《初中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)資料》單元滾動(dòng)專題卷(七)

1、單元滾動(dòng)專題卷(七)【測(cè)試范圍：第十單元時(shí)間：120 分鐘分值：150 分】一、選擇題(每題 4 分，共 40 分)1若ab35，則abb的值為(a)a.85b.35c.32d.58【解析】ab35，a35b，abb35bbb85.2如圖 1，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為 1，則下列選項(xiàng)中的三角形(陰影部分)與圖 1 中abc 相似的是(b)【解析】已知給出的三角形的各邊 ab，cb，ac 分別為 2，2，10，只有選項(xiàng) b 的各邊分別為 1，2， 5與它的各邊對(duì)應(yīng)成比例故選 b.3 如圖 2， 給出下列條件： bacd； adcacb；accdabbc； ac2 adab. 其 中 單 獨(dú) 能 夠

2、 判 定abcacd 的個(gè)數(shù)為(c)a1b2c3d4【解析】有 3 個(gè)bacd，再加上a 為公共角，可以根據(jù)有兩組角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似來(lái)判定；adcacb， 再加上a 為公共角， 可以根據(jù)有兩組角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似來(lái)判定；中兩組對(duì)應(yīng)邊的比相等，a 不是對(duì)應(yīng)邊的夾角，故不能判定；可以根據(jù)兩組對(duì)應(yīng)邊的比相等且對(duì)應(yīng)的夾角相等的兩個(gè)三角形相似來(lái)判定故選 c.圖 1圖 24 如圖 3 是用杠桿撬石頭的示意圖， c 是支點(diǎn)，當(dāng)用力壓杠桿的 a 端時(shí)，杠桿繞 c 點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，另一端 b 向上翹起， 石頭就被撬動(dòng) 現(xiàn)有一塊石頭， 要使其滾動(dòng)， 杠桿的 b 端必須向上翹起 10 cm，已知杠桿的動(dòng)力臂

3、ac 與阻力臂 bc 之比為 51，則要使這塊石頭滾動(dòng)，至少要將杠桿的 a 端向下壓(c)a100 cmb60 cmc50 cmd10 cm5 如圖 4， 在abc 中， 點(diǎn) d， e 分別在邊 ab， ac 上， debc，若 adab34，ae6，則 ac 等于(d)a3b4c6d8【解析】debc，adabaeac，346ac，解得 ac8.6若abcdef，abc 與def 的相似比為 12，則abc 與def的周長(zhǎng)比為(b)a14b12c21d1 2【解析】相似三角形的周長(zhǎng)比等于相似比，故選 b.72014畢節(jié)如圖 5，abc 中，ae 交 bc 于點(diǎn) d，ce，adde35，ae8

4、，bd4，則 dc 的長(zhǎng)等于(a)a.154b.125c.203d.174【解析】根據(jù)已知條件得出adcbde，然后依據(jù)對(duì)應(yīng)邊成比例可求得 dc 的長(zhǎng)ce，adcbde，adcbde，dcdeadbd，圖 3圖 4圖 5又adde35，ae8，ad3，de5，bd4，dc534，dc154.8如圖 6，pab，pcd 為o 的兩條割線，ad，bc 相交于點(diǎn) e，則圖中相似三角形共有(c)a0 對(duì)b1 對(duì)c2 對(duì)d3 對(duì)【解析】beadec，bd，abecde.bd，pp，pbcpda，共有兩對(duì)相似三角形9 2014寧波如圖 7， 梯形 abcd 中， adbc， bacd90，ab2，dc3，

5、則abc 與dca 的面積比為(c)a23b25c49d. 2 310如圖 8，在平行四邊形 abcd 中，ac 與 bd 交于點(diǎn) o，e 為 od 的中點(diǎn)，連結(jié) ae 并延長(zhǎng)交 dc 于點(diǎn) f，則 dffc(d)a14b13c23d12二、填空題(每題 5 分，共 30 分)112015虹口區(qū)一模如圖 9，已知 abcdef，它們依次交直線 l1，l2于點(diǎn) a，d，f 和點(diǎn) b，c，e，如果 ad6，df3，bc5，那么 be_7.5_【解析】abcdef，addfbcce，即635ce，圖 6圖 7圖 8圖 9解得 ce2.5，bebcce52.57.5.122014濱州如圖 10，平行于

