(完整版)9.1.1不等式及其解集練習題

1、9.1.1 不等式及其解集1. 用 連接的式子叫做不等式；2. 在下列各題中的空白處填上適當的不等號：4 3 2 3 2 4 3 1 2 2；343. 用適當的符號表示下列關系： ab是負數， a 比1大 x 是非負數， m不大于 5， x 的 4 倍大于 3； 4. 正方形邊長是 xcm，它的周長不超過 160cm，則用不等式來表示為 ；5. 直接想出不等式的解集： x 3>6 的解集， 2x <12的解集， x 5>0的解集， 0.5x > 5 的解集；6. 含有 個未知數，未知數的次數是 的不等式叫做一元一次不等式；7. 某班同學外出春游， 要拍照合影留念，若一張

2、彩色底片需要 0.57 元，沖印一張需 0.35 元， 每人預定得到一張，出錢不超過 0.45 元，設合影的同學至少有 x 人，則可列不等8. x 的3倍減去 2的差不大于 0，列出不等式是 （ ）A 、3x 20 B、3x20 C、3x2<0 D、3x2>09. 當 x = 3 時，下列不等式成立的是 （ ） A、x3>5 B 、x 3>6 C 、x3>7 D 、x3>810. 下列不等式一定成立的是（ ）A、 2x<6 B 、 x<0 C 、 x 1>0 D 、 x >011. 下列解集中，不包括 4 的是（ ）A、 x 3 B

3、、x 4 C 、x5 D 、x612. 下列說法中，正確的有（ ） 4是不等式 x3>6的解，x3<6的解是 x<23是不等式 x36的解， x>4 是不等式 x36 的解的一部分A、1 個 B 、2個 C 、3個 D 、4 個13. 圖中表示的是不等式的解集，其中錯誤的是（）C、 x 0D、x<014. 3x 6 的解集是A、-2 -1 0-2 -115. 恩格爾系數 n 是指家庭日常飲食開支占家庭收入的比例，它反映了居民家庭的實際生活水平，各種類型家庭的 n 值如下所示：家庭類型貧困溫飽小康發(fā)達國家最富裕 國家n75%50%40%20%不到以上75%49%39

4、%20%如用含 n 的不等式表示，則貧困家庭為 ；小康家庭為 ；最富裕國家當某一家庭 n = 0.6 時，表明該家庭的實際生活水平是16. 比較下面兩個算式結果的大小(在橫線上填“>” “<”“2222 22 2 2 2222 2 52 2 2 5232312214422122212232332 42 2 3 4通過觀察歸納，寫出能反映這種規(guī)律的一般情況：17. 工人張力 4 月份計劃生產零件 176個，前 10天平均每天生產 4個，后來改進技術，提前3 天并且超額完成任務， 若張力 10天之后平均每天至少生產零件 x 個，請你試著寫出 x 所滿 足的關系式。19. 一種飲料重約

5、300g，罐上注有“蛋白質含量 0.5%”，其中蛋白質的含量為多少克？9.1.2 不等式的性質1. 用 a>b，用“<”或“>”填空： a 2 b 2 3a 3b 2a 2b a b 0 a4 b4 a 2 b 2；2. 用“<”或“>”填空：若 ab<cb，則a c 若 3a>3b，則a b 若 a<b，則a b 若 2a1<2b 1，則 a b3. 已知 a>b，若a<0則a2ab，若 a>0則a2ab；4. 用“<”或“>”填空： 若 ab>a則 b 0 若ac2>bc2 則a b 若 a&l

6、t;b 則 a b 若 a<b 則 ab 0 若 a<0，b 0 時 ab05. 若 a< a，則 a一定滿足 （ ）32A 、a>0 B 、a<0 C 、a0 D 、a06. 若 x> y，則下列不等式中成立的有（ ）3x+3y>022A、xy<0 B、xy>0 C、a2x> a2y D、7. 若 0<x<1，則下列不等式成立的是21A 、 x > > xxC、 x > > xx12 B 、 > x > xx D 、 > x>xx8. 若方程組 3x yx 3yk1的解為

7、x， y，且 x+y>0，則 k 的范圍是 （ ）3A、k>4 B 、k>4 C 、k<4 D 、k< 49. 用不等式表示下列各式，并利用不等式性質解不等式。1a 的 1 是非負數3m的 2 倍與 1 的和小于 7a 與 4 的和的 20%不大于 51x 的 1 與 x 的 3 倍的和是非負數。6510. 下列 4種說法： x = 5 是不等式 4x5>0的解45 x = 5 是不等式 4x 5> 0 的一個解2 x > 5 是不等式 4x 5> 0 的解集4 x >2 中任何一個數都可以使不等式 4x 5>0 成立，所以 x

8、>2 也是它的解集，其中正確的有（）A、1 個 B 、2個 C 、3個 D 、4 個11. 某種商品進價為 150元，出售時標價為 225 元，由于銷售情況不好，商品準備降價出售， 但要保證利潤不低于 10%，那么商店最多降多少元出售此商品。12. 有一個兩位數，個位上的數是 m，十位上的數是 n 如果把這個兩位數的個位與十位數字對 調，得到的兩位數大于原來的兩位數，那么 m與n 哪個大？350 米，面積小于 756013. 一個長方形足球場的長為 x 米，寬為 70 米，如果它的周長大于米 2 ，求 x 的取值范圍，并判斷這個球場是否可以用作國際足球比賽。（注：用于國際比賽的足球場的長

