圓錐曲線立體幾何選擇題

1、1對任意非零實數(shù)，定義的算法原理如右側(cè)程序框圖所示.設(shè)為函數(shù)的最大值，為雙曲線的離心率，則計算機執(zhí)行該運算后輸出的結(jié)果是（ ）A B C D【答案】B【解析】試題分析：因為函數(shù)，當(dāng)時，函數(shù)取得最大值即，而雙曲線的離心率為即，根據(jù)程序框圖是條件結(jié)構(gòu)，而即不成立，所以執(zhí)行，故選B.考點：1.二倍角公式；2.三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)；3.雙曲線的幾何性質(zhì)；4.程序框圖.2已知點是雙曲線的左焦點，離心率為e，過F且平行于雙曲線漸近線的直線與圓交于點P，且點P在拋物線上，則e2 =（ ）A B C D【答案】D【解析】試題分析：解：雙曲線的漸近線方程為： ，根據(jù)曲線的對稱性，不妨設(shè)直線 的斜率為 ，所以直線

2、 的方程為： ，解方程組 得： 或 根據(jù)題意 點的坐標(biāo)為 又因為點P在拋物線上，所以， ， （舍去）或故選D.考點：1、雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程與幾何性質(zhì)；2、直線與圓的位置關(guān)系；3、拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程.3已知圓，定點，點為圓上的動點，點在上，點在線段上，且滿足，則點的軌跡方程是（ ）A. B. C. D.【答案】A【解析】試卷分析：由，可知Q為PN的中點，且GQPNGQ為PN的中垂線|PG|=|GN|GN|+|GM|=|MP|=6G點的軌跡是以M、N為焦點的橢圓，且a=3，c=，b=2，所以點G的軌跡方程為.考點：1.向量在幾何中的應(yīng)用； 2.直線與圓的位置關(guān)系；3動點軌跡方程4已知圓的圓心為拋物線的

3、焦點，直線與圓相切，則該圓的方程為（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】試題分析：因為拋物線的焦點坐標(biāo)為.又因為圓心的坐標(biāo)為，所以依題意可得.又因為直線與圓相切，所以根據(jù)圓心到直線的距離等于半徑可得.所圓的方程為.故選B.正確處理相切、拋物線的焦點坐標(biāo)是關(guān)鍵.考點：1.拋物線的性質(zhì).2.直線與圓相切關(guān)系.3.圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.4.運算能力的鍛煉.5已知拋物線的準(zhǔn)線與雙曲線相交于A,B兩點，雙曲線的一條漸近線方程是，點F是拋物線的焦點，且是直角三角形，則雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是A. B. C. D.【答案】C【解析】本題考查拋物線，雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程、幾何性質(zhì)及平面幾何知識.拋物線的準(zhǔn)線為焦點為焦

4、點到準(zhǔn)線的距離為4；根據(jù)拋物線和雙曲線的對稱性及條件是直角三角形可知：是等腰直角三角形，斜邊上的高為4；則是雙曲線上的點，又雙曲線的一條漸近線方程是， 所以，解得故選C6是以原點為中心，焦點在軸上的等軸雙曲線在第一象限部分，曲線在點P處的切線分別交該雙曲線的兩條漸近線于兩點，則（ ）A BC D【答案】D【解析】試題分析：設(shè)過點的切線為，消得：，即，為中點，.考點：1.直線與雙曲線的位置關(guān)系；2.根與系數(shù)關(guān)系.7已知的左、右焦點，是橢圓上位于第一象限內(nèi)的一點，點也在橢圓 上，且滿足（為坐標(biāo)原點），若橢圓的離心率等于, 則直線的方程是 ( ) A B C D【答案】A【解析】本題考查橢圓的性質(zhì).

5、設(shè)，則知，則軸，所以，由知關(guān)于原點對稱，則。所以直線的方程是又橢圓的離心率等于，則，即又，則，則所以直線的方程是正確答案為A8橢圓和雙曲線的公共點為是兩曲線的一個交點, 那么的值是 (A) (B) (C) (D) 【答案】A【解析】本題考查橢圓和雙曲線的定義,余弦定理,橢圓的長軸長為雙曲線的實軸長為根據(jù)條件知：點是橢圓與雙曲線的交點，根據(jù)橢圓和雙曲線定義得：（不妨）得：得：在中，由余弦定理得：故選A9設(shè)橢圓和雙曲線的公共焦點為，是兩曲線的一個公共點，則cos的值等于（ ）【答案】B【解析】10已知雙曲線的焦點為、，點在雙曲線上且軸，則到直線的距離為（ ）A BC D【答案】A【解析】11Sup

