能被整除的數(shù)的特征完整版

1、能被門整除的數(shù)的特征能被整除的數(shù)的特征集團標準化辦公室：VV986T-J682P28-JP266L8-68PNN能被11整除的數(shù)的特征把一個數(shù)山右邊向左邊數(shù)，將奇位上的數(shù)字與偶位上的數(shù)字分別加起來,再求它們的差，如果這個差 是11的倍數(shù)(包括0),那么，原來這個數(shù)就一定能被11整除.例如：判斷491678能不能被11整除.一-奇位數(shù)字的和9+6+8二23一-偶位數(shù)位的和4+1+7二1223-12二11因此,491678能被11整除.這種方法叫奇偶位差法除上述方法外，還可以用割減法進行判斷.即：從一個數(shù)里減去11的10倍,20倍,30倍到余下 一個100以內(nèi)的數(shù)為止.如果余數(shù)能被11整除，那么，

2、原來這個數(shù)就一定能被11整除.又如:判斷583能不能被11整除.用583減去11的50倍(583-11X50=33)余數(shù)是33,33能被11整除,583也一定能被11整除.(1) 1與0的特性：1是任何整數(shù)的約數(shù)，即對于任何整數(shù)總有l(wèi)b.0是任何非零整數(shù)的倍數(shù)，a0,a為整數(shù)，則創(chuàng)0.(2) 若一個整數(shù)的末位是0、2、4、6或8,則這個數(shù)能被2整除。(3) 若一個整數(shù)的數(shù)字和能被3整除，則這個整數(shù)能被3整除。(4) 若一個整數(shù)的末尾兩位數(shù)能被4整除，則這個數(shù)能被4整除。(5) 若一個整數(shù)的末位是0或5,則這個數(shù)能被5整除。(6) 若一個整數(shù)能被2和3整除，則這個數(shù)能被6整除。(7) 若一個整數(shù)

3、的個位數(shù)字截去，再從余下的數(shù)中，減去個位數(shù)的2倍，如果差是7的倍數(shù)，則 原數(shù)能被7整除。如果差太大或心算不易看出是否7的倍數(shù)，就需要繼續(xù)上述截尾、倍大、相 減、驗差的過程，直到能清楚判斷為止。例如，判斷133是否7的倍數(shù)的過程如下:13-3X2 =7,所以133是7的倍數(shù)；乂例如判斷6139是否7的倍數(shù)的過程如下：613 9X2 = 595, 59- 5X2=49,所以6139是7的倍數(shù)，余類推。(8) 若一個整數(shù)的未尾三位數(shù)能被8整除，則這個數(shù)能被8整除。(9) 若一個整數(shù)的數(shù)字和能被9整除，則這個整數(shù)能被9整除。(10) 若一個整數(shù)的末位是0,則這個數(shù)能被10整除。(11) 若一個整數(shù)的奇

4、位數(shù)字之和與偶位數(shù)字之和的差能被11整除，則這個數(shù)能被11整除。11 的倍數(shù)檢驗法也可用上述檢查7的割尾法處理！過程唯一不同的是：倍數(shù)不是2而是1!(12) 若一個整數(shù)能被3和4整除，則這個數(shù)能被12整除。(13) 若一個整數(shù)的個位數(shù)字截去，再從余下的數(shù)中，加上個位數(shù)的4倍，如果差是13的倍數(shù)， 則原數(shù)能被13整除。如果差太大或心算不易看出是否13的倍數(shù)，就需要繼續(xù)上述截尾、倍 大、相加、驗差的過程，直到能清楚判斷為止。(14) 若一個整數(shù)的個位數(shù)字截去，再從余下的數(shù)中，減去個位數(shù)的5倍，如果差是17的倍數(shù)， 則原數(shù)能被17整除。如果差太大或心算不易看出是否17的倍數(shù)，就需要繼續(xù)上述截尾、倍

5、大、相減、驗差的過程，直到能清楚判斷為止。(15) 若一個整數(shù)的個位數(shù)字截去，再從余下的數(shù)中，加上個位數(shù)的2倍，如果差是19的倍數(shù)， 則原數(shù)能被19整除。如果差太大或心算不易看出是否19的倍數(shù)，就需要繼續(xù)上述截尾、倍 大、相加、驗差的過程，直到能清楚判斷為止。（16）若一個整數(shù)的末三位與3倍的前面的隔出數(shù)的差能被17整除，則這個數(shù)能被17整除。（17）若一個整數(shù)的末三位與7倍的前面的隔出數(shù)的差能被19整除，則這個數(shù)能被19整除。（18）若一個整數(shù)的末四位與前面5倍的隔出數(shù)的差能被23（或29）整除，則這個數(shù)能被23整 除。能被 2、3. 4、5、6、7、8、9等數(shù)整除的數(shù)的特征性質(zhì)1：如果數(shù)a

