【精品】直線的兩點(diǎn)式方程第一課時(shí)課件-人教A版數(shù)學(xué)必修2第三章直線方程3.2.2PPT

1、直線的兩點(diǎn)式方程第一課時(shí)課件-人教a版數(shù)學(xué)必修2第三章直線方程3.2.2直線的兩點(diǎn)式方程第一課時(shí)課件-人教a版數(shù)學(xué)必修2第三章直線方程3.2.2第第三三章章 直線方程直線方程3.2直線的方程直線的方程3.2.2 直線的兩點(diǎn)式方程直線的兩點(diǎn)式方程第一課時(shí)課件-人教a版數(shù)學(xué)必修2第三章直線方程3.2.2直線的兩點(diǎn)式方程第一課時(shí)課件-人教a版數(shù)學(xué)必修2第三章直線方程3.2.2學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo) 1體會(huì)直線方程的兩點(diǎn)式和截距式的發(fā)現(xiàn)和推導(dǎo)過程 2會(huì)運(yùn)用這兩種形式求出相關(guān)的直線方程 3了解直線的兩點(diǎn)式和截距式特點(diǎn)及適用范圍 4培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)結(jié)合思想和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度直線的兩點(diǎn)式方程第一課時(shí)課件-人教a版數(shù)學(xué)必

2、修2第三章直線方程3.2.2直線的兩點(diǎn)式方程第一課時(shí)課件-人教a版數(shù)學(xué)必修2第三章直線方程3.2.2復(fù)習(xí)引入復(fù)習(xí)引入 y=kx+by=kx+b y-y- y y0 0 =k(x- =k(x- x x0 0 ) )1). 1). 直線的點(diǎn)斜式方程：直線的點(diǎn)斜式方程：2). 2). 直線的斜截式方程：直線的斜截式方程：k k為斜率，為斜率， p p0 0(x(x0 0 ,y,y0 0) )為經(jīng)過直線的點(diǎn)為經(jīng)過直線的點(diǎn) k k為斜率，為斜率，b b為截距為截距直線的兩點(diǎn)式方程第一課時(shí)課件-人教a版數(shù)學(xué)必修2第三章直線方程3.2.2思考思考1 1 已知直線已知直線l過過a a（3 3，-5-5）和）和

3、b b（-2-2，5 5），如何求直），如何求直線線l的方程的方程? ?解：解：直線直線l過點(diǎn)過點(diǎn)a a（3 3，-5-5）和）和b b（-2-2，5 5）55223lk 將將a a（3 3，-5-5），），k=-2=-2代入點(diǎn)斜式，得代入點(diǎn)斜式，得 y y( (5) =5) =2 ( x2 ( x3 ). 3 ). 2x+y-1=02x+y-1=0. . 直線的兩點(diǎn)式方程第一課時(shí)課件-人教a版數(shù)學(xué)必修2第三章直線方程3.2.2直線的兩點(diǎn)式方程第一課時(shí)課件-人教a版數(shù)學(xué)必修2第三章直線方程3.2.2 化成比例式：化成比例式： 思考思考2 2 設(shè)直線設(shè)直線l l經(jīng)過兩點(diǎn)經(jīng)過兩點(diǎn)p p1 1(x(

4、x1 1，y y1 1) )，p p2 2(x(x2 2，y y2 2) )，（其，（其中中x x1 1xx2 2，y y1 1yy2 2），你能寫出直線，你能寫出直線l l的點(diǎn)斜式方程嗎？的點(diǎn)斜式方程嗎？112121.yyxxyyxx211221111211121(,),()yyxxkxxpxyyyyyxxxx當(dāng)時(shí) ，取代 入 點(diǎn) 斜 式 方 程 得 ，12yy時(shí) ，直線的兩點(diǎn)式方程第一課時(shí)課件-人教a版數(shù)學(xué)必修2第三章直線方程3.2.2知識(shí)點(diǎn)一、直線的兩點(diǎn)式方程知識(shí)點(diǎn)一、直線的兩點(diǎn)式方程 直線的兩點(diǎn)式方程直線的兩點(diǎn)式方程概概念念 經(jīng)過直線上兩點(diǎn)經(jīng)過直線上兩點(diǎn)p p1 1(x(x1 1,y,

