí)點(diǎn)因式分解定義，提取公因式、應(yīng)用公式法、分組分解法、二次三項(xiàng)式的因式（十字相乘法、求根）、因式分解一般步驟. 考查重點(diǎn)與常見(jiàn)題型考查因式分解能力，在中考試題中，因式分解出現(xiàn)的頻率很高. 重點(diǎn)考查的分式提取公因式、應(yīng)用公式法、分組分解法及它們的綜合運(yùn)用. 習(xí)題類(lèi)型以填空題為多，也有選擇題和解答題 . 因式分解知識(shí)點(diǎn)多項(xiàng)式的因式分解，就是把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積分解因式要進(jìn)行到每一個(gè)因式都不能再分解為止分解因式的常用方法有： (1)提公因式法如多項(xiàng)式),(cbamcmbmam其中 m叫做這個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式， m 既可以是一個(gè)單項(xiàng)式，也可以是一個(gè)多項(xiàng)式 (

2、2)運(yùn)用公式法，即用)(,)(2),)(223322222babababababababababa寫(xiě)出結(jié)果 (3)十字相乘法).)(22112cxacxacbxax(4) 分組分解法：把各項(xiàng)適當(dāng)分組，先使分解因式能分組進(jìn)行，再使分解因式在各組之間進(jìn)行分組時(shí)要用到添括號(hào)：括號(hào)前面是“+”號(hào)，括到括號(hào)里的各項(xiàng)都不變符號(hào)；括號(hào)前面是“ - ”號(hào)，括到括號(hào)里的各項(xiàng)都改變符號(hào). (5) 求根公式法：如果),0(02acbxax有兩個(gè)根x1，x2，那么).)(212xxxxacbxax考查題型：1下列因式分解中，正確的是（）(a) 1- 14 x2= 14 (x + 2) (x- 2) (b)4x 2 x

3、2 2 = - 2(x- 1)2(c) ( x- y )3(y- x) = (x y) (x y + 1) ( x y 1) (d) x2y2 x + y = ( x + y) (x y 1) 2下列各等式(1) a2 b2 = (a + b) (ab ),(2) x23x +2 = x(x3) + 2 (3 ) 1 x2y21 ( x + y) (x y ) ,(4 )x2 + 1 x22（ x 1x )2從左到是因式分解的個(gè)數(shù)為（）(a)1 個(gè) (b) 2 個(gè) (c) 3 個(gè) (d) 4個(gè)3若 x2mx25 是一個(gè)完全平方式，則m的值是（）(a) 20 (b) 10 (c) 20 (d)

4、10 4若 x2mxn 能分解成 ( x+2 ) (x 5) ，則 m= ,n= ; 5若二次三項(xiàng)式2x2+x+5m在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)能因式分解，則m= ; 6若 x2+kx6 有一個(gè)因式是(x 2) ，則 k 的值是 ; 7把下列因式因式分解：(1)a3a22a (2)4m29n24m+1 (3)3a2+bc3ac-ab (4)9x2+2xyy2 8在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)因式分解：(1)2x2 3x1 (2)2x2+5xy+2y2考點(diǎn)訓(xùn)練：1. 分解下列因式：(1).10a(x y)25b(y x) (2).an+14an4an-1 (3).x3(2x y) 2xy (4).x(6x1)1 (5).2ax1

5、0ay 5by6x (6).1a2ab14 b2 *(7).a44 (8).(x2x)(x2x3) 2 (9).x5y9xy5 (10).4x2 3xy2y2 (11).4aa5 (12).2x24x 1 (13).4y24y 5 (14)3x27x+2 解題指導(dǎo)：1下列運(yùn)算 :(1) (a3)2a26a9 (2) x4(x 2)( x 2) (3) ax2a2xyaa(x2ax) (4) 116 x214 x 14x24x4(x 2)2其中是因式分解，且運(yùn)算正確的個(gè)數(shù)是（）（a）1 （b）2 （c）3 （d）4 2不論為何值，代數(shù)式24 5 值（）（a）大于或等于0 （b）0 （c ）大于

6、0 （d）小于 0 3若 x22（m 3）x16 是一個(gè)完全平方式，則m的值是（）（a） 5 （b）7 （c） 1 （d）7 或 1 4(x2 y2)(x21y2) 120, 則 x2y2的值是；5分解下列因式：(1).8xy(x y) 2(y x)3 (2).x6y6 (3).x32xyxxy2(4).(xy)(x y 1)12 (5).4（ 12） （12） (6).3m22m 4 4. 已知 ab 1, 求 a33abb3的值5、為abc三邊，利用因式分解說(shuō)明2222的符號(hào)60 5，為整數(shù)，若223能用十字相乘法分解因式，求符合條件的獨(dú)立訓(xùn)練：1多項(xiàng)式x2y2, x22xyy2, x3y

7、3的公因式是. 2填上適當(dāng)?shù)臄?shù)或式，使左邊可分解為右邊的結(jié)果：(1)9x2 ( )2(3x )( 15 y), (2).5x26xy8y2(x )( 4y). 3矩形的面積為6x213x5 (x0),其中一邊長(zhǎng)為2x1, 則另為. 4把 a2a6 分解因式，正確的是( ) (a)a(a 1)6 (b)(a 2)(a 3) (c)(a2)(a 3) (d)(a 1)(a 6) 5多項(xiàng)式 a24ab2b2,a2 4ab16b2,a2a14 ,9a212ab 4b2中，能用完全平方公式分解因式的有 ( ) (a) 1個(gè) (b) 2個(gè) (c) 3個(gè) (d) 4個(gè)6設(shè) (x y)(x 2y) 150, 則 xy 的值是（）(a)-5或 3 (b) -3或 5 (c)3 (d)5 7關(guān)于的二次三項(xiàng)式x2 4xc 能分解成兩個(gè)整系數(shù)的一次的積式，那么c 可取下面四個(gè)值中的（）(a) 8 (b) 7 (c) 6 (d) 5 8若 x2mxn (x 4)(x 3) 則 m,n 的值為（）(a) m 1, n 12 (b)m 1,n 12 (c) m 1,n 12 (d) m 1,n 12. 9代數(shù)式y(tǒng)2my254是一個(gè)完全平方式，則m的值是. 10已知 2x23xyy20（x,y 均不為零），則xyyx的值為. 11分解因式 : (1).x2(y