6、、b都能被c整除，那么它們的和（a+b）或差（a-b）也能被c整除。性質(zhì)2：幾個數(shù)相乘，如果其中有一個因數(shù)能被某一個數(shù)整除，那么它們的積也能被這 個數(shù)整除。能被2整除的數(shù)，個位上的數(shù)能被2整除（偶數(shù)都能被2整除），那么這個數(shù)能被2整除能被3整除的數(shù)，各個數(shù)位上的數(shù)字和能被3整除，那么這個數(shù)能被3整除能被4整除的數(shù)，個位和十位所組成的兩位數(shù)能被4整除，那么這個數(shù)能被4整除能被5整除的數(shù)，個位上為0或5的數(shù)都能被5整除，那么這個數(shù)能被5整除能被6整除的數(shù)，各數(shù)位上的數(shù)字和能被3整除的偶數(shù)，如果一個數(shù)既能被2整除又能被3整除，那么這個數(shù)能被6整除能被7整除的數(shù)，若一個整數(shù)的個位數(shù)字截去，再從余下的數(shù)

7、中，減去個位數(shù)的2倍，如果差是7的倍數(shù)，則原數(shù)能被7整除。如果差太大或心算不易看出是否7的倍 數(shù)，就需要繼續(xù)上述截尾、倍大、相減、驗差的過程，直到能清楚判斷為止。例 如，判斷133是否7的倍數(shù)的過程如下：13 3X2 = 7,所以133是7的倍數(shù)；又例如 判斷6139是否7的倍數(shù)的過程如下：613-9X2 = 595, 59 5X2=49,所以6139是7 的倍數(shù)，余類推。能被8整除的數(shù)，一個整數(shù)的末3位若能被8整除，則該數(shù)一定能被8整除。能被9整除的數(shù)，各個數(shù)位上的數(shù)字和能被9整除，那么這個數(shù)能被9整除能被10整除的數(shù)，如果一個數(shù)既能被2整除又能被5整除，那么這個數(shù)能被10整除（即個位數(shù)為零

8、）能被11整除的數(shù)，奇數(shù)位（從左往右數(shù)）上的數(shù)字和與偶數(shù)位上的數(shù)字和之差（大數(shù) 減小數(shù)）能被11整除，則該數(shù)就能被11整除。11的倍數(shù)檢驗法也可用上述檢查7的割尾法處理！過程唯一不同的是：倍數(shù)不是2而是1!能被12整除的數(shù)，若一個整數(shù)能被3和4整除，則這個數(shù)能被12整除能被13整除的數(shù)，若一個整數(shù)的個位數(shù)字截去，再從余下的數(shù)中，加上個位數(shù)的4 倍，如果差是13的倍數(shù)，則原數(shù)能被13整除。如果差太大或心算不易看出是否13的 倍數(shù)，就需要繼續(xù)上述截尾、倍大、相加、驗差的過程，直到能清楚判斷為止。能被17整除的數(shù)，若一個整數(shù)的個位數(shù)字截去，再從余下的數(shù)中，減去個位數(shù)的5 倍，如果差是17的倍數(shù)，則原數(shù)能被17整除。如果差太大或心算不易看出是否17的 倍數(shù)，就需要繼續(xù)上述截尾、倍大、相減、驗差的過程，直到能清楚判斷為止。另一種方法：若一個整數(shù)的末三位與3倍的前面的隔出數(shù)的差能被17整除，則這個數(shù) 能被17整除能被19整除的數(shù)，若一個整數(shù)的個位數(shù)字截去，再從余下的數(shù)中，加上個位數(shù)的2 倍，如果差是19的倍數(shù)，則原數(shù)能被19整除。如果差太大或心算不易看出是否19的 倍數(shù)，就需要繼續(xù)上述截尾、倍大、相加、驗差的過程，直到能清楚判斷為止。另一種方法：若一個整數(shù)的末三位與7倍的前面