5、y1 1), p), p2 2(x(x2 2,y,y2 2) )（其中（其中x x1 1xx2 2, ,y y1 1yy2 2 ）的直線方程叫做直線的）的直線方程叫做直線的兩點(diǎn)式方程兩點(diǎn)式方程，簡稱，簡稱兩點(diǎn)式兩點(diǎn)式. .1112122121(,)yyxxxxyyyyxx直線的兩點(diǎn)式方程第一課時(shí)課件-人教a版數(shù)學(xué)必修2第三章直線方程3.2.2不是不是! ! 121121xxxxyyyy思考思考3 3 是不是已知任一直線中的兩點(diǎn)就能用兩點(diǎn)式是不是已知任一直線中的兩點(diǎn)就能用兩點(diǎn)式 寫出直線方程呢？寫出直線方程呢？ 兩點(diǎn)式不能表示平行于坐標(biāo)軸或與兩點(diǎn)式不能表示平行于坐標(biāo)軸或與坐標(biāo)軸重合的直線坐標(biāo)軸重

6、合的直線注意：注意： 當(dāng)當(dāng)x x1 1 x x2 2或或y y1 1= = y y2 2時(shí)，直線時(shí)，直線p1 p2沒有兩點(diǎn)式程沒有兩點(diǎn)式程. .( 因?yàn)橐驗(yàn)閤 x1 1 x x2 2或或y y1 1= = y y2 2時(shí)，兩點(diǎn)式的分母為零，沒有意義時(shí)，兩點(diǎn)式的分母為零，沒有意義)思考思考4 4 那么兩點(diǎn)式不能用來表示哪些直那么兩點(diǎn)式不能用來表示哪些直線的方程呢？線的方程呢？兩點(diǎn)式方程的適應(yīng)范圍兩點(diǎn)式方程的適應(yīng)范圍直線的兩點(diǎn)式方程第一課時(shí)課件-人教a版數(shù)學(xué)必修2第三章直線方程3.2.2思考思考5 5 若點(diǎn)若點(diǎn)p1 （ x1 , y1 ），p2（ x2 , y2）中有中有x1 x2 , ,或或y1

7、= y2, ,此時(shí)過這兩點(diǎn)的直線此時(shí)過這兩點(diǎn)的直線方程是什么？方程是什么？ 當(dāng)當(dāng)x x1 1 x x2 2 時(shí)時(shí)方程為：方程為： x x x x 當(dāng)當(dāng) y y1 1= = y y2 2時(shí)時(shí)方程為：方程為： y= y= y yo ox xy yo ox xy y直線的兩點(diǎn)式方程第一課時(shí)課件-人教a版數(shù)學(xué)必修2第三章直線方程3.2.2新知應(yīng)用新知應(yīng)用寫出過下列兩點(diǎn)的直線的兩點(diǎn)式方程：寫出過下列兩點(diǎn)的直線的兩點(diǎn)式方程： 1 1、m m（2 2，1 1），），n n（0 0，3 3） 2 2、a a（5 5，0 0），），b b（0 0，5 5） 2021311xy、答案：5050502xy、155y

8、x直線的兩點(diǎn)式方程第一課時(shí)課件-人教a版數(shù)學(xué)必修2第三章直線方程3.2.2知識(shí)點(diǎn)二：直線的截距式方程知識(shí)點(diǎn)二：直線的截距式方程例：如圖，已知直線例：如圖，已知直線 l l 與與x x軸的交點(diǎn)為軸的交點(diǎn)為a(a,0),a(a,0),與與y y軸的交點(diǎn)為軸的交點(diǎn)為b(0,b),b(0,b),其中其中a0,b0,a0,b0,求直求直線線l l 的方程的方程 解：將兩點(diǎn)解：將兩點(diǎn)a(a,0), b(0,b)的坐標(biāo)代的坐標(biāo)代入兩點(diǎn)式入兩點(diǎn)式, , 得：得：0,00yxaba1.xya b 即即所以直線所以直線l l 的方程為：的方程為：1 .xyabo ox xy ya ab b直線的兩點(diǎn)式方程第一課時(shí)