6、 bc 的直線 de 把a(bǔ)bc 分成面積相等的兩部分則adab_22_圖 10132015伊春模擬如圖 11，在abc 中，d 為 ab 邊上的一點(diǎn)，要使abcaed 成立，還需要添加一個(gè)條件為_(kāi)adec 或aedb 或adacaeab_【解析】baed，aa，abcaed，同理可得：adec 或adacaeab，可以得出abcaed.14如圖 12，o 的兩弦 ab，cd 交于點(diǎn) p，連結(jié) ac，bd，得sacpsdbp169，則 acbd_43_【解析】相似三角形對(duì)應(yīng)邊的比等于面積比的算術(shù)平方根由同弧所對(duì)的圓周角相等，易知bc，da，acpdbp，acbd2sacpsdbp169，acbd

7、16943.15 如圖 13， abc 中， 點(diǎn) d 在邊 ab 上， 滿足acdabc，若 ac2，ad1，則 db_3_【解析】由于acdabc，baccad，所以adcacb，所以acabadac，即 abadac2，圖 11圖 12圖 13則 abac2ad4，所以 bdabad3.162014菏澤如圖 14，在abo 中，aob90，點(diǎn) a 在第一象限，點(diǎn) b 在第四象限，且 aobo1 2.若點(diǎn) a(x0，y0)的坐標(biāo)滿足 y01x0，則點(diǎn) b(x，y)的坐標(biāo) x，y 所滿足的關(guān)系式為_(kāi)y2x_【解析】設(shè)點(diǎn) b 在反比例函數(shù) ykx(k0)上，分別過(guò)點(diǎn) a，b 作ac，bd 分別垂

8、直 y 軸于點(diǎn) c，d，acobdo90，aocbod90，aocoac90，oacbod，aocobd，saocsbodoaob212212，點(diǎn) a(x0，y0)的坐標(biāo) x0，y0滿足 y01x0，saoc12，sbod1，k2，點(diǎn) b(x，y)的坐標(biāo) x，y 所滿足的關(guān)系式為 y2x.三、解答題(共 80 分)17(8 分)如圖 15，abcdab，ab8，bc12，求 ad 的長(zhǎng)圖 15解：abcdab，bcababad.又ab8，bc12，1288ad，圖 14第 16 題答圖ad163.18.(8 分)如圖 16，四邊形 abcd 是平行四邊形，點(diǎn) f 在 ba 的延長(zhǎng)線上，連結(jié)cf

9、 交 ad 于點(diǎn) e.(1)求證：cdefae；(2)當(dāng) e 是 ad 的中點(diǎn)，且 bc2cd 時(shí)，求證：fbcf.圖 16證明：(1)四邊形 abcd 是平行四邊形，cdab，即 cdfa，cdefae；(2)cdefae，deea，cdefae，cdaf，bf2cd.bc2cd，bfbc，fbcf.19(8 分)2015杭州模擬如圖 17，m 為線段 ab 的中點(diǎn)，ae 與 bd 交于點(diǎn) c，dmeab，且 dm交 ac 于 f，me 交 bc 于 g.(1)寫(xiě)出圖中三對(duì)相似三角形，并證明其中的一對(duì)；(2)連結(jié) fg，如果45，ab4 2，af3，求 fc和 fg 的長(zhǎng)解：(1)amemf