6、pose the least distance fron poinrs of the xurve(曲線)to the y-axis is then the velue of a is(A) (B)(C)or (D)or 【答案】D【解析】12Ahyperbola(雙曲線)wjthvertices(頂點)（-2，5）and(-2,-3),has an asynptote(漸近線)that passes the point(2.5) Then an equarionk of the hyperbola is(A)(B) (C) (D)【答案】D【解析】13設(shè)P是橢圓上一點，M，N分別是兩圓：和上的

7、點，則|PM|+|PN|的最小值、最大值分別為（ ）A4，8B2，6C6，8D8，12【答案】A【解析】故，選A 14拋物線的焦點到雙曲線的漸近線的距離為( )ABCD【答案】A【解析】由曲線對稱性，取雙曲線的一條漸近線，即，又拋物線的焦點為，所以焦點到雙曲線的漸近線的距離為.15已知雙曲線的右焦點與拋物線的焦點重合，則該雙曲線的離心率為（ ）ABCD【答案】B【解析】 拋物線焦點坐標(biāo)為(3,0),因為雙曲線與拋物線焦點重合,所以雙曲線的焦點坐標(biāo)也為(3,0).所以,所以16設(shè)分別為具有公共焦點的橢圓和雙曲線的離心率，P為兩曲線的一個公共點，且滿足的值為（ ）A2BC4D【答案】A【解析】|P

8、F1|+|PF2|=2a,|PF1|-|PF2|=2m|PF1|=a+m,|PF2|=a-m.又|PF1|2+|PF2|2=|F1F2|2=4c2，a2+m2=2c2,=2.17如圖，在中，AC、BC邊上的高分別為BD、AE，則以A、B為焦點，且過D、E的橢圓與雙曲線的離心率的倒數(shù)和為（ ）A B C D【答案】A【解析】設(shè), 則在橢圓中, 有, , 而在雙曲線中, 有, , 18過的焦點作直線交拋物線與兩點，若與的長分別是，則 （ ）A、 B、 C、 D、 【答案】C【解析】考慮特殊位置PQOP時，所以，故選C。19設(shè)圓O1和圓O2是兩個定圓，動圓P與這兩個定圓都相切，則圓P的圓心軌跡不可能

9、是( )【答案】A【解析】設(shè)圓O1和圓O2的半徑分別是r1、r2，|O1O2|=2c，則一般地，圓P的圓心軌跡是焦點為O1、O2，且離心率分別是和的圓錐曲線（當(dāng)r1=r2時，O1O2的中垂線是軌跡的一部份，當(dāng)c=0時，軌跡是兩個同心圓）。當(dāng)r1=r2且r1+r2<2c時，圓P的圓心軌跡如選項B；當(dāng)0<2c<|r1r2|時，圓P的圓心軌跡如選項C；當(dāng)r1r2且r1+r2<2c時，圓P的圓心軌跡如選項D。由于選項A中的橢圓和雙曲線的焦點不重合，因此圓P的圓心軌跡不可能是選項A。20已知橢圓有相同的準(zhǔn)線,則動點P (n, m)的軌跡為A橢圓的一部分B雙曲線的一部分C拋物線的一

10、部分D直線的一部分【答案】A【解析】由已知得: , 化簡為,軌跡為橢圓的一部分. 故選A.21點到圖形上每一個點的距離的最小值稱為點到圖形的距離，那么平面內(nèi)到定圓的距離與到定點的距離相等的點的軌跡不可能是（ ）A圓 B橢圓 C雙曲線的一支 D直線【答案】D【解析】試題分析：設(shè)動點為M，到圓C的距離記為MB，直線MB過圓心，當(dāng)定點A是圓心C時，MB=MA，M為AB中點軌跡為圓；當(dāng)定點A在圓內(nèi)（圓心除外）時，MC+MA=r>AC,軌跡為橢圓；當(dāng)定點A在圓外時,MC-MA=r<AC,軌跡為雙曲線的一支，答案選D?？键c:圓錐曲線的定義22設(shè)雙曲線的兩條漸近線與直線分別交于A,B兩點，F(xiàn)為該