9、課件-人教a版數(shù)學(xué)必修2第三章直線方程3.2.2截距可是正數(shù)截距可是正數(shù), ,負(fù)數(shù)和零負(fù)數(shù)和零 注意注意：不能表示過原點(diǎn)或與坐標(biāo)軸平行或重合的直線不能表示過原點(diǎn)或與坐標(biāo)軸平行或重合的直線 直線與直線與x x軸的交點(diǎn)軸的交點(diǎn)( (a a, ,0 0) )的橫坐標(biāo)的橫坐標(biāo)a a叫做直叫做直線在線在x x軸上的截距軸上的截距思考思考6 6：是不是任意一條直線都有其截距式方程呢？是不是任意一條直線都有其截距式方程呢？ 直線與直線與y y軸的交點(diǎn)軸的交點(diǎn)( (0 0, ,b b) )的縱坐標(biāo)的縱坐標(biāo)b b叫做直叫做直線在線在y y軸上的截距軸上的截距1.xyab截距式直線方程截距式直線方程: :直線的兩

10、點(diǎn)式方程第一課時(shí)課件-人教a版數(shù)學(xué)必修2第三章直線方程3.2.2新知應(yīng)用新知應(yīng)用_,.11不能用截距式表示的有線能用截距式表示有下列直做直線的截距式方程確定的，因此該方程叫與距在兩坐標(biāo)軸上的非零截是由直線：方程針對(duì)訓(xùn)練balbyaxab,c,d直線的兩點(diǎn)式方程第一課時(shí)課件-人教a版數(shù)學(xué)必修2第三章直線方程3.2.2新知應(yīng)用新知應(yīng)用根據(jù)下列條件，求直線的截距式方程根據(jù)下列條件，求直線的截距式方程 1 1、在、在x x軸上的截距是軸上的截距是2,2,在在y y軸軸上的截距是上的截距是3 3； 2 2、在、在x x軸上的截距是軸上的截距是5,5,在在y y軸上的截距是軸上的截距是6 61321yx、

11、答案：1652yx、針對(duì)訓(xùn)練針對(duì)訓(xùn)練2 2：直線的兩點(diǎn)式方程第一課時(shí)課件-人教a版數(shù)學(xué)必修2第三章直線方程3.2.2新知應(yīng)用新知應(yīng)用 過過(1,2)(1,2)并且在兩個(gè)坐標(biāo)軸上的截距相并且在兩個(gè)坐標(biāo)軸上的截距相 等的直線有幾條等的直線有幾條? ?解解: : 兩條兩條變式訓(xùn)練：變式訓(xùn)練：那還有一條呢？那還有一條呢？ y=2x (與與x x軸和軸和y y軸的截距都為軸的截距都為0 0)所以直線方程為：所以直線方程為：x+y-3=0a=3121aa把把(1,2)代入得：代入得：1xyaa設(shè)設(shè) 直線的方程為直線的方程為: :a=3121aa把把(1,2)代入得：代入得：1xyaa設(shè)設(shè) 直線的方程為直線

12、的方程為: :直線的兩點(diǎn)式方程第一課時(shí)課件-人教a版數(shù)學(xué)必修2第三章直線方程3.2.2新知應(yīng)用新知應(yīng)用解：解：三條三條 過過(1,2)(1,2)并且在兩個(gè)坐標(biāo)軸上的截并且在兩個(gè)坐標(biāo)軸上的截距的絕對(duì)值相等的直線有幾條距的絕對(duì)值相等的直線有幾條? ? 解得：解得：a=b=3或或a=-b=-1直線方程為：直線方程為：y+x-3=0、y-x-1=0或或y=2x1xyabab設(shè)設(shè)直線的兩點(diǎn)式方程第一課時(shí)課件-人教a版數(shù)學(xué)必修2第三章直線方程3.2.2新知應(yīng)用新知應(yīng)用直線的兩點(diǎn)式方程第一課時(shí)課件-人教a版數(shù)學(xué)必修2第三章直線方程3.2.2例題講解例題講解 例例: :已知三角形的三個(gè)頂點(diǎn)是已知三角形的三個(gè)頂