9、在 100 米到 110 米之間，寬在 64 米到 75 米之間）14. 有 1千克含 40克食鹽的咸水，再加入食鹽，使它成為濃度不小于 20%的食鹽水，應加入 多少克食鹽？15. 哥哥存款 600 元，弟弟存款 2000 元，由本月開始，哥哥每月存款 500 元，弟弟每月存款200 元，試問到了第幾月哥哥的存款能超過弟弟的存款？16. 某次數學測試工 16題，滿分 100分，評分辦法是：答對一道給 6 分，答錯一道扣 2 分， 不答不給分，某學生有一道題未答，那么他至少要答對多少道題才及格？（及格 60 分）9.2 實際問題與一元一次方程11.3x > 6的解集是 ， 1 x <

10、8的解集是；42. 當 m 時，不等式 mx<5m的解集是 x> 5；3. 若 2a> 2a 成立，則 a；4. 不等式 y 2 y 3的解集為；635. 若使代數式 x 5的值不大于 x 3的值，則 x 的取值范圍為 ； 526. 使不等式 x23x+5 成立的負整數為；7. 不等式 4x67x12 的非負整數解為；8. 代數式 3y 2 y 1 的值大于 1，則 y的取值范圍是；239. 某人 10 點 10 分離家趕 11 點整的火車，已知他家離車站 10公里，他離家后先以 3公里/ 時的速度走了 5 分鐘，然后乘公共汽車去車站， 公共汽車每小時至少走 公里才能不誤 當

11、次火車；10. 某試卷共有 20道題，每道題選對了得 10分，選錯了或不選的扣 5 分，至少要選對 道 題，其得分才能不少于 80 分；11.3x 74（x1）的解集是（ ）A、x3 B 、x3 C 、x3 D 、x 312.14x 7（3x8）<4（25x）的負整數解是 （ ）A、 3，2，1 B 、 1，2 C 、 4， 3，2，1 D 、 3， 2， 1，013. 若不等式 ax>b的解集是x>b，則 a的范圍是（ aA、 a 0B 、a 0 C、 a>0 D、a<014. 不等式x 13 的解集是A、x4、x< 4 C 、x7 D、x5115. 不等

12、式 1 16A、全體有理數39x < 7 x 的解集是2B 、全體正數 C 、全體負數 D 、無解16.2x 1是不小于 3的負數，表示為A、 32x10 B 、3<2x1<0 C 、32x1<0 D 、 3<2x 1 017. 與不等式 x 3< 2x 1 1有相同解集的是 （ ）22A、3x3<（4x+1）-1B、3（x3）< 2（4x+1）-1C、 2（ x 3）< 3（2x1）6 D 、3x 9< 4x 42 x 2x 118. 解不等式 2 x> 2x 1的過程中，出現錯誤的一步的是 去分母：5（x2）>3（2x

13、 351） 去括號： 5x10>6x3 移項： 5x6x>103 系數化為 1：x>13A 、 B 、 C 、 D 、19. 解下列不等式，并把解集在數軸上表示出來： 3 x 1< 4 x 23 2x 15x 1 1320.4x 15x0.03 0.02xx 1 2x5>-20.520.033420. x 為何值時，代數式 3x3 2 9 42x不大于 x21的值21. 求不等式 5x 2 x 1的非負數解8 8 411x mx 5 的解，求代數式 m2 2m 11 322. 若2x 1 5<3 x 1 4的最小整數解是方程 的值。23. 小明準備用 21

14、元錢買筆和筆記本，已知每支筆 3元，每個筆記本 2.2 元，他買了兩個筆 記本，請你幫他算一算，他還可以買幾支筆？24. 紅星公司要招聘 A、B兩個工種的工人 150人，A、B工種的工人的月工資分別為 600和 1000 元，現要求 B工種的人數不少于 A工種人數的 2 倍，那么招聘 A工種工人多少時，可使每月 所付的工資最少？此時每月工資為多少元？9.3 一元一次不等式組x 3x 31.不等式組 x 3的解集為 ， x 3的解集為，x4x 4x 3x 3x 3 的解集為 ， x 3 的解集為 ；x 4x 42.不等式-2 x-5 <6 的解集是；2 x103.不等式組2 x10的解集為

15、 ，x30不等式組 x a 的解集為 ； xa4. 不等式-1 < 3x 4 2的整數解的和為；55. 不等式組 x 2的解集為 x>2，則a的范圍是；xa2 x 3 56.不等式組 2 x 3 5 的解集為 ；2 3 x 87. 長 度分 別 為 3cm， 7cm， xcm 的三根 木棒圍成一 個三 角 形， 則 x 的取 值范圍是8. 不等式組1x02的解集為 （ ）3 x 5 0A、 5 < x1B 、 x>5C 、x 0 D 、x 23239. 不等式組3 2x 02x 7 4x 7的非負整數解的個數為(A、2 個 B 、1個 C 、0 個 D 、無數多個10. 一種滅蟲藥粉 30kg，含藥率是 15%，現在要用含藥率較高的同種滅蟲藥粉 50kg 和它混合，使混合后的含 藥率 大于 20%且小于 35%，則所用 藥粉的 含藥 率 x 的 范圍 是A、15%<x<23%B、15%<x<35% C、23%<x<47%D、23%< x < 50%11. 解下列不等式組，并把解集在數軸上表示出來：4x3x2343x969x2x3x45x4 x 35x15 2x 3x1232x232x5x112.關于 x 的不等式組xa0 的著整數共有 5個，則 a的取值范圍是3 2x113. 若不等式組 x2a的