11、雙曲線的右焦點若, 則該雙曲線的離心率的取值范圍是( )A B C D【答案】B【解析】試題分析：由題可得又曲線的漸近線方程為，與交于,兩點，聯(lián)立可得坐標(biāo)，不妨令，則，又右焦點，故，在中，即，由余弦定理，可化為，又，故可得，解得考點：雙曲線的幾何性質(zhì)，余弦定理23已知雙曲線 的一個焦點與拋物線的焦點重合，且雙曲線的離心率等于，則該雙曲線的方程為（ ）A. B.C. D.【答案】B.【解析】試題分析：求出拋物線的焦點坐標(biāo)，利用雙曲線的一個焦點與拋物線的焦點重合，且雙曲線的離心率等于，建立方程組，求出幾何量，即可求得雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程考點：圓錐曲線的共同特征.雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，拋物線的性質(zhì).24已知

12、是拋物線的焦點，點，在該拋物線上且位于軸的兩側(cè)，（其中為坐標(biāo)原點），則與面積之和的最小值是（ ）A B C D【答案】B【解析】試題分析：據(jù)題意得，設(shè)，則，或，因為位于軸兩側(cè)所以.所以兩面積之和為.【考點定位】1、拋物線；2、三角形的面積；3、重要不等式.25直線L：與橢圓E： 相交于A，B兩點，該橢圓上存在點P，使得 PAB的面積等于3，則這樣的點P共有（ ）A1個 B2個 C3個 D4個【答案】B【解析】試題分析：設(shè)，即點在第一象限的橢圓上，考慮四邊形的面積，所以，因為為定值，所以的最大值為，所以點不可能在直線的上方，顯然在直線的下方有兩個點.故選B.考點：直線與圓錐曲線的關(guān)系.26已知橢

13、圓的左右焦點為，直線過點且垂直于橢圓的長軸，動直線垂直于直線于點P，線段的垂直平分線與的交點的軌跡為曲線，若是上不同的點，且，則的取值范圍是（ ）A. B. C. D.以上都不正確【答案】A【解析】試題分析：.設(shè)線段的垂直平分線與的交點為M，則.根據(jù)拋物線的定義知點M的軌跡是以為焦點為準(zhǔn)線的拋物線，其方程為.點B、C在拋物線上，所以，二者相減得，即.因為，所以，即.當(dāng)時，時取；當(dāng)時，時取.但點B與點A不重合，故，所以.綜上知，選A.考點：圓錐曲線及重要不等式.27設(shè)橢圓的方程為右焦點為，方程的兩實根分別為，則（ ）A.必在圓內(nèi)B.必在圓外C.必在圓外D.必在圓與圓形成的圓環(huán)之間【答案】【解析】

14、由韋達定理，所以因為，所以，即故必在圓與圓形成的圓環(huán)之間故選考點：橢圓的離心率；點與圓的位置關(guān)系.28如圖，一個底面半徑為的圓柱被與其底面所成角為的平面所截，截面是一個橢圓，當(dāng)為時，這個橢圓的離心率為（ ）A. B. C. D.【答案】A【解析】由橢圓的性質(zhì)得，橢圓的短半軸，因為截面與底面所成角為，所以橢圓的長軸長，得所以橢圓的離心率故選【考點】橢圓的幾何性質(zhì).29已知為雙曲線的左右焦點，點在上，則( )A B C D【答案】D【解析】試題分析：由題意，即，又，所以考點：雙曲線的定義與性質(zhì)，余弦定理30設(shè)雙曲線1(a>0，b>0)的漸近線與拋物線yx21相切，則該雙曲線的離心率等于

15、()A B2 C D【答案】C【解析】設(shè)切點P(x0，y0)，則切線的斜率為y|xx02x0由題意有2x0，又y0x021，解得x021，所以2，e31橢圓C：的左、右頂點分別為A1、A2，點P在C上且直線PA2斜率的取值范圍是2，1，那么直線PA1斜率的取值范圍是（）A B C D【答案】B【解析】由橢圓C：可知其左頂點A1（2，0），右頂點A2（2，0）設(shè)P（x0，y0）（x0±2），則，得=，=，=，解得故選B32若拋物線的焦點是雙曲線的一個焦點，則正數(shù)等于( )A、 B、 C、 D、【答案】【解析】易求得雙曲線的焦點坐標(biāo)為，因為所以故故選【考點】拋物線和雙曲線的幾何性質(zhì).33