13、點(diǎn)是a(a(5 5，0)0)，b(3b(3，3)3)，c(0c(0，2)2)，求，求bcbc邊所在的直線邊所在的直線方程，以及該邊上中線的直線方程。方程，以及該邊上中線的直線方程。解：過解：過b(3,-3),c(0,2)兩點(diǎn)式方程為：兩點(diǎn)式方程為：203230yx 整理得：整理得：5x+3y-6=0直線的兩點(diǎn)式方程第一課時(shí)課件-人教a版數(shù)學(xué)必修2第三章直線方程3.2.2新知感知新知感知中點(diǎn)坐標(biāo)公式：中點(diǎn)坐標(biāo)公式：則則121222xxxyyy 若若p1 ，p2坐標(biāo)分別為坐標(biāo)分別為( x1 ，y1 ), (x2 ，y2)且中點(diǎn)且中點(diǎn)m的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為(x,y). .b(3,-3),c(0,2)b(

14、3,-3),c(0,2) m m 3 03 2,22 m m直線的兩點(diǎn)式方程第一課時(shí)課件-人教a版數(shù)學(xué)必修2第三章直線方程3.2.23032,22 bc邊上的中線是頂點(diǎn)邊上的中線是頂點(diǎn)a與與bc邊中點(diǎn)邊中點(diǎn)m所連線段，所連線段，由中點(diǎn)坐標(biāo)公式可得點(diǎn)由中點(diǎn)坐標(biāo)公式可得點(diǎn)m的坐標(biāo)為：的坐標(biāo)為：31,22即即整理得：x+13y+5=0這就是bc邊上中線所在的直線的方程。05130522yx 過過a(-5,0),m 的直線方程的直線方程31,22m m例題講解例題講解直線的兩點(diǎn)式方程第一課時(shí)課件-人教a版數(shù)學(xué)必修2第三章直線方程3.2.2直線的兩點(diǎn)式方程第一課時(shí)課件-人教a版數(shù)學(xué)必修2第三章直線方程3

15、.2.2階段知識(shí)總結(jié)階段知識(shí)總結(jié)直線方程名稱直線方程名稱直線方程形式直線方程形式 適用范圍適用范圍 點(diǎn)斜式點(diǎn)斜式 斜截式斜截式 兩點(diǎn)式兩點(diǎn)式 截距式截距式)(00 xxkyy121121xxxxyyyy1byax不垂直不垂直x x軸軸不垂直不垂直x x軸軸不垂直兩個(gè)坐標(biāo)軸不垂直兩個(gè)坐標(biāo)軸不垂直兩個(gè)坐標(biāo)不垂直兩個(gè)坐標(biāo)軸且不經(jīng)過原點(diǎn)軸且不經(jīng)過原點(diǎn)bkxy思考所學(xué)的直線方程形式？都適用于哪些范圍？思考所學(xué)的直線方程形式？都適用于哪些范圍？直線的兩點(diǎn)式方程第一課時(shí)課件-人教a版數(shù)學(xué)必修2第三章直線方程3.2.2課堂練習(xí)課堂練習(xí)直線的兩點(diǎn)式方程第一課時(shí)課件-人教a版數(shù)學(xué)必修2第三章直線方程3.2.2解：由解：由33由由)8(332xy解：由題知直線方程為解：由題知直線方程為x=-2x=-2直線的兩點(diǎn)式方程第一課時(shí)課件-人教a版數(shù)學(xué)必修2第三章直線方程3.2.2解：由直線的兩點(diǎn)式方程可得411288xy整理可得2x+y-6=0解：由直線的點(diǎn)斜式方程可得y=-4x+7直線的兩點(diǎn)式方程第一課時(shí)課件-人教a版數(shù)學(xué)必修2第三章直線方程3.2.2解：由題可知直線方程為 y=2解：由截距式可得直線方程為134yx整理可得方程 3x+4y+12=0直線的兩點(diǎn)式方程第一課時(shí)