10、e，bmdmgd，amfbgm，amdbd，bgmdmgd，又badme，圖 17第 19 題答圖amfbgm，amfbgm；(2)連結(jié) fg，由(1)知，amfbgm，bgambmaf，bg83，ab45，abc 為等腰直角三角形，m 是線段 ab 中點(diǎn)，ab4 2，ambm2 2，acbc4，cfacaf1，cg48343，由勾股定理得 fg53.20(8 分)2015蓬溪模擬小紅用下面的方法來(lái)測(cè)量學(xué)校教學(xué)大樓 ab 的高度：如圖 18，在水平地面點(diǎn) e 處放一面平面鏡，鏡子與教學(xué)大樓的距離 ae20m當(dāng)她與鏡子的距離 ce2.5 m 時(shí)，她剛好能從鏡子中看到教學(xué)大樓的頂端 b.已知她的眼

11、睛距地面高度 dc1.6 m，請(qǐng)你幫助小紅測(cè)量出大樓 ab 的高度(注：入射角反射角)圖 18解：根據(jù)反射定律知febfed，beadec，baedce90，baedce，abdcaeec；ce2.5 m，dc1.6 m，ae20 m，ab1.6202.5；ab12.8，大樓 ab 的高為 12.8 m.21(10 分)如圖 19，直線 mn 交o 于 a，b 兩點(diǎn)，ac 是直徑，ad 平分cam 交o 于 d，過(guò) d 作 demn 于e.(1)求證：de 是o 的切線；(2)若 de6 cm，ae3 cm，求o 的半徑解：(1)證明：如答圖，連結(jié) od.oaod，oadoda，oaddae，

12、odadae，domn，demn，odedem90，即 odde，de 是o 的切線；(2)如答圖，連結(jié) cd.aed90，de6，ae3，ad3 5，ac 是o 的直徑，adcaed90，caddae，acdade，adaeacad，即3 53ac3 5，則 ac15，o 的半徑是 7.5 cm.22(12 分)2014甘孜如圖 20，在abc 中，abc90，以 ab 的中點(diǎn) o為圓心，oa 為半徑的圓交 ac 于點(diǎn) d，e 是 bc 的中點(diǎn)，連結(jié) de，oe.(1)判斷 de 與o 的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；(2)求證：bc22cdoe；(3)若 cosbad35，be143，求 oe 的

13、長(zhǎng)圖 19第 21 題答圖圖 20解：(1)de 與o 相切理由如下：如答圖，連結(jié) od，bod2bad，o 是 ab 的中點(diǎn)，e 是 bc 的中點(diǎn)，oeac，badboe，bod2boe，doebodboeboe，obod，oe 為公共邊，obeode(sas)，odeobe90，de 與o 相切；(2)證明：如答圖，連結(jié) bd，ab 為o 的直徑，adb90，abc90，cabd，bcdacb，bcaccdbc，bc2cdac，o 是 ab 的中點(diǎn)，e 是 bc 的中點(diǎn)，ac2oe，bc2cd2oe，即 bc22cdoe；第 22 題答圖第 22 題答圖(3)e 是 bc 的中點(diǎn)，be14

14、3，bc283，在abc 中，abc90，cosbadabac35，bcac45，ac28354353，由(2)知 ac2oe，oe356.23(12 分)如圖 21，已知o 是等腰直角三角形 ade 的外接圓，ade90，延長(zhǎng) ed 到 c，使 dcad，以 ad，dc 為鄰邊作正方形 abcd，連結(jié) ac，連結(jié) be 交 ac 于點(diǎn) h.求證：(1)ac 是o 的切線；(2)hc2ah.證明：(1)在等腰直角三角形 ade 中，ead45，又ac 是正方形 abcd 的對(duì)角線，dac45，eaceaddac454590，又點(diǎn) a 在o 上，ae 為o 的直徑，ac 是o 的切線；(2)在正方形 abcd 中，addcab，在等腰直角三角形 ade 中，aded，ec2ab，abdc，abhceh，hcahecab2，hc2ah.24 (14 分)2014金華如圖 22， 等邊三角形 abc 的邊長(zhǎng)為 6，在 ac，bc 邊上各取一點(diǎn) e，f，連結(jié) af，be 相交于點(diǎn)p.圖 21圖 22(1)若 aecf，求證：afbe，并求apb 的度數(shù)；若 ae2，試求 apaf 的值；(2)若 afbe，當(dāng)點(diǎn) e 從點(diǎn)