16、若是任意實數(shù)，則方程所表示的曲線一定不是（ ）A直線 B雙曲線 C 拋物線 D圓 【答案】C【解析】試題分析：當(dāng)時，即時，曲線為直線，當(dāng)時，曲線為圓，當(dāng)時，曲線為雙曲線.故選C.考點：圓錐曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程.34已知拋物線與直線相交于A、B兩點，其中A點的坐標(biāo)是(1，2)。如果拋物線的焦點為F，那么等于（ ）A 5 B6 C D7【答案】D【解析】試題分析：把點（1，2），代入拋物線和直線方程，分別求得p=2，a=2拋物線方程為，直線方程為2x+y-4=0，聯(lián)立消去y整理得 ，解得x和1或4，A的橫坐標(biāo)為1，B點橫坐標(biāo)為4，根據(jù)拋物線定義可知|FA|+|FB|=+1+1=7，故選D.考點：直線與圓

17、錐曲線的關(guān)系；直線的一般式方程；拋物線的簡單性質(zhì)35已知F是橢圓C:+=1(a>b>0)的右焦點,點P在橢圓C上,線段PF與圓（x-）2+y2=相切于點Q,且=2,則橢圓C的離心率等于()(A) (B) (C) (D) 【答案】A【解析】記橢圓的左焦點為F,圓(x-)2+y2=的圓心為E,連接PF、QE.|EF|=|OF|-|OE|=c-=,=2,=,PFQE,=,且PFPF.又|QE|=(圓的半徑長),|PF|=b.據(jù)橢圓的定義知:|PF|+|PF|=2a,|PF|=2a-b.PFPF,|PF|2+|PF|2=|FF|2,b2+(2a-b)2=(2c)2,2(a2-c2)+b2=

18、2ab,3b2=2ab,b=,c=a,=,橢圓的離心率為.36正方體中，為側(cè)面所在平面上的一個動點，且到平面的距離是到直線距離的倍，則動點的軌跡為（ ）A橢圓 B雙曲線 C拋物線 D圓【答案】A【解析】試題分析：如下圖，過點作于點，連接，因為是正方體，故點到平面的距離就是，而點到直線的距離就是，所以有.法一：以為坐標(biāo)原點，為軸，為軸，建立平面直角坐標(biāo)系，不妨設(shè)，動點，則，所以，整理可得，由此可知，點的軌跡為橢圓；法二：在得到時，這說明在平面上動點到定點的距離與到定直線的距離之比為，由圓錐曲線的第二定義可知，該動點的軌跡為橢圓，可得答案A.考點：1.立體幾何中的軌跡問題；2.圓錐曲線的圖像與性質(zhì)

19、.37已知圓的圓心為拋物線的焦點，直線與圓相切，則該圓的方程為（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】試題分析：因為拋物線的焦點坐標(biāo)是（0，-1），所以.所以圓的方程為.又因為直線與圓C相切所以由圓心到直線的距離為半徑可得方程.所以圓C的方程是.故選D考點：1.拋物線的性質(zhì).2.圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.3.點到直線的距離.38已知直線交拋物線于、兩點，則( )A為直角三角形 B為銳角三角形C為鈍角三角形 D前三種形狀都有可能【答案】A【解析】試題分析：因為直線與拋物線交于兩點，聯(lián)立得：，設(shè)，所以，因為，所以，即為直角三角形?？键c：直線與拋物線的關(guān)系，如何判斷三角形的形狀.39平面上動點滿足，,則

20、一定有（ ）A. B.C. D.【答案】B【解析】試題分析：依題作出圖像，再以圖像與坐標(biāo)軸的四個交點（5,0）、（0,3）、（-5,0）、（0，-3）為頂點作橢圓.易知該橢圓方程為.該橢圓焦點為，.所以橢圓上的點到，的距離之和為.因為圖像除頂點外在橢圓內(nèi)，又動點在圖像上，所以.考點：直線的方程、橢圓的幾何性質(zhì)40已知O為坐標(biāo)原點，P是曲線：上到直線：距離最小的點，且直線OP是雙曲線： 的一條漸近線。則與的公共點個數(shù)是（ ）A2 B1C0 D不能確定，與、的值有關(guān)【答案】C【解析】試題分析：設(shè)，則，P到直線：的距離為，當(dāng)時取等號，即點P的坐標(biāo)為（1，2），所以直線OP的方程為：y=2x.由于直線

21、OP是雙曲線： 的一條漸近線，直線：也是其漸近線，故無交點.考點：1、雙曲線的漸近線；2、點到直線的距離；3、重要不等式.41設(shè)、分別為雙曲線的左、右焦點，為雙曲線的左頂點，以為直徑的圓交雙曲線某條漸過線、兩點，且滿足，則該雙曲線的離心率為（ ）A. B. C. D.【答案】A【解析】試題分析：不妨設(shè)圓與相交且點的坐標(biāo)為，則點的坐標(biāo)為，聯(lián)立，得，又且，所以由余弦定理得，化簡得，求得，故選A.考點：1.雙曲線的漸近線；2.直線與圓的位置關(guān)系；3.余弦定理；4.雙曲線的離心率考點：1.兩圓的位置關(guān)系；2.雙曲線的定義42設(shè)是橢圓的左、右焦點，為直線上一點，是底角為的等腰三角形，則的離心率為（ ）A

22、. B. C. D.【答案】C【解析】試題分析：由條件得： ，是等腰三角形，則，在中，則，即，即.考點：圓錐曲線的性質(zhì).43已知橢圓的離心率為，過右焦點且斜率為的直線與相交于兩點若，則( )A.1 B. C. D.2【答案】B【解析】試題分析：說明，聯(lián)想橢圓的第二定義，把橢圓上的點A，B到焦點的距離轉(zhuǎn)化為它們到準(zhǔn)線的距離，再探究問題的解法.右準(zhǔn)線為，如圖，作，為垂足，準(zhǔn)線與軸交點為D，則，又，記，則，.考點：直線和橢圓相交問題，橢圓的第二定義.44設(shè)為雙曲線的左焦點，在軸上點的右側(cè)有一點，以為直徑的圓與雙曲線左、右兩支在軸上方的交點分別為，則的值為( )A. B. C. D. 【答案】D.【解

23、析】試題分析：設(shè)（m>4），F(xiàn)（-5,0）.所以.因為,所以.即，又因為點M在雙曲線上，所以.代入前式可得.即.同理由N點的關(guān)系式可得.所以由橢圓和圓聯(lián)立可得方程，所以.又因為.同理=.又因為.所以.所以=.所以=.故選D.本題的解法較麻煩，運算量較大.主要是通過FM與AM垂直，得到的式子與FN與AN垂直得到的式子抽象出橢圓與圓的交點方程.再用韋達定理表示出FM與FN的長.再把所求的式子平方即可得到答案.考點：1.向量的垂直.2.兩點間的距離的表示.3.韋達定理的應(yīng)用.4.較繁雜的代數(shù)運算.45已知橢圓與雙曲線有共同的焦點，橢圓的一個短軸端點為，直線與雙曲線的一條漸近線平行，橢圓與雙曲線

24、的離心率分別為，則取值范圍為（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】試題分析：設(shè)雙曲線的實半軸，虛半軸分別為.橢圓的長半軸，短半軸分別為.依題意得，解得，所以.故選.本題兩個同焦點的橢圓和雙曲線，表達是要區(qū)分兩個表示軸的字母不要混淆了.最值的求法應(yīng)用了基本不等式，要注意取不到等號.考點：1.焦點相同的橢圓與雙曲線之間的關(guān)系.2.解方程的思想.3.基本不等式的應(yīng)用.46在中，若以為焦點的橢圓經(jīng)過點，則該橢圓的離心率（ ）A B. C. D. 【答案】C【解析】試題分析：依題意，在中，由余弦定理得，故，解得.考點：1、橢圓的簡單幾何性質(zhì)；2、橢圓的定義；3、余弦定理.47若直線和O相離,則

25、過點的直線與橢圓的交點個數(shù)為( )A. 至多一個 B. 2個 C. 1個 D. 0個【答案】B【解析】試題分析：由題意可得，則，所以點在以原點為圓心，以2為半徑的圓內(nèi)的點，而橢圓的長半軸長為3，短半軸長為2，所以圓內(nèi)切于橢圓，即點在橢圓內(nèi)，所以過點的直線與橢圓一定相交，它們的公共點的個數(shù)為2，故選B考點：本題要求學(xué)生掌握直線與圓的位置關(guān)系，會用點到直線的距離公式化簡求值，以及掌握橢圓的簡單性質(zhì)，考查了數(shù)形結(jié)合的思想方法48已知為兩個不相等的非零實數(shù)，則方程與所表示的曲線可能是（ ）【答案】C【解析】試題分析：直線可化為，其斜率和縱截距分別為，曲線可化為選項A中，由直線所在位置可知，而曲線中，不

26、符合；選項B中，由直線所在位置可知，而曲線中，不符合；選項C中，由直線所在位置可知，曲線中也有，符合；選項D中，由直線所在位置可知，而曲線中，不符合，故選C考點：本題考查的知識點是圓錐曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，以及直線的斜截式方程的掌握，重點是根據(jù)直線的方程和圓錐曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程49過拋物線的焦點的直線交拋物線于兩點，點是坐標(biāo)原點，若，則的面積為（ ）A B C D【答案】B【解析】試題分析：由已知可得如圖過作，垂足為，則由拋物線的定義得代入得（舍去），又直線方程為，即，代入得 考點：1拋物線簡單幾何性質(zhì)；2直線和拋物線相交弦問題；3三角形面積的計算50已知F1、F2分別是雙曲線的左、右焦點,P為雙曲線右

27、支上的任意一點且，則雙曲線離心率的取值范圍是（ ）A. (1,2B. 2 +) C. (1,3 D. 3，+)【答案】C【解析】試題分析：由定義知：|PF1|-|PF2|=2a，所以|PF1|=2a+|PF2|，+4a+|PF2| 8a，當(dāng)且僅當(dāng)=|PF2|，即|PF2|=2a時取得等號,設(shè)P（x0，y0） （x0a），由焦半徑公式得：|PF2|=-ex0-a=2a，又雙曲線的離心率e1，e（1，3，故選C考點：本題主要考查雙曲線的定義及幾何性質(zhì)，均值定理的應(yīng)用51兩個正數(shù)的等差中項是一個等比中項是則雙曲線的離心率等于A. B. C. D.【答案】C【解析】本題考查等差數(shù)列、等比數(shù)列

28、的性質(zhì)以及以，雙曲線的性質(zhì) .由兩個正數(shù)的等差中項是一個等比中項是得，即，解得.設(shè)雙曲線的半焦距為，則于是由雙曲線的離心率的定義有所以正確答案為C52已知二面角的平面角為，點在二面角內(nèi)，為垂足，且設(shè)到棱的距離分別為，當(dāng)變化時，點的軌跡方程是A B C D【答案】B【解析】略53若原點到直線的距離等于的半焦距的最小值為（ ）A2 B3 C5 D6【答案】D【解析】本題考查距離公式及雙曲線的性質(zhì).若原點到直線的距離為，則整理得由雙曲線的定義知，由均值定理得則即有即因為所以即有由雙曲線的定義所以故正確答案為D54點P（6，-4）與圓上任一點連線的中點軌跡方程是 A B C D【答案】A【解析】略55

29、給出下列曲線： ； ； ； .其中與直線有公共點的所有曲線是 （ ） (A) (B) (C) (D) 【答案】D【解析】分析：先看中直線的斜率與直線y=-2x-3相等可判斷兩直線平行，不可能有交點進而把直線方程與中的曲線方程聯(lián)立消去y，進而根據(jù)大于0可判定與他們均有交點解答：解：直線y=-2x-3和4x+2y-1=0 的斜率都是-2兩直線平行，不可能有交點把直線y=-2x-3與x2+y2=3聯(lián)立消去y得5x2+12x+6=0，=144-1200，直線與中的曲線有交點把直線y=-2x-3與+y2=1聯(lián)立消去y得9x2+24x+12=0，=24×24-18×240，直

30、線與中的曲線有交點把直線y=-2x-3與-y2=1聯(lián)立消去y得7x2-24x-12=0，=24×24+4×7×120，直線與中的曲線有交點故選D56已橢圓與雙曲線有相同的焦點和，若c是a、m的等比中項，n2是2m2與c2的等差中項，則橢圓的離心率e =A B C D【答案】D【解析】略57已知平面，直線l，點Pl，平面、間的距離為5，則在內(nèi)到點P的距離為13且到直線l的距離為的點的軌跡是（ ） A一個圓B四個點C兩條直線 D雙曲線的一支【答案】B【解析】考點：拋物線的定義專題：計算題分析：如圖所示：作PH，H為垂足，過H 作直線ml，則m是l在平面內(nèi)的攝影作HAm

31、，且HA=PH=5，則由三垂線定理可得 PAl，作AMm，且 AM= ，有勾股定理可得MP=13，故M在所求的軌跡上據(jù)點M在面內(nèi)，可得滿足條件的M共有4個解答：解：如圖所示：作PH，H為垂足，則PH=5過H 作直線ml，則m是l在平面內(nèi)的攝影作HAm，且HA=PH=5，則由三垂線定理可得 PAm，PAl，故 PA=5作AMm，且 AM=，有勾股定理可得MP=13，故M在所求的軌跡上又點M在面內(nèi)，故滿足條件的M共有4個，故選 B點評：本題考查勾股定理、三垂線定理的應(yīng)用，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，確定點M的位置，是解題的難點和關(guān)鍵58已知為三角形的一個內(nèi)角，且,則表示（ ） A.焦點在x軸上的橢圓

32、 B.焦點在y軸上的橢圓 C.焦點在x軸上的雙曲線 D.焦點在y軸上的雙曲線【答案】C【解析】略59已知動點P到兩個定點的距離之和為，則點P軌跡的離心率的取值范圍為（ ） A B C D【答案】C【解析】略60與直線平行的拋物線的切線方程是A B C D【答案】C【解析】略61已知拋物線的焦點與雙曲線的一個焦點重合，則該雙曲線的離心率為（ ）ABCD3【答案】B【解析】略62若直線與曲線有公共點，則b的取值范圍是A.,B.,3C.-1,D.,3【答案】D【解析】63直線與曲線交點的個數(shù)是A、0 B、1 C、2 D、3【答案】D【解析】6410若曲線的焦點恰好是曲線的右焦點，且與交點的連線過點，

33、則曲線的離心率為ABCD【答案】【解析】65若雙曲線與橢圓（）的離心率之積大于1，則以為邊長的三角形一定是（ ）A 等腰三角形 B 銳角三角形 C 直角三角形 D 鈍角三角形【答案】D【解析】66設(shè)橢圓（，）的右焦點與拋物線的焦點相同，離心率為，則此橢圓的方程為（A） （B） （C） （D）【答案】B【解析】拋物線的焦點為，橢圓焦點在軸上，排除A、C，由排除D，選B67方程表示的曲線是（）A焦點在軸上的橢圓B焦點在軸上的雙曲線C焦點在軸上的橢圓D焦點在軸上的雙曲線【答案】C 【解析】即又方程表示的曲線是橢圓。即曲線表示焦點在軸上的橢圓，選C。68若直線沒有公共點，則過點的一條直線與橢圓的公共點

34、的個數(shù)是（ ）A0B1C2D1或2【答案】C【解析】因為直線和圓沒有交點，所以即，69已知雙曲線（a0，b0）的一條漸近線為，離心率，則雙曲線方程為（A）=1(B) (C)(D)【答案】C【解析】， 所以。70設(shè)、滿足則的最大值為（ ）A.2 B.3 C.4 D.6【答案】C【解析】由得,所以=, 又因為,所以當(dāng)時, 取得最大值為4.71拋物線的一組斜率為2的平行弦中點的軌跡是（ ）A.橢圓 B.圓 C.雙曲線 D.射線(不含端點)【答案】D【解析】設(shè)弦的兩個端點分別為A(x1,y1)、B(x2,y2),中點為,則因為A、B兩點都在拋物線上,所以有,兩式相減得:,即=,所以,所以所求軌跡為直線

35、在拋物線內(nèi)部的部分.72已知,則當(dāng)取最小值時,橢圓的離心率是( )A. B. C. D.【答案】C【解析】因為,所以,即取最小值為8,解得:,故橢圓方程為,離心率為.73若直線與雙曲線沒有公共點,則實數(shù)的取值范圍是( )A. B.或 C. D.【答案】B【解析】由方程組消得,因為,所以解得或.74如圖, 共頂點的橢圓,與雙曲線,的離心率分別為,其大小關(guān)系為 ( )【答案】C【解析】考查離心率的幾何意義：橢圓中橢圓越圓離心率越大；雙曲線中張口越大，離心率越大，從而選C。75若橢圓的左、右焦點分別為、，拋物線的焦點為若，則此橢圓的離心率為（）A B C D【答案】B【解析】由得所以得選擇B76已知

36、雙曲線（b0）的焦點，則b=（）A.3 B. C. D. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 【答案】C【解析】可得雙曲線的準(zhǔn)線為,又因為橢圓焦點為所以有.即b2=3故b=.故C.77拋物線y2=2px(p>0)與雙曲線有相同焦點F，點A是兩曲線交點，且AFx軸，則雙曲線的離心率為 （ ）ABCD【答案】D.【解析】,e2-2e-1=0，e=+1.78已知，分別是平面，的法向量，則平面，的位置關(guān)系式（ ）A平行 B垂直C所成的二面角為銳角 D所成的二面角為鈍角【答案】B【解析】試題分析：由，可得，所以，而，分別是平面，的法向量，所以，選B.考點：空間向量在解決空間垂直中的應(yīng)用.79如

37、圖所示，正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1，線段B1D1上有兩個動點E，F(xiàn)且EF，則下列結(jié)論中錯誤的是()AACBEBEF平面ABCDC三棱錐A-BEF的體積為定值D異面直線AE，BF所成的角為定值【答案】D【解析】AC平面BB1D1D，又BE平面BB1D1D.ACBE，故A正確B1D1平面ABCD，又E，F(xiàn)在直線D1B1上運動，EF平面ABCD，故B正確C中，由于點B到直線B1D1的距離不變，故BEF的面積為定值，又點A到平面BEF的距離為，故VA-BEF為定值故C正確建立空間直角坐標(biāo)系，如圖所示，可得A(1,1,0)，B(0,1,0)，當(dāng)點E在D1處，點F為D1B1的中點時，E(1

38、,0,1)，F(xiàn) （，1），(0，1,1)，（，1），·.又|，|，cos，.此時異面直線AE與BF成30°角當(dāng)點E為D1B1的中點，F(xiàn)在B1處，此時E（，1），F(xiàn)(0,1,1)，（，1），(0,0,1)，·1，|，cos，故選D.80如圖所示，在棱長為2的正方體ABCDA1B1C1D1中，O是底面ABCD的中心，E、F分別是CC1、AD的中點那么異面直線OE和FD1所成的角的余弦值等于 ()A. B. C. D. 【答案】D【解析】建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系，則O(1,1,0)，E(0,2,1)，D1(0,0,2)，F(xiàn)(1,0,0)，(1,1,1)，(1,0,2

39、)，·3，|，|，cos，.即OE與FD1所成的角的余弦值為.81如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，ACB90°，AA12，ACBC1，則異面直線A1B與AC所成角的余弦值是()A. B. C. D. 【答案】D【解析】以C為坐標(biāo)原點，CA、CB、CC1所在直線分別為x、y、z軸建立空間直角坐標(biāo)系，A1(1,0,2)，B(0,1,0)，A(1,0,0)，C(0,0,0)，則(1,1，2)， (1,0,0)，cos，.82.如圖，在四面體OABC中，G是底面ABC的重心，則等于A. B.C. D.【答案】D【解析】試題分析：由圖可知，=，故D正確.考點：空間向量的運算.

40、83已知正方體的棱長為，點N為的中點，則（ ）A、 B、 C、 D、【答案】A【解析】試題分析：以為原點，分別以所在直線為x軸，y軸，z軸建立空間直角坐標(biāo)系，則A（0,0，a），N（a，0，），(a,a，0)，設(shè)M（x，y，z），因為，所以（x-0，y-0，z-a）=（a-x，a-y，0-z）即，解得，即M（,），所以=，故選A.考點：空間向量的坐標(biāo)運算和向量的模.84在空間直角坐標(biāo)系中，定義：平面的一般方程為：AxByCzD0(A，B，C，DR，且A，B，C不同時為零)，點到平面的距離為：，則在底面邊長與高都為2的正四棱錐中，底面中心O到側(cè)面的距離等于(   

41、)A B C D【答案】B【解析】以底面中心O為原點建立空間直角坐標(biāo)系，則A(1，1，0)，B(1，1，0)，P(0，0，2)，設(shè)平面PAB的方程為AxByCzD0，將以上3個坐標(biāo)代入計算得A0，BD，所以DyDzD0，即2yz20，故選B85已知正三棱柱ABC-A1B1C1的側(cè)棱長與底面邊長相等，則AB1與側(cè)面ACC1A1所成角的正弦等于()A. B. C. D.【答案】A【解析】如圖所示建立空間直角坐標(biāo)系，設(shè)正三棱柱的棱長為2，O(0,0,0)，B(，0,0)，A(0，1,0)，B1(，0,2)，則(，1,2)，則(，0,0)為側(cè)面ACC1A1的法向量，由sin .86平行六面體中，若則（）A1 B C D 【答案】B【解析】略87已知，則的取值范圍是（ ） A. B. C. D.【答案】C【解析】略88若，是平面內(nèi)的三點，設(shè)平面的法向量，則 .【答案】2：3：（-4）【解析】本題考查空間向量的法向量.由得因為為平面的法向量，則有，即由向量的數(shù)量積的運算法則有解得所以故正確答案為89若向量，且與的夾角余弦為，則等于（ ）A B C或 D或【答案】C 【解析】90在ABC中，若, ,則角的大小為（ ） A. B C或 D或 【答案】A【解析】試題分析：有正弦定理得，解得，因為，則。 考點：（1）正弦定理；（2）三角形中大邊對大角。 91在ABC中，角A，B，C所對